輪緣推進器水動力性能數值分析

熊立眾，孫江龍,2,3

(1. 華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074；2. 船舶和海洋水動力湖北省重點實驗室，湖北武漢 430074；3. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

0 引 言

船舶大型化的趨勢使得船舶主機功率越來越大、傳動軸系長度越來越長以及隨之而來的振動噪聲問題。在這種情況下，輪緣推進的概念得以提出[1]。

輪緣推進器是一種依靠輪緣驅動槳葉旋轉的新型推進器。由于不依靠槳轂的驅動，因此不需要布置過長的軸系，同時減少了因為軸系旋轉產生的噪聲和振動問題，更減小了推進系統在船舶上的占用空間。輪緣推進器采用吊艙式結構安裝在船尾，增強了船舶的操縱性[2]。

美國通用動力電船公司最早在20 世紀90 年代提出了輪緣推進器新概念，但在設計時仍保留槳轂的結構，故又稱作梢部驅動推進器。進入 21 世紀后，輪緣推進技術取得了較大發展，取消了槳轂結構。目前，國外已能夠在千噸級的船舶上運用輪緣推進，且最大功率可達到 1 000 kW[3]。

Schilling Robitics 公司在2004 年開發出5 葉的輪緣推進器，在轉速為1 000 r/min 的時候能夠產生大約2 kN的推力，同時沒有水密性方面的要求，海水在通過推進器電機時，還能夠起到給電機降溫的作用。2005 年，位于挪威的 Brun-voll 公司開發出了4 葉的輪緣推進器，與 Schilling Robitics 公司相比，其產品更側重于操縱性和耐用性[4]。

除了對輪緣推進器原理樣機的研究不斷取得突破，國內外學者開始對輪緣推進器的水動力性能展開研究。Yakovlev 等[5]為輪緣推進器設計了一套槳葉，并進行了簡要的強度分析，同時估算了空化性能。為了驗證設計，制造了一種簡易的推進器槳葉試驗模型，并在Krylov 造船研究所的深水拖曳水箱中進行了測試。韋喜忠等[6]研究了在考慮壓差情況與無壓差情況下輪緣推進器驅動環之間的間隙流動對推進器水動力的影響，分析了徑向間隙比、軸向間隙比等參數變化對間隙流動和水動力的影響，得到了軸向、徑向間隙變化對摩擦扭矩的變化規律。Bao-wei Song 等[7]基于CFD 比較了有軸與無軸2 種輪緣推進器的敞水性能，并證明無軸的輪緣推進器敞水性能優于有軸的輪緣推進器敞水性能。

此外也有不少國內外學者從電機結構、制造工藝等角度研究輪緣推進器的散熱性能、噪聲及振動方面的性能[8–9]。

本文基于STAR-CCM+軟件，計算在SSTk-ω湍流模型下輪緣推進器的水動力性能，并從三維模型的簡化，槳葉形狀多方面分析輪緣推進器的水動力性能。

1 數值計算方法及理論

1.1 控制方程

1.1.1 連續性方程

所有關于流動的問題都必須滿足質量守恒這一基本定律。該定律可表述為：單位時間內流體微元體中質量的增加，等于同一時間間隔內流入該微元體的凈質量。連續性方程描述的是流動過程中流體質量守恒的性質。質量守恒方程的數學描述為[10]：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；u，v，w分別為速度矢量在x，y，z方向的分量。

1.1.2 動量守恒方程

動量守恒定律也是任何流動系統都必須滿足的基本定律，實際上是牛頓第二定律在流體運動中的一種表達形式。可表述為：微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在此微元體上的各力之和。1827 年Navier 提出了不可壓縮的黏性流體運動方程。Stokes在1845 年提出了黏性系數為常數的形式，稱為Navier-Stokes 方程，簡稱N-S 方程。方程較準確地描述了實際流體在黏性流動狀態下的流動。N-S 方程是進行流體力學計算的最基本公式。流體的黏性系數和流體的密度均是常數條件下的矢量形式:

式中：p為流體微元體上的壓力； μ為動力粘度。

1.2 湍流模型

湍流流動是自然環境中最普遍的流動形式，而在模擬螺旋槳所在的實際流場時，首先遇到的問題就是湍流問題。湍流的一個很重要的特點是物理量的脈動，為了描述湍流運動的強弱，定義湍流脈動速度與平均速度的比值為湍流強度。

如果在湍流尺度的網格尺寸內求解瞬態三維方程，此時湍流問題不需引入任何模型，但由于計算機容量和速度的限制，這種方法還難以應用在實際的工程計算上。一般工程上采用的是由雷諾時均方程出發的模擬方法，基于某些假設，用低階關聯項或時均量表達雷諾時均方程或湍流特征量的輸運方程中高階的未知關聯項，以使雷諾時均方程封閉[11]。

2 水動力性能計算

2.1 研究對象

輪緣推進器是永磁電機在船舶推進領域上的一種全新的應用，主要由轉子軸承、固定軸承、多磁極定子、外殼等組成[12]，電機原理圖如圖1 所示。

圖1 電機原理圖[13]Fig. 1 Motor schematic

實際應用中，推進器導管部分的設計需要考慮阻力影響。本文選No.19A 型導管作為輪緣推進器的導管外形，在導管中封裝電機部分，在研究輪緣推進器水動力性能的時候，不考慮推進器內部結構。導管外部尺寸如表1 所示。

表1 導管尺寸表Tab. 1 Pipe size chart

選用的葉型均為梭型切面的Ka4-70 螺旋槳，螺旋槳葉厚分布重新設計。假定其葉厚分布如表2 所示[14]。

輪緣推進器其他參數如表3 所示。

利用三維建模軟件得到推進器外形，如圖2 和圖3所示。

表2 葉厚分布表（P/D=1.2）Tab. 2 Thickness distribution（P/D=1.2）

表3 輪緣推進器參數表Tab. 3 Rim thruster parameter

圖2 輪緣推進器外觀Fig. 2 Rim thruster appearance

圖3 導管軸向截面圖Fig. 3 Pipe axial section

2.2 計算模型建立

將推進器模型文件導入STAR-CCM+軟件進行修復，建立圓柱體的流場區域，直徑為推進器直徑的10 倍，軸向長度為推進器軸向長度的10 倍，為使尾流充分發展，減少數值模擬中流場邊界對其的影響，設置推進器與流場出口的距離為7 倍推進器軸向長度，流場進口設置為速度入口，出口設置為壓力出口，如圖4 所示。

圖4 流場圖Fig. 4 Flow field diagram

2.3 網格劃分與計算

設置內部流場域網格基礎尺寸為0.03 m，設置外部流場網格基礎尺寸為0.3 m，完成對網格尺寸的基本設置后生成網格圖，如圖5 所示。

圖5 總體網格圖Fig. 5 Overall grid diagram

圖6 網格加密圖Fig. 6 Mesh encryption diagram

對輪緣推進器葉片邊緣曲率變化過大的區域以及葉片與推進器的連接區域進行局部加密，如圖6 所示。在推進器尾部選擇局部加密，推進器所在內部流場區域網格加密，同時，為了保證推進器內部流場與外部流場網格大小的平穩過渡，需要適當調整推進器槳葉緊前方和緊后方的網格尺寸，如圖7 所示。

圖7 網格軸向截面圖Fig. 7 Grid axial section diagram

2.4 水動力性能計算結果

調整完網格，設置好計算條件進行計算。設導管發出的推力為TP、槳葉發出的推力為TN，兩者總推力為T，槳葉扭矩為Q。

故定義輪緣推進器總推力系數為：

槳葉轉矩系數：

進速系數：

輪緣推進器效率：

共享經濟視角下生活服務平臺社區價值共創研 究 ………………………………………… 齊莉麗，王 肖（52）

根據計算結果及公式計算敞水效率，如表4 所示。

表4 計算數據表Tab. 4 Calculation data table

將計算數據繪制成敞水性征曲線，如圖8 所示。

圖8 敞水性征曲線Fig. 8 Open water curve

此時效率計算結果與文獻[14]中同葉型、同導管形狀的結算結果大致吻合，最大誤差不超過8%，對比結果驗證了本文研究方法的正確性。對比結果如圖9 所示。

3 水動力性能分析

3.1 驅動環間隙研究

圖9 計算對比結果圖Fig. 9 Comparison of calculation results

輪緣推進器是由布置于導管內部的電磁鐵驅動內部的槳葉旋轉，槳葉固連在驅動環上，通過軸承與導管相連，在推進器工作的時候，驅動環周圍的間隙允許水流通過，然而尺寸較小，在數值模擬中為了詳細表達出間隙的存在，對物理模型的建立和網格的劃分提出了更高要求。為驗證建模時簡化間隙對推進器整體的敞水效率的影響，設計對比算例，即保持導管和槳葉外形不變，一個在建模過程中保留間隙，并設計為凹形槽形式，另一個則填充間隙，如圖10 所示。即默認間隙內部不允許水流經過，進行對比計算。

圖10 間隙封閉模型軸向截面Fig. 10 Clearance closure model axial section

計算過程中，保證其余參數相同，簡化間隙的計算結果如表5 所示。敞水性征曲線如圖11 所示。

表5 簡化間隙計算數據表Tab. 5 Calculation data table ignoring clearance

比較結果顯示，建模時封閉間隙的模型敞水曲線與考慮間隙的模型的最大敞水效率接近，計算結果相差1%～2%。說明當前尺度下，在建模過程中是否簡化間隙帶來的效率方面的影響可以忽略不計。因此，在研究敞水性能的時候，為了簡化模型，提高計算效率，可以選擇對間隙進行簡化，即做封閉填充處理。

圖11 建模忽略間隙的敞水性征曲線Fig. 11 Open water curve ignoring clearnance

3.2 葉切面弦長研究

在傳統的Ka4-70 葉型中，槳葉切面弦長沿徑向向外增加，而在實際流動中，靠近輪緣側的槳葉，將產生更大的扭矩，從而降低了輪緣推進器的水動力性能。通過調整槳葉的切面弦長沿徑向的分布，提升輪緣推進器的水動力性能。

逐漸減小靠近輪緣處的槳葉切面弦長，設置10 種不同弦長分布的槳葉，使用相同的導管外形，計算時，保持其他條件不變，確定10 種計算方案，如圖12 所示。圖13 展示了在10 種設計方案中，靠近輪緣處的槳葉切面弦長逐漸減小的趨勢。

圖12 葉切面弦長計算方案Fig. 12 section chord length calculation scheme

圖13 設計方案三維模型對比圖Fig. 13 Design scheme 3D model comparison chart

在仿真計算時，為了節省計算時間，對槳葉輪緣處的驅動環采取簡化處理，保證模型整體內部的全封閉。將10 組方案的計算結果繪制在同一張敞水效率曲線中，進行對比分析，如圖14 所示。

圖14 不同弦長方案的敞水效率曲線Fig. 14 Open water efficiency curve for different chord length schemes

從計算結果可以發現，不斷修改葉切面弦長，使得靠近輪緣處的切面弦長逐漸減小，在最初的幾組計算中，敞水效率提升效果明顯，在效率最高點，提升了2% 左右。但隨著輪緣處槳葉弦長的進一步減小，推進器敞水效率的提升很小，同時由于槳葉面積的大幅減小，槳葉推力下降明顯，降低了推進器的實用性。

3.3 螺距比研究

為了進一步提升輪緣推進器的敞水效率，在上一節研究槳葉切面弦長對水動力性能的影響的基礎上，研究槳葉螺距比對推進器水動力性能的影響。以上一組試驗方案中敞水效率最高的方案10 中的槳葉弦長分布作為本次研究中的槳葉弦長，通過調整槳葉螺距比來設計研究方案，如表6 所示。仍然使用對推進器模型的簡化處理，并保持其他計算條件不變，通過計算得到10 條敞水效率曲線，如圖15 所示。

表6 調整螺距比計算方案表Tab. 6 Adjusting the pitch ratio calculation schemes

圖15 不同螺距比方案的敞水效率曲線Fig. 15 Open water efficiency curve for different pitch ratio schemes

由計算結果可知，當螺距比增加的時候，螺旋槳的最大敞水效率在增加，同時最高效率呈現向高進速系數方向移動的趨勢。同時在計算結果中發現，當螺距比增大到P/D=1.3 之后，在低進速下，螺旋槳受周期震蕩力，不斷提高進速，在高進速下才趨于平穩。且螺距比越大，振蕩力影響的低進速系數范圍越大。

4 結 語

本文基于STAR-CCM+軟件，針對輪緣推進器的水動力性能進行了數值模擬計算及分析，得到以下結論：

1）輪緣推進器是一種復雜的旋轉機械，其最大結構特點在于允許水流通過電機內部，然而在研究整體的水動力性能時，可以簡化計算模型，水流進入電機內部帶來的影響可以忽略不計。

2）在整體的水動力性能研究上，建模時間隙的影響可以忽略，但是當問題細化，開始考慮如何降低扭矩，以及槳葉設計等問題的時候，間隙的結構對計算結果的影響不可忽視，必須考慮，同時應該盡量保證計算模型的精度，對網格的要求也將更加嚴格。

3）通過減小靠近輪緣處的槳葉切面弦長可以提升推進器的敞水效率，但是槳葉弦長太小，會降低推進器產生的推力。

4）通過增加槳葉螺距比可以提升推進器的最大敞水效率，但是螺距比越大，推進器收到震蕩力影響的低進速范圍就越大。同時在低進速下，不同螺距比的推進器敞水效率變化很小。