掃描方式對中空環(huán)形激光熔覆層殘余應力及基板變形的影響研究

李廣琪，王麗芳，朱剛賢，趙亮，石世宏

（蘇州大學 a.機電工程學院 b.工程訓練中心，江蘇 蘇州 215021）

激光熔覆技術具有冷卻速度快、涂層稀釋率低、變形小、粉末選擇幾乎無限制、熔覆層的厚度可控范圍大和工藝過程易于實現(xiàn)自動化等優(yōu)異特征，可顯著改善基體表面耐磨、耐蝕、耐熱及抗氧化等特性而得到廣泛應用[1-6]。但在實際成形過程中，由于激光束急熱急冷的特點很容易導致整個成形過程溫度分布不均，產生較大的溫度梯度，導致局部熱應力過高產生塑性變形，在隨后的冷卻收縮階段造成較高的殘余應力，易導致零件產生變形及裂紋缺陷，直接影響零件成形的精度及性能[7-8]。相關研究[9]表明，在激光熔覆過程中選擇合理的掃描路徑，可以有效使溫度分布趨于均勻，降低熔覆層內部殘余應力及基材變形等缺陷，因此學者們對激光掃描路徑規(guī)劃做了深入研究。Nickel 等[10]研究了掃描路徑對金屬零件殘余應力和變形的影響，結果表明，不同掃描路徑對零件應力應變產生較大的影響。Parry 等[11]通過熱力耦合模擬表明，層間交替掃描方式可以降低末端掃描的殘余應力水平，并且殘余應力隨掃描區(qū)域尺寸的增加而增加。Li 等[12]研究表明，由于溫度梯度的增加，最大拉應力隨掃描長度的增加而增加，最合適的掃描長度為4～6 mm。Chen 等[13]研究發(fā)現(xiàn)采用島式掃描可以減短掃描線長度，有利于降低熔覆層的殘余應力。Dunbar等[14]采用DVRT 位移傳感器實時測量多層熔覆變形的情況，發(fā)現(xiàn)旋轉式掃描可以降低基板變形。Ren 等[15]研究了沿長邊掃描與沿短邊掃描對熔覆層熱應力演化的影響。宮新勇等[16]通過對激光增材制造過程熔覆層內部熱應力和變形進行了數(shù)值模擬與實驗驗證，發(fā)現(xiàn)激光采用沿長邊掃描方式時殘余應力值較大，基材變形量較大，而采用沿短邊掃描方式時殘余應力值較小，基材變形量較小。Cheng 等[17]研究了不同掃描路徑對激光熔覆成形過程中溫度、應力及變形的影響，結果表明，采用45°激光束掃描可以顯著改善殘余應力與降低變形量，由外向內的螺旋掃描方式成形的殘余應力最大，由內向外的螺旋掃描方式成形的變形量最大。Haider 等[18]進行實驗測定并分析了掃描路徑對熔覆層內部應力的影響，研究發(fā)現(xiàn)，當激光束采用90°交替掃描方式時，熔覆層內部的殘余應力值最小，而分區(qū)掃描方式的殘余應力值最大。楊光等[19]研究了長邊掃描、短邊掃描及層間交錯3 種掃描方式對熔覆層殘余應力及變形的影響，結果表明，采用長邊掃描時造成的殘余應力最大，變形量最大，采用層間交替掃描方式的殘余應力值較低，變形量較小。上述研究探討了掃描路徑對高斯實心光斑激光熔覆層殘余應力及基板變形的影響規(guī)律，為降低高斯實心光斑激光熔覆層殘余應力、改善基板變形程度提供掃描路徑的選擇指導。在高斯熱源實心光斑熔覆方式下，沿掃描方向能量在中心部分較為集中，遠離光斑中心的邊緣部分能量較低，能量分布不利于形成平整的熔覆層，尤其在熔道邊緣兩側位置極易出現(xiàn)熔不充分現(xiàn)象，降低了成形件的表面精度和成形質量。為了解決高斯實心光源產生的不平整現(xiàn)象，本課題組發(fā)明了基于光內送粉的中空環(huán)形激光熔覆工藝，通過光束轉換將實心光斑變成環(huán)形光斑，即將能量集中區(qū)域從中心變?yōu)橥饩墸す饽芰糠植汲尸F(xiàn)“馬鞍形”，能量分布更為均勻合理，能夠消除高斯實心光斑熔覆時造成的熔道邊緣熔不透現(xiàn)象，改善高斯光源下冶金結合性差的缺點[20]。但基于中空環(huán)形激光熔覆工藝下掃描路徑的合理選擇尚缺乏系統(tǒng)研究。

因此，為了降低殘余應力和控制基材變形，本文采用ANSYS Mechanical APDL 有限元仿真和實驗驗證相結合的方法，首先模擬了單層單道熔覆層在激光掃描過程中基材的翹曲變形過程，揭示了基材變形機理；其次研究了6 種不同的掃描方式對中空環(huán)形激光熔覆層殘余應力分布及基板翹曲變形量的影響規(guī)律，綜合評價不同掃描路徑對調控成形件殘余應力和基材變形的影響；最后結合實驗驗證，以期為中空環(huán)形激光熔覆路徑規(guī)劃優(yōu)化、改善成形件質量提供參考。

1 數(shù)學模型的建立

1.1 條件假設

有限元分析是一個復雜費時的分析過程，在計算過程中為了節(jié)省計算量，使計算結果具有更好的收斂性，在數(shù)值模擬過程中作如下假設[21-22]：（1）材料均為各向同性且金屬粉末具有單一的物理形態(tài)，為規(guī)則球形；（2）熔覆層與基材都為長方體塊，忽略模型圓角等細微處；（3）熔池的流動作用忽略不計；（4）熔覆過程中，金屬粉末和基材不會引起汽化；（5）忽略激光對粉末的沖擊效應；（6）材料初始應力為0 Pa，服從雙線性強化準則；（7）材料服從Von-mises 屈服準則。

1.2 傳熱方程

金屬粉末與基材在高能量密度激光束照射下迅速熔化形成熔池，當激光束移出，熔池迅速冷卻凝固，因此激光熔覆過程是典型的非線性瞬態(tài)傳熱過程，其傳熱過程的瞬態(tài)熱源控制方程滿足熱力學第一定律和傅里葉熱方程[23]：

1.3 初始條件和邊界條件

當激光熔覆未開始時，基材具有均勻的環(huán)境溫度，即為初始溫度：

激光作用在金屬粉末與基材的過程中，熱量的轉換主要包括金屬粉末吸收的熱量及工件與周圍環(huán)境對流換熱所散失的熱量。根據(jù)能量守恒定律，邊界條件為：

2 中空環(huán)形激光熔覆機理

2.1 中空環(huán)形光斑產生機理

基于“光束中空，光內送粉”熔覆工藝，依據(jù)本課題組自組研發(fā)的光內同軸送粉噴嘴裝置，其環(huán)形光斑產生機理如圖1 所示。

圖1 中空環(huán)形激光光斑產生機理Fig.1 Mechanism of hollow-ring laser spot

激光束通過雙環(huán)形-錐形鏡進行聚焦，平行激光束通過聚焦形成中空環(huán)形光斑，送粉管包裹在激光束中，粉末可以垂直落入熔池避免發(fā)散飛濺，可以真正實現(xiàn)粉斑與光斑同心、粉末流與激光束同軸，有利于提高粉末利用率[24]，提升工件精度。

2.2 中空環(huán)形激光能量分布

中空環(huán)形激光通過光路轉換原理，模型相對復雜，本文對焦點位置附近的中空激光分布可假設：（1）中空激光束內外側為平行光聚焦；（2）激光能量分布在環(huán)形光區(qū)域滿足高斯能量分布。根據(jù)假設得到的光路示意圖如圖2 所示。

圖2 焦點位置附近環(huán)形激光光路示意圖Fig.2 Schematic diagram of the ring laser optical path near the focal plane

改進后的中空環(huán)形激光能量模型數(shù)學表達式為[25]：

式中：P 為激光器功率，W；η 為激光吸收效率；R0為激光在焦點位置處的外徑，mm；D 為離焦量，mm；φ 為中空激光束與水平方向的夾角，(°)； rz為環(huán)形光內徑，mm； Rz為環(huán)形光外徑，mm；ξ 為能量峰位置系數(shù)。

由能量模型表達式可知，任意位置處的能量大小取決于離焦量和能量峰位置系數(shù)，考慮到本實驗使用的光頭結構，激光能量峰值位于環(huán)形區(qū)域中間位置，因此能量峰位置系數(shù)ξ 為0.5。圖3 為離焦量為–3 mm、能量峰位置系數(shù)為0.5 時的環(huán)形光斑能量三維圖與平面圖。

圖3 中空環(huán)形光斑能量分布Fig.3 Energy distribution of hollow-ring laser spot: a) three-dimensional image of ring-shaped spot energy, b) two-dimensional image of ring-shaped spot energy

由圖3 可知，環(huán)形光斑高能量集中在環(huán)形區(qū)域內，光斑中心區(qū)域呈現(xiàn)低能量分布狀態(tài)，在實際熔覆過程中，這樣的能量分布能夠使金屬粉末充分熔融，可以改善高斯熱源激光熔覆過程中造成的熔道邊緣粘粉現(xiàn)象。同時，激光掃描過程中，熱積聚效應使得中空區(qū)域的能量不斷積累，實際的能量分布與環(huán)形區(qū)域內相當，溫度分布更為均勻，能量分布更為合理，有利于降低溫度梯度，從而緩解應力集中。

3 數(shù)值模擬

3.1 熱力耦合有限元模型的建立

3.1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

利用ANSYS 軟件自帶的前處理模塊建立三維有限元模型（如圖4 所示），單層單道模型基材尺寸為50 mm×50 mm×4 mm，熔覆層尺寸為30 mm×3 mm×0.6 mm。選取solid70 熱單元進行網(wǎng)格劃分，熔覆層采用六面體網(wǎng)格進行體劃分，基材分為上下兩層不同的網(wǎng)格劃分方式，其中上層采用自由劃分，下層采取體劃分。為了節(jié)省計算時間，網(wǎng)格劃分時熔覆層及其鄰近區(qū)域劃分較細，遠離熔覆層區(qū)域劃分較為粗糙[26]。熔覆層及其鄰近區(qū)域的單元大小為0.30 mm×0.3 mm×0.1 mm。

圖4 有限元模型與網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Schematic diagram of finite element model and mesh division

3.1.2 生死單元法

本文利用ANSYS 前處理模塊中的Birth and Death功能來模擬單元的生死狀態(tài)，從而實現(xiàn)激光束的移動加載。所謂“死”的狀態(tài)是指當激光束未作用到相應的單元時，將這樣的單元的剛度矩陣乘以一個無窮小的缺省值，使其無限接近于0。因此，在激光掃描過程中，死單元不參與熱量傳遞過程。當激光束加載到相應單元時，重新將它激活參與激光掃描熱量傳導過程，以此類推來逐步實現(xiàn)激光移動掃描過程。

3.1.3 材料熱物理性能參數(shù)

316L 粉末的熱物理性數(shù)據(jù)較為全面，且粉末顆粒制作較為成熟，力學性能良好，本文針對其進行數(shù)值模擬與實驗研究。表1 和表2 分別為316L 材料的熱物理參數(shù)和力學性能參數(shù)[27-28]，其中c 為比熱容，κ 為導熱系數(shù)，ρ 為材料密度，E 為彈性模量， lα 為熱膨脹系數(shù)，ν 為泊松比，σ 為屈服應力，E′為材料的切線模量。

表1 316L 不銹鋼的熱物理參數(shù)Tab.1 Thermo-physical parameters of 316L stainless steel

表2 316L 不銹鋼的力學性能參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of 316L stainless steel

3.1.4 約束條件

為了能夠清楚地觀察到基板在熔覆過程中的變形情況，同時保證基板的剛性不能產生過大的扭曲變形，本文對基板采取“十字交叉”法[30]進行約束，如圖5 所示，即讓基板處于一種自由約束狀態(tài)。該約束方法指將基板下表面中心節(jié)點所有方向的位移自由度限制為0（UX=UY=UZ=0），垂直于Y 軸的中心對稱面施加Y 方向位移約束（UY=0），如圖5 中A-A 線所示；同理垂直于X 軸的中心對稱面施加X 方向位移約束（UX=0），如圖5 中B-B 線所示。該方法既能將基板完全約束避免旋轉扭曲變形，又能保證基板自由變形。

圖5 基板約束示意圖Fig.5 Schematic diagram of substrate constraints

3.1.5 掃描路徑的選取

本文選取6 種不同的掃描方式進行數(shù)值模擬，分別為沿長邊往復掃描、沿短邊往復掃描、往復掃描、分塊掃描、內螺旋掃描及外螺旋掃描。為了節(jié)省計算時間，模擬采用的模型較實際模型均按一定比例縮小，主要對其變形趨勢進行模擬預測，其中沿長邊與短邊往復掃描基板的尺寸為54 mm×30 mm×4 mm，熔覆層尺寸為27 mm×15 mm×0.6 mm，掃描道數(shù)為9；剩余4 種掃描方式的基板和熔覆層尺寸分別為60 mm×z60 mm×4 mm、30 mm×30 mm×0.6 mm，光柵式掃描道數(shù)為18，其余3 種掃描道數(shù)為36，搭接率均為50%，其他工藝參數(shù)選取如表3 所示，各掃描路徑示意圖如圖6 所示。

表3 數(shù)值模擬工藝參數(shù)Tab.3 Numerical simulation process parameters

圖6 不同掃描方式示意圖Fig.6 Schematic diagram of different scanning patterns: a) scanning along long edge, b) scanning along short edge, c) reciprocating scanning, d) partition scanning, e) internal spiral scanning, f) outer spiral scanning

3.2 結果分析

3.2.1 基板變形演變過程

單道熔覆激光掃描時間為4.65、1000 s 后冷卻至室溫。圖7 為不同時刻熔覆層與基材的變形情況。由圖7a 可知，t=1.5 s 時刻，基材左端部變形量為–0.02 mm，這表明基板呈現(xiàn)背向光源發(fā)生翹曲變形，主要是由于在激光掃描起始階段，熔覆材料在高能量密度的激光束作用下迅速熔化形成熔池，形成熔池的區(qū)域受熱急劇向頂部凸起膨脹，而由于熱傳導的滯后性，基板底部溫度相對較低，膨脹力度較小，因此在開始階段基板呈現(xiàn)背向激光熱源翹曲變形狀態(tài)。

隨著激光束向前繼續(xù)掃描，熔池迅速冷卻凝固，已形成熔覆層的區(qū)域急劇降溫收縮，而熱傳導過程持續(xù)進行，基板底部溫度由于熱量積累不斷升高，基板上下表面形成反向溫差，基板下表面區(qū)域的熱膨脹力度加大，導致基板的翹曲變形狀態(tài)轉變?yōu)槌蚬庠矗畲笞冃瘟窟_到0.0953 mm，如圖7b 所示。t=4 s 時刻，激光掃描過程進一步進行使得基板熱量積聚越來越多，溫度也越來越高，較早形成熔覆層的區(qū)域溫度降至室溫，基板上下表面溫差進一步加大，基板翹曲變形程度不斷加大，最大值達到0.115 mm。由圖7d可知，隨著激光掃描過程結束，熔覆層與基板整體緩慢降溫，溫差降低，溫度梯度減小，收縮速率逐漸趨于一致，因此基板的翹曲變形程度略有下降并逐漸穩(wěn)定，基板端部變形相對于中心對稱面呈現(xiàn)對稱分布，最終呈現(xiàn)面向光源的翹曲變形狀態(tài)。

3.2.2 掃描路徑對熔覆層殘余應力的影響

圖8 為不同掃描方式熔覆層的等效殘余應力分布。由圖8a 和圖8b 可知，熔覆層上最大殘余應力分布都沿激光掃描方向，沿長邊往復掃描熔覆層上的殘余應力水平整體較高，這是因為沿長邊往復掃描熔道較長，在下一道熔覆層形成之前往往已經(jīng)冷卻至室溫，隨后冷卻收縮過程受到周圍已經(jīng)冷卻的熔覆層阻力較大，因此產生了較大的拉應力，隨著掃描道數(shù)的增加，殘余應力逐漸增大。沿短邊往復掃描熔覆層的最大殘余應力出現(xiàn)在掃描兩端并達到501 MPa，這是由于在熔覆層兩端部位的散熱條件較好，沒有預熱和后續(xù)的緩冷過程，冷卻速率較大，因此應力在端部位置較高，熔覆層中間區(qū)域的應力較低，集中在168～279 MPa 范圍內，應力梯度較小。沿短邊往復掃描熔道較短，熔覆層冷卻收縮過程受到的約束作用相對較小，拉應力水平較低。此外，沿短邊往復掃描熔覆層內熱量積累較多，熔池流動速率加快，傳導給基板的熱量也在不斷增加，基板溫度不斷升高，有利于縮小溫差，降低溫度梯度，從而緩解應力集中。

圖7 不同時刻基材變形分布云圖Fig.7 Distribution of substrate deformation at different patterns

圖8 不同掃描方式下熔覆層殘余應力分布云圖Fig.8 Residual stress distribution of the cladding layer with different scanning patterns: a) scanning along long edge, b) scanning along short edge, c) reciprocating scanning, d) partition scanning, e) outer spiral scanning, f) internal spiral scanning

由圖8c 可知，往復掃描方式下的熔覆層殘余應力極值為635 MPa，由于往復掃描屬于連續(xù)掃描方式，掃描區(qū)域熱量較為集中，溫度較高，遠離掃描區(qū)域溫度較低，容易導致區(qū)域之間的溫度梯度變大，從而形成高的熱應力。同時每一道掃描線長度不變，熔覆層在凝固收縮階段受到的阻力較大，拉應力水平較高。當采用分塊掃描方式時，熔覆層殘余應力極值為548 MPa，相較于連續(xù)往復掃描下降了13.7%，這是由于分塊掃描可以避免相鄰區(qū)域的連續(xù)掃描，降低了連續(xù)掃描方式造成的熱量累積，基板整體可以得到均勻的熱量傳導，有效減小了溫度梯度。另外，采用分塊掃描時每段的掃描長度為連續(xù)掃描的一半，在線膨脹系數(shù)相同的情況下，單道的掃描線長度越短，熔覆層的冷卻收縮程度就越低，可以減小受到的阻力，從而降低拉應力水平。圖8e 為采用外螺旋掃描方式時熔覆層的殘余應力分布，殘余應力極值為470 MPa，與連續(xù)掃描相比，殘余應力極值大幅度下降（26%），該掃描方式下殘余應力分布呈現(xiàn)從中心到外圍逐漸增大的趨勢，這是因為激光掃描起點由中心開始逐漸向外掃描，最先形成熔覆層的區(qū)域受到周圍材質的約束較小，在冷卻收縮階段可以自由變形，內應力通過材料變形的方式得以釋放，而隨著熔覆層的增多，逐漸靠近外圍的熔覆區(qū)收縮時受到內部已經(jīng)冷卻熔覆層的約束，拉應力逐步增大。由此可見，外螺旋掃描方式可以引起傳熱與邊界條件的不斷改變，顯著降低熔覆層殘余應力的水平。采用由外向內的內螺旋掃描方式時，熔覆層殘余應力分布恰與外螺旋掃描方式相反。由圖8f 可知，內螺旋掃描方式的殘余應力峰值高達714 MPa，出現(xiàn)在熔覆區(qū)域中心處，殘余應力分布呈現(xiàn)由外向內逐漸增大的趨勢，外圍優(yōu)先沉積的區(qū)域由于周圍材質的約束作用較小，而靠近中心的沉積區(qū)域受到的收縮阻力越來越大，拉應力水平不斷增大。另外，中心區(qū)域熔覆層在受到周圍材質拉應力作用的同時會額外給外圍熔覆區(qū)域施加等大反向的壓應力，因此外圍熔覆區(qū)域的拉應力可以進一步得到釋放。內螺旋掃描方式雖然殘余應力極值較高，但整體熔覆層殘余應力的水平較低，應力梯度較低，容易得到表面平整的成形件。

3.2.3 掃描路徑對基板變形的影響

圖9 不同掃描方式下的基板翹曲變形Fig.9 Warpage deformation of the substrate with different scanning patterns: a) scanning along long edge, b) scanning along short edge, c) reciprocating scanning, d) partition scanning, e) internal spiral scanning, f) outer spiral scanning

圖9 為恢復至室溫時不同掃描路徑下的基板翹曲變形情況。由圖9 可知，沿長邊往復掃描與沿短邊往復掃描方式時，基板的翹曲變形規(guī)律基本一致，基板兩端向上翹曲，關于中心對稱面呈中心對稱。當沿長邊進行掃描時，基板端部最大的變形量為0.955 mm，而采用沿短邊掃描時，最大變形量達到1.629 mm，相比沿長邊進行掃描，基板變形量增大了70.6%。這是因為沿短邊掃描方式雖然可以降低溫度梯度，緩解熔覆層的應力集中，但沿短邊掃描使基板溫度遠高于沿長邊掃描方式，降低了基板的屈服極限，隨著熱量的不斷積累，基板開始軟化并產生塑性壓縮應變，在冷卻階段塑性壓縮區(qū)域會產生較大的收縮變形，最終導致基板變形量增大。這表明沿長邊掃描可以有效控制基板變形程度，有利于獲得表面平整的工件。

不同掃描方式時基板的翹曲變形狀態(tài)基本一致，基板4 個邊角向上翹曲，沿對角線變形量逐步減小至0 mm，每種掃描方式下的4 個邊角翹曲變形量略有差異，但整體關于中心對稱面對稱。往復掃描方式時基板產生了最大翹曲變形量，達到3.252 mm，而采取分塊掃描時基板最大變形量為1.092 mm，相比于往復掃描，基板的最大變形量降低了66.4%，這是由于分塊掃描時單道熔覆長度較短，熱量積累較連續(xù)掃描有較大的改善，且激光頭在完成塊與塊掃描順序調整過程中，熱量擴散使得未掃描區(qū)域得到了較好的預熱，同時已經(jīng)完成掃描的區(qū)域又會受到新掃描區(qū)域的熱量傳遞，有效地進行了緩冷，改善了基板的塑性應變，因此基板變形量較小。當采用螺旋掃描時，基板最大變形量略有差距，但整體變形量較小。內螺旋掃描方式由外向內掃描，基板中心區(qū)域在激光掃描前得到了充分的預熱，有利于降低溫度梯度，改善應力水平，因此基板變形量相對較小。而采取外螺旋掃描方式時，激光首先作用在基板中心區(qū)域，瞬間產生較高的溫度梯度，熱量從內部高溫區(qū)域向周圍低溫區(qū)域進行傳導，而越靠近外圍的區(qū)域面積越大，散熱條件越好，容易造成熱量損失，使得基板外圍與中心區(qū)域的溫差進一步增大，溫度分布不均勻，產生較大的塑性壓縮區(qū)域，因此在冷卻階段形成較大的翹曲變形。

4 實驗測量基板變形

為驗證數(shù)值模擬中不同掃描方式下基板的變形趨勢，對不同掃描路徑下基板變形進行了實驗驗證，本實驗裝置系統(tǒng)平臺如圖10 所示。實驗平臺主要包括6 部分：六軸Kuka 機器人、2000W-IPG 光纖激光器、同軸送粉噴嘴、旋轉工作臺、送粉器及手持式數(shù)控編輯器。實驗在氮氣保護下進行。實驗粉末為316L金屬球形粉末，粒度為45～105 μm，化學組成成分如表4 所示。實驗前將粉末進行烘干處理。基板材料也為316L 不銹鋼，實驗前先對基板進行打磨拋光，然后用丙酮清洗液在表面進行腐蝕清洗以去除雜質。

圖10 實驗裝置系統(tǒng)平臺Fig.10 Experiment device system platform

表4 316L 金屬粉末化學成分Tab.4 Chemical composition of 316L powders wt.%

實驗時對基板不進行任何夾持，處于自由狀態(tài)，實驗采取的工藝參數(shù)與數(shù)值模擬一致，其中沿長邊掃描與沿短邊掃描基板的尺寸為170 mm×100 mm×4 mm，熔覆區(qū)域面積為85 mm×50 mm；另外4 種掃描方式的基板尺寸為90 mm×90 mm×4 mm，熔覆區(qū)域面積為60 mm×60 mm。圖11 為實驗完成后各掃描方式下的成形情況。

圖12 為不同掃描方式下基板翹曲變形程度的模擬與實際情況對比。由圖12 可知，不同掃描方式下的基板模擬變形與實驗測量變形數(shù)值不完全吻合，這是由于模擬時采用的基板模型較實驗采用的基板模型按一定比例縮小，模擬時的掃描線長度小于實際掃描長度，因此模擬值小于實驗測量值。但可以發(fā)現(xiàn)，不同掃描方式下基板變形程度趨勢的數(shù)值模擬結果與實驗測量結果一致，即基板變形量沿短邊掃描>沿長邊掃描，往復掃描>外螺旋掃描>內螺旋掃描>分塊掃描，因此從基板變形程度趨勢看，數(shù)值模擬結果與實驗測量結果一致，驗證了數(shù)值模擬的正確性。

圖13 為不同掃描方式下基板表面沿中心線長度方向上的基板變形量情況。實驗測量時采集基板的橫截面宏觀照片，利用Get Data 軟件讀取基板的變形輪廓，沿垂直中心對稱面上依次取10 個點獲取各個點的變形量。由圖13 可知，不同掃描路徑下基板變形量趨勢的數(shù)值模擬結果與實驗測量結果完全符合。結果表明掃描方式對基板變形影響的優(yōu)越性排序為：沿長邊往復掃描>沿短邊往復掃描，分塊掃描>內螺旋掃描>外螺旋掃描>往復掃描。表5 為不同掃描方式下基板最大變形量的實驗測量結果與數(shù)值模擬結果對比。

圖11 不同掃描方式下的成形件Fig.11 Forming parts with different scanning patterns: a) scanning along long edge, b) scanning along short edge, c) partition scanning, d) reciprocating scanning, e) internal spiral scanning, f) outer spiral scanning

圖12 不同掃描方式下模擬和測量的殘余變形Fig.12 Simulated and measured residual deformations with different scanning patterns: a) scanning along long edge, b) scanning along short edge, c) reciprocating scanning, d) partition scanning, e) outer spiral scanning, f) internal spiral scanning

圖13 不同掃描方式下基板變形撓度曲線對比Fig.13 Deflection curve of substrate with different scanning patterns: a) numerical simulation results, b) experimental measurement results

表5 不同掃描方式下基板的變形極值Tab.5 Maximum of substrate deformation with different scanning patterns

由表5 可知，沿長邊往復掃描基板的最大變形量實驗測量值為3.21 mm，較沿短邊往復掃描基板的變形極值（5.13 mm）下降了37.4%，數(shù)值模擬結果分別為0.955、1.629 mm，沿長邊往復掃描較沿短邊往復掃描，基板的變形極值降低了41.4%，誤差為4%；分塊掃描、內螺旋掃描及外螺旋掃描較往復掃描，基板變形極值的實驗結果分別下降了68.6%、54.8%、39.4%，數(shù)值模擬結果分別為66.4%、52.8%、35%，誤差分別為2.2%、2%、4.4%，因此數(shù)值模擬結果與實驗測量結果具有較好的一致性，反映了數(shù)值模擬的正確性。

基板變形實質是由于溫度梯度過大造成熔池及其周圍區(qū)域的冷卻收縮速率不一致，導致熔池及其周圍區(qū)域產生彈性和塑性應變引起的，而彈性和塑性應變引起的材料相互約束又會引起拉應力，因此基板的變形量在一定程度上可以反映熔覆層內部熱應力情況。圖14 為不同掃描方式下熔覆層殘余應力極值與基材變形極值的對應關系。由圖14 可知，不同掃描方式下熔覆層殘余應力極值與基材變形極值之間基本呈正相關關系，即基板變形程度越大，熔覆層殘余應力極值也較大，兩者極值之間具有較好的吻合性。當采用內螺旋掃描時，熔覆層殘余應力極值最大，但變形量極值不大，造成這樣的結果是因為內螺旋掃描熔覆層中心位置收縮過程受到周圍材質的約束較大，產生了較大的拉應力，形成了局部應力集中，但熔覆層整體殘余應力水平較低，應力梯度較小，因此整體基板的變形量較小。

圖14 不同掃描方式熔覆層殘余應力極值與基材變形極值對比Fig.14 Comparison between the maximum residual stress of the cladding layer and the deformation of the substrate with different scanning patterns

5 結論

1）基板在熔覆過程起始階段，產生了背向光源的翹曲變形，隨著熔覆過程的進行，基板變形開始轉變?yōu)槊嫦蚬庠吹穆N曲變形，變形量由負值變?yōu)檎担易冃瘟恐饾u增大，冷卻階段熔覆層與基材的收縮速率逐漸一致，基板變形量略有下降并逐漸趨于平穩(wěn)狀態(tài)，最后形成面向光源的翹曲變形狀態(tài)。

2）從熔覆層等效殘余應力分布來看，6 種掃描方式的優(yōu)越性排列為：沿長邊往復掃描方式>沿短邊往復掃描，內螺旋式掃描>分塊式掃描>外螺旋式掃描>往復掃描。

3）從降低基板翹曲變形程度來看，數(shù)值模擬結果表明6 種掃描方式的優(yōu)越性排列為：沿長邊往復掃描方式>沿短邊往復掃描，分塊式掃描>內螺旋式掃描>外螺旋式掃描>往復掃描。另外，進行實驗驗證，測量結果表明基板變形趨勢與數(shù)值模擬結果一致。

4）基板的變形程度在一定程度上可以反映熔覆層殘余應力分布情況，兩者之間基本呈現(xiàn)正相關關系。綜合評價6 種不同掃描方式對中空環(huán)形激光熔覆316L 不銹鋼成形過程質量的影響，分塊式掃描方式更有利于降低熔覆層殘余應力分布，改善基板變形程度，提高成形件的精度與力學性能。