介質壓力及O形橡膠圈壓縮率對往復運動軸封性能的影響

王 琳，陳 慶，鄒昕桓，劉金東，時 龍，姜紫薇

(吉林化工學院 機電工程學院,吉林 吉林 132022)

O形圈具有結構簡單、價格低廉、適用范圍廣及拆裝方便等特點，被廣泛應用于液壓氣動系統[1-5].密封圈作為液壓系統主要密封件，可有效防止徑向與軸向漏油.液壓油的泄露不僅浪費資源，還會污染環境.所以，對密封圈的合理選擇和設計優化至關重要[6].

近年來，非線性有限元法發展迅速，在工程應用領域發揮著越來越重要的作用，對工程實況下的使用具有理論指導意義[7-8].Zhang Y W等[9]用有限元軟件ANSYS研究O形圈的工作應力分布和失效機理.胡殿印[10]探討O形圈應力分布規律，對密封圈易受損和失效部位進行了分析.紀軍[11]對氣缸中O形圈進行ANSYS建模分析，得出預壓縮量和氣體壓力對接觸應力和Von-Mises應力的影響規律.王財生[12]分析出O形橡膠圈在不同安裝方式下，主應力隨著介質壓力和截面壓縮率的增大而增大.文獻集中對接觸應力和Von-Mises應力進行了分析.但是，有關剪切應力報道較少，本研究借助有限元軟件ANSYS workbench建立數學模型，對O形密封圈的剪切應力、等效應力和接觸應力進行了分析.為O形密封圈的設計及優化提供了理論基礎.

1 O型密封圈有限元模型及材料參數

1.1 基本假設

選用內徑為50 mm，外徑為58 mm的O形圈為研究對象，材料為丁腈橡膠，其結構如圖1所示.

圖1 O形圈模型

橡膠材料不僅具有非線性特征，而且橡膠材料的黏性會導致應力衰減，使變形繼續增加，產生復雜黏彈性問題.所以本文在研究中做如下假設[13]：

(1)密封圈的彈性模量E和泊松比μ不受外界影響；

(2)蠕變不引起體積變化；

(3)忽略溫度對橡膠材料性能的影響.

1.2 數學模型

由于橡膠的材料非線性，在workbench程序中通常采用Mooney-Rivlin(M-R)本構模型對變形小于35%的超彈性材料進行定義[14]，本文選用2個材料參數的M-R模型，其表達式為：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)，

(1)

其中：I1、I2為應變張量的2個主不變量；C10和C01為材料系數，本文使用的C10和C01分別為1.87和0.47[15-16].

M-R模型定義橡膠材料剪切強度為[17]：

τ=2(C01+C10).

(2)

由于O形密封圈的結構、約束條件和作用載荷呈軸對稱分布，所以建立密封圈的二維軸對稱數學模型進行分析[18].

軸對稱問題的平衡微分方程：

(3)

軸對稱問題的物理方程為：

(4)

式中：σr、σθ、σz、τzr為應力分量；Er、εθ、εz、rzr為應變分量；gr、gz為單位體積的體積力分量；E為彈性模量；μ為泊松比.

1.3 有限元前處理

定義活塞桿和缸筒的材料為結構鋼，材料彈性模量2×105MPa，泊松比0.3，密度7 850 kg/m3.定義O形圈橡膠圈的密度1 200 kg/m3，楊氏模量17.33 MPa，泊松比0.499[19].劃分網格后的模型如圖2所示，模型采用四面體單元，且對O形橡膠圈進行網格加密處理，總共包含1 270個節點，單元總數為575.

圖2 網格劃分模型圖

總共設置2個分析步驟：(1)給活塞桿施加Y軸正方向的位移載荷模擬密封圈的壓縮過程；(2)在O形密封圈未和溝槽、活塞桿接觸的一端表面施加介質載荷.

2 不同壓縮率對密封特性的影響

分別選取壓縮率為5%、10%、15%、20%的情況進行討論，圖3為壓縮模型，壓縮率可以用壓縮距離和截面直徑的比值來表示[20]，其表達式如下：

(5)

圖3 橡膠O形圈壓縮示意圖

式中：D為O形密封圈的截面直徑(mm)；H為O形密封圈壓縮后的截面高度(mm).

圖4是不同壓縮率壓縮情況下，O形圈的最大接觸應力和Von-Mises應力隨壓縮率的變化曲線.從圖4中可以看出：Von-Mises應力和接觸應力與壓縮率基本呈現線性增長規律.這是由于在橡膠的彈性變形范圍內，壓縮率越大，密封圈與溝槽的接觸面積越大，抵抗變形的能力越強.

壓縮率/%圖4 接觸應力、Von-Mises應力的變化曲線

3 不同介質壓力對密封性能的影響

密封圈密封的必要條件是密封界面上的最大接觸壓應力大于等于工作內壓[21]，但是在設計的時候還需要考慮Von-Mises應力和剪切應力，Von-Mises應力越大，橡膠材料越容易出現裂紋和破損，剪切應力過大，超出橡膠材料的剪切強度后，則會導致剪切破壞，發生密封失效.因此，在對有限元模擬結果分析時，應當綜合考慮剪切應力、接觸應力和Von-Mises應力，三者是相互制約的.為了提高密封圈的壽命，不會發生破損的同時，還能保證較大的接觸應力，本文選用O形圈壓縮率為15%的情況進行液壓缸密封分析.

3.1 接觸應力的分布規律

活塞桿通過對密封圈的擠壓產生預緊力，使其變形起到密封作用，工作狀態下要承受工作介質傳遞的壓力.根據以上分析可知密封圈的最大接觸壓力是失效準則和失效判據的首要條件[22].

圖5(a)、(b)、(c)分別顯示1、10、15 MPa下O形圈的接觸壓力，由圖發現，接觸壓力主要分布在O形圈與缸筒、活塞桿接觸的區域.最大接觸應力主要產生在O形密封圈與活塞桿接觸的區域.隨著介質壓力的增大，各個面的接觸應力都越來越大，并在介質壓力的推動下，密封圈逐漸被擠到溝槽的右端面，具有橫向壓縮、縱向拉伸的趨勢，密封圈與各個面的接觸面積變大，壓縮后產生的回彈力也逐漸變大，這都會使密封接觸面的接觸應力增大，從而提高O形圈的密封性能.通過模擬可知：當介質壓力為1、5、10、15 MPa時，主密封界面的接觸應力為5.053 9、9.401 6、13.586、19.07 MPa，說明在此液壓系統中，滿足O形圈密封的密封條件.

圖5 不同液壓下O型密封圈主密封面接觸應力

3.2 Von-Mises應力的分布規律

Von-Mises應力是第1、第2和第3主應力綜合應力的概念，密封圈的破損失效、疲勞失效等可以依據Von-Mises應力進行分析判斷[14].Von-Mises應力值大的區域，材料容易發生疲勞破壞，對密封性產生極大的影響；嚴重情況會發生斷裂，導致密封失效.圖6為15%壓縮率，介質壓力為10 MPa和15 MPa的情況下，密封圈的Von-Mises應力變化云圖，從圖中看出，介質壓力較高的時候，密封圈容易被擠壓到溝槽拐角處，并發生明顯的變形，而且隨著介質壓力的增大，密封圈變形程度越大，O形密封圈被擠進缸筒和活塞桿之間間隙的趨勢也越來越明顯.并且，通過Von-Mises應力云圖可以看出，缸筒和活塞桿之間間隙處應力集中最明顯，說明在過盈安裝與介質壓力共同作用下，O形密封圈在此位置容易被擠進間隙，造成間隙咬傷，導致密封失效.

圖6 不同液壓下O型密封圈主密封面Von-Mises應力

圖7為不同壓縮率、不同介質壓力下的Von-Mises變化曲線圖.

介質壓力/MPa圖7 密封圈最大Von-Mises應力分布圖

由圖7可知，在介質壓力大于4 MPa后，隨著壓縮率的增大，最大Von-Mises應力反而減小了，這是由于壓縮率越小，密封圈越容易被擠進活塞桿與缸筒間隙，隨著介質壓力的增大，被擠進間隙越明顯，導致密封圈在間隙位置更加容易發生應力集中.在壓縮率為20%的情況下，密封圈Von-Mises應力在低壓情況下的變化并不明顯，主要是由于壓縮率的增加， 與缸筒和溝槽的接觸面積變大，O型密封圈抵抗彈性變形的能力增強，此時，低壓對密封圈Von-Mises應力影響相對較小.當O形密封圈壓力超過5 MPa時，各個壓縮率情況下的最大von-Mises應力隨著介質壓力的增大逐漸增大，基本呈現出線性增長，這與安裝狀態下的受力分析一致.

3.3 剪切應力的分布規律

在實際工況下，剪切應力也是評判密封圈是否失效的必要因素，如果剪切應力超過密封圈的剪切強度時，則容易導致密封圈產生裂痕，造成密封失效.本文根據M-R模型定義的丁腈橡膠剪切強度公式(2)，得到O形密封圈的剪切強度為τ=4.68 MPa.

不同介質壓力下密封圈內部某時刻剪切應力分布如圖8所示.綜合整個過程，密封圈在溝槽槽口轉角位置附近為最大剪切應力作用的主要部位.雖然整體來看橡膠的剪切應力始終是小于其剪切強度的，但是在15 MPa的介質壓力下，已經接近密封圈的最大剪切強度，極易導致密封圈密封失效.而且在往復運動中，密封圈會不斷地被摩擦磨損，很容易使密封圈和溝槽轉角接觸部位材料產生積累損傷，導致裂紋的產生或破損.

圖8 密封圈不同介質壓力下的剪切應力

圖9表示不同介質壓力下密封圈剪切應力曲線.可以發現，隨著介質壓力的增加，剪切應力也逐漸增加，在10 MPa之前，基本呈現線性增長，且增長速度較為緩慢；但是在15 MPa后，剪切應力增長速率急劇增大，在此應力的長期往復運動下，密封圈會出現彈性失效，發生剪切破壞.因為橡膠材料的彈性變形是有限度的，超過最大彈性變形范圍，會產生永久壓縮變形，導致密封失效.

介質壓力/MPa圖9 不同介質壓力下的剪切應力曲線

4 結 論

(1)結合實際情況，通過有限元分析軟件ANSYS workbench模擬出O形液壓密封圈在不同壓縮率、不同介質壓力下的最大接觸壓力、Von-Mises應力和剪切應力云圖，可以直觀地發現O形圈在密封槽拐角處易出現應力集中，從而有效地判斷出易損部位，對其實際工況下的使用具有指導意義.

(2)對O形密封圈壓縮狀態進行模擬，通過接觸應力和Von-Mises應力與壓縮率的關系曲線可以發現：在彈性變形范圍內，得出接觸應力和Von-Mises應力與壓縮率近似呈現線性增長的規律.

(3)通過模擬數據得到的剪切應力曲線以及不同壓縮率和不同介質壓力下的Von-Mises應力曲線可以發現，壓縮率為15%、介質壓力超過15 MPa時，密封圈的剪切應力驟升，接近其最大剪切強度，在往復運動下，極易發生密封圈的破損和斷裂.