立足整體，著眼聯系

林迎陶

小學數學的結構化教學，是指教師在數學教學中，整體地、系統地對數學教學材料及程序進行合理地安排，以使其充分遵循學生的心理認知結構和知識發生規律的教學觀念和方法。實施結構化教學的根本目的是以學生的認知結構為根本，教材知識結構為基礎，通過教的結構和學的結構不斷互動，使學生以現有的數學現實為基礎，獲得新的數學現實，實現學生思維結構的發展。

一、結構化教學的意義

在日常的小學教學活動中，教師常常由于對課程目標理解不到位而無法準確把握教學目標，對課程設計過于理想化而不能精準匹配教學實施的過程，從而出現了點狀化、狹窄化、平均化等散點化教學的現象。有意或無意地忽略了數學知識的整體性和連續性，教學整體與細節分離，教學碎片化嚴重。而從傳播理論上來講，教學過程是一個雙向的互動過程，教學碎片化勢必會造成知識的片面化和線性化，導致了學生在學習數學知識的過程中，不能夠深刻地掌握知識內容，全面地了解知識結構。因此，教師在實施結構化教學的過程中，要運用系統眼光、結構意識、整體思想，統整優化數學教學，以促進學生認知結構的完善和發展，培育學生結構化思維，讓學生更善于學習、更樂于學習，從而讓學生獲得精彩的生命成長體驗。

二、結構化教學設計應用——以“圓的認識”為例

小學階段學生的認知過程為：回憶→理解→同化→貫通，因此，教師在進行教學設計時，把握新舊知識之間的聯系，以此進行結構化教學設計。圓是學生在小學階段學習的唯一一種曲線圖形，是學生從直線圖形思維向曲線圖形思維，以及平面圖形思維向立體圖形思維的過渡。作為生活中最常見的圖形之一，圓對學生來說并不陌生，但是在教學過程中，如何將學生已有的數學現實系統化、結構化地轉化為新的數學現實，是教師在結構化教學設計方面面臨的挑戰之一。根據上文的分析，筆者將以人教版六年級上冊第一單元“圓”中“圓的認識”為例，按步驟實現這一部分的結構化教學設計。

1. 分析結構，提煉學材。

在人教版六年級上冊圓的內容編排中，教材主要分為“圓的認識，設計與欣賞，圓的周長，圓的面積”四個板塊，其中“圓的認識”是圓這一單元的教學基礎，亦是教學重點，是培養學生曲線思維的關鍵一步。教師應該從縱橫結構對這一節進行解構，進而厘清教學脈絡，將教材轉化為學材。

“圓的認識”這一節，主要著重于圓的定義、相關概念和性質。基于學生在學習這一節時的認知結構，可以縱向地將圓的知識點與正方形的知識點進行類比。如決定正方形大小的參數是邊長，而決定圓大小的參數是半徑。又或者將圓的對稱軸與正方形對比，正方形的每條對角線和邊的中垂線都是對稱軸，而圓的每條直徑都是對稱軸，圓有無數條直徑，這意味著圓有無數條對稱軸。在“圓的周長”“圓的面積”這兩節，如果教師只是以散點化教學的形式，將本章的重點放在公式的記憶上，學生將會缺乏直觀認知，只能局限于死記硬背。事實上，教師應該著眼于周長與面積這兩個概念，誘導學生回顧已學過的幾何圖像，將知識縱向鏈接。另一方面，圓的周長和面積與圓的大小緊密聯系，而決定圓大小的參數是半徑，將新知識與“圓的認識”一節中的知識橫向鏈接，進而構建出縱橫交錯的知識網絡，形成具有遞進關系的知識塊，并按照學生的認知結構將知識塊組合在一起，最終組成完整的知識結構體系。這樣構建出的知識結構體系符合自然思維的規律，能有效地將直線思維延拓到曲線上。

知識結構體系的建立，在圓這一新的知識與學過的舊知識之間建立了充分的聯系。以“圓的認識”知識結構作為指導，結合學生的認知結構，進一步設計出關于“圓的認識”的教的結構。“欣賞與設計”雖然沒有被教材安排在“圓的認識”部分，但是從知識結構上來看，“欣賞與設計”是對“圓的認識”部分所包含知識點的一個遞進和升華，有利于學生總結和應用關于“圓的認識”的新知識。因此，在對“圓的認識”進行教學設計時，教師應充分利用“欣賞與設計”部分的內容，幫助學生鞏固和應用圓的知識，因此，筆者將該部分內容作為“圓的認識”的延伸進行了結構化設計。

2. 分析原理，設計結構。

小學階段兒童的認知結構，呈現“回憶舊知→探索發現→同化順應→融會貫通”的過程，結合上述對“圓的認識”這部分知識結構的分析，可以對教的結構和學的結構進行設計。對于學生在認識圓時，需要從生活中的圓及學習經歷中的圓進行引申，教師應該創設情境，激發學生的學習興趣，喚起學生的圖形思維。對于學生掌握“畫出圓”的教學，教師應該先引導學生以直尺為工具，以圓心、半徑的概念為原理“發明”圓規，再示范用圓規畫圓的步驟。對于學生“理解圓”的教學，教師應組織學生進行實驗和討論，使用課件、教具等使“一個圓”變為“多個圓”，將圓抽象為曲線圖形進行學習。在“應用圓”的過程中，對知識進行生活化的還原，從而更好地幫助學生從認識圓到應用圓，理解直線圖形和曲線圖形的區別，構建學生的曲線思維。

綜上所述，結合前文的結構化設計步驟，可以得到“圓的認識”的結構化教學模型，如文后圖所示。從圖中可看出，對“圓的認識”所進行的結構化教學設計，不僅將學生的認知結構、教材的知識結構、教師的教的結構、學生的學的結構進行了體系化結合，也通過結構化的方式，將新知和舊知聯系在一起，使學生形成了思維上的新與舊、直與曲的碰撞，將被動學習轉化為適度引導和主動探索。與此同時，在對“圓的認識”進行結構化教學設計時，充分考慮到了接下來要學習的圓的周長和圓的面積等知識，為之后學生的學習及教師的教學提供了結構化原料。

小學階段是知識啟蒙階段，是基礎而重要的階段，作為教師，應放眼于為學生未來知識體系及思維模式的形成奠定基礎，因此，在數學教學中，教師需要做到對知識結構、學生學情、教學模式、授課方法等的統籌兼顧和整體規劃。要敢于和善于對課本的知識點進行剖析和重構，提煉符合學生認知習慣的教材和學材，實現教學結構化、學習結構化、思維結構化，進而在激發學生數學學習興趣的同時，提升學生的數學核心素養。