飛機結構中柔性件裝配偏差分析與控制研究進展

（南京航空航天大學機電學院，南京 210016）

零件的幾何尺寸會偏離公稱尺寸，裝配是在這些帶有偏差的零件之間施加約束，使之成為滿足性能需求的產品的過程，在這個過程中零件尺寸的偏差會不斷傳遞，最終影響產品的幾何尺寸和力學性能。在偏差分析中往往在兩個被裝配零件剛度相差較大時，將剛度較大的零件視為剛體，將剛度較小的零件視為柔性件，但本質上飛機裝配中的所有零件都是柔性件，都會在力的作用下產生幾何形狀的變化，理想的方法是將飛機裝配中的所有零件均視為柔性件。

由于零件制造偏差、夾具定位偏差、緊固件參數偏差、零件重力偏差、溫度偏差等偏差源的存在，多個柔性件裝配過程中存在復雜的間隙或干涉。在實際生產中往往采用施加裝配夾緊力或工藝補償消除被裝配零件間的間隙或干涉，這會導致部件幾何尺寸的偏差與結構力學性能的下降。使用夾具施加裝配力是指為補償前序裝配、重力、溫度導致的偏差，通過改變夾具位置對柔性件矯形從而產生的裝配力。矯形過程中零件內部產生應力，在后續的裝配過程中一部分應力釋放導致飛機幾何形狀的偏差，未釋放的殘余應力導致了飛機力學性能的下降。工藝補償是指使用墊片、預留犧牲層對零件進行二次加工、改變肋腳位置的方法消除間隙和干涉。由于墊片和犧牲層的材質與結構本身材質不同，會導致結構力學性能下降和重量增加。提高零件的制造精度可以部分消除裝配過程中的復雜干涉和間隙，但對零件制造能力提出了更高的考驗。熱固性復合材料與金屬材料相比成型偏差大，成型后加工困難等問題導致了裝配過程中柔性零件偏差大的特點，這對如何分析和控制柔性件裝配偏差提出了更高的要求。

柔性件偏差分析理論是容差分配、夾具施加裝配力、墊片補償策略的理論基礎，基于柔性件偏差分析理論可以找到導致部件超差或局部裝配應力過大的原因，并在裝配過程中加以補償。當前的柔性件偏差的數值分析方法主要有兩種。第1種是直接有限元法，使用有限元的方法，將偏差在零件建模過程中考慮進去，根據裝配流程施加約束和載荷，計算裝配中偏差的傳遞和耦合，最終得到部件的偏差。其特點是計算速度較慢，但可以直接使用有限元軟件中自帶的算法考慮接觸非線性、重力、溫度等問題，可以得到裝配后的全局偏差和全局應力，更適用于已知偏差的裝配過程優化問題。第2種是有限元子結構法，使用有限元的方法計算裝配對象的敏感度矩陣，即初始偏差與裝配后偏差的關系，或使用有限元計算超元剛度矩陣，結合超元剛度矩陣計算壓緊力釋放導致的回彈變形量。其特點是計算速度較快，可以得到關鍵點偏差和節點力大小，更適用于容差分配問題。

此外飛機裝配中由于其結構復雜，裝配中的不確定性眾多，目前的柔性件偏差分析理論不能完全滿足裝配需求。在實際裝配過程中需要借助力位傳感器測量當前裝配狀態下的偏差和裝配夾緊力，再根據測量值調整裝配夾緊力和間隙補償測量，所以需要帶有自動化夾緊和力位感知能力的柔性工裝智能感知當前裝配狀態下的信息，并根據信息進行自動化調節。所以本文主要從歐盟針對柔性件偏差分析與控制的相關項目、實現偏差控制的柔性工裝、柔性件偏差分析方法、柔性件偏差控制方法4個角度闡述國內外相關研究人員對飛機結構中柔性件偏差分析與控制的研究進展。

歐盟針對柔性件偏差分析與控制的相關項目

歐盟2008～2016年設立并完成了“使用擴展、集成、成熟的計算手段優化飛機結構”(MAAAXIMUS)項目，其目的是對復合材料飛機結構首次驗證的快速開發與高度優化，同時在虛擬平臺和實體平臺進行開發，并相互驗證。該項目在裝配方面達成的目標是通過增加機器人和自動化裝配設備在公差管理中的用量，減少50%的裝配時間。MAAAXIMUS項目的子項目“裝配公差帶的分布”由空客完成，子項目的目標是為虛擬裝配開發靈活的模型和仿真，考慮裝配過程中的約束和部件力學行為，以優化裝配過程，發現可能存在的問題。該子項目定義并使用全局優化方法，可以執行公差優化和帶偏差柔性件的最優配合。發展了兩種裝配過程仿真方法，具體用于裝配可行性評估、裝配順序優化、裝配過程中的約束優化以實現部件間的最優配合，檢查工裝夾具的幾何一致性，以及最重要的是驗證和優化公差帶。最終開發FitFlex 軟件用于A350的公差帶優化和裝配過程優化中。

歐盟2012～2016年設立并完成了“復合材料混合結構的低成本制造與裝配”(LOOCOMACHS)項目，其目的是減少或完全消除費時且昂貴的非增值工作，如間隙檢測、填隙、反復裝夾等工作。該項目在裝配方面達成的技術革新是在裝配過程中使用先進的仿真和統計過程控制工具，建立更好的公差和集合偏差管理方法論，引入更多的自動化設備?；谠擁椖客瓿闪司嫜b配翼盒(LAWiB)與集成化翼盒(MIWiB)的裝配和裝配偏差分析軟件ANATOLEFLEX的開發。LAWiB 零件集成化比MIWiB 低，其由前后梁、4個翼肋、上下壁板和連接零件組成，使用如圖1所示的柔性工裝，可以對裝配過程中的夾具點裝配力進行測量，可以使用ANATOLEFLEX軟件的裝配仿真分析結果對工裝定位點進行調整，實現精益生產的目標。MIWiB 具有更高的集成化，將前后梁、上壁板、肋的上緣條共固化在一起，整個結構由集成后的上壁板、下壁板、兩個翼肋構成，如圖2所示。軟件平臺ANATOLEFLEX（圖3）集成在CATIA 軟件中，具有連續的數據流（CAD、有限元網格、測量數據）,該軟件可以完成優化公差分配、間隙與墊片的預測以及測量輔助下的裝配過程優化。LOOCOMACHS項目實現了幾何公差和偏差管理的完成集成，減少了50%填隙工作的帶來的成本，減少30%反復裝夾帶來成本。

圖1 LAWiB翼盒裝配工裝Fig.1 Lean assembly wingbox (LAWiB) tooling

王亮等[5]對柔性工裝體系進行了研究，郭飛燕等[6]對柔性工裝設計方法進行了研究。Ramirez 等[7]使用并聯機構和激光定位設備對復合材料壁板進行定位，該工裝可根據誤差調整約束點位置和力，完成矯形，如圖7所示，介紹了使用多個并聯機構的壁板矯形工裝，使用激光測量設備做反饋，根據數值分析得出壓緊力大小，并聯機構的壓頭調整壓緊力以保證柔性壁板外形尺寸。Jefferson 等[8]介紹了一種基于工業機器人和柔性壓緊機構的可重構柔性工裝，并使用一個翼盒裝配案例作為工裝的驗證。Arista 等[9]介紹了A350XWB 機身裝配過程中的靈活適配案例，裝配場景如圖8所示，介紹了在無法完美裝配在一起的飛機柔性結構中，如何在應力極限范圍內引入裝配力消除幾何誤差，設計了柔性工裝可以根據測量數據在機身壁板拼接成筒段過程中合理引入裝配力。Bertelsmeier 等[10]介紹了一種使用工業機器人的復合材料壁板柔性定位工裝（圖9），該工裝可以靈活調整由于復合材料制造過程中的外形偏差和重力導致的外形偏差。李東升等[11]提出了飛機復合材料的少無應力裝配方法研究，主要使用柔性工裝和力位傳感器通過墊片和預留犧牲層的工藝補償手段盡量減小裝配應力。Guo 等[12]對飛機多部件柔性工裝設計和定位方法做了研究，設計了新的柔性工裝，并對裝配特征進行聚類分析，根據多色集理論對裝配需求與定位方法間建立邏輯關系，最終對11個裝配步驟進行仿真并結合智能算法進行求解。

圖5 A380壁板柔性工裝Fig.5 Flexible tooling of A380 panel

圖6 A320機翼前緣裝配中使用的柔性工裝Fig.6 Affordable reconf igurable tooling in case of A320 wing leading edge assembly

圖7 復合材料結構的柔性夾具Fig.7 Flexible holding fixtures for CFRP-structure

柔性件偏差分析

復合材料零件形狀偏差較大，這種偏差會傳遞到組件中，導致裝配體的裝配應力過大、外形偏差過大的問題。因此如何在保證裝配體外形尺寸和裝配應力的前提下，合理劃分零件公差是公差分配主要的任務，在產品設計階段，通常使用數值仿真的手段研究零件間的偏差傳遞。有大量的研究是針對剛性零件的偏差分析，但當對飛機中的柔性零件偏差進行分析時，這些研究不能滿足需求。針對柔性件偏差傳遞的需要引入有限元分析的方法，目前基于有限元的柔性件偏差分析方法主要有直接蒙特卡洛法（DMC）和影響系數法（MIC）。

直接蒙特卡洛法是一種在有限元仿真中直接包含偏差的容差分配方法，可以更直觀準確地求出各個偏差的傳遞，并借助有限元軟件解決仿真過程中的非線性問題，還可以得到全局偏差分析結果，但由于每次迭代時都需要運行有限元仿真，導致了其計算時間較長。

影響系數法是通過得到確定邊界條件下的各節點間的敏感度矩陣，即得到零件輸入偏差與部件輸出偏差的關系用矩陣形式表達出來，再使用蒙特卡洛法迭代計算得到公差分布。Liu 等[13]為了提高計算速度，避免每次迭代都使用有限元計算，提出了影響系數法，關于敏感度矩陣的確定是通過在確定邊界條件的前提下通過單位載荷[13]或位移[14]求得所求節點的剛度、柔度矩陣，經換算可以求出輸入偏差和輸出偏差之間的函數關系。

圖8 A350XWB大部件裝配場景Fig.8 Major-component-assembly station of A350XWB

圖9 機器人協調定位系統Fig.9 Handling system with cooperating robots

經過不斷的發展，容差分配的影響系數法的使用方法日趨完善，Camelio 等[15]在此基礎上提出了超元剛度矩陣[16]的方法計算敏感度矩陣，通過對整體剛度矩陣分塊處理，得到所求節點的超元剛度矩陣，并在考慮零件偏差的基礎上考慮了夾具、工裝定位誤差的影響；W?rmefjord等[17]使用連續迭代的節點法解決了非線性接觸時的接觸力和接觸位移問題；Mounaud 等[18]以飛機管路裝配偏差為研究對象，分析了管路與骨架接頭的裝配順序對柔性件幾何偏差傳遞的影響，建立了裝配順序對容差分配影響的研究方法；Lindau等[19]使用了二次規劃算法解決非線性接觸時接觸力和接觸位移問題，具有更快的計算速度可用于解決大型結構的非線性接觸問題。Falgarone 等[20]使用ANATOLEFLEX 軟件對柔性件裝配過程中的變形進行仿真，采用了一種將偏差場直接賦予有限元仿真模型中的仿真方法，這種仿真方法針對確定幾何偏差的柔性件裝配可以獲得更準確的全局間隙分布和全局應力分布。但是由于其計算時間較長，在公差分配中仍需要使用敏感度矩陣等方法對接觸關系等邊界條件進行預先計算，得出接觸點信息后帶入CAE 中計算。該軟件可以結合CATIA 中的CPD 模塊實現對有限元模型進行快速建模、網格劃分、賦予零件隨機偏差的功能，并對裝配中的定位連接等步驟進行仿真。Liu 等[21]基于決定性裝配理論，考慮了臨時緊固件引入的應力對偏差傳遞的影響，推導了飛機壁板類零件裝配過程中的偏差傳遞。Mckenna 等[22]在復合材料前襟翼裝配過程中將偏差與生產成本結合起來考慮，提出了一種考慮關鍵特征相互影響關系的新的偏差傳遞建模方法，并使用該方法對生產工藝的選擇進行優化，在復合材料前梁的制造工藝中考慮了樹脂傳遞模塑成型工藝和預浸料固化成型工藝，在工藝補償中考慮了翼肋的預留犧牲層工藝和墊片補償工藝，得出結論：復合材料前梁使用預浸料固化成型，存在裝配間隙時采用墊片補償的方案生產成本最低。

柔性件裝配偏差控制方法

裝配過程優化是一種在裝配過程中，根據測量數據調整裝配過程中的約束條件，以裝配結果最優為目標的優化方法，即如何恰當地引入工藝補償和過約束。根據實際應用場景不同，其約束條件可以是工裝定位點位置和力、連接點位置和力、緊固件布局和預緊力大小、使用墊片或犧牲層改變接觸狀態等，裝配結果最優也可以根據需求設置不同的定義，如關鍵位置間隙、外形準確度、整體受力大小、應力大小等。

A380 壁板裝配[3]采用N-2-1定位，6個液壓臂同時施加載荷會令壁板產生彎曲或扭曲，所以壁板在X、Y方向調整時兩個液壓臂設置為位置控制，其余4個液壓臂設置為定載荷輸出。液壓臂Z軸進給由伺服液壓裝置提供，在配合點安裝了力傳感器，可根據操作要求半自動定位并實時輸出接觸力。該柔性工裝應用于大型壁板零件的裝配中，實現了裝配過程中力位混合控制。其裝配主要以骨架為基準，使用的控制方法也是一種自適應的控制方法，無法對某些特定目標施加一些特定的控制。Nicolas 等[23]提出了針對柔性件的最佳裝配方法，將敏感度矩陣用于多點約束導致的復合材料柔性件變形問題，使用該方法解決了多芬直升機艙門定位角片的安裝位置優化問題，通過優化角片安裝位置，盡量消除飛機外形的尺寸偏差。W?rmefjord 等[24]提出了一種預測消除初始間隙的工裝夾緊力和緊固件預緊力的仿真方法，并分析了初始間隙對裝配質量的影響，該預測結果可用于優化裝配質量。Maropoulos等[25]使用測量輔助裝配技術在機翼裝配過程中考慮了裝配時的溫度，分別測量壁板內形面和骨架外形，根據測量結果計算工藝補償量，提前對墊片和肋腳進行加工。S?derberg 等[26]提出了考慮非線性接觸的飛機復合材料裝配應力仿真方法，將應變分為接觸應變與非接觸應變分別乘以接觸剛度矩陣和非接觸剛度矩陣，得到復合材料裝配應力，結合Tsai-Hill失效準則判斷裝配可行性，根據分析結果可以對容差分配進行優化，也可以通過改變約束點位置優化裝配應力，或者根據分析結果設計填隙補償策略。張瑋等[27]使用夾具主動補償的方法對柔性件裝配偏差進行優化，結合超元剛度矩陣理論計算壁板拼接后的回彈量，提前改變工裝定位點位置以補償裝配過程中夾緊力釋放導致的回彈變形。Yang 等[28]針對壁板裝配過程中臨時緊固件連接后的殘余間隙的分布與優化問題進行研究，結合超元剛度矩陣對殘余間隙進行了優化。A350 裝配中基于敏感度矩陣的理論開發了FitFlex 軟件[10]，該軟件可以使用不同的優化算法，可以根據需求改變過約束點位置與力的大小分別對整體間隙、關鍵位置間隙、整體受力、關鍵位置壓緊力進行優化。Mei 等[29]采用了區間法對飛機柔性結構裝配偏差進行建模與分析，將零件彎曲和扭轉用角度來表示而非孤立的特征點，補充了基于概率分布的偏差分析。Stefanova 等[30]使用了內部節點法解決了飛機部件鉚接仿真中的非線性接觸問題，該算法可用于大型飛機柔性件裝配或墊片預測時的應力計算問題，展現出了更快的計算速度。Yue 等[31]對復合材料筒段對接問題進行研究，開發了自動最優形狀控制(AOSC)軟件，基于有限元仿真，考慮了執行器不確定度、零件不確定度、建模不確定度和未知不確定度，建立了仿真替代模型，實現預測性能，并將模型嵌入前饋控制算法中；進行多變量優化，確定執行器的最優動作。Lupuleac等[32]對A350的S19 搭接接頭的臨時緊固件布局進行優化，由于過多的臨時緊固件對后續使用自動化設備的大規模制孔產生干涉，過少的臨時緊固件會導致未制孔區域存在間隙影響后續的制孔，所以該文結合敏感度矩陣和基于能量的二次規劃方法對臨時緊固件布局進行優化，還考慮了隨機間隙和重力的影響。

結論

柔性件的偏差分析主要就是直接有限元法和敏感度矩陣法，本文主要介紹了這兩種方法的發展情況和各自的優缺點，以及在國外相關項目中的應用。國內學者對偏差分析也進行了大量研究，但與實際生產結合不緊密。根據對柔性件裝配偏差分析與控制關鍵技術問題研究現狀總結與分析，得出以下4個結論。

（1）可以通過隨機離散場或輔助測量結果生成復合材料柔性件偏差，使用直接有限元仿真得到裝配后間隙分布和外形偏差，根據仿真結果進行間隙補償和可裝配性評估。

（2）對于大型飛機機身筒段對接、機身筒段壁板拼接、機翼壁板裝配可以使用自動化柔性工裝，根據現場測量的實際偏差值和關鍵點力反饋數據，結合影響系數法對裝配偏差和裝配應力進行優化控制。

（3）在容差分配中，可以結合影響系數法和統計數據建立零件輸入偏差與部件輸出偏差的關系，以及基于關鍵點的偏差分析結果的全局應力分布。

（4）針對已知初始間隙下，臨時緊固件布局與剩余間隙的關系已經有了較為完善的數值分析方法。

我國缺乏自主可控的柔性件尺寸偏差分析軟件，國內學者對于偏差分析的研究主要停留在理論階段，無法和工程實際有機結合，指導實際生產中的偏差分析與控制，找到導致部件裝配尺寸偏差過大和裝配應力過大的根本原因。由于缺乏帶有力位感知能力的自動化柔性工裝，一些基于偏差分析的調控方法無法有效運用到實際生產中。

展望

（1）國內應針對飛機裝配偏差開發類似ANATOLEFLEX的自主可控的柔性件容差分析軟件和基于有限元的裝配過程仿真軟件，集成在CATIA 平臺下，提高實際生產中柔性件裝配偏差分析能力。

（2）基于蒙特卡羅的容差分配需要更快速準確的偏差傳遞的數值分析方法，如對神經網絡在偏差分析中的應用應加以研究。

（3）近年來，制造偏差更小、一體化程度更高的復合材料制造工藝得到了長足的發展，如美國下一代運輸機中使用的拉擠桿縫合有效整體化結構方案(FRSEUS)可能會對復合材料的裝配帶來革命性的改變，針對FRSEUS的偏差控制需要進行進一步的研究。

（4）應建立裝配應力與飛機性能的關系，明確復合材料裝配過程中裝配應力的許用范圍。