黃土場地地鐵車站振動臺試驗方案設計與研究1

王玉鈴 權登州 柴少波 卜永紅 王毅紅

（長安大學，建筑工程學院，西安 710061）

引言

黃土場地在中強地震作用下易發生震陷、滑坡、液化和地震動顯著放大等，會誘發和加重工程結構地震災害，在黃土場地修建地鐵存在較高的地震破壞風險（王蘭民等，2014）。多位學者針對黃土場地及其工程動力響應開展了研究（權登州等，2015），如慕煥東等（2014）基于試驗研究，建立了地裂縫帶黃土等效黏彈性動力本構模型；張希棟等（2015）通過試驗研究，揭示了雙向動荷載作用下黃土動剪切模量隨動剪應變的變化規律；陳拓等（2017）利用等效線性化波動分析法，定量研究了土質和厚度對黃土場地地震動效應的影響；夏坤等（2018）分析了汶川地震遠震區黃土場地地震響應特征，發現黃土場地地面峰值加速度較大，反應譜平臺范圍較寬；王謙等（2019）研究了飽和黃土動力特性區域差異性，發現區域分布對飽和黃土動剪切模量比的影響較小，對阻尼比的影響顯著；高中南等（2019）通過試驗研究驗證了摻入粉煤灰可有效改善飽和黃土地基抗震性能；韓建平等（2020）開展了黃土場地地下1 層、地上2 層地鐵車站結構抗震性能研究，發現地上、地下結構交接處破壞最嚴重。然而，針對黃土場地地鐵車站地震響應的研究仍較薄弱，對破壞機理缺乏足夠的認識。因此，有必要通過大型地震模擬振動臺模型試驗揭示黃土場地地鐵車站地震響應特性及規律。

本文選取黃土臺塬區典型2 層雙跨地鐵車站-西安地鐵4號線飛天路車站為原型結構，研究振動臺試驗相似設計原則、模型材料選擇與模型制作技術、傳感器優化布置與地震動輸入等，對振動臺試驗方案進行詳細說明。通過振動臺試驗，得到模型體系地震響應數據與震害分布特征，對比分析結果表明，模型結構宏觀震害與數值模擬結果較吻合。

1 模型相似設計

目前，模型結構動力試驗中的相似關系包括彈性相似律、重力相似律和彈性-重力相似律。在考慮土與結構動力相互作用的地震模擬振動臺模型試驗中，使模型體系與原型完全滿足相似關系十分困難，在現有條件下往往無法實現，需根據動力問題特點確定試驗中的相似關系（李振寶等，2010）。本試驗主要研究黃土場地與地鐵車站動力相互作用體系地震響應及破壞分布，據此可確定振動臺模型試驗相似設計原則如下：

（1）由于地鐵車站模型尺寸較小，采用附加全配重的人工質量模型消除重力失真效應難以實現，因此，本試驗采用欠人工質量模型；

（2）應考慮多介質耦合效應，因此，地基土與地鐵車站結構相似關系應盡量保持一致；

（3）本試驗模擬地震動作用下地基發生大變形及結構臨近破壞的特性，模型材料應力-應變關系和模型結構抗力應盡量與原型相似，且模型材料性能應穩定、易于加工；

（4）應充分考慮試驗設備尺寸、動力性能、承載噸位及配套元器件性能等。

按照上述原則，選取長度、彈性模量及加速度為基本物理量，并根據Bockingham 的π 定理確定模型體系相似關系，如表1 所示。由表1 可知，模型結構密度相似常數為3.0，而模型結構材料微粒混凝土密度與原型結構混凝土密度接近，因此，需附加人工質量以滿足模型結構密度相似要求。本試驗采用在模型結構中均勻粘貼鉛塊的方法實現附加人工質量，從而可充分考慮模型結構慣性力作用。

表1 模型相似常數Table 1 Similar constants of test model

2 模型結構制作

2.1 模型材料

本試驗采用微粒混凝土模擬普通混凝土，為獲得滿足相似關系的低彈性模量微粒混凝土，使用石英砂和具有連續級配的河砂分別模擬普通混凝土中的粗骨料與細骨料，通過室內試驗研究用水量、石灰摻量和粗骨料摻量對微粒混凝土受壓性能的影響。在不同配合比下，采用微粒混凝土制作6 個邊長70.7 mm 立方體試塊和6 個100 mm×100 mm×300 mm（長×寬×高）棱柱體試塊。將立方體試塊分成2 組，分別測試7 d 和28 d 立方體抗壓強度。將棱柱體試塊分成2 組，分別測試28 d 軸心抗壓強度和彈性模量，試驗結果如圖1 所示。

圖1 微粒混凝土彈性模量和抗壓強度Fig. 1 Elastic modulus and compressive strength of microconcrete

分析試驗結果可得以下結論：

(1)隨著用水量的增加，微粒混凝土中孔隙結構增多，使試塊彈性模量、立方體抗壓強度和軸心抗壓強度均明顯降低；隨著粗骨料摻量的增加，粗骨料剛性骨架作用與試塊破壞時需克服粗骨料從基材中拔出的摩擦作用增強，微粒混凝土彈性模量、立方體抗壓強度和軸心抗壓強度均增大。

(2)摻入石灰后，微粒混凝土抗壓強度和彈性模量均顯著提高，且抗壓強度提高幅度大于彈性模量；隨著石灰摻量的增加，試塊立方體抗壓強度逐漸增大，軸心抗壓強度與彈性模量先增加后減小。

(3)通過增加用水量或減小粗骨料摻量，可降低微粒混凝土彈性模量和抗壓強度。改變石灰摻量，可通過不同變化率調整微粒混凝土彈性模量與抗壓強度。

基于力學性能試驗研究結果與室內試配試驗，確定微粒混凝土配合比為水泥∶細料∶粗料∶石灰∶水=1.0∶6.5∶0.5∶0.5∶1.4，測得該配合比下微粒混凝土棱柱體抗壓強度為8.11 MPa，彈性模量為6 602 MPa，可滿足本試驗模型結構材料相似要求。

2.2 制作工藝

采用微粒混凝土和鍍鋅鋼絲制作地鐵車站模型，根據原型結構與相似關系確定模型結構尺寸，按照原型與模型相應構件間彎矩、剪力等效，并考慮施工可操作性，確定模型結構鋼筋布置。

模型結構板與側墻采用鋼絲網雙向配筋；縱梁與中柱布置鋼筋骨架，其中主筋與箍筋通過焊接連接；板與側墻、縱梁結合部設置腋角，腋角鋼筋采用綁扎方式與相鄰構件鋼筋連接。制作模型結構所用模具分為外模和內模，外模采用木板，并按照模型結構外輪廓尺寸制作，形成澆筑模型結構的外圍邊界；內模分上下2 層，制作內模時，按每層模型結構內部最大凈高、凈寬及縱向長度，采用聚苯乙烯塑料泡沫制成長方體，并在其上挖除模型結構內部構件占用的塑料泡沫，形成中柱、縱梁及腋角等內部構件澆筑空間。制作完成的外模和內模如圖2（a）所示。

模型結構制作過程為：①找平場地并將外模固定；②將模型結構底板與側墻鋼筋網分別放置于外模底部和側邊，并澆筑底板微粒混凝土；③待底板表面水分稍干后，放置下層聚苯乙烯塑料泡沫內模，同時將中柱、縱梁及腋角鋼筋骨架置于下層內模預留澆筑空間內，將中板鋼筋網鋪設于下層內模上方中板所在位置；④同時澆筑模型結構下層側墻、中柱、縱梁、腋角及中板微粒混凝土，并采用微型振搗工具與人工振搗相結合的方式將混凝土振搗密實；⑤待中板表面水分稍干后，按照相同施工工藝，放置上層內模及鋼筋，并澆筑模型結構上層構件，制作并養護完成的模型結構如圖2（b）所示。

圖2 模型制作Fig. 2 Manufacturing model

3 模型地基制作

地下結構振動臺試驗中，模型土箱模擬效果對試驗結果的影響較大。本試驗采用疊層剪切模型土箱，凈尺寸為3.5 m×2.0 m×1.7 m（振動方向×縱向×豎向），采用15 層方鋼管框架疊置并輔以雙側面鋼板約束的方案，每層框架由4 根截面尺寸為100 mm×100 mm、壁厚為3 mm 的方鋼管焊接而成，層間沿水平振動方向設置V 形凹槽，并在其內放置鋼滾珠，以形成可自由滑動的支承點。模型土箱內壁設置2 mm 厚橡膠模，以防止土樣和水漏出，其底部與振動臺臺面通過螺栓固定，如圖2（c）所示。該模型土箱可模擬自由場地邊界條件，較理想地消除邊界地震波反射或散射效應（陳國興等，2010）。

為反映黃土場地特性，盡量使模型地基與原型場地條件相似，制作模型地基的黃土取自飛天路車站施工基坑，所取土樣位于地表以下6～8m，呈褐黃色，大孔且蟲孔發育，可見少量白色鈣質條紋及蝸牛殼碎片，以硬塑狀態為主，局部呈可塑狀態，土樣物理指標如表2 所示。制作模型地基時，按黃土天然含水量和密度控制模型地基含水量及密度，將黃土試樣分層裝入模型土箱并進行壓實，裝入每層土樣前對下層土體表面進行拉毛處理。土樣裝填至模型結構底面高度處，將模型結構吊送至模型土箱內并進行定位。在模型結構中粘貼附加人工質量塊后采用軟質塑料板對端部進行封堵，繼續裝填土樣至模型地基表面。裝填土樣時將傳感器數據線沿水平方向引至模型土箱側板，集中封裝后緊貼側板沿豎向由模型地基內引出，避免振動過程中數據線損壞失效。

表2 土樣的物理指標Table 2 Physical parameters of soil samples

4 數值模擬分析

4.1 模型建立

飛天路車站寬19.2 m，高14.01 m，上覆土層厚3 m，頂板、中板及底板厚度分別為0.8、0.4、1.0 m，側墻厚0.7 m，中柱為1.2 m×0.8 m 矩形斷面，中柱間距為9.0 m，在板與側墻、縱梁結合處進行加腋處理。

利用ABAQUS 軟件建模，采用有限元-無限元耦合的方法，通過有限元模擬車站結構及近場黃土，通過無限元傳輸邊界模擬遠場黃土（Lysmer 等，1969；Chen 等，2015），如圖3 所示。黃土場地尺寸取150 m×70 m，土層組成與力學參數如表3 所示，黃土材料特性采用Davidenkov 本構模型描述，動剪切模量比Gd/Gmax及阻尼比λ隨剪應變的變化關系如圖4 所示。近場黃土采用四邊形平面應變縮減積分單元CPE4R 模擬，遠場黃土采用四邊形平面應變無限單元CINPE4 模擬。車站結構按實際尺寸建模，采用四邊形平面應變單元CPE4 模擬，混凝土材料特性采用塑性損傷模型CDP 模擬（孫海峰，2011），密度取2 500 kg/m3，楊氏模量取2.1×1010Pa，泊松比取0.2。黃土場地與地鐵車站動力相互作用采用主從接觸面模擬（費康等，2017），對于法向接觸，以罰函數模擬界面閉合與分離機制，對于切向接觸，采用彈性滑移變形模擬界面摩擦與滑移機制。根據原型場地條件，采用Geostatic 模塊計算初始地應力，使用生死單元功能模擬地鐵車站施工過程，獲取施工完成的地應力場，作為動力分析步初始應力狀態。輸入地震動采用重現期為475 年的西安人工波，峰值加速度為200.6 cm/s2，強震持時為60 s。

圖3 有限元-無限元耦合分析模型Fig. 3 Analysis model of finite-infinite element method

表3 黃土場地土層組成與力學參數Table 3 Soil composition and mechanics parameters of loess site

圖4 黃土動力特性試驗結果Fig. 4 Dynamic characteristics of loess

4.2 地鐵車站地震響應

黃土場地地鐵車站地震響應數值模擬結果如圖5 所示，由圖5（a）可知，地震作用結束后地鐵車站發生了損傷，上層柱頂與下層柱底損傷最嚴重，呈現連通的受拉損傷區域，寬度達中柱截面寬度的2/3；側墻內部與頂、底板連接處損傷較重，受拉裂縫發育較深；板構件損傷較輕，僅在較小范圍內產生了微小受拉裂縫。由圖5（b）可知，中柱頂部及底部應力較大，側墻內部與板構件連接處應力較大，板構件內部與側墻、中柱連接處應力較大，側墻及板構件中部應力較小。由圖5（c）可知，地基頂、底部發生最大剪切變形時，內部各測點水平相對位移隨土層深度的減小逐漸增大。

圖5 黃土場地地鐵車站地震響應數值模擬結果Fig. 5 Numerical analysis results of subway station in loess

5 傳感器布置

5.1 布置原則

在激振過程中主要測試模型地基加速度、水平位移和豎向沉降，模型結構加速度與應變反應及黃土場地與地鐵車站相互作用界面接觸土壓力等，數據采集傳感器如圖6 所示，根據數值模擬結果及試驗條件，確定本試驗傳感器布置原則如下（韓俊艷等，2018）：

圖6 數據采集傳感器Fig. 6 Sensors of shaking table test

（1）主觀測斷面應選取與中柱軸線重合的橫斷面，使測量數據盡量符合二維平面應變假設。

（2）模型結構主觀測斷面與結構端部的距離應大于結構橫向寬度，以減弱端部效應對主觀測斷面動力響應的影響。

（3）橫向觀測斷面數量不少于2 個，其中主觀測斷面1 個，其余為次觀測斷面，主觀測斷面傳感器數量多于次觀測斷面。在主觀測斷面中柱及其他關鍵部位兩側布置應變片，以對構件兩側受力、變形進行對比分析；在與主觀測斷面相同的關鍵部位設置次觀測斷面傳感器，可相互驗證數據的可靠性；在模型結構縱向端部附近設置少量傳感器，以研究端部效應對模型結構受力、變形的影響。

（4）模型結構關鍵部位同時布置多個傳感器，應協調傳感器相對位置，保證互不干擾。

（5）本試驗共設88 個數據采集通道，應充分利用各通道，對盡量多的關鍵部位進行測量，以全面采集模型體系地震響應。

5.2 布置方案

根據傳感器布置原則，共設6 個橫向觀測斷面，如圖7（a）所示，包括1 個主觀測斷面和5 個次觀測斷面。其中主觀測斷面和1～3 號次觀測斷面位于通過模型結構中柱軸線的橫斷面，主要采集車站結構及周圍黃土地震動力響應；0、4 號次觀測斷面設在通過模型結構端部的橫斷面，用于研究模型結構縱向端部效應對結構中部地震響應的影響。傳感器布置如圖7（b）、7（c）所示，加速度傳感器A1～A19 用于采集主觀測斷面模型地基與結構加速度響應，加速度傳感器A20～A22 設在2 號次觀測斷面與傳感器A3～A5 對應的位置；加速度傳感器A23、A24 分別設在3、4 號次觀測斷面中與傳感器A5 對應的位置；加速度傳感器A25設在模型底座，用于檢驗臺面輸入地震波精度；加速度傳感器A26 設在0 號次觀測斷面與傳感器A19 對應的位置，用于研究垂直于振動方向上模型地基邊界效應。共設44 個應變片，編號為S1～S44，主觀測斷面設置28 個（編號為S1～S28）；共設7 個土壓力傳感器，編號為P1～P7，主觀測斷面設置5 個（編號為P1～P5），用于采集黃土場地與地鐵車站動力相互作用接觸壓力；共設5 個位移傳感器，編號為L1～L5，用于量測模型地基水平位移；共設2 個激光位移計，編號為G1、G2，用于測量模型體系豎向沉降。

圖7 觀測斷面位置與傳感器布置示意Fig. 7 Arrangement plan of sensors for shaking table test

6 試驗加載方案與震害分析

6.1 試驗加載方案

本試驗采用美國MTS 公司生產的水平單向高性能地震模擬振動臺，臺面尺寸為3.36 m×4.86 m，最大載重量為25 t，工作頻段為0.1～50 Hz，振動波形可為隨機波及各種地震波，滿載最大加速度為±1.0g，最大速度為±500 mm/s，最大位移為±120 mm，最大傾覆力矩為45 t·m。為研究不同地震動特性的影響，分別選擇Taft 波、松潘波和西安人工波作為輸入地震動，地震動加速度時程與反應譜如圖8 所示。

圖8 輸入地震動加速度時程與反應譜Fig. 8 Time-histories and Fourier spectra of input accelerations

振動臺試驗是損傷累積過程，地震動輸入需遵循激勵機構反應由小到大的順序。對于同級荷載，地震動輸入順序按以下方法確定：計算體系參與質量大于50%對應的主要周期點，對選定的各地震波在主要周期點處各方向上的反應譜加權求和，按該值從小到大的順序確定地震動輸入順序（周穎等，2012）。本試驗加載工況如表4 所示，各工況開始和結束時均需輸入白噪聲。

表4 試驗加載工況Table 4 Loading conditions for shaking table test

6.2 地震破壞分析

振動臺試驗結束后，模型地基表面沿結構四周出現連通的環狀主裂縫，以主裂縫為源頭出現數條支裂縫，并向遠離結構的方向蔓延，且主裂縫兩側土體出現沉降差，如圖9（a）所示。將模型結構挖出觀察其破壞情況，如圖9（b）～9（d）所示。模型結構上層中柱出現典型剪壓破壞，產生嚴重的豎向裂縫；下層中柱微粒混凝土大量剝落，縱向受力鋼筋外露；上層中柱與頂板連接處及下層中柱與底板連接處破壞最嚴重；側墻內部與底、頂板連接處產生裂縫，局部腋角鋼筋從微粒混凝土基材中拔出。模型結構內部采集的視頻資料顯示，X6 工況下，僅在中柱與頂、底板連接處產生了裂縫；X7 工況下，結構破壞嚴重，呈現出最終的破壞狀態。對比圖9（b）～9（d）和圖5（a）可知，振動臺試驗得到的模型結構破壞特征與數值模擬分析得到的地鐵車站損傷分布較吻合。因此，本文設計的振動臺試驗較可靠。

圖9 模型體系地震破壞情況Fig. 9 Seismic damage of test model

7 結語

本文以實際工程為背景，對黃土場地典型2 層雙跨地鐵車站大型地震模擬振動臺試驗方案進行設計與研究，得出以下結論：

（1）提出了黃土場地與地鐵車站動力相互作用振動臺試驗相似設計原則，基于Bockingham 的π 定理，對振動臺試驗中采用的欠人工質量模型進行相似設計，并在模型結構中粘貼鉛塊以實現附加人工質量。

（2）通過室內力學性能試驗研究，得到滿足振動臺試驗相似條件的微粒混凝土配合比，確定合理的模型結構制作材料。選取施工基坑黃土制作模型地基，并給出模型地基詳細制作方案，為黃土場地地下結構振動臺試驗模型設計與制作提供參考。

（3）采用有限元-無限元耦合的建模方法，分析黃土場地地鐵車站地震響應，并基于數值模擬結果進行振動臺試驗傳感器布置。根據典型黃土場地特性及周邊地區地震環境，確定輸入地震動與加載方案。

（4）震害分析表明，振動臺試驗得到的模型結構宏觀震害與數值模擬分析得到的地鐵車站損傷分布較吻合，研究結果可為黃土場地地鐵車站、地鐵隧道及地下商業街等地下結構大型地震模擬振動臺試驗方案設計與抗震研究提供參考。