寧波四明山櫻花花期預報模型及檢驗

成迪芳，程 路，黃鶴樓，嚴春風，徐 梁

(1.寧波市海曙區氣象局，浙江 寧波 315000； 2.國家氣象中心，北京 海淀 100000；3.寧波市氣象局，浙江 寧波 315012；4.寧波市海曙區農業技術管理服務站，浙江 寧波 315000；5.浙江省林業科學研究院，浙江 杭州 310023)

櫻花是春季常見景觀樹種，花期約15 d，但是風、雨天氣影響。寧波四明山是國內知名櫻花苗木產區和賞櫻景區，以國內主流品種中櫻“染井吉野”和晚櫻“關山”為主，每年賞櫻季吸引了大批游客前去觀賞。櫻花已成為四明山革命老區重要的脫貧致富樹，準確地預報櫻花花期對指導人們合理安排賞櫻時間、做好園區管理，助力鄉村振興和生態寧波建設具有重要現實意義，也可為國內櫻花旅游業提供借鑒作用。

根據物候學基本原理, 前期氣候條件對植物物候早晚有重要影響[1], 其中氣溫是影響中國木本植物物候的主要因子[2-3]。櫻花花期預報的主要方法一是基于月平均氣溫的趨勢分析法，即建立開花日序數與關鍵期平均氣溫的線性和非線性回歸方程；二是基于日平均氣溫的參數推算法。關于參數的確定方式有2種，一種是參數設定：假設達到某一物候現象所需積溫相對恒定，此積溫要求高于某一基本溫(即植物發育閾值)，初始日期自定；另一種是參數反算：先給出基本溫和起算日的備選范圍，然后對這2個參數備選值進行組合而求得不同年份的有效積溫，再通過反推每年的物候期以預測與實際值的均方差(RMSE)最小來確定這2個參數。目前國際上流行的方法有以下幾種：美國德克薩斯農工大學Ring 等[4]先根據基本溫和起算日的備選組合得到的預測時間和實際發生時間的RMSE，但是RMSE往往存在多個低谷，所以他們不得不根據經驗判斷最佳的基本溫和起算日組合；韓國首爾大學的Ho等[5]先定義1月1日和2月1日2個起算日，然后設定不同的基本溫備選值，認為能夠導致多年有效積溫標準誤差最小的基本溫即目標基本溫，從而得到2個起算日下對應的基本溫為5.5，5.8 ℃；日本岡山理科大學、岡山大學、東京大學幾位學者Ohashi 等[6]直接定義起算日和基本溫,定義基本溫為5 ℃；大阪大學的靑野靖之博士[7]利用溫度變換日數法來確定,根據一個溫動態方程求得，只有起算日和溫動態方程的一個參數Ea，根據多年平均的DTS(日DTS表示日平均氣溫轉為標準氣溫下日完成增長的數量比例的累積值)，預測與實際發生時間的RMSE最小狀態下的起算日和Ea即為目標值。與延續國際傳統的方法稍有不同，由于觀測數據樣本少趨勢分析不明顯，本文采用積溫物候模型，即同時給出1組起算日和基本溫的備選值，通過比較各年活動積溫在何時的標準差最小來確定參數，在找出積溫的年際變化關系后確定花期預報方程。

1 資料與方法

1.1 資料

選用四明山杖錫櫻花園物候觀測資料，觀測品種為中櫻“染井吉野”和晚櫻“關山”。該櫻花園位于寧波市海曙區西部山區，遠離城區、工廠，無煙塵等有害氣體影響。地理位置在東經121°8′—121°25′E，北緯29°43′—29°55′N，以砂性山地黃泥為主，腐殖質含量豐富。最高海拔868 m，多為5%—15%緩坡種植，空氣流通、光照充足、排水良好，櫻花樹齡5—10 a，處于苗木生長的青壯期，樹體健壯，根系發達，病蟲害少，花色鮮艷，較具有代表性。

觀測時間為2016—2020年每年的3—4月。

觀測項目為始花期，觀測標準為目測每株樹有5%的花開放。

氣象資料有2部分：一部分是來源于杖錫自動氣象站(站號K2451)2016—2019年多年逐日平均氣溫資料序列，另一部分是2020年杖錫自動氣象站1—3月逐日平均氣溫觀測數據和未來1—30 d智能網格預報數據。

1.2 方法

1.2.1 活動積溫概念與計算 積溫理論發展由來已久[8-9]，本文引用活動積溫這一概念。活動積溫是指植物在某時期內活動溫度的總和，每種植物都有一個生長發育的下限溫度，這個下限溫度一般用日平均氣溫表示，這里簡稱基本溫?；顒訙囟燃粗复笥诘扔诨緶氐娜掌骄鶞囟龋虼嘶顒臃e溫可用以下公式表示，式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

其中，x0是積溫開始累積的時間，通常以日序來表示，例如，x0為31是指當年的1月31日。Y是預測的植物物候期(日序)，Tx是第x日的日平均氣溫；D(Tx)是高于某界限溫度值的累積溫度，簡稱積溫。Tb是生長發育的下限溫度，即基本溫。Y是活動積溫，當Y達到完成發育所需的活動積溫閾值，植物就達到所求物候期。

1.2.2 物候模型參數估計 使用物候期序列中所有年的觀測數據進行模型參數值估計。參數值估計采用最小標準差原則，假設有一組數值X1，X2，X3，……XN(皆為實數)，其平均值(算術平均值)為μ，標準差σ的計算公式為：

式中，要求標準差σ最小。標準差在概率統計中最常使用作為統計分布程度上的測量依據，其定義是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根，它反映組內個體間的離散程度。

2 建立預報方程

2.1 基本溫的確定

為確定當地櫻花春季樹液回流開始生命活動的界限溫度，設置1月1日、2月1日、3月1日共3個積溫起算日期。從1—10 ℃每隔1 ℃作為櫻花活動積溫的基本溫參考值，以5 d滑動平均氣溫穩定通過基本溫為起點，計算2016—2019年共4 a的活動積溫平均值和標準差。研究發現，中櫻品種(染井吉野)的標準差σ在4—5 ℃區間和8 ℃左右出現極小值，且4—5 ℃區間極小值最低(見圖1)。再將4—5 ℃區間以0.1 ℃為間隔，計算對應活動積溫及標準差，發現1月1日起算時積溫標準差最小值均出現在基本溫為4.5 ℃；2月1日起算時積溫標準差最小值均出現在基本溫為4.3 ℃時；3月1日起算時積溫標準差極小值均出現在基本溫為4.3,6.2 ℃時，其中4.3 ℃時并非最小值，可能原因與2月下旬平均氣溫已經穩定通過該基本溫有關，但受到植物生理特性的影響，仍然出現極小值現象。中櫻的基本溫研究表明，4.3 ℃是其品種特有的特征溫度，與起算日無關。

圖1 不同起算日不同基本溫下的中櫻活動積溫標準差

晚櫻(關山)相較中櫻而言，其基本溫特性與中櫻既具有共性、也具有特殊性(見圖2)。1月1日起算時積溫標準差最小值均出現在基本溫為4.3 ℃時，次小值為10.7 ℃；2月1日起算時，積溫標準差最小值均出現在基本溫為4.3 ℃時，次小值出現在10.5，10.6 ℃；3月1日起算時，積溫標準差極小值均出現在基本溫為10.5，10.6 ℃和4.3 ℃時，和中櫻類似的是4.3 ℃也非積溫標準差的最小值。晚櫻的基本溫研究發現，4.3，10.6 ℃是其品種特有的2個特征溫度，與起算日無關。

無論是中櫻還是晚櫻，不同起算日下均出現了特征溫度4.3 ℃。日本學者Ohashi等[6]認為櫻花基本溫為5 ℃，首爾大學的Ho等[5]研究認為櫻花基本溫為5.5 ℃。受地形地勢影響，不同海拔高度和坡向會造成溫度的差異性變化。結合之前研究，在采用當前氣象觀測站監測數據的前提下，認為本地櫻花的基本溫為4.3 ℃。

圖2 不同起算日不同基本溫下的晚櫻活動積溫標準差

2.2 冬季氣溫與活動積溫的關系

定義日平均氣溫穩定通過基本溫至始花期之間，大于等于基本溫的平均氣溫累計值為GDD(Growing Degree Days)。根據已有結果[10]，GDD在不同地點、不同年份間存在一定的差異，這與植物在冬季經受的低溫刺激不同有關。在上年冬季氣溫更寒冷的地點或年份，對早春樹木萌動至始花期的活動積溫有直接影響，但不同品種對低溫的響應并不明確。多數學者認為冬季低溫會延遲始花期，高溫導致提前開花。仲舒穎等[11]在研究中認為萌動至始花期積溫與冬季氣溫呈自然指數關系。張艷紅[12]在對杜鵑花始花期與溫度關系的試驗中發現, 杜鵑花開花對低溫的要求因種而異，早花品種對低溫要求較少，適當低溫延長了休眠期；晚花品種要求低溫多一些，充足低溫反而有利于提前開花；中花品種對溫度響應更加復雜，適當低溫會提前開花，低溫過多則延遲開花。而儲吳樾等[13]的研究則認為，低溫對海棠初花期的穩定性有重要影響：早、中花期品種對低溫需求大些，且對休眠時間有嚴格限制，晚花品種間初花期的順序穩定性要低些。

由于不能確定不同櫻花品種對冬季氣溫如何響應，本文對中櫻(GDD中)和晚櫻(GDD晚)分開加以分析。對中櫻花期分析發現，其GDD中與休眠期氣溫T(氣溫低于基本溫時段，主要集中在上年12月至當年2月第5候)呈線性關系并通過顯著性水平0.05的T檢驗(見圖3)，且GDD中滿足方程:

GDD中=-41.3×T+370.9

圖3 中櫻始花期GDD與休眠期平均氣溫關系

對晚櫻花期分析發現，GDD晚與休眠期氣溫T同樣呈線性關系，且通過顯著性水平0.05的T檢驗(見圖4)，GDD晚滿足方程:

GDD晚=-42.3×T+530.7

圖4 晚櫻始花期GDD與休眠期平均氣溫關系

通過對中櫻和晚櫻GDD與休眠期氣溫T的關系發現，休眠期氣溫與GDD成負相關，休眠期氣溫每升高1 ℃，櫻花初春綻放所需有效積溫將減少約41—43 ℃；晚櫻與中櫻相比，從花芽萌動到開花所需有效積溫多160 ℃。上述結果受限于觀測數據樣本容量，仍需繼續增加觀測以提升GDD與休眠期氣溫T關系的準確性。

2.3 建立始花期預報方法

第1步，計算冬季櫻樹休眠期平均氣溫，并通過回歸方程計算中櫻、晚櫻開花所需積溫GDD0。

第2步，自2月下旬起，計算氣溫穩定通過基本溫4.3 ℃的日期，以及穩定通過后每日累計的有效平均溫度。其中平均溫度采用觀測數據加未來1—30 d智能網格預報數據?？紤]到目前30 d智能網格預報數據無日平均氣溫預報，故采用最高、最低氣溫預報進行訂正獲得。結合歷史同期數據獲得日平均氣溫擬合方程為：

日平均氣溫T= 0.518 8 ×(Tmax+Tmin)+ 0.60

第3步，判斷最新預報數據下，積溫GDD滿足目標積溫GDD0的日期，即為櫻花花期的始花期。實際服務時，可結合最新智能網格預報動態更新預報結論。

2.4 2020年始花期預測檢驗

2020年2月18日為日平均氣溫穩定通過基本溫4.3 ℃的日期。中櫻品種冬季越冬期間(2019年11月26日—2020年2月18日)平均氣溫為5.015 ℃，根據推演公式計算得到從萌動到開花的積溫為163.8 ℃。3月6日經實況觀測和智能網格預報數據計算，預計達到目標積溫(165.7 ℃)的日期為2020年3月12日，實際觀測到的始花期為3月15日，偏差3 d。

2020年晚櫻品種越冬期間平均氣溫為5.015 ℃，根據推演公式計算從萌動到開花的積溫為319.8 ℃。3月25日經實況觀測和智能網格預報數據計算，預計達到目標積溫(329.8 ℃)的日期為4月3日，實際觀測到的始花期為4月4日，偏差 1 d。

3 結論與討論

本文選用積溫模型，通過標準差最小來確定參數基本溫和起算日，然后找出積溫和冬季休眠期氣溫的關系，進而計算所需積溫。前人一般設定從起算日到始花期的積溫恒定，以多年平均活動積溫作為指標，或者從起算日到實際開花日的累積溫度的日平均值恒定，來作為始花期的臨界值。本文參考文獻發現，積溫在不同地點、不同年份間存在一定的差異，這與植物在冬季經受的低溫刺激不同有關，櫻花等作物冬季存在休眠期，該時段內的氣溫對萌動至始花期的活動積溫存在影響，且不同花期的櫻花對氣溫的響應是不一致的。因此研究了櫻花對低溫的響應情況，故對積溫和冬季休眠期氣溫作了相關分析，根據冬季氣溫情況確定了萌動至始花期的活動積溫。

(1)根據模型計算，2020年中櫻花期預報較實際觀測值偏差3 d，預報準確率有待進一步提高；晚櫻花期預報較實際觀測值偏差1 d，可用于花期預報和服務。

(2)受限于觀測數據樣本容量，模型計算中GDD與休眠期氣溫T關系的準確性還不太高，需在今后通過繼續觀測和計算來提升，以及考慮隨著觀測數據樣本容量的增加使用非線性動態方程替換線性模型。

(3)高溫、干旱、大風等災害性天氣可能對始花期有一定影響，后續還可以考慮在模型中加入多氣象要素的綜合影響。

(4)確定參數基本溫和起算日時，積溫標準差極小值出現在8，10.6 ℃，可能表明這2個溫度值一方面與櫻花生理特征有關，另一方面也代表了其自身品種的特性。

(5)本文未對花期持續時間和落花期建立預報模型，有待進一步研究。