新型桁架箱體浮筏結(jié)構(gòu)重量?jī)?yōu)化研究

王 壯，朱顯明，楊 睿，李曉彬

(1. 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430063；2. 武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

傳統(tǒng)的浮筏隔振系統(tǒng)是將多臺(tái)設(shè)備彈性安裝在一個(gè)公共筏架上，筏架與基座之間通過(guò)下層隔振器彈性連接。浮筏隔振系統(tǒng)能大幅減小動(dòng)力機(jī)械振動(dòng)和噪聲，并能提高設(shè)備工作的穩(wěn)定性。而隨著浮筏的大型化、新型化以及其本身的隔振抗沖擊性能提高，浮筏結(jié)構(gòu)也被應(yīng)用于整個(gè)艙段，形成艙筏。艙筏主要用作船體的重要艙室，起到保護(hù)重要設(shè)備和人員的目的[1]。當(dāng)前的傳統(tǒng)板梁形式的筏體結(jié)構(gòu)已無(wú)法滿足艙筏日益增長(zhǎng)的性能需求。對(duì)于新型結(jié)構(gòu)形式的浮筏需求也迫在眉睫。本文結(jié)合桁架結(jié)構(gòu)能夠充分發(fā)揮材料強(qiáng)度、節(jié)約建造成本等優(yōu)點(diǎn)，將其應(yīng)用于傳統(tǒng)浮筏，形成可用于艙筏的一種新型桁架箱體浮筏結(jié)構(gòu)。新型桁架箱體艙筏由于其尺寸較大，會(huì)面臨過(guò)多占用總體重量和空間的矛盾。因此，為了降低浮筏隔振裝置重量和空間尺寸，對(duì)艙筏進(jìn)行重量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)研究具有重要意義。

對(duì)于浮筏結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，國(guó)內(nèi)外在該方向都有很多研究[2-6]，文獻(xiàn)[7]結(jié)合靈敏度分析結(jié)果，對(duì)浮筏有限元模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析，優(yōu)化了筏架結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，改善了浮筏隔振系統(tǒng)性能，提高了隔振效果；文獻(xiàn)[8]研究表明，常規(guī)減振動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型存在明顯缺陷，應(yīng)同時(shí)考慮振級(jí)落差和功率流約束的綜合結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，能獲得較好的優(yōu)化設(shè)計(jì)效果；文獻(xiàn)[9-10]運(yùn)用優(yōu)化理論對(duì)筏體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化后的模型經(jīng)過(guò)修正，重新建立模型，比較了優(yōu)化前后筏體的隔振特性，為筏體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

本文的新型浮筏結(jié)構(gòu)由于用途與結(jié)構(gòu)形式的特殊性，拓?fù)鋬?yōu)化的適用性較低。故根據(jù)箱體浮筏結(jié)構(gòu)本身的特點(diǎn)，在有限元軟件Abaqus 中建立桁架箱體浮筏有限元模型，基于模態(tài)分析，重力場(chǎng)分析和抗沖擊分析，以筏架上、下面板厚度為設(shè)計(jì)變量，分析面板厚度變化對(duì)結(jié)構(gòu)剛度及強(qiáng)度水平的影響，對(duì)浮筏結(jié)構(gòu)剛度水平及強(qiáng)度水平進(jìn)行分析，且在保證足夠剛度和強(qiáng)度水平的前提下對(duì)浮筏進(jìn)行重量?jī)?yōu)化研究。

1 桁架箱體浮筏模型分析

1.1 模型建立

本文初步設(shè)計(jì)的桁架式艙段浮筏結(jié)構(gòu)長(zhǎng)8 m、寬6.08 m，高2.1 m，桁架結(jié)構(gòu)由上下面板、底板以及中部相互交錯(cuò)的桁架支撐結(jié)構(gòu)組成，其上、下面板的設(shè)計(jì)初始厚度為20 mm，重量為17.65 t，占筏架總重量比例為58.9%（筏架重29.95 t）。結(jié)構(gòu)材料選取為Q345鋼，材料密度為7.85×103kg/m3，彈性模量E=2.06×1011N/m2，泊松比σ=0.3。對(duì)浮筏系統(tǒng)進(jìn)行1∶1 實(shí)體建模，模型的坐標(biāo)系方向?yàn)椋篫 軸正向指向艇體縱向首部，Y 軸正向?yàn)殂U垂向上，X 軸正向指向艇體右舷。坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在筏架下面板幾何中心。筏架主要用板單元來(lái)進(jìn)行建模。由于筏架上的設(shè)備和人員的重量以及尺度與筏架本身相比要小的多，故采用重量點(diǎn)的方式來(lái)模擬設(shè)備和人員。上層隔振器采用BE85 線性隔振器安裝在上層設(shè)備的下端，中層隔振器采用KB-1500 非線性隔振器安裝在筏架艙壁上（左右兩側(cè)各3 個(gè)），下層隔振器采用KB-3000 非線性隔振器安裝在筏架底部（左右兩側(cè)各7 個(gè)），建模時(shí)采用創(chuàng)建Wire Feature的方式模擬上、中、下層隔振器，設(shè)備與上層隔振器之間采用MPC（Multi-point constraint，多點(diǎn)約束）進(jìn)行連接。建立的桁架浮筏結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1 所示。

1.2 靜、動(dòng)荷載

對(duì)于初步設(shè)計(jì)的桁架箱體浮筏，在重力場(chǎng)和沖擊環(huán)境下需具備足夠的強(qiáng)度水平。靜載荷下強(qiáng)度分析時(shí)，考慮設(shè)備、人員和筏架自身的重量，對(duì)模型施加重力場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算分析（重力加速度G=9810 mm/s2）。

對(duì)于沖擊動(dòng)載荷，本文選取GJB1060.1-91[11]中沖擊設(shè)計(jì)輸入，根據(jù)德國(guó)BV043-85 標(biāo)準(zhǔn)將浮筏隔振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)沖擊響應(yīng)關(guān)于頻率的沖擊譜等效轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的沖擊載荷-時(shí)間變化曲線[12]。將設(shè)計(jì)沖擊譜轉(zhuǎn)換成正反半正弦波沖擊信號(hào)，正反半正弦沖信號(hào)的典型波形圖如圖2 所示。

圖1 浮筏有限元模型Fig. 1 Floating raft finite element model

圖2 沖擊加速度時(shí)域曲線Fig. 2 Impact acceleration time domain curve

1.3 優(yōu)化工況選取

桁架箱體浮筏結(jié)構(gòu)主要由上下面板以及相互交錯(cuò)的桁架支撐結(jié)構(gòu)組成。同時(shí)，箱體浮筏的筏架部分作為船體的重要艙室，上、下面板要考慮人員及各種中小型設(shè)備，需保留完整的上、下面板，而無(wú)法采用常規(guī)的拓?fù)鋬?yōu)化分析[9]。由于初始設(shè)計(jì)的筏架上、下面板的重量占整體筏架總重量的比重較大（58.9%）。因此，可分析上、下面板的厚度變化對(duì)筏架結(jié)構(gòu)剛度以及強(qiáng)度的影響，并通過(guò)減小板厚對(duì)筏架整體結(jié)構(gòu)的重量進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)工況選取如表1 所示。

表1 設(shè)計(jì)工況Tab. 1 Design conditions

2 基于剛度水平重量?jī)?yōu)化分析

對(duì)不同工況下的筏架結(jié)構(gòu)本身進(jìn)行自由邊界條件下的模態(tài)分析，分析時(shí)去掉設(shè)備、人員和上、下層隔振器。工況1 前3 階模態(tài)振型如圖3～圖5 所示。

由于筏架本身為彈性結(jié)構(gòu)，基于固有頻率，可由下式得到整體筏架的等效剛度：

圖3 第1 階模態(tài)振型（41.44 Hz）Fig. 3 First-order mode shape （41.44 Hz）

圖4 第2 階模態(tài)振型（53.46 Hz）Fig. 4 Second-order mode shape （53.46 Hz）

圖5 第3 階模態(tài)振型（68.83 Hz）Fig. 5 Third-order mode shape （68.83 Hz）

式中：fn1為1 階固有頻率；M為浮筏筏架質(zhì)量。由表2可知，當(dāng)面板厚度減小時(shí)（總重量減小），筏架剛度水平也有一定的降低，且與重量呈近似的線性關(guān)系。對(duì)其進(jìn)行線性擬合（見(jiàn)圖6），得到等效剛度K與重量t的關(guān)系式為：

表2 一階固有頻率、等效剛度計(jì)算結(jié)果Tab. 2 First-order natural frequency and equivalent stiffness calculation results

圖6 浮筏等效剛度-重量曲線Fig. 6 Floating raft equivalent stiffness-weight curve

另外，當(dāng)面板厚度從20 mm（29.95 t）減小到12 mm（23.84 t）時(shí)，重量減小20.4%，而剛度僅減小7.3%。說(shuō)明在重量?jī)?yōu)化過(guò)程中（板厚減小），總剛度水平?jīng)]有明顯的減弱。基于剛度水平的分析，在浮筏結(jié)構(gòu)剛度水平有一定余量的基礎(chǔ)上，減小上下面板板厚是一種有效的重量?jī)?yōu)化方法。

3 基于強(qiáng)度水平重量?jī)?yōu)化分析

根據(jù)2.2 節(jié)，將有限元模型置于重力場(chǎng)中進(jìn)行靜強(qiáng)度分析。將邊界約束施加在筏架下底板兩側(cè)，限制其在6 個(gè)方向上的自由度。不同工況下的計(jì)算結(jié)果如表3所示，筏架最大應(yīng)力-重量圖如圖7 所示。隨著板厚的減小，筏架最大位移變化不大。工況1 的最大Mises 應(yīng)力最大，僅為58.2 MPa, 遠(yuǎn)小于材料的屈服極限350 MPa。最大Mises 應(yīng)力隨板厚減小逐漸減小，這是因?yàn)槊姘搴穸葴p小會(huì)降低筏架自身重力，使得筏架上下面板之間支撐結(jié)構(gòu)承受的壓力減小，且由第3 節(jié)的分析可知，剛度水平隨面板厚度減小只有微弱的降低，從而造成應(yīng)力減小。從重力場(chǎng)的靜強(qiáng)度分析可知，各種工況的強(qiáng)度都滿足要求，可減小上、下面板厚度對(duì)重量進(jìn)行優(yōu)化。

表3 浮筏重力場(chǎng)下計(jì)算結(jié)果Tab. 3 Calculation result of floating raft in gravity field

圖7 重力場(chǎng)下筏架最大應(yīng)力-重量圖Fig. 7 Maximum stress-weight diagram of a raft in a gravity field

4 基于沖擊強(qiáng)度重量?jī)?yōu)化分析

分析不同工況的筏架結(jié)構(gòu)在垂向沖擊載荷下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，沖擊載荷輸入曲線如圖2 所示。在滿足沖擊載荷設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。具體做法為將垂向沖擊載荷加載在下層隔振器下端和中層隔振器外端，計(jì)算時(shí)間設(shè)置為1 s。同時(shí)，為增強(qiáng)分析對(duì)比度，增設(shè)工況6，即筏架上、下面板厚度為10 mm，重量為22.31 t。

不同工況的結(jié)果如表4 所示。隨著上、下面板厚度的減小，筏架結(jié)構(gòu)最大Mises 應(yīng)力總體上呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，但變化不大，且均小于材料許用應(yīng)力350 MPa。由于筏架作為重要艙室，內(nèi)有各種中小型設(shè)備與人員，因此將上、下面板峰值加速度納入考核標(biāo)準(zhǔn)是十分必要的。由表4 可知，上、下面板峰值加速度隨著板厚的減小而逐漸增大，即上下面板上人員和受到的加速度沖擊增大。當(dāng)上下面板厚度為10 mm（工況6）時(shí)，上、下面板峰值加速度為13.5 g，超過(guò)了人體可承受的最大沖擊加速度（約為12 g）。因此，工況五為最優(yōu)方案，即當(dāng)上、下面板厚度為12 mm 時(shí)，桁架式浮筏結(jié)構(gòu)在垂向沖擊環(huán)境下，滿足設(shè)計(jì)要求，且重量最輕。

表4 浮筏沖擊載荷下計(jì)算結(jié)果Tab. 4 Calculation results under floating raft impact load

5 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合桁架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，將桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)用于傳統(tǒng)浮筏形成一種新型桁架箱體浮筏結(jié)構(gòu)，并基于新型桁架浮筏結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)其重量進(jìn)行優(yōu)化研究，得出以下主要結(jié)論：

1）當(dāng)上、下面板厚度減小時(shí)，浮筏筏架等效剛度隨之減小，呈線性相關(guān)。且面板厚度減小使筏架重量明顯降低（20.4%）的情況下，筏架等效剛度只是輕微減弱（7.3%）。

2）在重力場(chǎng)下，當(dāng)上、下面板厚度減小時(shí)，筏架結(jié)構(gòu)最大位移較小且?guī)缀醣３植蛔儯ぜ茏畲髴?yīng)力逐漸降低。

3）在垂向沖擊載荷下，當(dāng)上、下面板厚度減小時(shí)，筏架結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力總體上呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，但變化不大，且均小于材料許用應(yīng)力350 MPa，而上下面板的最大加速度增大。

4）當(dāng)上、下面板厚度為12 mm 時(shí)（工況5）時(shí)為最優(yōu)，總重量減重達(dá)15.4%。