熱處理對800 MPa 級鈦合金對接焊平板殘余應力影響的數值模擬

李良碧，沙宇程，萬正權，李艷青，王新宇，包華寧

(1. 江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江 212003；2. 中國船舶科學研究中心，江蘇無錫 214082；3. 上海船舶設計院，上海 201203)

0 引 言

隨著深海領域的不斷開發，深潛器的數量和尺寸隨之增加，也使得大壁厚鋼結構的焊接在深潛器建造過程中變得越來越重要。Ti80 是一種高強度的鈦合金，具有耐腐蝕和易于焊接等優質性能，因此被廣泛用于深潛器的制造。在焊接過程中，由于不均勻的熱循環，焊接接頭不可避免地會產生焊接殘余應力，這將導致一系列問題，例如強度降低和產生裂紋。因此，必須采取有效的措施來降低焊接殘余應力。焊后熱處理是減少焊接殘余應力的常用方法[1]，可以有效提高焊接結構的使用壽命和承載能力。

姜云祿等[2–3]對熱處理后TC4 鈦合金試板表面焊接殘余應力進行了測量。Yan 等[4–5]對TC4 板熱處理前后表面焊接殘余應力進行了數值模擬和實驗驗證。李有華等[6]采用X 射線衍射法測定了TA15 鈦合金厚板熱處理后殘余應力值。金俊龍等[7]對TC17 鈦合金平板的焊接和焊后熱處理的過程進行了數值模擬，研究了熱處理前后殘余應力演變情況。通過這些文獻發現鈦合金熱處理后的殘余應力顯著降低，表面殘余應力重新分布。

目前，對Ti80 鈦合金熱處理前后殘余應力的數值模擬研究較少。因此，本文對Ti80 對接焊平板的焊接以及焊后熱處理過程的殘余應力進行數值模擬研究。

1 基本理論

1.1 焊接溫度場

對均勻、各向同性的連續介質，其材料特征與溫度無關時，在能量守恒的基礎上可以得到熱傳導微分方程為：

式中：T為溫度場分布函數；λ為材料的熱傳導系數；t為傳熱時間；c為材料的質量比熱容；ρ為材料的密度；Q為內熱源強度。

1.2 焊接應力場

焊接應力場彈塑性變形的根本原因是由于溫度場的存在，焊接殘余應力的本質是由于在焊接過程中產生了不可恢復的塑性變形，因此應力場的本構關系為：

式中： dσ 為應力增量； dε為應變增量；dT為溫度增量；D為彈性或彈塑性矩陣；C為與溫度有關的量。

1.3 焊后熱處理

通常，熱處理過程中焊接件殘余應力的消除可以解釋為：1）在熱處理過程中，隨著溫度的升高，金屬材料的彈性模量和屈服強度隨之降低。當彈性模量和屈服強度低于殘余應力時，材料發生塑性變形，焊接件內部殘余應力也因此得到減小；2）在高溫條件下材料的蠕變導致殘余應力進一步降低。蠕變是高溫環境下材料承受低于屈服強度載荷作用時發生的緩慢塑性變形行為。Andrade[8]定量地描述了材料的蠕變行為，蠕變曲線如圖1 所示。由于每個階段的蠕變率變化規律不同，蠕變曲線通常被分為3 個階段：第Ⅰ階段蠕變應變率隨著蠕變時間的增加而減小，為初始蠕變階段。第Ⅱ階段與時間無關，蠕變應變率近似為一常數，為穩態蠕變階段。第Ⅲ階段隨著蠕變時間的增加，蠕變應變率不斷增大，為加速蠕變階段。

圖1 蠕變應變隨時間變化Fig. 1 Creep strain changes with time

許多模型描述了金屬的蠕變，其中有一些比較著名，例如Don 模型[9]、Fields 模型[10]等。由于溫度歷史和應力歷史對蠕變的影響，目前尚無可以完全描述和解釋蠕變中各種現象的理論或模型。為了預測和計算材料在高溫下的瞬態蠕變，通常在大量試驗的基礎上通過統計分析獲得一些回歸公式。其中，Norton 模型的主要理論基礎是Norton 理論[11]，它不考慮時間與應力或材料溫度的耦合效應，僅考慮蠕變的第Ⅱ階段，方程中僅3 個擬合參數。orton 模型給出的蠕變率的函數表達式為：

式中：ε′cr為蠕變率； σ為材料受到的應力；T為蠕變溫度；C1～C3為擬合參數，其中C1>0。

2 TC4 對接焊平板熱處理的數值模擬研究

由于Ti80 對接焊平板熱處理前后殘余應力試驗研究成本較高，目前缺少相關實驗研究，因此，本文首先對文獻[4]中TC4 對接焊平板焊后熱處理進行數值模擬和試驗數據驗證。文獻[4]中TC4 對接焊平板是由2 塊30 mm×22 mm×3 mm 的TC4 板對接焊而成，TC4 的屈服強度為860 MPa[5]；焊縫尺寸為30 mm×6 mm×3 mm；在建立有限元模型時，為提高計算效率，焊縫區采用細密網格，遠離焊縫區采用較粗網格，如圖2 所示。其材料、焊接工藝參數及邊界條件等相關參數參考文獻[4]。

設X軸垂直于焊縫中心線，Y軸沿焊縫長度方向，Z軸沿板厚方向；路徑1 為沿平板表面板寬中心線方向（沿X軸方向）（見圖2）。

圖2 TC4 對接焊平板有限元模型（mm）Fig. 2 Finite element model of TC4 butt welding plate (mm)

首先基于熱彈塑性理論，利用Ansys 的APDL 語言編制TC4 對接焊平板模型殘余應力數值模擬程序，并采用給定溫度法[12]和生死單元技術相結合的計算分析方法來模擬板的焊接過程。然后依據文獻[4]中熱處理工藝方案，以2.5 K/min 的速率升溫，在973 K 保溫1 h，然后再以2.5 K/min 的速率冷卻至常溫。

選擇Ansys 中的Norton 模型進行數據擬合，由于溫度較低時蠕變較小，為了便于擬合，未考慮400 ℃下的數據，根據文獻[13] 中試驗數據對Norton 蠕變模型進行了非線性擬合，得到了一組擬合參數，C1=9.39×10?14，C2=4.676，C3=24 310。由于試驗數據較大，擬合難度大，該組參數能吻合試驗的部分數據，涵蓋了大部分試驗溫度值。

一般來說，垂直于焊縫方向的殘余應力對結構的疲勞裂紋擴展作用影響較大[14]，因此本文重點研究垂直于焊縫上的焊接殘余應力。經過計算，得到了熱處理前后平板沿路徑1 的橫向殘余應力（沿X軸方向）和縱向殘余應力（沿Y軸方向），并與文獻[4]中的相關試驗結果進行了比對研究。

從圖3 可以看出，C4 對接焊路徑1 上：

1）熱處理前橫向殘余應力和縱向殘余應力在焊縫附近均為拉應力，且縱向殘余拉應力較大；

2）熱處理后橫向殘余應力和縱向殘余應力均有較大程度的降低；

3）橫向殘余應力和縱向殘余應力數值模擬結果上與試驗結果基本吻合，而縱向殘余應力吻合得更好一些。

因此，本文熱處理前后焊接殘余應力的數值模擬方法合適。

3 Ti80 對接焊平板熱處理的數值模擬研究

Ti80 對接焊平板由2 塊500 mm×250 mm×42 mm 的Ti80 板對接焊而成，焊接剖口為雙V 型剖口，表面焊縫寬度為25 mm，鈍邊為2 mm。將模型的4 個角邊剛性固定以防止其在計算過程中產生剛體位移，如圖4所示。采用雙面多道交替焊，在同一層焊道上遵循從左到右的焊接順序。

圖3 熱處理前后路徑1 殘余應力Fig. 3 Residual stress of path 1 before and after heat treatment

圖4 Ti80 對接焊平板有限元模型（單位: mm）Fig. 4 Finite element model of Ti80 butt welding plate (Unit: mm)

設X軸垂直于焊縫中心線，Y軸沿焊縫長度方向，Z軸沿板厚方向；路徑2 為沿平板表面板寬中心線方向，路徑3 為沿平板表面焊縫中心線方向（見圖4）。

3.1 Ti80 對接焊平板材料屬性

對接焊平板選用的材料為Ti80 鈦合金，其屈服強度σs為800 MPa，彈性模量E為1.16×105MPa，泊松比為0.3。

對于Ti80 材料不同溫度下的力學性能，本文根據文獻[15]中Ti75 材料的力學性能，采用線性插值法來近似求得。Ti80 鈦合金在不同溫度場下的材料性能如表1所示，其力學性能如圖5 所示。

表1 Ti80 材料熱物理性能參數Tab. 1 Thermal and physical properties parameters of Ti80 materials

圖5 不同溫度下Ti80 的應力-應變關系Fig. 5 The relation of stress-strain of Ti80 at different temperatures

3.2 熱處理前后Ti80 對接焊平板焊接殘余應力的數值模擬研究

采用第2 節中相同的數值模擬方法進行Ti80 對接焊平板熱處理前后焊接殘余應力研究。即首先基于熱彈塑性理論，利用Ansys 的APDL 語言編制Ti80 對接焊平板模型殘余應力數值模擬程序來模擬板的焊接過程；然后采用Norton 模型進行焊后熱處理的數值模擬。設焊接速度為3.5 mm/s 左右，焊接最高溫度為1 300 ℃。因為未找到Ti80 相關的高溫蠕變參數，所以參考本文2.1 節中TC4 的蠕變參數，同時考慮到這2 種鈦合金在屈服強度上的差異，對其進行修正，修正方法如下[16]：

式中： ε′cr為蠕變率； σs1為已知蠕變參數材料的屈服強度； σs2為 未知蠕變參數材料的屈服強度，未知蠕變參數C1'可由得出，C2和C3可不改變。因此，Ti80 的蠕變參數C1＇=1.32×10?13，C2=4.676，C3=24 310。

結合相關鈦合金熱處理文獻[17]，選擇熱處理工藝方案為：以20 ℃/min 的速率升溫至640 ℃，在640 ℃保溫2 h，然后隨爐冷卻4 h 至室溫。因為升溫過程中，溫度較低，時間較短，所以在低于400 ℃時可以不考慮蠕變，只考慮溫度超過400 ℃的加熱階段及保溫階段蠕變對應力的消除作用。經過計算，得到了熱處理前后Ti80 對接焊平板沿路徑2（見圖4）上的橫向殘余應力和沿路徑3（見圖4）上縱向殘余應力，如圖6所示。

圖6 熱處理前后路徑2 和路徑3 上的殘余應力Fig. 6 Residual stress on path 2 and 3 before and after heat treatment

由圖6 可知，Ti80 對接焊平板：

1）焊后熱處理前，路徑2 上焊縫附近的橫向殘余應力和路徑3 上的縱向殘余應力均有較大的拉應力，縱向殘余應力大于橫向殘余應力。由于焊接工藝的影響，路徑2 上橫向殘余應力呈不對稱雙峰分布。

2）通過焊后熱處理，路徑2 上焊縫附近的橫向殘余拉應力和路徑3 上的縱向殘余拉應力均有較大程度地降低，殘余應力進行了重新分布；路徑2 上的橫向殘余拉應力峰值降幅約為92%，路徑3 上縱向殘余拉應力降幅約為88%。

4 結 語

1）通過對TC4 對接焊平板熱處理前后殘余應力的數值模擬和試驗結果比對研究，認為采用Norton 蠕變模型進行焊后熱處理的數值分析方法比較合理可靠。

2）Ti80 對接焊平板有較大的橫向殘余拉應力和縱向殘余拉應力，通過焊后熱處理工藝，殘余拉應力均在很大程度上得到了降低，平均降幅在90%左右。因此，通過焊后熱處理工藝可以降低殘余拉應力對結構力學性能可能產生的不利影響。