水下遠場爆炸下船舶結構響應計算有限元建模方式影響分析

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(華中科技大學 船舶與海洋工程學院,武漢 430074)

水下遠場爆炸載荷下艦船結構抗沖擊能力是設計者比較關心的問題之一，采用數值仿真的方法研究水下遠場爆炸載荷下全船結構沖擊響應是目前公認比較經濟、有效的一種方法[1-4]。采用數值方法計算船舶結構在水下遠場爆炸載荷下的沖擊響應時，建模的精細程度與建模方法的不同會給結構沖擊響應帶來一定的影響[5]。本文以某船為對象，利用商業有限元軟件ABAQUS，計算結構與設備不同建模方式下船舶在水下遠場爆炸載荷下的沖擊響應，通過比較典型位置的節點加速度、單元應力以及船舶結構剖面彎矩等數據，從局部與整體的角度全方位研究結構與設備建模方式對結構沖擊響應的影響。

1 全船有限元模型

對全船結構建立比較詳細的有限元模型(簡稱模型A)：板材、桁材(縱桁、強橫梁)的腹板采用殼單元建模，面板采用梁單元建模，其余的普通骨材直接采用梁單元建模；彈性安裝設備(以柴油機和減速齒輪箱為例)采用質量單元和彈簧單元模擬；剛性安裝設備(以輔鍋、艦炮和防空導彈為例)采用質量單元與螺栓連接區域剛性耦合的方式處理，模擬設備通過螺栓直接與船體結構連接。

在模型A的基礎上，分別建立不同的有限元模型，具體見表1。

表1 全船有限元模型

1)由于全船骨材結構建模工作量較大，在模型A的基礎上，改變普通骨材建模方式，將其按照質量相等的原則均攤在附近的板上(即增加板厚以考慮骨材的質量)，改變后的有限元模型簡稱模型B。

2)對于剛性安裝設備，在模型A的基礎上，不采用剛性耦合的方式處理，將設備采用質量點的方式均攤在其安裝區域的板材上，改變后的有限元模型簡稱模型C。

3)對于彈性安裝的設備，在模型A的基礎上，不考慮隔振器的影響，將設備采用質量點的方式均攤在其安裝區域的板材上，改變后的有限元模型簡稱模型D。

為了便于結果比較，4個模型結構網格大小一致，流域大小統一取為6倍[6]型寬，同時流體單元劃分也保持一致。

采用流固耦合方法考慮船體周圍水介質，使用ABAQUS有限元軟件計算船體結構垂向彎曲前三階頻率，圖1給出了模型A的垂向彎曲前三階振型，其它模型結果類似。結果表明骨材與設備的建模方式對船舶結構總體模態影響較小。

表2 前三階固有頻率 Hz

圖1 前三階振型

2 船舶結構局部沖擊響應對比分析

2.1 節點加速度響應

選取計算工況：爆點在船舯正下方33 m，炸藥為170 kg的TNT當量，由龍骨沖擊因子[7](Shock Factor)公式計算得到沖擊因子為0.395。

(1)

式中：W——等效TNT當量，kg;

R——水面艦船龍骨與藥包之間的距離，m;

θ——水面艦船龍骨到藥包的連線與垂線的夾角(范圍0°～90°)，本文算例藥包在船體龍骨正下方，θ取值為0°。

在上述工況下，為了比較結構局部響應的差異，根據結構建模方式的不同以及結構的空間分布，在船舯區域沿垂向與船寬方向選取若干考核位置，見圖2、3。

圖2 部分結構有限元模型

圖3 典型設備有限元模型

通過節點的垂向加速度時程曲線可以直觀地觀察到響應的持續時間、響應峰值、波動劇烈程度和衰減過程，見圖4。

節點的垂向加速度曲線反映了其大幅值、高頻振蕩的特點。在考核位置5的節點加速度峰值達到了1 000 g量級，隨著時間的增加，響應迅速減小，這是由于船底與水耦合導致全船外板振動能量迅速耗散所致，與文獻[6]中描述一致。

考核位置1、4、5分別位于船底龍骨處外板、內底板縱骨、外底板縱骨上，典型彈性設備推進柴油機與減速齒輪箱安裝在此區域的內底板上，由于模型A、B、C在船舯區域建立了連接單元來模擬隔振器，而模型D僅設備以質量單元的形式均攤在板上，影響附近區域質量分布與應力波的傳遞，最終影響到節點的沖擊響應，導致模型D此處的加速度響應與其它模型有一定的差異。

考核位置2位于下甲板的桁材處，由節點加速度曲線可知，模型B由于將普通骨材均攤在附近的板上，使局部剛度減小，導致考核位置2的加速度差異較為明顯。同時考核位置2位于彈性設備的上方，模型D由于彈性設備未考慮隔振器的影響，導致此處加速度與模型A相比有一定的差異。考核位置3位于下甲板的普通縱骨處，模型B此處的加速度的差異較考核位置2更為明顯，說明縱骨建模方式對結構局部響應影響較大。

圖4 典型考核位置節點加速度

考核位置1～5，模型A與模型C的加速度大小趨勢基本一致，這是因為剛性連接設備(輔鍋、艦炮和防空導彈安裝在艏部和艉部)離選取的考核區域(船舯)較遠，剛性設備建模方式對考核區域局部節點加速度影響有限。另一方面，對于考核位置6，由于其位于剛性連接設備輔鍋安裝區域，如圖 3b)所示，模型C處加速度與另外3個模型有顯著差異，因此剛性連接設備建模方式對結構局部加速度響應影響較大。

2.2 單元應力

水下遠場爆炸載荷作用下各考核位置處單元應力見圖 5。

圖5 典型考核位置處單元應力

首先觀察模型A各考核單元的應力時程曲線。位于船底龍骨外板上的考核位置1的單元最先受到沖擊載荷，從而此處單元應力較大，隨著應力波在船體結構中由船底向上甲板傳播，單元應力減小。

不同模型之間考核位置1、4、5單元應力曲線規律與節點加速度類似，模型D處的單元應力與其它3個模型結果有較明顯差異，因此，對于彈性設備而言，有限元建模是否考慮隔振器因素對其附近結構應力響應有較大影響。

對于考核位置2，由單元應力曲線可知，模型B由于將普通骨材均攤在附近的板上，使局部剛度減小，導致考核位置2的單元應力與另外3個模型相比有一定的差異。而對于考核位置3，由于其位于下甲板的普通骨材處，模型B處的單元應力的差異較考核位置2(縱桁處)更為明顯。

考核位置1～5，模型A與模型C的單元應力大小趨勢基本一致，這是因為剛性連接設備離考核位置較遠，對考核位置局部單元應力影響有限。與加速度響應類似，對于考核位置6，模型C單元應力與另外3個模型結果相比差異顯著，因此剛性連接設備建模方式會顯著影響結構局部單元應力。

3 沖擊載荷下船舶結構剖面彎矩對比分析

沖擊載荷下船舶結構剖面彎矩是一個重要的指標。本文針對四個模型，采用剖面應力積分方法給出了分別位于船長0.25L處、船長0.50L處、船長0.75L處剖面垂向彎矩，見圖 6。

圖6 典型剖面彎矩時程

觀察典型剖面彎矩時程曲線，由于爆點位于船舯正下方，在3個考核剖面中船舯的彎矩最大。同時可以發現，模型A、B、C的彎矩結果吻合較好，而將彈性連接設備以質量點均攤到板上的模型D較其它3個模型有一定的差異。以上結果表明普通骨材均攤的建模方式對剖面彎矩影響較小；而大型彈性設備建模處理方式會對剖面彎矩帶來一定的影響；對于剛性安裝設備，無論采用質量點均攤的方式還是采用剛性域的方式，對剖面彎矩影響較小。

4 結論

1)船舶結構與設備的建模方式對于結構的局部響應(加速度、應力等)影響較大，尤其是所關注區域的結構和設備，需采用細致建模方法處理以減少對結構局部響應的影響。

2)若只關注船舶結構的總體響應，如剖面彎矩，可采用將普通骨材均攤的方式進行建模以減小建模工作量。同時，對于剛性安裝的設備，可采用質量點均攤的方式處理，以減小建模工作量。

3)對于大型彈性安裝設備，由于其建模方式對結構局部和總體響應都有一定的影響，在船舶結構沖擊響應計算時，建議采用質量點和彈簧單元進行真實模擬。

[1] SHIN Young S. Ship shock modeling and simulation for far-field underwater Explosion [J]. Computers & Structures,2004, 82(23):2211-2219.

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