小學生數學探究能力的培養(yǎng)策略淺談

黃勇

探究式學習是基于問題驅動的個人或集體的學習行為。這一學習方式要求教師為學生提供誘導性的問題情境，制造生活實際與學生求知心理之間的矛盾沖突，激勵學生經歷資料收集、分析及合作交流的過程，進而達到解決問題的目的。下面，筆者結合教學實踐，探討小學生數學探究能力的培養(yǎng)策略。

一、問題主導，在類比推理中培養(yǎng)探究能力

為了促進學生掌握教學內容和培養(yǎng)其數學思維的雙重目標，教師應在循序漸進的問題情境中巧設認知沖突，引發(fā)學生的探究思維，激發(fā)和拓展學生的問題意識，讓學生在實踐活動中理解數學知識的本質屬性。

如教學“分數的初步認識”的內容，在“探究”環(huán)節(jié)中，某教師先提問：“折法不同，為什么其中的1份都能表示這張長方形紙的？”然后結合課件展示圖1的兩張圖。隨之引領學生觀察：把不同折法的折痕看作同一條線，三條折痕交于O點，把這條線繞著點O旋轉，即有無數種的分法將長方形平均分成2份。

接著在聯想“自由創(chuàng)造幾分之一”的環(huán)節(jié)中，教師提出問題：為什么同樣的一份，在各自圖形中卻用不同的分數表示呢？學生經歷“想—折—畫—寫—說—聽”的學習過程，借助數形結合，不斷進行類比推理，逐步認識分數的本質內涵：“折法不同”不是分數的本質屬性，而“一個物體（或一些物體）平均分成幾份，其中的1份就能用幾分之一來表示”，才是分數的本質屬性。

二、互動合作，在方案嘗試中培養(yǎng)探究能力

每個學生的知識儲備和思維方式都有所不同，因此，在團隊協作的過程中可以集思廣益，啟發(fā)學生多角度認識問題、思考問題。教師的講解通常從一個切入點著手，而學生的合作是多元化、多層次、多角度的。學生群體的互助式學習和溝通，可以嘗試不同的解題方案，在思維碰撞中提升數學解題能力。

例如，教學“找次品”的內容，在學生初步掌握用天平解決“3瓶鈣片找次品”的方法后，筆者引導學生把語言表述變成字圖結合的推理，并以此作為找次品最基本的思維模型，創(chuàng)設多次找次品的活動。在8個物品中找次品，學生各有各的方法，設想了好幾種方案，筆者重點引導學生思考：為什么一分為二不是最簡方法？然后采用學生分組檢驗的方法，巧妙地把尋找最優(yōu)方案蘊涵在競賽活動中，既順應學生的思維，又調動學生主動參與的積極性。從9個物品中找次品，學生經歷操作、觀察、對比、驗證、推理等活動過程，發(fā)現找次品的次數與第一次確定幾個合格品有關，第一次確定的合格品數量越多，從剩余的物品中找次品的次數就越少。而把物品平均分成三份，稱第一次，無論天平是否平衡，均能確定會有兩份合格品，只剩一份是次品。

教師要鼓勵學生敢于不斷嘗試、不斷探索，形成有針對性的解決問題的方案。學生對于知識的理解和梳理，是一個由淺入深的過程。在這一過程中，學生之間的良好互動，可以強化其對于知識點的掌握。教師組織學生表達、交流，通過自評、互評、師評等多種方式，可加深對知識點的理解。

三、突破定勢，在變式訓練中培養(yǎng)探究能力

從學生的學習效果來看，學生思維能力是在不斷提煉、完善結論的過程中得以提升，所以教學中要提供給學生主動建構知識的機會，從而動態(tài)生成豐富的、有價值的資源，推進學生思維的進程。

如“圓的面積”的內容，有一道練習題：如圖2，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？初次接觸這樣的題目，多數學生感到束手無策，甚至一些學生會質疑題目有誤。因為在推導圓的面積過程中，一般是將圓切拼成近似的長方形，得知長方形的長近似于圓周長的（πr），寬近似于半徑r，通過兩個長度數量計算出圓的面積。由此，學生產生思維定勢：只有知道半徑才能計算圓的面積，要想求半徑就得知道直徑或周長。思維的定勢成了解題的主要阻礙因素。此時，10的開平方顯然超出小學生的認知范圍。學生在解答此題時，未能以聯系的眼光去觀察這道題中圓的面積與正方形面積之間的聯系，即圓的面積約等于正方形面積的3.14倍。為此，筆者特別提醒學生：“此題中圓的面積與正方形的面積存在著怎樣的關系？”經過一番點撥，學生發(fā)現此題正方形的面積正好是半徑的平方，剛好能求出圓的面積。通過系列題型的訓練，就容易培養(yǎng)學生學會用聯系的思想來判斷、思考問題，理解知識間的內在關聯。

探究是思維的精髓，它能打破常規(guī)束縛，張開思維之網。在參與探究活動的全過程中，不僅拓展了學生的認知，也發(fā)展了學生的綜合能力，提升了學生的數學素養(yǎng)。

四、適度抽象，在自主應用中培養(yǎng)探究能力

小學生具有強烈的好奇心，這一心理會激發(fā)他們探究問題的熱情，去尋求解決問題的方法。探究式教學的關鍵就是讓學生對開放性的問題嘗試解決。教師講授必要的基礎知識后，學生通過獨立思考，或者是小組討論，在自主應用中尋求問題的答案。

例如，教學“利用抽象的‘1解決實際問題（工程問題）”時，筆者先教學不管工作總量怎么變，只要工作效率和工作總量的關系都沒變，合作的工作時間也就不會變。在“聯系生活，實際應用”環(huán)節(jié)，筆者設計“判一判，說一說”的練習：種300棵樹，如果由一隊單獨種，需要8天;如果由二隊單獨種，需要10天。現在兩隊合種，多少天能種完？列式正確的有（？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖）。

此題旨在考查數量關系中的量、率的對應關系，可用具體數量或分率來解決此類問題。學生根據已有認知經驗，會把一個整體看成單位“1”，用分率解決實際問題。筆者引導比較選項B與F的區(qū)別，由于各隊單獨完成的天數不變，因此當工作總量出現變化時，兩隊每天完成的工作量也隨之發(fā)生相應的變化（同時乘或除以相同的數值），而他們的工作總量和工效之和的關系卻沒變，即合作時間不會變化。因此，答項F也是正確的。經過素材的研究，學生經歷深層次的數學思考，學習、鞏固了數學方法——假設法，培養(yǎng)了歸納概括和抽象推理的能力。

總之，數學學科的抽象性、邏輯性強，決定了探究性學習應成為培養(yǎng)小學生數學核心素養(yǎng)的重要方式。在小學數學教學過程中，注重對學生探究能力的培養(yǎng)，有益于啟迪學生的數學思維。教師可以從引導學生互動合作、訓練反思、適度抽象入手，在提出問題、解決問題、總結應用等方面培養(yǎng)學生探究能力，從而使枯燥的知識變得簡單、易懂、通俗、有趣。

（作者單位：福建省福州市長樂區(qū)海峽路小學）