例析動點距離取最值問題

馬國良

【摘要】本文結(jié)合案例討論了解決動點距離取最值問題的方法.其中包含“一動點一距離”和“一動點兩距離”兩種類型;涉及“解析法”“幾何法”“數(shù)形結(jié)合法”三種數(shù)學方法，其中“解析法”包含“普通方程切線法” “參數(shù)坐標函數(shù)法”兩種方法.文章結(jié)合案例分別討論了應用各種方法的條件及優(yōu)點.本文通過數(shù)形結(jié)合突破了“動態(tài)”難點，解決了同學們在“取最值”時存在的問題.

【關鍵詞】動點;距離;最值

動態(tài)問題是高中數(shù)學的一個難點問題，而解析幾何中涉及的動點距離取最值問題卻是歷年高考的熱點.當“難點”變成“熱點”時就需要我們認真研究.這類動態(tài)問題包含了不同的形式，而不同形式選用不同的方法達到的解題效果也差異很大，同學們往往在高考時由于不能準確把握形式而無法選擇正確的方法，失分率較高.因此，把握不同形式問題的特征和區(qū)別，了解各種方法的優(yōu)點及聯(lián)系，選擇恰當?shù)姆椒ㄈソ鉀Q不同的問題是我們需要探究的問題.下面筆者結(jié)合案例做簡單分析.