風載荷下的大型遠洋船舶風帆結構靜力學仿真

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(1.武漢理工大學 能源與動力工程學院 可靠性工程研究所，武漢 430063；2.中國中鐵大橋局集團有限公司,武漢 430050;3.武漢理工大學 交通學院，武漢 430063)

為推動風帆助航技術的發展，很多國家進行了大量的研究工作并取得了很多成果。

德國的“E-Ship 1”號船。該船布置了4個Flettner型轉筒帆，其中兩個布置于橋樓后方，另兩個布置于船尾處，該船上的4個Flettner型轉筒帆可為船舶提供足夠的動力。

日本東京大學為 “UT Wind Challenger”號散貨船設計桅桿及相配套的剛性風帆，其中風帆采用了曲面中空設計方案，每個帆面都配備單獨的電機控制系統，可使帆面以最佳的帆角來捕捉風能。

本文根據已有的帆型進行優化得到一種新帆型結構，對新帆型結構用ANSYS軟件建立有限元模型，并且對風帆模型在7～10級的風力作用下的靜力響應進行仿真。

1 目標船風帆的參數設計

1.1 目標船的選擇

本文所研究的目標船為載重量76 000 t巴拿馬型“文竹?！碧柹⒇洿摯闹饕獏狄姳?。

1.2 所選風帆的基本參數設計

目標船風帆采用層流型矩形硬帆，并采用鋼制骨架構建風帆[1]，其展弦比為0.8，拱度比為0.12，考慮到該散貨船的航行區域以及風帆性能等自身因素，得出目標船層流型矩形風帆的基本參數，見表2。

表2 風帆基本參數 m

風帆在船上的布置情況見圖1。

圖1 目標船風帆總布置示意

2 風帆結構三維模型的建立

2.1 所選風帆的基本結構設計

風帆結構的材料由船用AH36鋼和超高分子量聚乙烯合成纖維組成，其中超高分子量聚乙烯纖維(UHMW-PE)是目前眾多合成纖維中強度非常高的纖維之一，具有高強度、高模量、低密度、低吸濕率等一系列優點，強度相當于普通鋼材的15倍，模量僅次于碳纖維，密度小于水，纖維吸濕率為零。所選材料的基本參數如表3。

表3 材料的基本參數 m

帆面的主梁(帆面骨架)以及帆用桅桿均采用AH36鋼來搭建。為了便于風帆自動控制技術的實現，風帆的開啟和關閉采用了液壓傳動控制技術。通過液壓桿的伸長來撐開整個帆面，即開啟帆面；通過用液壓桿的收縮使得整個帆面閉合，即收攏帆面。風帆的基本結構設計見圖2。

圖2 風帆基本結構示意

2.2 風帆結構的三維模型

圖3 風帆結構的三維模型

在確保風帆結構強度的基礎之上，為進一步減輕風帆整體結構的重量，帆面將采用超高分子量聚乙烯合成纖維來制作雙層中空帆面[2]。雙層中空帆面結構的空氣動力學特性與飛機機翼相似。鋼與纖維材料之間通過鉚釘鏈接在一起。風帆結構的三維模型見圖3。

3 風帆有限元模型的建立及網格劃分

3.1 約束條件

風帆模型的桅桿底部采取固定約束，并在風帆的正迎風面施加與航向相反的風載荷，由于前期對于相關航道上風速，風向等數據的缺乏，在不能準確做出動態分析的情況下，首先以靜態分析為主，為后面的動態分析打基礎。

3.2 載荷加載

為了更真實地模擬風帆受到風載荷作用的情況，通常選取風帆受力的極限位置作為研究對象。根據空氣動力學原理的相關理論，風壓與風速間的關系可表述為

p=0.5·ρ·u2·Cp

(1)

式中：ρ——空氣密度，1.25 kg/m3(標準狀態下)；

u——受風中心風速；

Cp——受風體的空氣動力特性系數，按相關資料取Cp=1.2。

p=0.75u2

(2)

利用式(2)可將不同風速等效轉換為作用在風帆上的風壓，表4為7～10級風速及相應的風壓值。

表4 風速等級和風壓

3.3 有限元單元的選擇

風帆模型主要由薄壁(30 mm)結構構成，因而在有限元分析時就要選取合適的單元類型。本文所研究的風帆模型屬于結構分析的范疇，風帆模型的結構均可視為薄壁結構，因此用殼單元來分析風帆模型是合適的[3-5]。

在風載荷確定之后，本文選用的殼單元是SHELL63單元。SHELL63單元既具有彎曲和薄膜特性，也可以承受平面內荷載和法向荷載，該單元的每個節點都具有6個自由度，即：沿節點坐標系X、Y、Z三個方向的平動和沿節點坐標系X、Y、Z三個軸方向的轉動[6]，能夠滿足本文的需求。

3.4 網格的劃分

由于選擇了SHELL63單元，實際上也就是將體劃分轉變為面域的劃分問題，并且采用面域劃分中的自由劃分[7]。就本論文而言，整個風帆結構均都選用殼單元SHELL63，得到風帆有限元結構模型見圖4，局部網格劃分見圖5。

圖4 風帆的有限元結構模型

圖5 風帆結構局部網格放大

4 風帆在風載荷作用下的靜力學分析

4.1 風帆結構在7～10級風載荷下的靜力學分析

由表4可見，按照風等級的相關特性，可將風速等效為風載荷(風壓)。由于風帆在風場中既受到了不同等級風載荷作用，同時也受到了自身重力的作用(自身重力不可忽略)，考慮風帆同時承受風載荷和重力載荷作用，進行風帆結構的靜力學分析。

1)7級風載荷和重力共同作用下的靜力學分析?？梢暂^為直觀地獲知風帆最大的變形量為58 mm，最大變形截面發生在帆面的兩側邊緣。桅桿的最大變形量均在40 mm以內。同時可以得到風帆等效應力的分布，帆面和桅桿的應力分布絕大部分都低于90 MPa，在風帆連接桿與桅桿的連接處產生了局部的應力集中，其最大應力為133 MPa。結果見圖6和圖7。

圖6 7級風速下風帆的位移云圖

圖7 7級風速下風帆的等效應力分布云圖

2)8級風載荷和重力共同作用下的靜力學分析?？梢缘玫斤L帆在8級風作用下的位移情況，風帆的最大變形量為87 mm，最大變形截面發生在帆面的兩側邊緣處。帆面的變形較大，桅桿和連接桿的變形均控制在65 mm以內。同時得到風帆的等效應力分布，風帆的平均應力分布較為合理，帆面和桅桿的應力分布絕大部分都低于90 MPa，在連接桿與桅桿的連接處產生了局部的應力集中，最大應力為134 MPa。見圖8和圖9。

圖8 8級風速下風帆的位移云圖

圖9 8級風速下風帆的等效應力分布云圖

3)9級風載荷和重力共同作用下的靜力學分析。可得知風帆的最大變形量為118 mm，最大變形截面發生在帆面的兩側邊緣。帆面與桅桿的大部分變形量均控制在85 mm以內。其中鋼結構材料的變形量在85 mm以內。同時得知風帆在9級風載荷作用下的平均應力分布情況，風帆上平均應力分布較為合理，帆面和桅桿的應力分布大部分都低于100 MPa，而在連接桿與桅桿的鉸接處產生了局部的應力集中，其最大應力為153 MPa。見圖10和圖11。

圖10 9級風速下風帆的位移云圖

圖11 9級風速下風帆的等效應力分布云圖

4)10級風載荷和重力共同作用下的靜力學分析?？梢垣@知，風帆的最大變形量為160 mm，變形的最大位置發生在帆面的兩邊緣位置，鋼結構材料變形量控制在110 mm以內。同時得到風帆在10級風載荷作用下的平均應力分布情況，帆面和桅桿的應力分布大部分控制在132 MPa以內，在風帆連接桿與桅桿的連接處產生了局部的應力集中，其最大應力為193 MPa。見圖12和圖13。

圖12 10級風速下風帆的位移云圖

圖13 10級風速下風帆的等效應力分布云圖

4.2 綜合分析

通過對風帆在不同風載荷和重力載荷共同作用下的仿真計算，可從仿真結果的云圖中獲取風帆各部件的受力及變形值，對計算結果做簡要整理與分析，結果見表5。

表5 風帆計算數據結果匯總

本文風帆設計主梁(帆面骨架)以及帆用桅桿均采用AH36船用鋼板，依據國家標準GB150—1998常規設計中關于A系列材料的選取準則，鋼材屈服極限σs=355 MPa，Ns=1.5，安全系數選取標準見表6。

表6 安全系數選取標準

(3)

通過對比分析可知，當σmax≤[σ]時，設計的風帆結構能夠滿足風載荷的沖擊作用，即10級及以下風載荷下的風帆的整體強度和形變量都能滿足材料的相關要求。

5 結論

在確定材料安全系數Ns=1.5的情況下，風帆結構能夠承受10級及以下風載荷的作用。當風帆結構在某一級風情況下發生結構安全性無法滿足要求時，就需要以此風級為限度，控制風帆的使用，必要時及時收帆。

考慮到目標船的航行區域，仿真結果表明新的風帆結構及強度基本滿足設計要求，可為設計提供數據及理論支持。

今后的工作中可以進一步完善風帆的結構設計，可對風帆的結構做進一步優化，具體如下。

1)增加帆面與桅桿之間連接桿的數目，即減少每兩連接桿之間的間距。

2)在連接桿之間增加縱向連接構件，增加連接機構的整體剛度。

3)改善應力集中處材料的表面屬性和接觸面的材料屬性。

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