自升式風電安裝船樁腿強度分析和優化

金 曄

(中國鐵建港航局集團有限公司，廣東 珠海 519000)

0 引 言

隨著國家新能源戰略的不斷推進，國內海上風電場的開發建設速度明顯加快，市場對自升式風電安裝船的需求也越來越迫切。支撐樁腿作為自升式風電安裝船的重要組成部分，與主船體構成了一個相對運動和約束變形的整體，在負責將船體提升到離開水面一定高度后，還承載著各類施工可變載荷，為船舶施工提供了一個穩定的作業平臺，避免了涌浪顛簸和海流影響，其強度、剛度和穩定性對于風電安裝船的性能發揮至關重要。

樁腿的設計是自升式風電安裝船的關鍵技術難點之一。樁腿設計與船體尺度、設計環境條件、作業水深、可變載荷等參數密切相關，是風電安裝船升降系統能力校核分析的基礎，也是影響作業安全性的關鍵環節。為確保風電安裝船的設計性能得以實現，需要充分研究樁腿工作環境和邊界條件，結合過往經驗，不斷優化其結構設計和強度校核方法。

樁腿強度分析和優化主要包括載荷確定與計算、約束條件與模型簡化、邊界條件與應力衡準、強度評估與優化等內容。

1 樁腿結構型式與特點

自升式風電安裝船的升降系統起降頻次較大，其作業特點要求樁腿不僅要有良好的整體剛度和舉升能力，還要有良好的使用壽命和水動力性能。自升平臺的樁腿結構一般分為桁架式和板殼式兩大類[1]。由于齒輪齒條桁架樁腿的使用壽命存在局限性，且圓柱形樁腿各方面綜合性能較好，因此目前的主流設計一般選用四腿板殼式圓柱形樁腿和液壓插銷式升降機構，如圖1 所示。

圖1 樁腿結構和布置示意圖Fig. 1 Sketch map of spud leg structure and arrangement

在設計樁腿板厚時，不僅需要考慮樁腿整體屈曲強度問題，還要兼顧插銷孔局部強度問題。

2 計算工況與載荷

根據自升式風電船的作業模式，對樁腿強度的分析應至少包括作業、航行、抗風自存、升降和靜載5 種工況條件，而且還應將不同工況下的載荷按各種最不利方向進行組合加載。

主要載荷內容包括重量載荷、環境載荷、動力慣性載荷、P-Delta 效應載荷等。

2.1 重量載荷

重量載荷包括固定載荷和可變載荷。固定載荷指本船自有的結構、設備等的自重，取恒定值，但由于作業功能的需求，各工況的重量重心是有所差別的；可變載荷是指在各工況中不同操作工藝下的大鉤載荷、甲板風機部件載荷及其他可變載荷，如壓載水及燃油等。

重量載荷一般通過調整船體材料的密度或施加質量點將固定載荷轉換為船體的重量施加到整個船體上，并調整使得重量達到空船重量、重心與操作手冊中空船重量重心的一致。

2.2 環境載荷

環境載荷主要是指作業時受到的風、浪及流的影響，載荷方向定義如圖2 所示。

圖2 環境載荷方向示意圖Fig. 2 Sketch map of environmental load direction

風載荷主要作用在上船體結構（包括甲板上的可變載荷、起重機、固樁室等）及其露天設備和水線面以上的樁腿上，基于風電安裝船的特殊作業環境，風載荷成為各工況下需要考慮的主要載荷[2]。風壓P及風力F的計算公式為：

其中：f=0.611；Vk為風速；Ch為高度系數；Cs為形狀系數；A為受風面積。

按波浪理論，圓形樁腿對波浪而言屬于小尺度圓形構件，其波流水動力載荷計算可采用Morison 公式，當D/L≤0.2時，垂直于其軸線方向的水動力載荷可以按以下公式計算：

式中：ρ為海水密度，kg/m3；CD為曳力系數，CM=慣性力系數，CD，CM由試驗確定，當實驗資料不足時，可以按照經驗數據選取；D=柱型樁腿直徑；L=柱型樁腿長度；u=垂直于樁腿軸線的水質點相對于樁腿的速度分量，用Stokes 五階波理論計算；為垂直于樁腿軸線的水質點相對于樁腿的加速度分量。

2.3 動力慣性載荷

風電安裝船的作業海況較差，船體在洋流和涌浪的周期作用下而產生的結構振動動力響應必須重點分析[3]。在CCS《海上移動平臺入級規范》[4]中對此以動力放大系數（DAF）值為標準進行了詳細規定，動力放大系數計算公式如下：

式中：ζ 為臨界阻尼百分比（取為7%）；Tn為平臺固有周期；T為波浪周期。

慣性力通過SDOF 方法計算得到：

式中：Fi為慣性力，施加在船體型心處，且方向與波流一致；Fmax，Fmin為由波流共同作用產生的波流力。

2.4 P-Delta 效應載荷

P?Δ 效應載荷是指風電安裝船在作業時因受到風浪等載荷影響而產生橫向位移時，由船體的自身重力對樁腿產生的二次彎矩。二次彎矩MΔ 可以通過公式計算得出結果后施加到計算模型中。

3 模型簡化

實際工程計算中，可以利用梁單元模擬主船體結構，在建模過程中應確保船體模型的剛度以保證樁腿結構變形的一致性。其他如樁腿剛度、船體剛度、樁腿-船體連接剛度，也都應進行適當的模擬。模型質量分布和載荷施加按照操船手冊船體重量和載荷重量重心數據進行實際模擬，以便能夠準確的反映實際結構的質量分布[5]。

4 固樁室與樁腿的連接約束

所有約束通過單元結點自由度的釋放或約束來模擬。導向裝置和插銷自由度的約束如表1 所示。在上下導向處采用虛擬單元將船體與樁腿連接，將虛擬單元的自由度進行釋放，只傳遞水平載荷；在插銷處采用虛擬單元將船體與樁腿連接，將虛擬單元的自由度進行釋放，只傳遞垂向載荷。

表1 導向裝置和插銷自由度的約束Tab. 1 Constraints to degrees of freedom of guide and sledge pin connection

5 邊界條件

風電安裝船作業水深一般按樁腿入泥3～5 m 計算，因此樁腿模型的邊界條件可按在泥面下3 m 處的鉸支來進行模擬。國內大部分沿海地區的實際作業插樁深度超過10 m 以上，邊界條件更為寬松。

由于按照鉸支點進行計算時，分析結果過于保守，不利于平臺空船重量的控制。實際應用中，還需要考慮土壤的非線性特性、樁靴結構等因素的影響。主要參照 IMO《海上移動式鉆井平臺構造和設備規則》[6]中的規定，計算得出土壤轉動剛度的最大值。在實際計算中，一般采用20%的極限轉動剛度值作為彈性約束。

風電安裝船樁腿鉸支模型的邊界條件[7]如圖3所 示。

圖3 邊界條件示意圖Fig. 3 Sketch map of boundary conditions

另外，對于預壓載工況則需要對樁腿進行強迫約束，使得單腿所受支持載荷接近升降系統的支持能力（計算中通過讀取計算支反力來核算是否達到支持負荷這一目標值）[8]。四樁腿平臺預壓載工況下邊界條件設置如表2 所示。

表2 預壓載工況樁腿強迫約束Tab. 2 Forced restraint of spud leg in preballast condition

6 應力衡準

對于板殼式柱型樁腿，不僅要考慮屈服強度，更重要的是屈曲強度。樁腿屈曲強度主要包括板格屈曲、局部板架屈曲、整體板架屈曲及整體柱型屈曲4 個層次，其中樁腿柱型屈曲則是柱型樁腿整體強度的核心，計算長度及有效長度系數K 是分析的關鍵。一般在鉸支約束時，計算長度取邊界鉸支點距下導向的距離；在彈性約束時，計算長度取彈性約束下樁腿反彎矩點距下導向的距離。

7 樁腿強度優化設計

按上述樁腿校核流程，根據船體裝載工況下的各種平臺工況下最極端的重量分布建立有限元模型，結合優化軟件Optimus 完成樁腿厚度優化，在樁腿實現最大能力的同時降低樁腿厚度[9]。

Optimus 為挪威開發的一款用于工程優化的軟件，內部集成多種優化設計算法。首先建立優化工作流程見圖4。

將模型、載荷、約束條件及優化目標定義在工作流中，詳見表3。

圖4 優化設計流程Fig. 4 Optimization design process

表3 優化設計工作流說明Tab. 3 Optimization design workflow description

按上述要求制定好工作流后，選取適當的優化算法，縮短優化時間，得到UC無限接近于0.95 的各種樁腿厚度試算，選取最優值。

8 插銷孔設計及強度評估

液壓插銷式升降機構通過在樁腿上開孔實現平臺頂升，開孔后在樁腿強度評估過程中需要重點考慮板厚折減問題及插銷孔設計及其本身結構強度問題。

樁腿插銷孔處局部強度的有限元分析方法主要有2 種：一是由總強度模型讀出插銷孔處的總載荷，假設載荷在插銷開孔處的種分布型式，如余弦分布等，在線性范圍內直接計算樁腿插銷開孔處的應力分布；二是對插銷進行直接建模，設置適當的參數，在非線性范圍內進行接觸分析。下面主要對直接建模分析方法進闡述，并分析樁腿直徑、開孔大小等對樁腿插銷孔局部強度的影響。

對插銷的直接建模基于Abaqus 軟件的接觸分析方法[10]。接觸是隨著時間不斷變化的一個過程，這個過程同時也包含著材料以及幾何的非線性。

作為接觸界面，必須滿足法向接觸的2 個條件：接觸面之間不允許相互貫入；接觸面之間的法向接觸力只可能是壓力。在切向接觸條件方面，還要考慮接觸面之間是否存在摩擦。

因為由上述條件所給出的約束都是不等式單邊約束，而且接觸面上的作用區域和動力模型也是不確定的，所以在進行接觸分析時，一般使用試探、校核、循環迭代的增量方式進行求解。

依據前一步的計算結果，以及本增量步所設定的載荷條件，對接觸條件再次進行判定，確定本增量步的第1 個迭代步中，接觸面的范圍和狀態，由此得出運動學及動力學的等式約束，并引入方程組，然后對接觸面上的所有點進行求解。

檢查接觸面的計算結果是否滿足運動學及動力學的不等式約束條件。若接觸面上的所有點都滿足校核的要求，本增量步計算結束，轉入下一步的計算。如果不滿足校核的要求，需返回第1 步重新開始計算，直到所有點的計算結果都滿足校核的要求，再進行下一個增量步的計算。以上接觸分析迭代流程如圖5 所示。

圖5 接觸分析迭代過程Fig. 5 Contact analysis iterative process

插銷孔區域局部強度分析是典型的接觸強度問題，并且船級社規范規定對于樁腿插銷孔強度分析還應考慮一個插銷失效之后的極端工況。接觸強度分析模型和結果如圖6 和圖7 所示。

插銷孔對樁腿強度的影響主要體現在樁腿的總強度（主要包括軸向和彎曲剛度，截面剖面模數）及樁腿局部屈曲強度兩方面。在計算樁腿總強度時，如果直接扣除插銷孔的開孔面積的方式對樁腿截面面積去折減，則會由于樁腿計算截面面積損失較大導致樁腿設計過于保守，大大增加了建造成本，降低了經濟性。

為了合理評估插銷孔對樁腿強度的影響，最終確認折減后的計算板厚，可以通過對比帶銷孔的樁腿與折減板厚樁腿在同等載荷（包括彎矩及軸向壓力載荷）及約束下整體變形一致即可，通常板厚折減約12%。對比如圖8 所示，樁腿局部屈曲強度也可采取同樣方式通過對比板殼屈曲模態來進行折減。

圖6 總裝分析模型示意圖Fig. 6 Sketch map of assembly analysis modle

圖7 插銷孔區域結構等效應力分布圖Fig. 7 Distribution map of structural equivalent stress in bolt hole area

圖8 板厚折減前后樁腿變形對比云圖Fig. 8 Comparative stress nephogram of spud leg deformation before and after plate thickness reduction

9 結 語

通過對自升式風電安裝船樁腿的結構型式及強度進行分析和論證的過程，研究樁腿設計和優化過程中的關鍵技術和步驟，形成較為系統的設計理念，能夠在確保安全的前提下實現結構合理減重，提高了設計經濟性，從而為自升式風電安裝船的樁腿設計與校核提供了可供借鑒的方法。