基于巷道堆垛式立體車庫存取策略的研究

劉 麒，張 野，王 影，徐姣姣，李寶華，茍 垚

(吉林化工學院 信息與控制工程學院，吉林 吉林 132022)

近年來，隨著人民生活水平提高，私家車保有量逐年增長，但土地資源有限，傳統平面化停車泊位規模無法滿足人們日常停車需求[1-2].立體車庫因有占地面積小、空間利用率高、成本低等優點而迅速得到發展，立體車庫的迅速發展在改善城鄉停車難，有效緩解道路交通壓力上發揮著重要的作用[3].由于城鄉車輛流動性大，存取車輛時間長、效率低是當前市場面臨的 “痛點”[4]，立體車庫在運行過程中，車輛的存取策略直接影響車輛存取時間，如何有效地縮短存取時間，提高車輛的運行效率，減少顧客的存取時間成為當前研究學者的重要課題.

為了解決城鄉停車問題，國內外學者針對停車難等問題做了大量的研究.在國外，Lerher等[5]通過對車庫結構特點以及存取流程的分析，建立相關的數學模型，分析比較不同存取策略對時間長短的影響；Geng等[6]通過排隊論為基礎對存取車的概率性以及存取作業的時間進行了相應的優化，進一步提高了存取作業時間.在國內，張剛剛等運用排隊理論對不同存取策略采用相同次數操作，對不同時間段存取策略仿真比較，選擇合適存取策略[7]；何國旗等利用MATLAB對比分析不同策略下的效率，然而國內立體車庫仍然存在一些需要解決的技術性難題[8].例如：存取速度慢、效率低等.本研究根據前人的思想，采用排隊論理論指導建立不同存取策略的數學模型，研究存取策略的作業方式，進一步縮短存取時間，對以后立體車庫的研究有著深遠的指導性意義.

1 立體車庫的結構模型及排隊模型

1.1 立體車庫的結構模型

如圖1所示，立體車庫的結構為6層n列立體車庫模型，停車位分布在巷道兩側，通過巷道地面的牽引裝置來引導堆垛機做橫向運動.

圖1 立體車庫簡易模型

巷道堆垛式立體車庫主要由車廳、巷道、停車位、堆垛機和搬運器等機械構成，根據場地的大小和實際需求可以建立高度不同的多種結構形式的立體車庫.

1.2 巷道堆垛式立體車庫數學模型建立

將巷道堆垛式立體車庫模型簡化，如圖2所示，車輛的存取分成X軸，Y軸方向簡易搬運坐標.車輛通過出入口進入到巷道，由堆垛機進行搬運至空閑的停車位，X軸方向負責堆垛機橫向運動，Y軸方向負責堆垛機在巷道進行豎直垂向運動，即對堆垛機搬運存取車輛所在車庫的相同層數a，堆垛機垂直升降運動所在層數為b，因此，可將簡化的二維模型用坐標(a,b)來表示當前停車位置.

圖2 立體車庫數學模型

2 立體車庫存取策略數學模型

2.1 存取車輛排隊模型

對于車輛到達以后主要有兩種排隊方法，分為有限排隊和無限排隊.當顧客到達時，若停車系統達到飽和，系統自動關閉不再進入新的顧客則為有限排隊；當顧客到達服務機構后對數量沒有任何限制，按照一定順序去排隊被稱為無限排隊.車輛存取排隊過程如圖3所示，等待中的顧客選擇相應合適的服務臺進行車輛存取，最后服務結束后選擇離開.

圖3 立體車庫排隊系統

對于立體車庫來說，車輛的存取時間以及汽車排隊時間都可以看成符合泊松分布，根據泊松分布定義，則有:

(1)

研究在某段時間內(0，t)發生事件的概率,假設n=1,那么隨機兩輛連續到達的車輛通過概率整理得到公式(2).

P=e-λtλt，

(2)

其中N(t)表示,在單位時間(t0，t+to)內進行存取汽車數量；i表示汽車的數量，同時i滿足是比零大的整數.λ表示汽車到達車庫的平均時間概率.

2.2 存取車輛所用時間

當前坐標車位為(a，b)，下一目標車位為(a1，b1),上次執行的目標車位為(a2,b2),出入口坐標為(a0,b0).

出入口到當前停車位所用時間為：

t1=Max{t層|a-1|，t列|b-1|}+t出入.

(3)

(1)進行一輛車的存車所用時間為：

tC1=Max{t層|a1-a|，t列|b1-b|}+t出入+Max{t層|a-1|，t列|b-1|}.

(4)

(2)進行一輛車的取車時間為：

tQ1=Max{t層|a2-a|，t列|b2-b|}+t轉+Max{t層|a-a0|，t列|b-b0|}+t出入.

(5)

2.2.1 存車優先策略

假設載車板從原點出發，到達當前位置為(a，b)，采用存車優先策略所需時間為：

tC2Q2=Max{t層|a-1|，t列|b-1|}+max{t層|a1-a|，t列|b1-b|}+t轉+t出入+max{t層|a2-a0|，t列|b2-b0|}+t出入.

(6)

2.2.2 取車優先策略

tQ3C3=Max{t層|a1-a|，t列|b1-b|}+t轉+t出入+max{t層|a-1|，t列|b-1|}+ max{t層|a1-a0|，t列|b1-b0|}+t出入.

(7)

2.2.3 順序存取策略

tQ4C4=Max{t層|a1-a|，t列|b1-b|}+t出入+Max{t層|a-1|，t列|b-1|}+ax{t層|a2-a|，t列|b2-b|}+t轉+Max{t層|a-a0|，t列|b-b0|}+t出入.

(8)

2.2.4 交叉存取策略

交叉存取策略共分為4種情況分別為：前一次取車，當前取車；前一次取車，當前存車；前一次存車，當前取車；前一次存車，當前存車分別進行分析.

(1)前一次取車，當前取車，下一輛存車所用時間為：

tQQ=Max{t層|a1-a|，t列|b1-b|}+t出入+max{t層|a-1|，t列|b-1|}+ax{t層|a2-a|，t列|b2-b|}+t轉+max{t層|a-a0|，t列|b-b0|}+t出入;

(9)

(2)前一次取車，當前存車，下一輛存車的時間為：

tQC=Max{t層|a2-a|，t列|b2-b|}+t出入+Max{t層|a-a0|，t列|b-b0|}+t轉;

(10)

(3)前一次存車，當前存車，下一輛為存車的時間為：

tCC=Max{t層|a-a0|，t列|b-b0|}+Max{t層|a1-a|，t列|b1-b|}+Max{t層|a-1|，t列|b-1|}+Max{t層|a1-a0|，t列|b1-b0|}+t轉+t出入;

(11)

(4)前一次存車，當前取車，下一輛存車等待的時間為：

tCQ=Max{t層|a2-a|，t列|b2-b|}+Max{t層|a-a0|，t列|b-b0|}+t出入.

(12)

3 仿真及結果及分析

通過數據采集分析得到4種不同的存取策略的仿真結果分別如圖5～7所示.由仿真結果可得知，在存車高峰期中，時間最短的為交叉存取策略，時間最長的為優先存取策略，運用交叉存取策略比優先存取策略用時減少21%左右.在取車高峰期中，時間最長的為優先存取策略，優先取車策略與選擇交叉存取策略平均用時基本相當，運用交叉存取策略比優先取車策略用時減少28%左右.而在存取數量相當時進行存取車輛用時最長的是優先存車策略，用時最少的交叉存取策略比優先存車策略可節省32%左右.

綜上分析可知，在存車高峰期、取車高峰期、存取相當三個時間段中，優先存車策略與優先取車策略相對來說耗費時間較長，兩者的時間均高于交叉存取策略與順序存取策略.在存車高峰期與取車高峰期中，順序存取策略與交叉存取策略平均用時基本相當，用時最少的為順序存取策略，相對耗時較少.當車輛存取相當時，交叉存取策略與優先存取策略較為適合，但考慮到若調整順序無形增加了控制難度、運行管理等不定因素.所以采用順序存取策略作為該立體車庫的控制策略可以較大程度提高存取時間以及車庫的運行效率.

存取次數圖4 存車高峰期仿真結果

存取次數圖5 取車高峰期仿真結果

存取次數圖6 存取相當時仿真結果

4 結 論

立體車庫服務效率大多基于改進其存取效率，通過運用排隊論分別建立優先存車、優先取車、順序存取、交叉存取等不同路線，得到了較為理想的仿真結果，分析不同時間段的存取高峰期適當調整排隊模型，有效地提高了立體車庫的存取效率，減少了存取時間.對巷道堆垛式立體車庫的研究有著深遠的指導意義，具有良好的應用前景和社會效益.