一種基于虛擬傳感的雙通道主動(dòng)降噪方法

馮智睿, 馬令坤, 黃苑玉

(1.陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院, 西安 710021; 2.陜西科技大學(xué)電子信息與人工智能學(xué)院, 西安 710021)

隨著科技不斷發(fā)展,城市現(xiàn)代化程度提高,噪聲污染也成為一個(gè)需要關(guān)注的問題,噪聲污染會(huì)對(duì)人們的工作生活造成影響。傳統(tǒng)降噪方式主要為被動(dòng)降噪,具體方式為阻隔聲波的傳播路徑或者采取措施等吸收聲波。被動(dòng)降噪方式對(duì)低頻噪聲效果不大。而主動(dòng)噪聲控制(active noise control,ANC)是指通過揚(yáng)聲器發(fā)出與原噪聲幅度相同,相位相反的聲波以抵消原噪聲,達(dá)到降噪目的的一種方式[1]。主動(dòng)噪聲控制在降低低頻方面具有較好的效果,已經(jīng)應(yīng)用于汽車降噪、降噪耳機(jī)、管道降噪等多個(gè)方面。

自從Paul提出主動(dòng)噪聲控制概念[2]以來,有許多研究學(xué)者提出了解決方案,早期的降噪方案均是基于模擬電子技術(shù)[3],但模擬電路結(jié)構(gòu)固定,靈活性低,無法應(yīng)用于聲場(chǎng)易發(fā)生改變的場(chǎng)景。單通道主動(dòng)噪聲控制雖可以解決聲場(chǎng)變化帶來的影響,但是其降噪范圍狹小,且會(huì)提高其他位置聲壓級(jí)。

為了提高主動(dòng)噪聲控制的降噪范圍及降噪效果,20世紀(jì)90年代,Bao等[4]提出了基于多通道FxLMS算法的三維混響空間主動(dòng)降噪理論,但并未具體實(shí)現(xiàn)。自此研究學(xué)者開始研究在局部空間中進(jìn)行降噪,并通過增加通道數(shù)來增大降噪效果以及降噪范圍。文獻(xiàn)[5-7]提出了各種多通道降噪方案,其中，Epain等[6]利用30個(gè)次級(jí)聲源與誤差傳感器,在60 cm范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)降噪。研究表明,通道數(shù)、誤差傳感器以及揚(yáng)聲器數(shù)量較多[8-9],對(duì)處理器性能要求太高,安裝復(fù)雜,成本較高,不適用于應(yīng)用。

針對(duì)上述情況,可采用虛擬傳感技術(shù) (virtual microphone technique, VMT)來解決需要誤差傳感數(shù)量多的問題。虛擬傳感技術(shù)最早由Elliott等[10]提出,適用于不易在聽聲位置設(shè)置傳感器的場(chǎng)景中；陳克安[11]對(duì)虛擬傳感技術(shù)原理及發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了介紹。經(jīng)過多年發(fā)展有較多虛擬傳感方案提出[12]。Chen等[13]僅使用一個(gè)參考傳感器,無需誤差傳感器實(shí)現(xiàn)了前饋?zhàn)赃m應(yīng)主動(dòng)降噪耳機(jī),該方法取消了物理傳感器,在構(gòu)造誤差信號(hào)時(shí)未考慮次級(jí)通道的影響,使得虛擬信號(hào)對(duì)于實(shí)際信號(hào)有較大偏差,對(duì)降噪效果有一定損失。Serizel等[14]提出一種將虛擬傳感技術(shù)應(yīng)用于助聽器中,將靜區(qū)搬移到耳膜上的方法,得到了一定的效果,但其僅限于狹小空間且空間模型不發(fā)生改變的情況。

針對(duì)上述主動(dòng)降噪方式不足之處,提出了一種基于虛擬傳感的雙通道主動(dòng)降噪方法。該方法設(shè)置一物理傳感器適應(yīng)聲場(chǎng)變化以及估計(jì)虛擬傳感處的誤差信號(hào),通過改變虛擬傳感位置,擴(kuò)大雙通道主動(dòng)噪聲控制系統(tǒng)降噪范圍,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法對(duì)擴(kuò)大降噪范圍的有效性。

1 基于虛擬傳感的主動(dòng)降噪原理

1.1 雙通道降噪原理

基于前饋FxLMS的雙通道主動(dòng)降噪算法框圖如圖1所示,為了便于系統(tǒng)實(shí)現(xiàn),選用FIR(finite impulse response)濾波器對(duì)系統(tǒng)中計(jì)算所需要的傳遞函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

圖1 基于前饋FxLMS的雙通道主動(dòng)噪聲控制算法框圖Fig.1 Block diagram of two channel active noise control algorithm based on feedforward FxLMS

圖1中,d1(n)表示初級(jí)噪聲信號(hào)x(n)經(jīng)過P1(z)傳遞到區(qū)域1的實(shí)際噪聲,P1(z)表示從噪聲源發(fā)出噪聲到區(qū)域1采集到噪聲信號(hào)空間主通道的傳遞函數(shù)；d2(n)表示初始噪聲信號(hào)x(n)經(jīng)過P2(z)傳遞到區(qū)域2的實(shí)際噪聲,P2(z)表示從噪聲源發(fā)出噪聲到區(qū)域2采集到噪聲信號(hào)空間主通道的傳遞函數(shù)；x′(n)表示初始噪聲信號(hào)x(n)通過傳感器L0(z)后的初級(jí)擾動(dòng),L0(z)表示參考傳感器的傳遞函數(shù)；W1(z)和W2(z)分別表示區(qū)域1、區(qū)域2的主濾波器,其輸出為y1(n)和y2(n),y1(n)與y2(n)經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換器、抗混疊濾波器、功率放大器、揚(yáng)聲器后,再經(jīng)過短距離的空間達(dá)到區(qū)域1和區(qū)域2,形成次級(jí)信號(hào)m11(n)、m12(n)、m21(n)、m22(n)；S11(z)、S12(z)、S21(z)、S22(z)分別表示從主濾波器1到區(qū)域1、主濾波器1到區(qū)域2、主濾波器2到區(qū)域1、主濾波器2到區(qū)域2的等效傳遞函數(shù)；對(duì)區(qū)域1、區(qū)域2降低噪聲的方法是通過調(diào)節(jié)W1(z)和W2(z),使e1(n) 與e2(n)趨近于0,即

ej(n)=m1j(n)+m2j(n)+dj(n)≈0,j=1,2

(1)

由于傳感器L1、L2對(duì)e1(n)與e2(n)的影響可視為對(duì)e1(n)和e2(n)的滯后與放大。則

ej(n)≈e′j(n),j=1,2

(2)

所以降低噪聲方法可視為

e′j(n)=m1j(n)+m2j(n)+dj(n)≈0,j=1,2

(3)

(4)

以長(zhǎng)度為E的FIR濾波器形式表示W(wǎng)1(z)、W2(z),則Wi(z)的輸出yi(n)可表示為

yi(n)=x′Τ(n)Wi(n),i=1,2

(5)

式(5)中:Wi(n)表示n時(shí)刻,長(zhǎng)度為E的傳遞函數(shù)Wi(z)的單位抽樣響應(yīng)，x′Τ(n)表示輸入向量經(jīng)過傳感器影響后的向量的轉(zhuǎn)置。Wi(n)系數(shù)的確定方法通常由梯度下降法更新得到,其更新式為

i=1,2

(6)

可得在區(qū)域1、2處獲得最大降噪效果的條件為

i,j=1,2

(7)

隨W1(z)、W2(z)的更新,區(qū)域1、區(qū)域2處的噪聲將會(huì)降低至系統(tǒng)可以達(dá)到的最小噪聲。

1.2 虛擬傳感原理

虛擬誤差傳感的主要目的是將物理誤差傳感處的靜區(qū)搬移到其他位置上,具體分為近場(chǎng)虛擬傳感、遠(yuǎn)程虛擬傳感、最小均方(least mean square，LMS)自適應(yīng)虛擬傳感等。其中近場(chǎng)虛擬傳感指,在物理傳感器和虛擬傳感器位置的初級(jí)聲壓級(jí)相同,遠(yuǎn)程虛擬傳感和LMS自適應(yīng)虛擬傳感是指物理傳感器和虛擬傳感器位置的初級(jí)聲聲壓不同,且是通過不同方式得到虛擬傳感器處的聲壓級(jí)。

在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中考慮物理傳感器與虛擬傳感器處初級(jí)聲壓的變化,M(z)表示區(qū)域1的初級(jí)噪聲與區(qū)域2的初級(jí)噪聲之間的傳遞函數(shù)。選用FIR濾波器M(n)對(duì)傳遞函數(shù)M(z)進(jìn)行估計(jì),從而達(dá)到使用物理傳感器處的初級(jí)聲壓級(jí)估計(jì)虛擬傳感器處的初級(jí)聲壓級(jí)的目的。

圖2中，G1(z)、G2(z)分別表示次級(jí)聲源至區(qū)域1、區(qū)域2的傳遞函數(shù),m1(n)、m2(n)分別表示傳遞至區(qū)域1、區(qū)域2的次級(jí)信號(hào)。則

圖2 虛擬誤差傳感原理Fig.2 Principle of virtual error sensing

(8)

(9)

最后得到虛擬誤差處的估計(jì)值e′2(n)為

e′2(n)=d2(n)+m2(n)=MΤ(n)D1(n)+

(10)

1.3 基于虛擬傳感的雙通道主動(dòng)降噪方法

所提出的基于虛擬傳感的雙通道主動(dòng)降噪方法與雙通道主動(dòng)噪聲控制的原理差別在于,使用虛擬傳感器代替了處于區(qū)域2位置的物理傳感器。圖3為基于虛擬傳感的雙通道主動(dòng)降噪原理圖，其中，d′1(n)表示物理傳感器處的初級(jí)噪聲的估計(jì),其表達(dá)式為

圖3 基于虛擬傳感的雙通道主動(dòng)降噪原理圖Fig.3 Principle diagram of dual channel active noise reduction based on virtual sensor

d′1(n)=e′1(n)-m′1(n)=e′1(n)-

(11)

式(11)中:m′1(n)=m′11(n)+m′21(n)表示區(qū)域1處的次級(jí)信號(hào)的估計(jì),則虛擬傳感器處的初級(jí)噪聲的估計(jì)d′2(n)為

d′2(n)=H1(n)d′1(n)

(12)

獲得區(qū)域2處的初級(jí)噪聲后可得

(13)

式(13)中:m′2(n)=m′12(n)+m′22(n)表示區(qū)域2處的次級(jí)信號(hào)的估計(jì),至此區(qū)域2的殘余誤差的估計(jì)e′2(n)可由區(qū)域1的殘余誤差e′1(n)、n時(shí)刻過去K個(gè)區(qū)域1處初級(jí)噪聲的估計(jì)D′1(n)、區(qū)域2的初級(jí)噪聲的估計(jì)d′2(n)及傳遞函數(shù)H1(z)得到，其中D′1(n)=[d′1(n),d′1(n-1),…,d′1(n-K+1)]T。 因此要使系統(tǒng)在區(qū)域1和區(qū)域2處得到最大降噪效果只需要:

e′1(n)≈0

(14)

e′2(n)≈0

(15)

2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與分析

為驗(yàn)證本文方法的實(shí)際效果,實(shí)驗(yàn)使用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生500 Hz的正弦波作為初始噪聲源,在室內(nèi)面積為10 m×10 m,窗戶面積為5 m×2 m的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)裝置的具體位置如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of experimental device

圖4中,噪聲源由揚(yáng)聲器發(fā)出,揚(yáng)聲器放置于實(shí)驗(yàn)裝置10 m處,初級(jí)噪聲傳感器放置于實(shí)驗(yàn)裝置與初級(jí)噪聲揚(yáng)聲器中間,距實(shí)驗(yàn)裝置1 m處。兩個(gè)次級(jí)揚(yáng)聲器相距30 cm且連線垂直于初級(jí)揚(yáng)聲器,物理誤差傳感器在兩個(gè)次級(jí)揚(yáng)聲器中間位置,虛擬誤差傳感器位于物理傳感器正下方,距離物理誤差傳感器距離隨實(shí)驗(yàn)需求而變動(dòng)。

為方便直觀的驗(yàn)證本文方法的效果,選用500 Hz正弦信號(hào)由初級(jí)揚(yáng)聲器發(fā)出,作為系統(tǒng)初級(jí)噪聲。由于人體可以較為直觀的分辨3 dB以上的降噪量,所以實(shí)驗(yàn)采用3 dB作為有效降噪量來判斷各實(shí)驗(yàn)條件下有效降噪?yún)^(qū)域。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果由聲壓計(jì)分別測(cè)量未使用降噪裝置(初級(jí)聲壓級(jí))、僅使用單個(gè)物理誤差傳感器、使用兩個(gè)物理誤差傳感器和使用虛擬誤差傳感器在距離物理傳感器0～30 cm處的聲壓級(jí)對(duì)比,得到本文方法的具體實(shí)驗(yàn)效果。實(shí)驗(yàn)中預(yù)主濾波器階數(shù),即表示傳遞函數(shù)Wi(z)的濾波器階數(shù)E′=300,次級(jí)通道模型階數(shù),即表示傳遞函數(shù)Sij(z)的濾波器階數(shù)K′=128,系統(tǒng)采樣率為24 kHz。

3 結(jié)果分析

3.1 次級(jí)通道建模結(jié)果

次級(jí)通道建模結(jié)果S11、S12、S21、S22如圖5所示,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,次級(jí)通道在128階以上時(shí),每階系數(shù)遠(yuǎn)小于最大系數(shù),其表現(xiàn)為128階后對(duì)系統(tǒng)性能影響不大,所以次級(jí)通道階數(shù)選為128階。S11、S21分別代表揚(yáng)聲器1、揚(yáng)聲器2至物理誤差傳感器處的傳遞函數(shù)的估計(jì),S12、S22分別代表揚(yáng)聲器1、揚(yáng)聲器2至虛擬誤差傳感器處的傳遞函數(shù)的估計(jì)。因?qū)嶒?yàn)需要,進(jìn)行4次建模,此為虛擬誤差傳感器距物理誤差傳感器20 cm處的次級(jí)通道建模結(jié)果。

圖5 次級(jí)通道建模結(jié)果Fig.5 Results of secondary channel modeling

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

ANC系統(tǒng)中較為重要的結(jié)果通常是降噪?yún)^(qū)域以及降噪效果,降噪?yún)^(qū)域的大小通常可以通過增加ANC系統(tǒng)中通道的以及誤差傳感器的個(gè)數(shù)來增大降噪?yún)^(qū)域。而降噪效果則可以通過提高ANC系統(tǒng)的處理器計(jì)算能力、系統(tǒng)采樣率、主濾波器階數(shù)、次級(jí)通道濾波器階數(shù)和誤差傳感器的精度等方面。為測(cè)定增加虛擬誤差傳感對(duì)于原系統(tǒng)產(chǎn)生的變化,設(shè)置對(duì)照實(shí)驗(yàn)：①將兩個(gè)物理誤差傳感器改為1個(gè)物理誤差傳感器和1個(gè)虛擬誤差傳感,設(shè)置其他參數(shù)不變,在此條件下測(cè)量ANC系統(tǒng)的降噪?yún)^(qū)域與降噪效果；②在設(shè)置1個(gè)物理傳感器的基礎(chǔ)上增加虛擬傳感器,其他參數(shù)不變,在此條件下測(cè)定ANC系統(tǒng)的降噪?yún)^(qū)域與降噪效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6(a)對(duì)比了將虛擬或物理誤差傳感器設(shè)置在距物理誤差傳感器5 cm處時(shí),聲壓計(jì)測(cè)量的距固定誤差傳感器0～30 cm范圍內(nèi),在3種實(shí)驗(yàn)條件下各處的殘余噪聲。由試驗(yàn)結(jié)果可以看出僅使用固定誤差傳感器在距固定誤差傳感器0處的殘余噪聲在44 dB,接近于安靜環(huán)境,在5 cm處殘余噪聲達(dá)到62 dB,在13 cm后幾乎沒有降噪效果。使用雙物理誤差傳感器時(shí),在距固定誤差傳感器0處的降噪效果略低于僅使用固定誤差傳感器,同樣接近于安靜環(huán)境。使用雙物理誤差傳感器情況下,在距固定誤差傳感器5 cm處殘余噪聲為49 dB,7 cm后降噪效果衰減明顯。

使用虛擬誤差傳感器的條件下,在距固定誤差傳感器5 cm處較僅使用固定誤差傳感器降噪效果好10 dB以上,與使用雙物理誤差傳感器的降噪效果相差不大,在18 cm后殘余噪聲逼近于初級(jí)噪聲。

圖6(b)顯示在距固定誤差傳感器10 cm處,使用雙物理誤差傳感與使用虛擬誤差傳感器的方法降噪效果接近,殘余誤差均比僅使用單固定誤差傳感器低9 dB,在距固定誤差傳感器20 cm之后接近初級(jí)噪聲。圖6(c)顯示在距固定誤差傳感器15 cm處,使用雙物理誤差傳感與使用虛擬誤差傳感器的方法殘余噪聲為60 dB,較初級(jí)噪聲低10 dB。殘余誤差在距固定誤差傳感器23 cm之后接近初級(jí)噪聲。圖6(d)顯示在距固定誤差傳感器20 cm處,單誤差傳感器方案已幾乎無降噪效果,虛擬傳感的方案在此處殘余噪聲仍在63 dB。

圖6 虛擬傳感器設(shè)置在不同位置時(shí)3種方案的降噪效果Fig.6 The noise reduction effect of the three schemes when the virtual sensor is set in different positions

圖7顯示在距固定誤差傳感器5、10、15、20 cm處設(shè)置虛擬誤差傳感器和未設(shè)置虛擬誤差傳感器的降噪效果,同樣標(biāo)記了人耳能感受到的降噪效果(3 dB)的范圍。圖7可見在設(shè)置虛擬誤差傳感器處有較好降噪效果,在其余位置的降噪效果也有一定提升。未使用虛擬誤差傳感器、虛擬誤差傳感設(shè)置在距固定誤差傳感器5、10、15、20 cm處,有效降噪范圍分別是12、18、20、24、26 cm。由此可見在實(shí)驗(yàn)條件下設(shè)置虛擬誤差傳感器在距固定誤差傳感器20 cm以上時(shí)擴(kuò)大的降噪范圍已經(jīng)基本達(dá)到最大值,繼續(xù)增加虛擬傳感器與物理誤差傳感器的距離時(shí),有效降噪范圍提升不大。在0～20 cm區(qū)間內(nèi),虛擬傳感設(shè)置位置距固定誤差傳感設(shè)置位置越遠(yuǎn),有效降噪范圍越大。

圖7 虛擬傳感器設(shè)置在不同位置的有效降噪范圍Fig.7 Effective noise reduction range of virtual sensors set in different positions

4 結(jié)論

通過使用虛擬傳感代替物理傳感器的方法,有效地減少物理傳感器的布置,可用于一些對(duì)物理傳感器數(shù)量有限制的應(yīng)用場(chǎng)景。相比于單誤差傳感器,加入虛擬傳感器使得物理傳感器處的降噪量略微下降,在降噪范圍上有較大提升。相比于雙物理誤差傳感器,本文方法在減少物理傳感器的同時(shí),有效降噪范圍并未減小,還可以通過設(shè)置多個(gè)虛擬傳感器,按需求切換,可實(shí)現(xiàn)對(duì)降噪范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大。