阜平縣地表溫度遙感反演及其空間特征研究

李春波 任磊 于蒙 李會愷 焦尚斌

摘 要：以阜平縣為研究區域，基于Landsat 8遙感影像和ASTGTM2 DEM數據，利用輻射傳輸方程法反演地表溫度，運用統計學方法分析地表溫度與歸一化植被指數（NDVI）、海拔和坡向之間的關系。結果表明：阜平縣地表溫度整體呈西高東低分布，地表溫度與植被覆蓋、地形要素之間的關系密切，地表溫度高值區域主要分布在研究區西部和東北部海拔較高且NDVI值較高區域，低值區域主要分布在東南部海拔較低且NDVI值較低區域。地表溫度隨海拔和NDVI的升高逐漸減小，呈現明顯的負線性相關;不同坡向的地表溫度分布具有一定的差異，陽坡的地表溫度高于陰坡。

關鍵詞：地表溫度反演;輻射傳輸方程法;影響因素;阜平縣

Abstract： Taking Fuping County as the research area， based on Landsat 8 remote sensing images and ASTGTM2 DEM data， this paper applies radiation transfer equation method to invert the surface temperature of the study area， and statistical methods to analyze the relationship between land surface temperature and normalized vegetation index， elevation and aspect. The results show that the land surface temperature in Fuping County is high in the west and low in the east. The surface temperature and vegetation coverage and topographic elements are closely related. The high surface temperature areas are mainly distributed in the west and northeast of the study area with higher elevations and higher NDVI values. The low surface temperature areas are mainly distributed in the southeastern areas with lower elevations and lower NDVI values. The statistic results show that the surface temperature gradually decreases with elevation and NDVI， showing a significant negative correlation; the surface temperature distribution of different aspects varies， with the surface temperature of the sunny slope higher than that of the shaded slope.

Keywords： surface temperature inversion; radiation transfer equation method; influencing factors; Fuping County

地表溫度（Land Surface Temperature，LST）是影響自然環境形成與變化的最活躍因素之一，同時也是地表能量平衡的關鍵參數之一，研究地表溫度的分布特征與變化具有重要的意義（史新等，2018）。目前，基于遙感技術反演地表溫度已廣泛應用于城市熱島效應研究、地熱資源預測、區域干旱監測等諸多領域（李學敏等，2019;何雪琴等，2019;李紅軍等，2006），部分學者還進行了地表溫度影響因素的研究。伍顯等（2018）基于Landsat 8數據和DEM數據研究了貴州思雅河流域地表溫度與土地利用、地形要素的關系，孫常峰等（2014）基于Landsat 5數據和ASTGTM2 DEM數據研究了泰山地表溫度與地形因子、歸一化水汽指數（Normalized Different Moisture Index，NDMI）、歸一化植被指數（Normalized Vegetation Index，NDVI）的關系，熊俊楠等（2019）基于Landsat 8數據和SRTM DEM數據研究了青藏高原桑珠孜區地表溫度與地形因子、NDMI、NDVI之間的關系。這些研究表明，地表溫度與地形、植被覆蓋等因素之間存在一定的關系，但不同研究給出的結論略有不同，這說明在不同地區地表溫度的影響因素對地表溫度的影響程度存在差異。

本文以阜平縣為研究區域，基于Landsat 8遙感影像反演研究區的地表溫度、NDVI，基于ASTGTM2 DEM數據計算坡向，運用統計學方法分析地表溫度與NDVI、海拔、坡向之間的關系，為下一步開展阜平縣地熱資源預測提供依據。

1 研究區概況與數據

1.1 研究區概況

阜平縣位于保定市西部，面積約2500 km2，地理坐標為東經 113°46′～114°32′、北偉 38°39′～39°7′（圖1）。該縣地處太行山中北部東麓，為全山區縣，縣域內地形復雜，山巒綿亙、溝壑縱橫，地勢由東南向西北逐漸升高，海拔高度一般為200～2200 m（圖2）。氣候屬暖溫帶半濕潤半干旱大陸性季風氣候，四季分明，年平均氣溫為12.6 ℃，年平均降水量630 mm左右，年平均蒸發量2024 mm左右，無霜期約225 d。縣域生態環境整體較好，森林覆蓋率達39.47%，植被覆蓋度達80%以上。阜平縣地熱資源豐富，其中城南莊溫泉、溫塘寺溫泉、下堡溫泉等目前已處于開發利用階段。

1.2 數據及預處理

研究數據包括Landsat 8 OLI/TIRS遙感影像和ASTGTM2 DEM數據，均來源于地理空間數據云平臺（http：//www.gscloud.cn）。其中Landsat 8遙感影像1景，標識號為LC81240332015225LGN01，條帶號124、行編號33，平均云量為0.09%，獲取時間為2015年8月13日;ASTGTM2 DEM數據4景，條帶號113～114，行編號38～39，空間分辨率為30 m。

Landsat 8數據預處理主要包括輻射定標、大氣校正、影像裁剪等，ASTGTM2數據預處理主要包括數據鑲嵌、投影、裁剪等，主要用于地表溫度反演以及計算NDVI、坡向等。

2 地表溫度反演

基于遙感技術反演地表溫度的方法大致可分為輻射傳輸方程法、單窗算法、單通道算法、劈窗算法等。侯宇初等（2019）基于Landsat 8數據在大興安嶺地區對比分析了輻射傳輸方程法、單窗算法和劈窗算法的地表溫度反演精度，認為輻射傳輸方程法反演的結果精度更高;史新等（2018）利用Landsat 8數據在廣東三河壩流域對比了輻射傳輸方程法、單窗算法和單通道算法3種算法，認為3種算法的反演結果線性擬合程度類似，空間分布一致;Yu等（2014）分析了輻射傳輸方程法、分裂窗算法和單通道算法3種算法的精度，認為輻射傳輸方程法的精度高于另外2種算法。結合上述研究，本次研究采用輻射傳輸方程法反演阜平縣地表溫度。

輻射傳輸方程法的基本原理是將衛星傳感器接收到的總輻射分為3部分，分別是地表熱輻射經大氣衰減后到達傳感器的輻射、大氣上行輻射和大氣下行輻射經地表反射后通過大氣傳輸到傳感器的輻射（鄧書斌，2014）。在假設地表為朗伯體的條件下，輻射傳輸方程可簡化為：

式中：Lλ為傳感器接收到的波長為λ的熱紅外輻射強度，Bλ （Ts ）為溫度Ts時黑體的的輻射強度，ελ是地表比輻射率，τλ為大氣透過率，、? 分別為大氣上行輻射強度和大氣下行輻射強度。

普朗克定律闡明了物體熱輻射強度與波長、溫度之間的關系，根據該定律，可通過黑體在熱紅外波段的輻射強度反演地表溫度：

式中：K1、K2為熱紅外傳感器的定標參數，對于Landsat 8 TIRS band 10波段，K1 = 774.89 W·m-2·μm-1·sr-1，K2=1321.08 K。B（Ts ）可由公式（1）推導出：

由公式（2）、公式（3）可知，利用輻射傳輸方程法反演地表溫度必須的參數為地表比輻射率ε和大氣透過率τ、大氣上行輻射強度L↑和大氣下行輻射強度L↓等大氣剖面參數。對于Landsat 8數據可在NASA提供的網站（http：//atmcorr.gsfc.nasa.gov）輸入成像時間以及中心經緯度等信息獲取大氣剖面參數。地表比輻射率的計算可根據公式（4）計算（Sobrino et al.，2004）：

3 結果分析

阜平縣地表溫度為20.22～55.07 ℃（圖3），低值區域（小于30 ℃）占比10.57%，高值區域（大于40 ℃）占比12.47%。地表溫度低值區域主要分布在研究區西部和東北部海拔較高、地形起伏較大且NDVI值較高的區域，另外在研究區東南部的水體區域地表溫度值也較低;地表溫度高值區域主要分布在研究區東南部海拔較低且地形相對較為平坦、城鎮分布較為集中、NDVI值較低區域，地表溫度與地形、植被覆蓋之間的關系較為明顯（圖4）。

為進一步分析地表溫度與植被、地形之間的關系，參考相關研究，選取NDVI、海拔和坡向3個地表溫度影響因素，分別運用隨機點統計、分區統計等方法，分析地表溫度與NDVI、海拔和坡向之間的關系。

3.1 隨機點統計

在研究區范圍內隨機選取3000個點，在ArcGIS 10.2軟件中分別提取地表溫度（LST）、NDVI、海拔高度和坡向的數值，生成散點圖，并進行相關性分析。

相關研究表明，NDVI為負值的區域一般為水體，在分析LST與NDVI之間的關系時應該去除，因此本次研究僅分析NDVI為正值的數據。隨機點分析結果顯示，LST隨NDVI的增大而逐漸減小（圖5），LST與NDVI之間呈現明顯的負相關。LST與地形之間的關系較為復雜，LST與海拔高程呈現明顯的負線性相關（圖6），但在海拔300 m以下，LST隨海拔的升高呈現增加的趨勢，這是因為研究區海拔高程最低的位置位于研究區東南部的水體區域，而水體的LST小于周邊區域且海拔高程也低于周邊造成的。LST與坡向的關系與一般認知相同，即陽坡的地表溫度比陰坡的地表溫度稍高（圖7）。

3.2 分區統計

為進一步分析LST與NDVI、海拔和坡向之間的關系，運用分區統計的方法，將NDVI、海拔、坡度和坡向的數據按照一定的增量劃分為若干區間，統計區間內LST的平均值，并進行相關性分析。其中，NDVI數據按照每增加0.1劃分1個區間，共劃分10個區間;海拔數據按照每增加100 m劃分1個區間，共劃分20個區間;坡向以正北方向為0，按照順時針方向將坡向數據劃分為平面、北坡（337.5°～22.5°）、東北坡（22.5°～67.5°）、東坡（67.5°～112.5°）、東南坡（112.5°～157.5°）、南坡（157.5°～202.5°）、西南坡（202.5°～247.5°）、西坡（247.5°～292.5°）、西北坡（292.5°～337.5°）9大類（圖8），一般而言，朝向南面的坡稱為陽坡，朝向背面的坡稱為陰坡。

結果表明，分區統計與隨機點統計結果具有一定的相似性。以NDVI增加0.1為區間，LST平均值隨NDVI的增大逐漸減小，表明LST的平均值與NDVI呈負線性相關，且相關系數R2達0.99（圖9）。以海拔高度每增加100 m為區間，LST平均值與海拔呈負線性相關，相關系數R2為0.99（圖10）。不同坡向的LST平均值差異較大，陽坡的地表溫度高于陰坡的地表溫度，最大相差約2 ℃，其他坡度的差異相對較小，表明對于山區陰陽坡向的不同也是影響地表溫度分布的一個重要因素（圖11）。

4 結論

（1）阜平縣地表溫度為20.22～55.07 ℃，低值區域主要分布在研究區西部和東北部海拔較高、地形起伏較大且NDVI值較高的區域，高值區域主要分布在研究區東南部海拔較低且地形相對較為平坦、城鎮分布較為集中、NDVI值較低區域。

（2）阜平縣地表溫度與植被覆蓋、地形要素之間的關系較為密切。地表溫度與NDVI呈負相關，地表溫度隨NDVI的增加逐漸減小;地表溫度與海拔之間呈負相關，當海拔高度大于300 m時，每升高100 m，地表溫度下降約0.84 ℃;不同坡向的地表溫度分布具有一定的差異，陽坡的地表溫度高于陰坡。

（3）本次研究僅分析了植被覆蓋和地形與地表溫度之間的關系，實際上地表溫度是在太陽輻射、季節變化、地表覆蓋、人類活動等多種因素下共同作用的結果，地表溫度與其他影響因素之間的關系還有待進一步研究。

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