“細分層教學法”在數學基礎課中的應用

覃春桂

《義務教育數學課程標準（2011年）》明確指出，數學教學要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。然而，受家庭、生活環境、智力發展快慢等因素的影響，學生的學習能力存在一定差異，如果按統一的教學方式、步驟進行教學，可能會挫傷部分學生學習數學的積極性。為此，我校在多年實踐基礎上提出了“細分層”教學策略。

“細分層”教學策略是我校在柳州市提升中小學幼兒園課程領導力行動研究的引領下總結出的適合校情、生情的教學策略之一。所謂“細分層”，是指在同一個教學班內，根據接受能力的差異將學生細分為不同的層次，然后針對不同層次學生設定不同的學習要求和目標，進行相應的學習指導，使每個學生都能在各自的起點上獲得不同程度的成長和發展。

在具體教學中，教師應該如何關注所有層次的學生呢？筆者認為，采取“大板塊活動式教學法”是解決這一問題的有效路徑。大板塊活動式教學，就是在整個教學過程中以教師為主導、以學生為主體，用幾個板塊活動將各教學環節串聯起來的教學方法。本文以“5的乘法口訣”教學為例，談談如何用“大板塊活動式教學法”在數學教學中實施細分層教學。

一、在表達方式上體現“細分層”

理解“四五二十”的意義，是“5的乘法口訣”一課的重要教學目標。教學中，筆者設計了一個讓學生在學習單上說明4只手確實有20根手指的活動，以幫助學生更加形象直觀地理解這一意義?？紤]到不同能力層次的學生會在學習中有不同的方法和表現，筆者便鼓勵學生采用自己喜歡的表達方法呈現活動成果。

板塊活動一：用你喜歡的方式說明4只手確實有20根手指。

師：同學們，上課前我們先來猜個謎語好不好？謎面是“一棵小樹5個叉，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話”，打一個人體器官。

生：手。

師：老師有一項特別強的本領，就是你們說出幾只手，我就能快速知道有幾根手指。（生問師答）你們想擁有這種神奇的本領嗎？那么，我們今天就一起來學習這種本領吧！

師：剛才是你們考老師，現在輪到老師考你們啦。請聽好，4只手有幾根手指？

生：20根。

師：你能用自己的方式說明“4只手有20根手指”這個事實嗎？你可以數一數、畫一畫、算一算，請把你的想法寫在“學習單1”上。

師：哪個同學愿意分享一下自己的想法？有同學用數一數的方法嗎？（師帶著學生一根一根地數）還有誰也是用數一數的方法，但數起來沒這么麻煩的？

生：我是5根5根地數。

師：還有不同的方法嗎？

生1：我是用加法計算的，5+5+5+5=20。

生2：我是用乘法計算的，5×4=20。

師：剛才老師聽見有個同學小聲地說，他是用乘法口訣“四五二十”來計算的，你知道他是怎么想的嗎？

生：4個5合起來是20。

師：剛才這幾個同學說的這幾種表示方法有什么一樣的地方？

生：都有4個5。

師：“四五二十”是什么意思？

生：……

師：你在哪里看到了“四五二十”？

生1：我在點子圖中看到了“四五二十”。

生2：我在加法算式中看到了“四五二十”。

生3：我在乘法算式中看到了“四五二十”。

師：比較乘法算式與乘法口訣，你有什么發現？

生：我發現乘法算式用的是阿拉伯數字，口訣用的是漢字。

師：是的，乘法口訣是我們的祖先發明的，所以是用漢字來書寫的。

生：我發現乘法算式多了一個等號。

師：剛才同學們找到的都是它們的不同之處，那它們有沒有相同的地方呢？

生：乘法口訣的前兩個數就是乘法算式中的乘數和被乘數，后一個數是乘法算式中的積。

在這一板塊活動中，各層次學生都能用自己熟悉的方式說明“4只手有20根手指”。接受能力較慢、思維不夠靈活的C層次學生，多用數一數的方法來說明，且各有不同：有些學生懂得“5根5根地數”，有些學生則是“1根1根地數”。B層次學生會先畫圖表示，再用加法或乘法計算加以說明;A層次學生則多會兩種或兩種以上的說明方法，甚至想到了用乘法口訣來說明。無論學生們采用哪種方法，其實質都是在說明“四五二十”這句乘法口訣的含義。

分層教學的目的不是有意識把學生分成“三六九等”，而是要更清楚地了解每一個學生的學情，以便針對不同層次的學生設計更加適合他們的教學活動，讓每一個學生都能在活動中獲得知識、收獲快樂，向自己的最近發展區靠近。為了實現這樣的目標，我校要求教師重視活動后的交流、引導。在本環節中，學生完成活動后，教師讓學生尋找幾種表示方法的共同點，比較乘法算式和乘法口訣的異同，進一步加強了生生間、師生間的交流溝通，讓學生逐步明晰乘法口訣的結構。通過交流，學生很快把圖、算式、口訣聯系起來，在實現多元化表達的基礎上初步認識了乘法的意義，理解了“四五二十”的意思，C層次、B層次學生也能用自己的方式來說明對“四五二十”的理解，為下一環節讓學生自主編制乘法口訣奠定了堅實的基礎。

二、在學習單設計上體現“細分層”

在讓學生自主探究編制乘法口訣這一教學環節，筆者精心設置了適合不同層次學生的學習單。因為課堂時間有限，不能呈現所有有關5的乘法，所以筆者在設計學習單時只呈現了1和5、2和5、3和5、4和5、5和5相乘的情形。又考慮到A層次學生的學習能力較強，筆者在學習單中留下一行空白，讓學有余力的學生自己畫圖編制其他與5有關的乘法口訣。

板塊活動二：讓學生編制與5有關的乘法口訣。

師：你還能編出其他和5有關的乘法口訣嗎？

生：能。

師：好，接下來就請你試著編一編，請看活動要求。

屏顯要求如下：①每個小組有4份學習單，任選一份完成，有能力的同學可以嘗試編第二句;②編好后在小組內說一說你是怎么編的，說一說你編的那句口訣表示什么意思。

師：誰來說一說活動要求？

生1：要根據圖片編一句關于5的乘法口訣，編好后先在小組里交流。

生2：編得快的同學可以自己畫圖再編一句關于5的乘法口訣。

師：說得非常清楚！下面請大家動手寫一寫吧。

師：哪個同學愿意上來展示自己編的口訣？

生1：我的加法算式是5+5=10，乘法算式是5×2=10，口訣是“二五十”，大家同意我的看法嗎？

生2：口訣寫成“二五一十”讀起來更順口。

生3：乘法算式也可以寫成2×5=10。

師：你贊同同學們的補充嗎？（生點頭）同學們還有什么疑問嗎？

生：沒有。

師：老師有個問題，“二五一十”表示什么意思呢？

生：“二五一十”表示兩個5相加得10。

師：太棒了，你們不僅能編出口訣，還知道了它的意義。

師：還有誰編的口訣也是“二五一十”？你能說一說你是怎么得出“二五一十”這句口訣的嗎？

生：編口訣的關鍵是寫出乘法算式。我先看圖，圖上有2個5，所以加法算式是5+5=10;把它改成乘法算式就是5×2=10或2×5=10。因為乘法口訣的前半部分就是乘法算式的乘數和被乘數，后半部分是乘法算式的乘積，然后把小數寫在前面，就得出“二五一十”這句口訣了。

師：真了不起，能把自己編口訣的過程表達得這么清楚！他告訴我們，編口訣的關鍵是什么？

生：關鍵是根據加法算式寫出乘法算式。

師：真棒！你們不僅回答了問題，還能把寫乘法算式的依據也說出來。

師：誰還編了關于5的其他乘法口訣？

在以往的教學中，常常出現A層次學生做得快、C層次學生做得慢的現象，為此，我校精心設計了學習單，引導不同層次的學生展開有針對性的學習。在本環節的板塊活動中，筆者針對不同層次學生的要求分別如下：C層次學生根據點子圖寫加法算式、乘法算式及其表示的意義，允許編制的口訣不簡潔或不規范;B層次學生獨立完成一句乘法口訣的編制，能說出乘法口訣的意義，但不要求能用語言陳述自己是如何編制口訣的;A層次學生在編制出一句口訣后，嘗試自己畫圖編制第二句口訣，并在小組交流中比較清晰地說出自己是怎么編的。如此設計，既兼顧了各層次學生的學習能力和水平，又讓學有余力的學生得到適當發展。在小組交流中，A層次學生的陳述能在一定程度上解決B層次、C層次學生的困惑，幫助他們逐步提升學習能力。在全班匯報時，筆者也有意識地讓C層次學生進行匯報展示，然后由A層次、B層次學生進行補充，每個層次學生都得到了很好的鍛煉。

三、在記憶方法上體現“細分層”

筆者發現在記憶口訣時，C層次學生一般都是機械記憶，B層次學生會根據乘法的意義進行記憶，而A層次學生不僅會在理解的基礎上記憶，還會聯系前后句口訣進行記憶。為了提高每個層次學生的記憶效率，在記憶口訣環節，筆者先讓學生觀察口訣，發現規律，再結合自己發現的規律進行記憶，同時允許不同層次學生運用不同的記憶方法。

板塊活動三：讓學生用自己喜歡的方法記憶口訣。

師：你們不但編出了乘法口訣，還把它的意義解釋得這么清楚，真棒！讓我們一起讀一讀你們的勞動成果吧。（生齊讀關于5的乘法口訣）

師：請你們仔細觀察，說一說這5句乘法口訣有什么規律？（屏顯5句乘法口訣）

生：我發現后一句的得數都比前一句的多5。

師：誰知道為什么會這樣？

生：后一句都比前一句多加了一個5。

師：請用你發現的規律記憶這些乘法口訣。（學生自主尋找記憶方法）

師：都記住了嗎？有沒有覺得哪一句比較難記？有個小女孩剛學完5的乘法口訣，我們一起去看看她的乘法口訣背得怎么樣吧。（播放視頻）

師：你們看，小女孩都急哭了，你有什么好辦法幫幫她嗎？

生1：三五表示三個五相加，用加法算一算就知道“三五十五”了。

生2：因為“二五一十”，三五比二五多一個五，所以也可以用十加五等于十五。

師：真棒！其他同學都知道了嗎？如果你也像小女孩那樣有哪一句記不住，就可以用剛才同學們說的方法記一記哦。

在這一環節，筆者首先讓學生自己找規律、找方法，然后通過播放相關視頻讓學生認識到機械記憶的不足，再通過讓學生幫視頻中的小女孩記憶乘法口訣的小活動，引導各層次學生懂得在理解基礎上記憶口訣，甚至可以聯系前后句口訣進行記憶，實現了記憶方法的遷移和優化。

四、在習題設計上體現“細分層”

設計練習題既應考慮學生對基礎知識的掌握程度，又應讓學生在練習中深化對所學知識的理解，有所提升，還要滿足不同層次學生的學習需求。這也是我校“細分層教學法”的具體體現。為此，筆者設計了板塊活動四“根據自己的能力完成習題”（如圖1）。

在學生完成習題前，筆者提出如下要求：第1題，要求B層次、C層次的學生都能根據口訣迅速說出得數，A層次學生在說出得數的基礎上，繼續編寫五六、五七、五八、五九相乘的乘法口訣;第2題，要求C層次學生能填2—3個框，B層次學生能填4—5個框，A層次學生能填4—5個框并羅列一些能用2×5解決的實際問題。

在板塊活動四中，筆者有意識地設計了不同層次的問題，先由C層次學生回答，再由B層次、A層次學生回答，體現了課堂提問的“細分層”。在評價過程中，筆者也注意分層評價，如對C層次學生主要以“加油”“你進步了”等激勵語言為主，對B層次與A層次學生則以能力提升為主。有針對性的評價，既能激發不同層次學生的興趣，又能為不同層次學生指明努力的方向，促使學生朝著更好的方向發展。

在本課中，筆者通過4個板塊活動將整節課聯系起來，然后在板塊活動中采取“細分層教學法”，有效引導不同層次學生進行有效的學習。在這樣的課堂中，學生不會因為完成不了學習任務而失去興趣，成為學習的“邊緣人”。這樣的教學真正實現了人人有事干、時時有事干，充分調動起全體學生學習的積極性，讓學生都能成為學習的主人，從而提高課堂的教學效率。

（責編 蒙秀溪）