淺談函數思想在初中數學教學中的應用

曾妍

摘 要：教育事業的向前發展和課程改革的不斷深入對廣大數學教師的教學工作提出了更高要求。數學教學不僅僅要教育學生吸收數學知識更要向學生傳達數學思想。函數思想是數學學科中的重要思想形式之一，也是本次文章開展研究工作的重點方向。本文共分為兩個部分：第一部分上述有關函數思想的基本狀況，第二部分具體論述函數思想在初中數學教學中如何應用的問題。

關鍵詞：初中數學;數學教師;函數思想

函數部分一直是初中數學教學的重點內容，也是一塊非常難啃的硬骨頭。甚至于如果你提問一名已經考上高中的學生“函數是什么”的問題，得到的回復很可能是“函數是一個數字”這種錯誤答案。因此，數學教師要充分重視函數部分的教學，并把函數思想充分融合在數學教學的全過程。

一、傳達函數思想的內涵

教師若想把函數思想貫穿到數學教學工作的全過程，首先必須要讓學生明白函數思想到底是什么。只有學生理解了什么是函數思想才會在實際的學習過程中盡自己最大的努力去適應，去接受。關于函數思想的內涵教學，教師可以向學生做如下具體講述：“同學們，函數思想是數學學科中的一個重要思想。在了解這個思想之前，我想先問一下大家你們知道什么是函數嗎？如果大家認為函數是一個數字那就錯了。函數不是一個具體的數字而是指一種表達關系，這一點大家一定要牢固掌握。再說函數思想，所謂函數思想就是指在學習數學的過程中利用函數的相關元素如函數圖像、函數性質等解決一系列的數學問題。函數思想通過針對變量之間的變化關系進行研究最終得到結果?！苯處熢侔押瘮邓枷氤浞秩诤系綌祵W教學前，首先向學生介紹了有關函數思想的相關概念，初步培養了學生的函數思想意識，這位教師接下來教學工作的開展提供了便利。

二、函數思想在數學教學中的應用

在向學生講解了函數思想的基本內涵后，教師就可以著手把函數思想融合到具體的數學教學工作中了。函數思想在數學教學中的應用可以在以下幾個方面的教學工作中得到體現：第一，教導學生應用函數思想解決方程題目。方程是初中數學的重點內容，也是學生在學習時面臨的難點和重點。方程教學曾經一度讓很多數學教師感到苦惱，自己在課堂上付出了很多然而很多學生還是不會熟練解答方程題目。針對這種尷尬的教學狀況，教師可以指導學生把函數思想引入并作為輔助手段解決方程題目。關于這部分的內容教學，教師可以結合具體題目向學生講解：“同學們，我們一起來看一個題目：請問x^3-x^2+1=0有沒有解？并說明理由?！蹦玫筋}目首先分析：“方程有沒有解，自己去解一下就知道了。但這個方程解題過程異常復雜，很多同學是不會做的。可我們轉化一下觀念就會發現這道題目的解答非常簡單。我們把原式變形為x^3=x^2-1，把這個方程的等號兩邊當做兩個函數，并把它們各自的函數圖像畫下來，如果兩個函數圖像有交點，就說明方程有解，反之則說明方程無解。通過這個例題我們可以發現，用函數思想在解決方程題目時會有意想不到的收獲?！苯處熢傧驅W生講解函數思想在方程中的應用時結合了具體題目，這有利于學生充分認識到函數思想的重要性和函數思想解體帶來的便利性。第二，教導學生利用函數思想處理數字排列類型題目。在初中數學中經常見到一些看似沒有規律可循的數字排列在一起，并問學生這一列數字中的某一項是多少。這種類似找規律的問題其解決過程也充分應用了函數思想。比如教師可以向學生列舉如下題目“已知一組數字：1，2，4，8，16……請問這組數字的第10項是多少？”教師可以帶領學生一起分析題目：“同學們，這組數字的排列是有規律的。第1項為2^0，第2項為2^1，第3項為2^3…以此推理這組數字的一般規律可以用函數表示y=2^（x-1），所以想得到歷史上的數值只需要把x代入就可以了。這也是這種題目解答的最常見的方法，相信大家在平時遇到這種題目時，也經常像老師這樣作答，而在我們解題過程中就不自覺地應用了函數思想。由此可見，函數思想可以成為我們解答數學題目的有力幫手，大家在平時學習中一定要注意靈活使用?！焙瘮邓枷朐跀祵W教學中的應用還有其他很多種形式，本文中介紹的只是最常見最重要的兩種。函數思想在數學教學中的所有使用情況需要學生在數學學習之路上慢慢積累，學生利用函數思想提高解答數學問題的能力也需要教師耐心培養。

三、結束語

函數思想是數學學科中一種非常重要的思想。函數思想在數學教學中的靈活使用可以有效降低教學難度，提高學生的學習成果。因此，初中數學教師一定要把這種優質的數學思想傳達給每一位學生，提高學生運用函數思想解決數學問題的能力。

參考文獻：

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（寧波市孔浦中學）