基于圍巖變形特性的公路隧道初期支護參數優化研究

王志福

（山西省交通新技術發展有限公司，山西 太原 030006）

引言

在隧道開挖過程中，對一般較完整的巖體而言，無軟弱結構面，圍巖的整體性強度較高，在開挖過程對支護結構的要求相對較低；而對于較破碎的軟弱圍巖，由于巖體裂隙發育，強度低，因其自穩性較差對施工時的支護結構的要求更高。因此考慮到支護成本以及施工安全的前提下尋找到最優的支護參數成為許多學者的研究內容[1-3]。隨著計算機技術的快速發展，數值分析技術因其簡潔、安全、計算結果較為準確等優點被廣泛應用于土木工程領域，而有限元法因其實用性強的特點已成為工程領域運用最普遍的數值分析方法[4-5]。

1 工程概況

該隧道為一座三車道分離式長隧道，隧道起訖樁號為右線K20+770—K23+340，長2 570 m；設計路面標高298.262（進口）—208.266（出口）m，左線ZK20+630—ZK23+290，長2 660 m；設計路面標高 295.798（進口）—208.289（出口）m。隧道所處地層為三疊系下統飛仙關組（T1f）、三疊系下統嘉陵江組（T1j）、三疊系中統雷口坡組（T2l）、三疊系上統須家河組（T3xj）；主要巖性為泥巖、泥質砂巖、長石石英砂巖、長石巖屑砂巖、灰巖、白云質灰巖、煤層、泥灰巖、鹽溶角礫巖及石膏，巖體抗風化能力差、自穩能力差，施工風險較高，圍巖等級為Ⅴ級。

圖1 隧道斷面尺寸/cm

隧道尺寸見圖1，圍巖巖體物理力學參數見表1。

表1 巖體物理力學參數

2 建立有限元模型

根據圣維南原理，隧道開挖以后圍巖發生應力重分布，從而對隧道開挖洞室周圍一定范圍內產生影響，對于離洞室深遠處的圍巖影響可忽略不計，即認為所建立的模型邊界處的位移為零，所以一般隧道數值模型水平、豎直方向尺寸取3 ～5 倍洞跨距離[6-7]，因此建立模型整體尺寸為100 m×100 m×30 m，除去上邊界外，其他邊界均設置法向約束，除上邊界其他三條邊界設置為位移約束，模型見圖2，初期支護參數見表2。

表2 支護結構力學參數

圖2 隧道模型網格

3 結果分析

3.1 錨桿長度優化分析

在《公路隧道設計細則》（JTG/T D70—2010）中對錨桿長度的規定，3車道隧道錨桿長度不宜小于2.5 m，故在其他支護參數不變的情況下，取2.5 m、3.0 m、3.5 m、4.0 m、4.5 m、5.0 m 六種工況的錨桿長度進行分析，通過對比得出合理的錨桿長度，支護參數見表3。

表3 錨桿長度的六種工況支護參數

工況1 下的圍巖最大、最小主應力分布情況相應云圖見圖3。

圖3 工況1 下圍巖最大及最小主應力分布云圖/kPa

（1）由圖3（a）、（b）圍巖最大及最小主應力分布云圖可知，工況1 下圍巖的最大拉應力為3.534×105kPa，最大壓應力為1.956×106kPa。（2）由圖（b）圍巖最小主應力分布云圖可知，圍巖的最小壓應力為7.635×103kPa，最大壓應力為5.530×106kPa。收集六種工況下的圍巖最大及最小主應力值見表4。

表4 六種工況下圍巖最大及最小主應力變化

分析發現：（1）隨著錨桿長度從2.5 m 增至4.0 m，圍巖最大主應力中的最大拉應力逐漸增大，增幅為0.012×105kPa，之后隨著錨桿長度的增加逐漸減小。（2）最大壓應力隨著錨桿長度的增加而減小，但減幅僅為0.011×106kPa。（3）錨桿長度的變化對圍巖應力的改變較小，隨圍巖應力的改善作用不明顯。因此，分析隨著錨桿長度隧道周邊圍巖變形變化情況，包括豎向、水平位移值變化情況，見圖4。

圖4 不同工況下的圍巖位移變化

分析圖4（a）發現，隨著錨桿長度的增加圍巖整體位移值呈逐漸較小的趨勢。錨桿長度從2.5 m增至4.0 m 時圍巖拱頂沉降值減小了6.12 mm，仰拱隆起值減小了6.58 mm，之后隨著錨桿長度增加至5.0 m 時，拱頂沉降及仰拱隆起值僅分別減小了1.69 mm、1.64 mm，減小幅度變緩。

考慮隧道修建的開挖及材料成本，在隧道的圍巖和開挖斷面一定時，隧道每米開挖成本相同，故此處只考慮支護的材料成本，計算六種工況下的隧道每平方米的成本[8]：

式中：li—錨桿排距，默認為1.0 m，梅花形布置錨桿，每排錨桿數為10 和9 交替，簡化為10 根；Kj—單根錨桿總成本，元，其中，j=1，2，3，4，5，6（表示長度分別為2.5 m，3.0 m，3.5 m，4.0 m，4.5 m，5.0 m，取值分別為36，40.5，45，49.5，54，58.5）；mn—混凝土成本，默認n=1，即混凝土等級為C20，取值為1 024 元/m）。

計算得到六種工況每平方米錨桿支護成本分別為1 384、1 429、1 474、1 519、1 564、1 609 元，依次遞增，因此綜合分析成本及施工安全的前提下認為工況4 即錨桿長度選取4.0 m 時最優。

3.2 鋼拱架間距優化分析

在《公路隧道設計細則》（JTG/T D70—2010）中對鋼拱架的規定可知，鋼拱架支護設計間距宜為0.5～1.5 m。因此,對支護參數進行控制不變的情況下，對5 種工況的鋼拱架縱向間距進行計算分析，通過對比得出合理的鋼拱架間距，鋼拱架設置工況見表5。

表5 鋼拱架間距的五種工況支護參數

分析隧道拱頂沉降、仰拱隆起及左右側水平位移隨著鋼拱架間距的變化曲線見圖5。

圖5 不同工況下的圍巖位移變化

（1）由圖5（a）可知隨著鋼拱架間距的增大，拱頂沉降及仰拱隆起值呈遞減的趨勢，但兩者變化趨勢有所不同。拱頂沉降值隨著鋼拱架間距的增大幅度也逐漸變大，鋼拱架間距從0.5 m 增至1 m 過程中，拱頂沉降值增大了1.4 mm，而鋼拱架間距在增至1.5 m 時拱頂沉降增大了4.91 mm，增幅明顯增大；仰拱隆起值整體變化較小，且在鋼拱架間距從1.25 m增至1.5 m 時仰拱隆起幾乎未發生變化，可知鋼拱架間距的增加對仰拱處圍巖變形影響較小。（2）分析圖5（b）的圍巖的水平位移發現，圍巖左右側水平位移變化與拱頂沉降隨鋼拱架間距的變化趨勢類似，整體呈逐漸增大的趨勢且增大幅度也逐漸變大。因此綜合考慮成本及施工安全前提下，工況5 即鋼拱架間距選取1.25 m 時最優。

4 結語

通過有限元分析軟件模擬某隧道不同支護方案下的圍巖應力及變形特性，并對支護參數進行了優化。主要結論：（1）錨桿長度的變化對圍巖應力的改變較小，隨圍巖應力的改善作用不明顯，對圍巖變形影響更顯著。（2）隨著錨桿長度的增加圍巖整體位移值呈逐漸較小的趨勢。綜合考慮支護成本及施工安全的前提下錨桿長度為4.0 m 最優。（3）隨著鋼拱架間距的增大，拱頂沉降及仰拱隆起值呈遞減的趨勢，但兩者變化趨勢有所不同，鋼拱架間距的增加對仰拱處圍巖變形影響較小。綜合考慮支護成本及施工安全的前提下鋼拱架間距為1.25 m 最優。