第三次全國(guó)國(guó)土調(diào)查坡度圖制作關(guān)鍵技術(shù)研究
——以A 地區(qū)為例

（廣東麥科瑞地理信息工程有限公司，廣東 惠州 516000）

坡度圖是第三次全國(guó)國(guó)土調(diào)查成果的重要組成部分，尤其是耕地坡度。耕地坡度是耕地資源的重要屬性，直接關(guān)系到耕地保護(hù)政策制定、耕地生產(chǎn)能力評(píng)價(jià)等工作的開展及其成果質(zhì)量。坡度圖制作的效果及精準(zhǔn)度，對(duì)第三次全國(guó)國(guó)土調(diào)查的結(jié)果具有十分重要的意義。然而，坡度圖在制作過程中存在柵格數(shù)據(jù)矢量化、圖斑融合、數(shù)據(jù)拼接、圖斑邊界處理等難點(diǎn)，嚴(yán)重影響后期的圖形制作。為解決上述問題，提高坡度圖的制作效果，筆者利用聚類分析——遺傳算法來對(duì)前期柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行矢量處理，以及后期圖斑融合和數(shù)據(jù)拼接，旨在提高坡度圖的制作效果與精度。

1 坡度圖制作數(shù)學(xué)描述

坡度圖的數(shù)據(jù)量大，不同的GIS 圖片之間需要圖斑融合，易出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失、邊界模糊等問題。為了更好地分析坡度圖的制作技術(shù)，需對(duì)上述問題進(jìn)行數(shù)學(xué)描述[1]。

（1）假設(shè)任意級(jí)坡度圖為M，其由柵格數(shù)據(jù)矢量化Si、圖斑融合Bi、數(shù)據(jù)拼接Di、圖斑邊界Li構(gòu)成，i為1，2，……，n的自然數(shù)。

（2）兩個(gè)坡度圖的接口處分別為i、j兩個(gè)編號(hào)，即Sij、Bij、Dij、Lij。

（3）每一個(gè)接口處的數(shù)據(jù)被賦予ID 號(hào)，以便于在GIS 圖中被辨識(shí)。

（4）當(dāng)兩個(gè)接口處的數(shù)據(jù)處于設(shè)定值范圍內(nèi)時(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的匹配，即Si=Sj屬于[0，x]，Bi=Bj屬于[0，y]，Di=Dj屬于[0，z]，Li=Lj屬于[0，o]。

（5）坡度圖的制作公式如下：

式（1）中，M為坡度圖；x為柵格數(shù)據(jù)矢量化最大擬合值；y為圖斑融合最大擬合值；z為數(shù)據(jù)拼接最大擬合值；o為圖斑邊界最大擬合值；ξ為干擾調(diào)整系數(shù)。

2 關(guān)鍵技術(shù)的遺傳算法構(gòu)建

2.1 關(guān)鍵技術(shù)的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)坡度圖在Tk的約束條件下，GIS 數(shù)據(jù)由原始狀態(tài)I向矢量化J轉(zhuǎn)變，得到符合第三次全國(guó)國(guó)土調(diào)查要求坡度圖的期望值為P=ex[f（I）——f（J）/f（I+J）]Tk，該期望值介于0～1 之間，其值越接近于1，說明坡度圖質(zhì)量越好。具體的計(jì)算公式如下：

由上述分析可知，只有兩個(gè)圖形的關(guān)鍵指標(biāo)完全融合，其坡度圖的質(zhì)量才最優(yōu)。

2.2 關(guān)鍵技術(shù)的算子設(shè)計(jì)

2.2.1 坡度圖融合點(diǎn)編碼

為了分析坡度圖制作關(guān)鍵技術(shù)的融合問題，必須先分析不同GIS 坡度圖銜接點(diǎn)的融合問題，構(gòu)建銜接點(diǎn)的融合序列。假設(shè)每個(gè)銜接點(diǎn)有k個(gè)融合內(nèi)容、r個(gè)融合指標(biāo)，那么每個(gè)坡度圖融合點(diǎn)可編碼為IDk,r、數(shù)學(xué)描述為。

2.2.2 準(zhǔn)確度設(shè)計(jì)

為了對(duì)坡度圖制作進(jìn)行合理調(diào)節(jié)，需要設(shè)定相應(yīng)的準(zhǔn)確度值，應(yīng)對(duì)其坡度圖制作的時(shí)間進(jìn)行分析，以此獲得最優(yōu)的坡度圖制作效果。準(zhǔn)確度設(shè)計(jì)主要通過適應(yīng)度函數(shù)來完成，從而反應(yīng)理論測(cè)定值與實(shí)際結(jié)果值之間的吻合程度，或者兩者之間的差異化程度。為了避免準(zhǔn)確度設(shè)計(jì)出現(xiàn)偏差，要對(duì)其進(jìn)行閾值設(shè)定，以此來保證函數(shù)的有效性。筆者在GIS 圖形數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，減少融合點(diǎn)之間的誤差，最大程度地實(shí)現(xiàn)圖形銜接處的準(zhǔn)確融合，具體的計(jì)算公式如下：

式（3）中，F(xiàn)k為最終得到的融合結(jié)果；ξ為融合點(diǎn)的調(diào)節(jié)系數(shù)，ti為銜接處的融合點(diǎn)，tj為銜接處的另一個(gè)融合點(diǎn)。

2.2.3 抗干擾設(shè)計(jì)

在進(jìn)行坡度圖制作時(shí)，融合效果受外界干擾，干擾主要來自內(nèi)部的矢量化數(shù)據(jù)和外部的冗余數(shù)據(jù)，這兩者對(duì)坡度圖的制作質(zhì)量產(chǎn)生綜合性影響，也是坡度圖制作精度的主要影響因素。為了降低干擾因素對(duì)坡度圖制作的影響，需對(duì)其進(jìn)行抗干擾函數(shù)設(shè)定，具體內(nèi)容如下：

式（4）中，Nx,y,z,o為坡度融合點(diǎn)的最大擬合值；fmin為各個(gè)融合點(diǎn)的關(guān)鍵指標(biāo)值集合；fmg為整個(gè)坡度圖各個(gè)融合點(diǎn)的關(guān)鍵指標(biāo)值集合；fc為融合點(diǎn)的抗干擾程度。

2.3 坡度圖制作的關(guān)鍵步驟

（1）分析GIS 圖中的融合數(shù)據(jù)，得到融合點(diǎn)個(gè)數(shù)M，以及內(nèi)部干擾P內(nèi)、外部干擾性P外、融合點(diǎn)編碼IDk,r，以及各個(gè)融合點(diǎn)關(guān)鍵指標(biāo)值集合fmin和整個(gè)坡度圖各個(gè)融合點(diǎn)關(guān)鍵指標(biāo)值集合fmg。

（2）判斷融合點(diǎn)的計(jì)算過程，如果計(jì)算次數(shù)小于融合點(diǎn)總數(shù)M，且未遇到終止計(jì)算符號(hào)，則進(jìn)入步驟3，否則轉(zhuǎn)入步驟6。

（3）依據(jù)Metropolis接受準(zhǔn)則，設(shè)定融合點(diǎn)的干擾函數(shù)、適度函數(shù)的初始值，并形成計(jì)算方案。如果函數(shù)結(jié)果不符合預(yù)期要求，即[0，x]，[0，y]，[0，z]，[0，o]，則重新計(jì)算函數(shù)，重復(fù)此步驟，否則進(jìn)入步驟4。

（4）分別將坡度圖的計(jì)算精度結(jié)果存入Sch，計(jì)算時(shí)間結(jié)果存入Tot。

（5）轉(zhuǎn)到步驟2，進(jìn)行下一個(gè)融合點(diǎn)的計(jì)算。

（6）輸出整個(gè)坡度圖的結(jié)果，結(jié)束此運(yùn)算。

3 實(shí)例分析

以A 地區(qū)的LiDAR 地表高程數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)點(diǎn)的要求為0～2 m（x=1.1，y=1.5，z=1.3，o=1.6）；融合點(diǎn)M=2 010 個(gè)；適度函數(shù)的閾值為：平原地區(qū)＜0.3 m、丘陵地區(qū)＜0.8 m、山地地區(qū)＜1.7 m；抗干擾函數(shù)排除圖片噪聲、架空人工構(gòu)筑點(diǎn)，以及高程突變區(qū)域的復(fù)雜干擾，只考慮內(nèi)部的技術(shù)因素。

3.1 坡度圖制作關(guān)鍵技術(shù)效果

為了測(cè)試坡度圖的制作效果，以及遺傳算法對(duì)關(guān)鍵技術(shù)的影響，筆者進(jìn)行 MATLAB仿真分析。通過對(duì)上述案例的參數(shù)設(shè)定，得到處理結(jié)果（見表1）[2]。

由表1 可知，柵格數(shù)據(jù)矢量化Si、圖斑融合Bi、數(shù)據(jù)拼接Di、圖斑邊界Li關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)的迭代次數(shù)為2 010，說明整個(gè)融合點(diǎn)都被有效遍歷。另外，隨著限制條件的增加，這個(gè)融合點(diǎn)的匹配結(jié)果并未出現(xiàn)較大的變化。同時(shí)，ti銜接處的融合點(diǎn)與tj銜接處的另一個(gè)融合點(diǎn)的匹配成功率＞95 %，說明該圖形的融合效果較好，符合第三次全國(guó)國(guó)土調(diào)查坡度制圖的要求和規(guī)范。

表1 坡度圖制作的結(jié)果表

3.2 坡度圖制作效果比較

筆者隨機(jī)抽取坡度圖中的99 個(gè)融合點(diǎn)，分析其坡度圖的制作效果（見表2）。

表2 隨機(jī)抽取99 個(gè)點(diǎn)的制作效果分析表

由表2 可知，隨機(jī)抽樣的融合點(diǎn)中，標(biāo)準(zhǔn)誤差＜1，說明上述數(shù)據(jù)在允許范圍內(nèi)。另外，在對(duì)上述融合點(diǎn)的計(jì)算時(shí)間分析方面，各點(diǎn)的計(jì)算時(shí)間＜10 min，最大時(shí)間為4 139.03 s，最小時(shí)間為315.272 s，由此說明坡度圖的制作時(shí)間較短。

3.3 坡度圖綜合效果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證坡度圖的制作效果，將計(jì)算精度與計(jì)算時(shí)間進(jìn)行綜合分析，得到結(jié)果如圖1 所示。

圖1 坡度圖綜合效果分析圖

由圖1 可知，柵格數(shù)據(jù)矢量化Si、圖斑融合Bi、數(shù)據(jù)拼接Di、圖斑邊界Li與限制條件，坡度圖的制作效果符合相應(yīng)的要求，并未超出預(yù)定的閾值限制，而且圖形整體比較平坦，說明圖形邊界在融合過程中效果較好，清晰度較高。

4 結(jié)語

第三次全國(guó)國(guó)土調(diào)查中的坡度圖制作是調(diào)查結(jié)果的關(guān)鍵，但在坡度圖生成過程中，其關(guān)鍵技術(shù)發(fā)揮作用的效果并不理想[3]。利用遺傳算法對(duì)相關(guān)技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并構(gòu)建坡度圖制作的數(shù)學(xué)模型，旨在提高坡度圖制作的準(zhǔn)確率和綜合效果。MATLAB 仿真結(jié)果顯示，遺傳算法可以對(duì)坡度圖中的柵格數(shù)據(jù)矢量化Si、圖斑融合Bi、數(shù)據(jù)拼接Di、圖斑邊界Li關(guān)鍵性指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，而且測(cè)量結(jié)果誤差＜1，融合節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)要求符合0～2 m（x=1.1，y=1.5，z=1.3，o=1.6）。各點(diǎn)的計(jì)算時(shí)間＜10 min，最大時(shí)間為4 139.03 s，最小時(shí)間為315.272 s。ti銜接處的融合點(diǎn)和tj銜接處的另一個(gè)融合點(diǎn)的匹配成功率＞95 %。由上述分析可知，遺傳算法可以對(duì)坡度圖關(guān)鍵性指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，使其在第三次全國(guó)國(guó)土調(diào)查中發(fā)揮作用，并提高成果質(zhì)量。