論思維可視化在教學中的實踐

王火炬

培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力有許多途徑和方法。在具體教學中，可以借助思維可視化的理論，采取相應的策略，助力學生思維能力的培養(yǎng)與訓練。讓思維可視化，展現(xiàn)“看得見”的思維過程，有利于學生對知識進行理解和記憶，可以有效提高信息加工及信息傳遞的效能;對于教師，可以更好地把握學生對知識的理解和掌握程度，可以更加清楚地了解學生獲得知識的思路，有利于教師及時發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題并加以調整，從而促進教學實效。在“數(shù)的認識”領域，如何借力思維可視化促進新知識的教與學呢？現(xiàn)以人教版四下“小數(shù)的認識”（以下稱本課）為例，結合具體的實踐，作粗淺的探索。

一、在了解知識的產(chǎn)生由來中實踐思維可視化

任何知識的產(chǎn)生都有由來，都有其源起，一般是在一種舊知識無法解決新問題的基礎上產(chǎn)生的。要讓學生較好地了解和認識這一過程，可以運用思維可視化。

在本課的教學中，教師可引導學生通過動手操作，展現(xiàn)思維的過程，體會小數(shù)的產(chǎn)生。可以先讓學生拿出米尺，比劃出1米的長度。接著提問：如果要量超過一米的東西，你準備怎樣量？量出來，你準備怎樣表示量出的結果？還能用一個整數(shù)直接表示出來嗎？生活中，還有類似的例子嗎？還可以引導學生稱物體的重量，先稱整數(shù)重量的物體，再稱不是整數(shù)重量的物體，可以問學生：這時要表示出重量，怎么辦？然后讓學生在動手操作中，展現(xiàn)出思考和解決問題的過程，抽象出生活中如果無法用整數(shù)表示一個數(shù)量時，可以用小數(shù)來表示。通過巧妙的設問，讓學生借助動手操作來思考和探討問題，教師可以清楚地知道學生的思維過程，并及時有效地予以指導。

二、在體驗知識的形成過程中實踐思維可視化

數(shù)學知識的形成不是天生的，都有一定的探索歷程。教學時，一定要注重引導學生體驗知識的形成過程，即要引導學生深刻領會和感受新知識是怎么來的，并以此培養(yǎng)學生的探索、創(chuàng)新能力，以及發(fā)展學生的歸納、演繹等思維能力。探索知識的形成過程，可以充分利用數(shù)形結合、繪制圖表等方式實踐思維可視化，讓學生更好地理解和掌握新知識，讓教師更好地把握和調控學生的思維過程。

如本課的教學，筆者先出示一把米尺，引導學生觀察一米被平均分成了幾份，每一份是多少，用分數(shù)怎樣表示，然后告訴學生分數(shù)十分之一可以寫作小數(shù)0.1。緊接著問學生：“三分米、七分米用分數(shù)、小數(shù)可以各怎樣表示，各有幾個0.1？”讓學生在互動中完成教材第32頁例1中的幾個括號內容的填寫（把1 m平均分成10份），最后引導學生小結：十分之幾的數(shù)都可以寫成一位小數(shù)，計數(shù)單位都是0.1或十分之一。接著，讓學生學著剛剛的方法，互相討論，試著把教材第32頁例題括號中的內容填完整（把1 m平均分成100份）。再接著，讓學生看教材第33頁例題（把1 m平均分成1000份）的尺子與空格，直接口答，并說說有什么發(fā)現(xiàn)。最后，讓學生將例題中的答案與圖像結合到一起，嘗試歸納并回答什么樣的數(shù)可以用小數(shù)來表示，分別可以表示幾位小數(shù)，計數(shù)單位分別是多少，如果是萬分之幾呢。在引導學生探索和體驗小數(shù)的意義的形成過程中，利用數(shù)形結合，學生的思維過程充分暴露和顯現(xiàn)，教師及時進行指導和點撥，并引導學生自己討論、歸納得到結論，更好地培養(yǎng)和發(fā)展了學生思維能力。

三、在探索知識的本質特征中實踐思維可視化

任何數(shù)學知識都有其本質特征，對本質特征有更清楚的把握，就能更好地掌握其內容。教學數(shù)學時，要注意引導學生去探討和感悟新知識的本質特征，加深對新知識的理解。在研究本質特征時，可以借助繪制和完善圖表等方式讓思維看得見，使實踐思維可視化。

如本課，數(shù)的意義的本質是計量，即按一定的標準計數(shù)，整數(shù)是從個、十、百……往一個方向延伸，而小數(shù)則從十分之一、百分之一……往另一個方向延伸。小數(shù)意義的本質是按0.1、0.01……來計數(shù)或數(shù)數(shù)，這就清晰地區(qū)分了它與整數(shù)的不同。所以要讓學生加深理解，可以讓學生嘗試著完善下面的圖表（表1），并讓他們說說整數(shù)與小數(shù)有什么不同，從表中可看出什么，能否舉出一個例子來說明。也可以指導學生完成相應的概念圖（圖1），帶領學生進一步理解小數(shù)的本質特征，并使得學生的思維過程充分地展現(xiàn)，從而更好地分析問題和解決問題。

四、在打通知識的前后聯(lián)系中實踐思維可視化

任何知識都不是孤立存在的，都是相互聯(lián)系的。數(shù)學教學中，要充分依托舊知識，借助學生已有的學習經(jīng)驗，做好鋪墊，以舊引新，以更有效地完成新知識的學習。在學完新知識之后，可以引導學生通過動手畫或者完善知識結構圖、系統(tǒng)圖的方式實踐思維可視化，讓學生在打通知識聯(lián)系、構建知識體系的過程中，充分展現(xiàn)思維過程，培養(yǎng)和發(fā)展思維能力。

如本課，可以引導學生完成如下結構圖（圖2），并歸納說出自己的思考和發(fā)現(xiàn)。引導學生從計數(shù)單位的角度打通和建構整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)之間的知識聯(lián)系，發(fā)展學生的思維。

五、在嘗試知識的實際運用中實踐思維可視化

學習知識，自然是為了運用。如何運用，運用的情況如何，可以依托思維可視化來考查學生學到新知識的情況，也考查學生運用新知識解決實際問題的能力。這就要求我們在引導學生進行知識運用時，不能簡單地關注問題解決的結果，更要關注問題解決的過程。問題的設置導向，要讓學生不單單解決問題，還可以通過完成相應的圖表展現(xiàn)解題思路，如讓學生結合繪制幾何圖、流程圖、線段圖、模型圖來解題，由此展現(xiàn)其思維過程。

如本課，可以設計這樣的練習：給你一把米尺，要求你表示出0.5;你會有哪些表示方法，請指出來。有的同學指出5分米是0.5米，有的同學指出50厘米是0.5米，還有的同學在1分米中找出5厘米是0.5分米。這一動手操作是學生運用知識的過程，也在教師考查學生思維的過程。

總之，在數(shù)的認識領域，思維可視化還可以有很多的探索和實踐，教學中應充分展現(xiàn)、暴露學生的思維過程，以更好地讓學生獲得新知識，同時培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)和提升學生的核心素養(yǎng)。