考慮俯沖帶潛在震源區的地震危險性算法研究及在中國海域的應用1

李昌瓏 溫增平

1）中國地震局地球物理研究所，北京 100081

2）中國地震局烏魯木齊中亞地震研究所，烏魯木齊 830011

引言

以人類開發利用海洋的需求為導向，海域地震危險性分析和地震區劃成為近年來的研究熱點。與陸域地震危險性不同，海域地震危險性分析面臨俯沖帶大尺度復雜發震構造、海水島礁等特殊場地條件的地震動特性、考慮震源破裂尺度和震源深度的地震危險性算法等新的科學問題，以及地球物理、地震、地質等數據資料缺乏的客觀困難。

中國地震危險性和地震區劃的研究經歷了從第一代到第五代全國地震區劃圖的發展。首次發布的全國地震區劃圖是20 世紀50 年代后期編制的《中國地震烈度區域劃分圖》（李善邦，1957），當時使用地震危險性分析的確定性方法；1977 年，編制了第二代《中國地震烈度區劃圖》（鄧起東等，1980），該圖預測自1973 年以后，我國未來百年內可能遭遇的最大地震烈度分布，假設地震活動性服從古登堡-里克特震級-頻度關系（G-R 關系，Gutenberg 等，1944）；1990 年，國家地震局編制出版了第三代《中國地震烈度區劃圖》（中國地震烈度區劃圖編委會，1992；陶夏新，1992），這是首次利用概率地震危險性分析（Probabilistic Seismic Hazard Assessment，PSHA）方法編制的全國地震區劃圖；2001 年，中國地震局編制完成第四代《中國地震動參數區劃圖（GB 18306-2001）》（高孟潭，2003），該圖首次使用地震動參數（地震動峰值加速度和加速度反應譜特征周期）作為編圖指標；2016 年6 月1 日開始實施第五代《中國地震動參數區劃圖（GB 18306-2015）》（中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局等，2016），通過系統研究全國不同地區中震（50 年超越概率10%）與大震（50 年超越概率2%）的比例及其與地震環境的關系，提出地震區劃中合理確定抗倒塌概率設計水準地震動參數的方法和技術途徑（周本剛等，2013；潘華等，2013；俞言祥等，2013）。需要指出，截止目前的五代全國地震區劃圖均未考慮俯沖帶地震對我國海域及鄰區地震危險性的影響。

海域地震危險性分析同樣基于概率地震危險性分析方法（Cornell，1968）。全球已有一些地震危險性研究涉及了海域，如美國全國地震危險性區劃圖（Petersen 等，2015）中考慮了阿留申俯沖帶對阿拉斯加地震危險性的影響；歐洲地震危險性統一項目（Seismic Hazard Harmonization in Europe，SHARE）（Giardini 等，2014；Woessner 等，2015）考慮了海域俯沖帶板間和板內中深源潛在震源區模型，并應用于希臘、意大利等地島弧俯沖帶；日本2018 年公布了最新的全國地震動預測圖（地震調查研究推進本部地震委員會，2018），給出了日本未來30 年的地震區劃結果，該研究考慮了日本東海、東南海、南海、琉球、千島等海溝地震危險性對日本本土的影響；Danciu 等（2018）對中東地區進行了地震區劃研究，考慮了伊朗Makran 俯沖帶和Zagros 俯沖帶深源潛在震源的地震危險性，并對帕米爾高原中源地震區進行了70～300 km 深度的潛在震源劃分。總體上，全球海域地震危險性研究仍處于探索發展階段。

綜上所述，當前國內缺少考慮俯沖帶潛在震源區地震危險性計算方法的相關研究。為解決上述問題，填補國內海域地震危險性分析和地震區劃研究的空白，任治坤等（2020）、呂悅軍等（2020）、李小軍等（2020）分別建立了中國海域及鄰區的潛在震源區劃分模型、地震活動性模型和地震動預測方程模型。本文在這些研究的基礎上，開展俯沖帶潛在震源離散化方法、場點地震動計算方法研究及場點概率地震危險性計算公式研究，并在中國海域及鄰區開展地震危險性試算，探索中國海域俯沖帶潛在震源地震危險性分析方法。

1 俯沖帶潛在震源區離散化方法研究

俯沖帶在空間上的構造特征常表現為下盤板塊以低傾角伸入上盤板塊下方（圖1）。俯沖帶在垂直于板塊邊界的方向上寬度可達數百至上千千米，最大俯沖深度可達700 km，且隨著深度增加傾角會發生顯著變化。考慮俯沖帶上述特點，本文使用空間上的三維曲面描述俯沖帶潛在震源區（圖2(a)）。俯沖帶潛在震源的位置由一系列并排的頂點坐標表示（圖2(a)中一系列折線頂點坐標），每排頂點由各頂點的經緯度和深度坐標組成，描述了俯沖帶潛在震源在每個傾角發生變化的轉折深度處斷層面軌跡。

圖1 俯沖帶構造示意圖Fig. 1 Tectonics of a subduction zone

為進行地震危險性計算，需要將圖2(a)所示的潛在震源按照固定的坐標距離或斷層面面積離散化為子源，如圖2(b)所示。同一潛在震源離散后的各子源面積相同，中心點間距一致。為每個子源分配地震活動性參數，用于后續計算。本文分配地震活動性參數的方法仍采用地震在潛在震源內部均勻分布的假設，將地震發生率平均分配到各子源，方法與傳統平面潛在震源處理方式相同，各子源震級上限與所處潛在震源震級上限相同。

圖2 俯沖帶潛在震源區模型示意圖Fig. 2 A seismogenic source model on a subduction zone

2 基于俯沖帶潛在震源的場點地震動計算方法研究

對于各1 個離散化后的子源，通過各震級檔的地震發生率表示地震活動性參數。設第j個震級檔的震級中值為Mj，該震級根據中國地震危險性模型確定為面波震級。本文使用矩震級作為中間變量計算斷層破裂距Rrup，具體方法如下：

使用Cheng 等（2017）的公式將面波震級Mj轉換為矩震級Mwj：

Wells 等（1994）給出了矩震級和破裂面面積經驗關系式：

式中，Mw為矩震級，RA為破裂面面積。聯立式（1）（2）可計算出Mj級地震產生的破裂面rupj的面積RAj。對給定潛在震源區設定破裂面長寬比，則可以確定破裂面rupj長、寬及空間位置（圖3）。

圖3 俯沖帶潛源1 個子源的Mj 級地震產生的破裂面空間范圍示意圖Fig. 3 Spatial range of a rupture surface by a magnitude Mj earthquake on a subduction zone

對于各子源相應震級檔的震級中值，均使用上述方法生成破裂面，如圖4（a）所示。應注意，潛在震源作為斷層破裂面的集合，每個子源生成的破裂面均不應突破潛在震源邊界。當子源震級大時，生成的破裂面面積相應增大，如圖4（b）所示。

圖4 各子源生成破裂面原理示意圖Fig. 4 Theory of rupture surfaces generating for each sub-sources of a source

對于考慮三維潛在震源模型的地震危險性計算方法，應使用將斷層破裂距Rrup作為距離參數的地震動預測方程。對于給定場點，讀取場點至rupj的最短距離記為Rrupj。設地震動預測方程為：

式中，X為地震動參數，f為地震動衰減關系函數，M為震級，R為斷層破裂距，則第j個震級檔地震對場點產生的地震動Yj為：

3 基于俯沖帶潛在震源的場點概率地震危險性計算公式研究

與平面潛在震源概率地震危險性算法類似（McGuire，1995），本研究對俯沖帶潛在震源地震發生規律作出如下假設：（1）各潛在震源地震活動性互相獨立（1 個潛在震源內發生地震不會影響其他潛在震源的地震發生率）；（2）1 個潛在震源內的各地震互相獨立（1 個潛在震源內發生的地震不會影響該潛在震源內其他地震的發生率）；（3）地震的發生符合泊松分布。

對第1 個假設有：

式（12）即為計算場點概率地震動參數公式。

4 中國海域及鄰區地震危險性試算

中國海域地震類型多樣，大部分地區地震為淺層板內地震，遠海海域受琉球俯沖帶和馬尼拉俯沖帶地震的影響。任治坤等（2020）自2018 年起開展了海域活動構造框架和地震構造模型的研究，建立了中國海域及鄰區活動構造框架和地震構造模型，劃分了地震區帶和包含琉球海溝、馬尼拉海溝俯沖帶的潛在震源區。呂悅軍等（2020）開展了海域地震活動性模型研究，編制了中國海域及鄰區統一地震目錄，建立了中國近海大陸架和俯沖帶地震活動性模型，評價了海域地震活動性參數模型的可靠性。上述研究建立的中國海域及鄰區潛在震源區模型如圖5 所示。

圖5 中國海域及鄰區潛在震源區劃分圖Fig. 5 Seismogenic sources in Chinese oceanic area and surrounding areas

圖5 的潛在震源區模型中，淺層平面潛在震源在陸地上大部沿用了五代圖的潛在震源劃分方案，在海域依據新的資料進行了調整和擴充，模型形式與五代圖相同。淺層平面潛在震源震級范圍為4.0～8.5 級，震級檔間隔為0.5 級，震源深度為15 km；圖5(b)展示的是俯沖帶潛在震源平面投影，震級范圍為4.0～9.0 級，震級檔間隔為0.5 級，震源深度為30～300 km，其中琉球海溝俯沖方向為自東南向西北，馬尼拉海溝俯沖方向為自西向東，潛在震源所處深度在俯沖方向上逐漸增加。對于俯沖帶潛在震源模型生成地震破裂面的長寬比，6 級以下地震設為1.5，6～8 級地震設為2，8 級以上地震設為3。

肖亮（2019）建立了中國近海淺層地震動衰減關系，表達式為：

式中，Y為地震動參數PGA，M為面波震級，R為震中距；A、B、C、D和E為衰減系數。

肖亮（2020）建立了俯沖帶衰減關系，衰減關系表達式為：

當M＜6.5 時，

式中，R為斷層距（場點至斷層面的最短距離，比較遠的時候和震源距差別不大）。A1、B1、A2、B2、Cr、Dr、Er為衰減系數，ε為標準差，F為中深源地震增加的衰減系數，當震源深度≤70 km 時，F=0；震源深度＞70 km 時，F=0.008。

使用上述潛在震源模型、地震動衰減關系計算中國海域及鄰區50 年超越概率10%的峰值加速度（PGA）分布，如圖6 所示。其中淺層潛在震源概率地震危險性算法與五代圖相同，俯沖帶潛在震源算法使用本文的概率地震危險性算法。圖6 給出基巖場地地震危險性計算結果，使用時需按照實際的場地和場地調整方案（李小軍等，2020）對地震動參數進行調整。

由圖6 可知，渤海中南部最大50 年超越概率10% 的PGA 為0.2g左右。黃海南部鹽城外海最大50 年超越概率10%的PGA 為0.2g左右。臺灣海峽、東海東南部最大50 年超越概率10% 的PGA 為0.3g左右。臺灣島、南海東部最大50 年超越概率10% 的PGA 可達0.4g。海域淺層和俯沖帶潛在震源地震危險性在地震危險性圖中有明顯體現，表明本文建立的考慮俯沖帶潛在震源區的地震危險性算法能夠實現場點地震危險性計算中對俯沖帶高震級地震震源破裂面和震源深度的考慮。

為表現俯沖帶寬頻帶地震動的地震危險性特征，本文選取4 個典型場點計算地震動反應譜，分別為鹽城大豐港（33.21°N，120.73°E）、福建平潭縣（25.51°N，119.78°E）、深圳市（22.56°N，114.11°E）和西沙永興島（16.84°N，112.34°E），各場點位置如圖5（b）所示。分別繪制4 個場點考慮和不考慮俯沖帶潛在震源區的50 年超越概率10%和2%的地震動反應譜，如圖7、圖8 所示。

圖8 4 個場點考慮和不考慮俯沖帶潛在震源區的50 年超越概率2%的地震動反應譜Fig. 8 Earthquake response spectrum with 2% probability of exceedance in 50 years considering and without subduction sources for the 4 sites

由圖7 可知，大豐港場點受琉球海溝俯沖帶潛在震源影響的50 年超越概率10%和2%地震動反應譜在長周期處與不考慮俯沖帶的反應譜相比增大不明顯。平潭縣、深圳市和永興島3 個場點在短周期處有、無俯沖帶反應譜較接近，在長周期處受菲律賓海溝俯沖帶影響的50 年超越概率10%和2%地震動反應譜與不考慮俯沖帶的反應譜相比增大較明顯，表明琉球俯沖帶和馬尼拉俯沖帶的長周期地震動可能對我國沿海地區造成影響。

圖7 4 個場點考慮和不考慮俯沖帶潛在震源區的50 年超越概率10%的地震動反應譜Fig. 7 Earthquake response spectrum with 10% probability of exceedance in 50 years considering and without subduction sources for the 4 sites

5 結論和討論

本文開展了俯沖帶潛在震源離散化方法、基于俯沖帶潛在震源的場點地震動算法和概率地震危險性算法研究，并在中國海域及鄰區進行了地震危險性試算，主要得出以下結論：

（1）渤海中南部、黃海南部鹽城外海、臺灣海峽和東海東南部、臺灣島和南海東部最大50 年超越概率10%的PGA 分別為0.2g左右、0.2g左右、0.3g左右、0.4g。

（2）本文建立的考慮俯沖帶潛在震源區的地震危險性算法能夠實現場點地震危險性計算中對俯沖帶高震級地震震源破裂面和震源深度的考慮。

（3）平潭縣、深圳市和永興島3 個場點在長周期處受菲律賓海溝俯沖帶影響的50 年超越概率10%和2%地震動反應譜與不考慮俯沖帶的反應譜相比增大較為明顯，表明琉球俯沖帶和馬尼拉俯沖帶的長周期地震動可能對我國沿海地區造成影響。

海域地震危險性試算結果論證了本文建立的基于斷層破裂面的地震危險性算法的可靠性，該算法如何推廣至大陸大地震危險性分析中，還需深入研究。