基于信息融合和策略轉(zhuǎn)換的商品期貨量化投資策略

(上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,上海 200030)

隨著金融科技的迅猛發(fā)展,量化投資在以商品期貨為代表的金融市場中占據(jù)了愈發(fā)重要的地位。據(jù)統(tǒng)計,在發(fā)達(dá)國家的商品期貨市場中,量化投資約占非商業(yè)持倉量的70%以上,是套期保值交易的成熟對手方。研究者大量實證證據(jù)和行為金融[1]、分形市場假說[2]等理論支持了量化投資的有效性。商品期貨量化投資策略主要有兩類:一類是通過捕捉并跟隨市場趨勢來獲利的趨勢跟蹤策略,即在判定一種商品期貨的市場趨勢為上行(或下行)時買多(或賣空)該期貨,待市場趨勢結(jié)束時平倉獲利;另一類是利用市場均值回復(fù)特性來獲利的統(tǒng)計套利策略,即構(gòu)造商品期貨投資組合,當(dāng)該組合的價格偏離其均衡水平達(dá)到一定閾值時買多(或賣空)該組合,待價格回歸均衡水平時平倉獲利。商品期貨量化投資建立在對價格走勢規(guī)律的發(fā)掘之上,不僅能提升投資者的投資質(zhì)量,同時能增加市場流動性,有助于發(fā)揮期貨市場的套期保值功能和價格發(fā)現(xiàn)功能。我國商品期貨量化投資起步較晚,規(guī)模也相對較小,對商品期貨量化投資策略的研究有利于我國商品期貨市場的發(fā)展。

一種商品的價格不是獨立的,多個相關(guān)商品間通常會存在價格聯(lián)動現(xiàn)象,包括產(chǎn)業(yè)鏈上下游中的相關(guān)商品(如原油及其精煉產(chǎn)品之間)和有替代關(guān)系的相關(guān)商品(如黃金和白銀之間)等。商品期貨的跨市場套利策略利用了此類價格聯(lián)動關(guān)系來盈利,而信息融合在趨勢跟蹤策略中的應(yīng)用則有待探究。具有協(xié)整關(guān)系的多個商品價格間具有共同的趨勢因子[3],因此在理論上,融合跨市場信息能夠提升趨勢跟蹤的效果,從而給投資者帶來額外的經(jīng)濟(jì)價值。經(jīng)過文獻(xiàn)檢索,未發(fā)現(xiàn)有構(gòu)造基于信息融合的趨勢跟蹤策略的深入研究。為此,本文研究了跨市場信息融合是否有助于提高趨勢跟蹤策略的收益,在一定程度上填補(bǔ)了趨勢跟蹤策略研究方面的空白。

分形市場假說認(rèn)為市場可能會存在趨勢性、均值回復(fù)等不同的市場狀態(tài)。已有學(xué)者驗證了我國商品期貨市場符合分形市場假說[4]。由于策略本身的特點,趨勢跟蹤策略在趨勢性市場中能夠獲得大幅收益,而在均值回復(fù)性市場中則難以獲利。相反,統(tǒng)計套利策略在均值回復(fù)性市場中能夠穩(wěn)定獲利,卻會錯失趨勢性行情中的大幅收益。為了發(fā)揮兩類策略的優(yōu)勢、進(jìn)一步提升投資績效,本文在基于信息融合的趨勢跟蹤策略基礎(chǔ)上,進(jìn)一步設(shè)計了策略轉(zhuǎn)換的商品期貨量化投資策略,并考察其在我國商品期貨市場中的表現(xiàn)。

本文主要探索如下4個研究問題:①信息融合能否提升趨勢跟蹤策略的表現(xiàn)?②基于信息融合的趨勢跟蹤策略和統(tǒng)計套利策略的表現(xiàn)有何差異?③在信息融合基礎(chǔ)上應(yīng)用策略轉(zhuǎn)換能否提升投資績效?④不同情形下何種交易策略最優(yōu)?

為此,本文構(gòu)建了基于信息融合的趨勢跟蹤策略、統(tǒng)計套利策略以及根據(jù)市場狀態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的商品期貨量化投資策略,并在大連商品交易所兩組具有產(chǎn)業(yè)鏈上下游關(guān)系的商品期貨的歷史數(shù)據(jù)上進(jìn)行實證分析。結(jié)果表明,信息融合能夠提升趨勢跟蹤策略的效果,且表現(xiàn)出比統(tǒng)計套利策略更高的盈利能力和更大的風(fēng)險。應(yīng)用策略轉(zhuǎn)換后,投資績效得以進(jìn)一步提高,取得了比兩種單一策略更高的經(jīng)風(fēng)險調(diào)整后的收益率。最后,用蒙特卡洛模擬驗證了實證結(jié)果的穩(wěn)健性,并探究了不同模型假設(shè)下最優(yōu)的交易策略。

1 文獻(xiàn)回顧

傳統(tǒng)的有效市場假說認(rèn)為投資者無法通過對市場信息的分析獲得超額回報,在此假說下量化投資是無效的。但近幾十年來研究者們在股票、期貨和外匯等市場中發(fā)現(xiàn)了大量支持量化投資能夠獲得超額回報的實證證據(jù)[5-8]。行為金融理論[1,9]、分形市場假說[2]以及適應(yīng)性市場假說[10]等也為量化投資的有效性提供了理論支撐。商品期貨市場具有流動性高、做空便利等特點,商品期貨量化投資策略的研究涵蓋了趨勢跟蹤策略[11-13]、跨期限的統(tǒng)計套利策略[14-16]以及跨品種的統(tǒng)計套利策略[17-19]等。這類研究的主要關(guān)注點在于不同的量化投資策略在商品期貨市場中能否獲得超額回報,較少關(guān)注如何構(gòu)造更有效的量化投資策略。本文則關(guān)注如何通過信息融合和策略轉(zhuǎn)換來構(gòu)造更有效的商品期貨量化投資策略。

大宗商品間的價格聯(lián)動現(xiàn)象得到了學(xué)者們的廣泛研究。Granger提出的協(xié)整概念[20]為價格聯(lián)動分析提供了理論框架,根據(jù)該理論,協(xié)整的多個變量間存在一個或多個長期均衡關(guān)系,并且存在共同的趨勢因子[3]。Asche等[21]研究發(fā)現(xiàn),歐洲市場中原油與其精煉產(chǎn)品的期貨價格間存在協(xié)整關(guān)系,并將其解讀為供應(yīng)驅(qū)動市場的一體化。方燕等[22]研究了中國大豆壓榨產(chǎn)業(yè)鏈中大豆、豆粕和豆油期貨之間的價格聯(lián)動關(guān)系,發(fā)現(xiàn)三者之間存在協(xié)整關(guān)系和非對稱的價格傳導(dǎo)機(jī)制。利用協(xié)整系統(tǒng)會在偏離長期均衡后進(jìn)行回復(fù)的特性,投資者和學(xué)者們構(gòu)建了商品期貨跨品種統(tǒng)計套利策略。Girma等[23]利用美國原油市場中原油和其精煉產(chǎn)品間期貨價格的協(xié)整關(guān)系開發(fā)了統(tǒng)計套利策略,發(fā)現(xiàn)策略在歷史數(shù)據(jù)上獲得了顯著的收益。周亮[24]利用中國煉鋼產(chǎn)業(yè)鏈上下游的鐵礦石、焦炭和螺紋鋼期貨之間的協(xié)整關(guān)系構(gòu)造了跨品種套利策略,并探究了開倉閾值與策略期望收益率的關(guān)系。協(xié)整系統(tǒng)中存在共同趨勢因子,因此理論上融合多種相關(guān)商品的價格信息能夠提升趨勢提取的準(zhǔn)確性。然而,已有的商品趨勢跟蹤策略大都僅從交易品種自身的信息中提取趨勢,沒有利用跨市場信息。本文提出的基于信息融合的趨勢跟蹤交易策略則利用了跨市場信息來構(gòu)建策略,相較于以往研究提出了新的量化交易策略。

除了單一策略,國內(nèi)外學(xué)者還對不同量化投資策略的組合進(jìn)行了探究。Hsu等[25]研究發(fā)現(xiàn),基于多個技術(shù)指標(biāo)投票的組合策略能夠獲得高于單一策略的收益。Serban[26]通過收益率預(yù)測模型對均值回復(fù)策略和動量策略進(jìn)行組合,發(fā)現(xiàn)其在外匯市場中能夠獲得優(yōu)于單一交易策略的表現(xiàn)。Clare等[27]通過線性疊加的方式對動量策略和趨勢跟蹤策略進(jìn)行組合,發(fā)現(xiàn)組合策略獲得了優(yōu)于單一動量策略的表現(xiàn),并且發(fā)現(xiàn)等權(quán)重組合和風(fēng)險平價組合沒有顯著差別。Bianchi等[28]通過雙重排序方式對動量策略和反轉(zhuǎn)策略進(jìn)行組合,發(fā)現(xiàn)其在商品期貨市場上能取得優(yōu)于單一策略的表現(xiàn)。國內(nèi)學(xué)者對于組合策略的研究較少,張明[29]研究了基于多品種多策略組合的商品期貨量化投資策略,表明通過多市場多策略的組合投資,可以滿足投資者低風(fēng)險、高收益的要求。然而,上述研究大都通過線性疊加的方式對多種投資策略進(jìn)行組合,實質(zhì)上是在多個獨立的投資策略間進(jìn)行資金分配。本文基于分形市場理論,通過對市場狀態(tài)的判斷,在市場呈現(xiàn)趨勢性時應(yīng)用趨勢跟蹤策略,而在市場呈現(xiàn)震蕩時轉(zhuǎn)換為統(tǒng)計套利策略,是一種基于市場擇時的策略組合方式。

2 研究方法

2.1 商品期貨價格聯(lián)動的分析

協(xié)整理論為商品期貨價格聯(lián)動分析提供了理論框架。商品期貨的價格通常是一階單整的非平穩(wěn)的時間序列,無法直接用線性回歸分析它們之間的關(guān)系。對于多個非平穩(wěn)的時間序列(其差分平穩(wěn)),如果存在平穩(wěn)的線性組合,則稱這些非平穩(wěn)的時間序列是協(xié)整的,滿足此條件的線性組合的系數(shù)即為協(xié)整向量,線性無關(guān)的協(xié)整向量的個數(shù)稱為協(xié)整階數(shù)。下式為含常數(shù)項的協(xié)整方程:

式中:Xt為n個商品價格序列組成的向量;β是協(xié)整向量;C為常數(shù)項;Ut是維度為協(xié)整階數(shù)r且均值為0的平穩(wěn)序列。

在對商品期貨價格聯(lián)動進(jìn)行分析時,首先用單位根檢驗確定商品組合中每個價格序列的平穩(wěn)性,如果原序列非平穩(wěn)而差分后平穩(wěn),則可進(jìn)一步用協(xié)整檢驗確定是否存在協(xié)整關(guān)系以及協(xié)整階數(shù)。采用ADF單位根檢驗[30]來檢驗平穩(wěn)性,用Johansen協(xié)整檢驗[31]來檢驗協(xié)整關(guān)系。根據(jù)協(xié)整理論,如果n個 商品價格間存在r個協(xié)整關(guān)系,則該系統(tǒng)中具有n-r個非平穩(wěn)的共同趨勢因子和r個平穩(wěn)的因子,并可進(jìn)行如下分解[3]:

n-r維的共同趨勢因子Pt決定了組合中n個商品期貨價格的趨勢,r維平穩(wěn)因子Tt則表示r個協(xié)整關(guān)系圍繞均衡水平的短期波動。趨勢跟蹤策略的效果取決于共同趨勢因子的形式(例如,如果共同趨勢因子服從隨機(jī)游走,則理論上趨勢跟蹤策略將失效),并且共同趨勢因子的存在使得投資者有可能通過融合多種價格信號來提高趨勢跟蹤的效果。在對組合中的n個商品價格序列進(jìn)行分解后,可對共同趨勢因子和平穩(wěn)因子分別建立時間序列模型,分析因子的時間序列特點。

2.2 基于信息融合的商品期貨趨勢跟蹤型量化交易策略

趨勢跟蹤量化交易策略通過預(yù)先設(shè)定的規(guī)則界定市場趨勢的方向,通過跟隨趨勢方向開倉來獲得收益。如前所述,協(xié)整關(guān)系的存在意味著多個商品價格中存在共同的趨勢因子。當(dāng)協(xié)整階數(shù)r=0,即不存在協(xié)整關(guān)系時,每種商品價格的趨勢由其自身獨立的趨勢因子所決定,此時融合其他商品的價格信息不能提升趨勢跟蹤的效果。當(dāng)協(xié)整階數(shù)0＜r＜n時,n種商品的價格趨勢由n-r個共同趨勢因子所決定,此時融合其他商品的價格信息有利于提取共同趨勢因子,因而有可能提升趨勢跟蹤策略的效果。

因此,本文構(gòu)建基于信息融合的商品期貨趨勢跟蹤型量化交易策略(下稱“融合趨勢”策略)。該策略用雙移動平均線交叉方法分別提取多個商品期貨的價格趨勢,隨后以投票方式確定市場的共同趨勢方向,根據(jù)共同趨勢的方向開倉交易。與之相比,傳統(tǒng)的趨勢跟蹤量化交易策略(下稱“單信號趨勢”策略)僅僅依據(jù)交易品種自身的趨勢方向進(jìn)行開倉交易,沒有利用跨市場信息。

雙移動平均線交叉是相關(guān)研究中最常用的趨勢信號提取方法之一[5,32-33],它由一組短期和長期移動平均線構(gòu)成,當(dāng)短期移動平均線高于長期移動平均線時,視為多頭趨勢信號;反之,則視為空頭趨勢信號。對于第i種商品的價格序列,由雙移動平均交叉方法提取的趨勢信號為

用5日和20日分別作為短期和長期移動平均的窗口長度,即s=5,l=20。假設(shè)交易品種為第j種商品,傳統(tǒng)的“單信號趨勢”策略僅根據(jù)交易品種自身的趨勢信號Fj進(jìn)行交易,其交易信號如下式所示:

不同于傳統(tǒng)的單信號趨勢策略,本文構(gòu)建的融合趨勢策略用投票方法對交易品種及其相關(guān)品種的趨勢信號進(jìn)行融合,即以商品組合中多數(shù)商品的趨勢信號作為商品組合的共同趨勢信號,再基于共同趨勢信號的方向進(jìn)行對應(yīng)的開倉操作。兩種趨勢跟蹤策略都沒有空倉期,多頭(或空頭)開倉后繼續(xù)持有該合約直至策略產(chǎn)生新的空頭(或多頭)信號。融合趨勢策略的交易信號如下式所示:

當(dāng)趨勢信號中多頭信號數(shù)量多于空頭信號時,認(rèn)為此時商品組合的共同趨勢為多頭,在t日多頭持有第j種商品的期貨合約;反之,則認(rèn)為此時商品組合的共同趨勢為空頭,在t日空頭持有第j種商品的期貨合約。以A、B、C這3種商品的價格聯(lián)動為例(其中A 為交易品種),用雙移動平均交叉法(式(3))分別計算3種商品在t-1交易日的趨勢信號FA、FB和FC,若FA、FB和FC中有兩者或兩者以上為多頭信號,則在t交易日多頭持有商品A 的期貨合約;反之,若FA、FB和FC中有兩者或兩者以上為空頭信號,則在t交易日空頭持有商品A 的期貨合約。與式(4)直接根據(jù)交易品種商品j自身的趨勢信號生成交易信號相比,式(5)通過多數(shù)投票方式對交易品種及其關(guān)聯(lián)品種的趨勢信號進(jìn)行融合,再基于融合后的信號生成交易信號。這種做法的優(yōu)勢在于,其利用了與交易品種相關(guān)聯(lián)的其他品種的市場信息,有助于更準(zhǔn)確地把握市場的趨勢方向,從而提升趨勢跟蹤量化交易的效果。這一優(yōu)勢也在本文的實證結(jié)果中得到了支持,融合趨勢策略取得了優(yōu)于單信號趨勢策略的表現(xiàn)(見3.2節(jié))。

多種商品的趨勢信號可以由不同方式進(jìn)行融合,包括多數(shù)投票、決策樹、隨機(jī)森林和遺傳算法等。本文關(guān)注信息融合能否提升趨勢跟蹤策略的表現(xiàn),而非尋找最優(yōu)的信息融合方式,因此選用了最為簡單直觀的多數(shù)投票方法進(jìn)行趨勢信號融合。另一方面,決策樹、隨機(jī)森林和遺傳算法等復(fù)雜的信號融合方法容易產(chǎn)生過擬合問題,且不適合處理非平穩(wěn)的金融數(shù)據(jù)[34-36]。因此,直接采用簡單的多數(shù)投票方法不失為一種合理的辦法,更復(fù)雜的信號融合方式有待未來進(jìn)一步研究。

2.3 商品期貨跨品種統(tǒng)計套利型量化交易策略

由式(1)可知,對于有r個協(xié)整關(guān)系的n種商品期貨,可定義r個價差變量u1,u2,…,ur,

這些變量定義了每個協(xié)整關(guān)系與均衡水平的偏差,由于Ut是均值為0的平穩(wěn)序列,這些價差變量具有均值回復(fù)特性,且均衡位置為0。商品期貨的跨品種統(tǒng)計套利策略(下稱“統(tǒng)計套利”策略)利用價差變量的均值回復(fù)特性,當(dāng)價差的絕對值高于一定閾值時,買入相應(yīng)的套利投資組合,等待價差返回均值0附近時平倉。套利投資組合中每種商品的權(quán)重與協(xié)整向量β一致。對于第i個協(xié)整關(guān)系,統(tǒng)計套利策略可描述為:當(dāng)價差ui＜-k1時,買入套利投資組合;當(dāng)ui＞k1時,賣空套利投資組合。當(dāng)價差ui回復(fù)到0附近一定區(qū)間內(nèi)(±k2)時,認(rèn)為價差回復(fù)均衡,進(jìn)行止盈平倉。為控制交易風(fēng)險,避免過度波動造成損失,當(dāng)價差ui的絕對值大于閾值k3,則認(rèn)為波動超出一定的范圍,此時對投資組合進(jìn)行止損平倉。策略的交易信號如下式所示:

參考文獻(xiàn)[19],設(shè)置開倉交易閾值k1=0.75σ,止盈閾值k2=0.05σ,止損閾值k3=2σ(σ是價差序列的標(biāo)準(zhǔn)差)。當(dāng)協(xié)整關(guān)系數(shù)r＞1時,對每個協(xié)整關(guān)系分別應(yīng)用上述交易策略,資金在r個套利投資組合間平均分配。

2.4 基于信息融合和策略轉(zhuǎn)換的商品期貨量化交易策略

根據(jù)分形市場理論,市場會呈現(xiàn)出趨勢性或均值回復(fù)性等不同狀態(tài),根據(jù)市場狀態(tài)切換到合適的交易策略能夠最大化投資績效。在分形市場理論框架下,資產(chǎn)價格隨機(jī)序列的分形維在1～2之間。當(dāng)分形維等于1.5時,資產(chǎn)價格服從標(biāo)準(zhǔn)布朗運動,其收益率不存在長期相關(guān)性;當(dāng)分形維不等于1.5時,資產(chǎn)價格服從分形布朗運動,其收益率具有長期相關(guān)性。其中,當(dāng)分形維在1～1.5之間時,資產(chǎn)收益率存在正持續(xù)性,對應(yīng)趨勢性市場;當(dāng)分形維在1.5～2之間時,資產(chǎn)收益率存在反持續(xù)性,對應(yīng)均值回復(fù)性市場。Hurst指數(shù)是測定市場分形特征的常用方法。對于一維時間序列,Hurst指數(shù)H與市場分形維數(shù)D具有一一對應(yīng)的關(guān)系,即D=2-H。因此,可以通過測算Hurst指數(shù)得出市場分形維數(shù),從而判斷市場的狀態(tài)。采用重標(biāo)極差(R/S)方法計算局部Hurst指數(shù)[2],進(jìn)而對市場當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行判斷。對于長度為n的一維時間序列,其前t個樣本X1,X2,…,Xt組成的子序列的離差序列和,離差序列和的極差

子序列的標(biāo)準(zhǔn)差

重標(biāo)極差(R/S)t=Rt/St。對于t的不同取值(t=2,3,…,n),分別計算對應(yīng)的重標(biāo)極差(R/S)t,可得到重標(biāo)極差序列。將log((R/S)t)作為因變量、log(t)作為自變量進(jìn)行最小二乘回歸,估計得到的斜率即為Hurst指數(shù)H。當(dāng)只取時間序列中某一段樣本進(jìn)行重標(biāo)極差法計算時,得到的是該段樣本的局部Hurst指數(shù)。用寬度為q個交易日的時間窗口滾動計算每個交易日附近的局部Hurst指數(shù),由此得到的由局部Hurst指數(shù)組成的序列即為動態(tài)Hurst指數(shù),本文采用的時間窗口寬度為100個交易日。動態(tài)Hurst指數(shù)的值Ht有3種取值區(qū)間,如果Ht=0.5,表明當(dāng)前市場走勢可以用隨機(jī)游走來描述;如果0.5＜Ht＜1,表明當(dāng)前市場走勢存在趨勢性;如果0≤Ht＜0.5,表明當(dāng)前市場走勢符合均值回復(fù)過程。

趨勢跟蹤策略適用于趨勢性市場,它能夠把握市場的整體趨勢性波動,而當(dāng)市場呈現(xiàn)震蕩狀態(tài)時,趨勢跟蹤策略容易產(chǎn)生較多無效的開倉信號從而產(chǎn)生損失。統(tǒng)計套利策略適用于均值回復(fù)性市場,它通過捕捉市場偏離均衡狀態(tài)的機(jī)會能夠獲得較為穩(wěn)定的收益,但無法從整體趨勢性的走勢中獲利。因此,本文構(gòu)造基于策略轉(zhuǎn)換的商品期貨量化交易策略(下稱“Hurst轉(zhuǎn)換”策略),在市場體現(xiàn)為趨勢性時(0.5＜Ht＜1)使用融合趨勢策略獲取趨勢性收益;而當(dāng)市場體現(xiàn)為震蕩走勢時(0≤Ht＜0.5)切換到統(tǒng)計套利策略獲取穩(wěn)定回報,這樣就能夠提升交易策略的收益能力,同時控制風(fēng)險和回撤。

2.5 回測方法與評估指標(biāo)

為避免在一個歷史樣本上比較不同策略效果的偶然性因素,對歷史樣本進(jìn)行重采樣,通過比較各個策略在重采樣樣本上的平均表現(xiàn)進(jìn)行評估和比較。對于長度為m的價格序列,用長度為w、步長為1的滑動時間窗口進(jìn)行重采樣,可得到m-w+1個重采樣樣本。參考交易所的實際情況,回測時交易手續(xù)費設(shè)定為8元/手。此外,由于杠桿因素對各交易策略間的相對表現(xiàn)沒有影響,故在回測時統(tǒng)一將保證金比率設(shè)定為100%。

采用累計收益率、最大回撤率、夏普比率、月度收益率均值和月度收益率標(biāo)準(zhǔn)差共5項指標(biāo)對交易策略的表現(xiàn)進(jìn)行評估。其中:累計收益率和月度收益率均值用于評估交易策略的盈利能力;最大回撤率和月度收益率標(biāo)準(zhǔn)差用于評估交易策略的風(fēng)險水平,回撤越大或收益標(biāo)準(zhǔn)差越大,則表明策略的風(fēng)險越大;夏普比率用來評估交易策略經(jīng)風(fēng)險調(diào)整后的盈利能力。

3 實證分析

3.1 商品期貨價格聯(lián)動的實證分析

本文選取兩組產(chǎn)業(yè)鏈上下游商品中的價格聯(lián)動進(jìn)行實證分析,分別為大豆壓榨產(chǎn)業(yè)鏈中的“大豆-豆粕-豆油”價格聯(lián)動和PVC(聚氯乙烯)生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)鏈中“PVC-焦炭-焦煤”價格聯(lián)動。在大豆壓榨產(chǎn)業(yè)中,大豆被加工成豆粕和豆油;在我國的PVC 生產(chǎn)中,主要采用“電石法”制造工藝,焦炭和焦煤是生產(chǎn)PVC的主要原料。這種產(chǎn)業(yè)鏈上下游關(guān)系使得每個組合內(nèi)的3種商品價格相互關(guān)聯(lián)。上述兩個組合中6 種商品的期貨:大豆(DD)、豆粕(DP)、豆油(DY)、焦炭(JT)、焦煤(JM)和PVC 均在大連商品交易所上市交易,收集了這6 種商品期貨在2014-02-28～2018-12-28之間1 184個交易日的主力合約收盤價序列1)主力合約指持倉量最大的合約,商品期貨的連續(xù)價格序列由主力合約拼接得到(數(shù)據(jù)來自Wind金融終端)。兩個組合的商品期貨價格時序圖如圖1所示,由圖中可以看出,兩組商品的價格走勢各自存在一定的價格聯(lián)動現(xiàn)象。為進(jìn)一步分析價格聯(lián)動,對兩組商品期貨價格序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗和協(xié)整關(guān)系檢驗。

圖1 商品期貨價格時序圖

6種商品期貨價格序列及其一階差分的平穩(wěn)性檢驗結(jié)果如表1所示。在0.05顯著性水平下,所有商品期貨價格序列都是一階單整的,即原序列非平穩(wěn),一階差分序列平穩(wěn),因此可以進(jìn)行協(xié)整檢驗。兩組商品期貨的Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果如表2所示。

表1 6種商品期貨價格序列及一階差分的平穩(wěn)性檢驗結(jié)果

表2 兩個商品期貨組合的Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果

跡統(tǒng)計量顯示,“大豆-豆粕-豆油”存在一個協(xié)整關(guān)系,協(xié)整方程為

“PVC-焦炭-焦煤”存在兩個協(xié)整關(guān)系,協(xié)整方程為

由協(xié)整理論可知,“大豆-豆粕-豆油”3種商品的價格走勢由2個非平穩(wěn)的共同趨勢因子和1個平穩(wěn)因子構(gòu)成,而“PVC-焦炭-焦煤”3種商品的價格走勢則由1個非平穩(wěn)的共同趨勢因子和2個平穩(wěn)因子構(gòu)成。共同趨勢因子的存在表明了有可能通過融合多種關(guān)聯(lián)商品的價格信息來提高對交易品種市場趨勢方向的判斷,從而提升投資績效。

3.2 基于信息融合的商品期貨趨勢跟蹤型量化交易策略的表現(xiàn)

為驗證信息融合在商品期貨的趨勢跟蹤量化交易中的作用,在兩種價格聯(lián)動上分別對單信號趨勢和融合趨勢交易策略進(jìn)行歷史回測(交易品種分別為大豆期貨和PVC 期貨;重采樣的滑動窗口寬度為730個交易日,重采樣樣本數(shù)為455個,下同)。表3 展示了各交易策略在歷史數(shù)據(jù)的重采樣樣本上的回測表現(xiàn)平均值,該表還列出了“買入并持有”的表現(xiàn)作為參照。在大豆壓榨產(chǎn)業(yè)鏈上下游商品的價格聯(lián)動中,傳統(tǒng)的單信號趨勢策略在重采樣樣本上平均產(chǎn)生8.698%的損失,而利用信息融合的融合趨勢交易策略則能夠平均產(chǎn)生57.445%的收益。同時,融合趨勢交易策略的平均最大回撤也更小,夏普比率更大。這表明,在大豆壓榨產(chǎn)業(yè)鏈上下游的價格聯(lián)動中,信息融合能夠提高趨勢跟蹤量化交易的效果,提升策略的盈利能力,同時控制風(fēng)險。在PVC 生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)鏈上下游商品的價格聯(lián)動中,傳統(tǒng)的單信號趨勢策略在重采樣樣本上平均產(chǎn)生51.127%的收益,而融合趨勢交易策略平均產(chǎn)生111.470%的收益。同時,融合趨勢交易策略的平均最大回撤也更小,夏普比率更大。這表明,在PVC 生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)鏈上下游的價格聯(lián)動中,信息融合也能夠提高趨勢跟蹤量化交易的效果。由此可見,對于本文選取的兩種價格聯(lián)動,基于信息融合的商品期貨趨勢跟蹤策略均取得了優(yōu)于傳統(tǒng)趨勢跟蹤量化交易策略的表現(xiàn),融合多種商品價格信息的交易策略能夠在取得更高收益的同時表現(xiàn)出更小的回撤和更高的夏普比率。這表明,信息融合能夠提升趨勢跟蹤型量化交易策略的表現(xiàn)。對此,本文認(rèn)為可能的解釋是:一方面,由于協(xié)整關(guān)系的存在,一種商品的價格趨勢是由多種商品的共同趨勢因子所決定的,因而從多種商品價格信息中提取的趨勢信號更為準(zhǔn)確;另一方面,一種商品的價格走勢除了趨勢之外還存在短期波動(噪聲),如果僅基于其自身的價格信息進(jìn)行趨勢跟蹤,交易系統(tǒng)容易被短期波動誤導(dǎo),發(fā)出錯誤的開倉信號而導(dǎo)致?lián)p失;而在融合多個商品期貨價格信息進(jìn)行趨勢跟蹤時,則能夠有效減少短期波動對交易策略表現(xiàn)的負(fù)面影響。

表3 趨勢跟蹤型交易策略的歷史回測結(jié)果*

3.3 趨勢跟蹤型策略與統(tǒng)計套利型策略的比較

為了比較信息融合趨勢跟蹤交易策略與統(tǒng)計套利策略在商品期貨量化交易中的表現(xiàn),在兩個價格聯(lián)動中對統(tǒng)計套利策略進(jìn)行歷史回測。其中:大豆壓榨產(chǎn)業(yè)鏈上下游的價格聯(lián)動中有一個協(xié)整關(guān)系,根據(jù)協(xié)整方程式(7)構(gòu)造一個套利投資組合,即賣空1份大豆期貨合約,同時買入0.297 6份豆粕期貨合約和0.208 1份豆油期貨合約;PVC 生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)鏈上下游的價格聯(lián)動中有兩個協(xié)整關(guān)系,根據(jù)協(xié)整方程式(8)構(gòu)造兩個套利投資組合,其一為賣空1份焦炭期貨合約并買入0.820 2份PVC 期貨合約,其二為賣空1份焦煤期貨合約并買入0.424 2份PVC 期貨合約,回測時將資金平均分配在兩個套利投資組合之間。統(tǒng)計套利策略在兩種價格聯(lián)動中的表現(xiàn)如表4所示,為便于比較,該表中同時列出了融合趨勢策略的表現(xiàn)。在大豆壓榨產(chǎn)業(yè)鏈上下游的價格聯(lián)動中,統(tǒng)計套利策略平均產(chǎn)生12.870%的收益,低于融合趨勢策略產(chǎn)生的57.445%的收益。從衡量策略風(fēng)險的月度收益率標(biāo)準(zhǔn)差和最大回撤率指標(biāo)來看,統(tǒng)計套利策略比融合趨勢策略的風(fēng)險更小。用夏普比率衡量經(jīng)風(fēng)險調(diào)整的收益率,統(tǒng)計套利策略低于融合趨勢策略。在PVC 生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)鏈上下游的價格聯(lián)動中,統(tǒng)計套利策略同樣表現(xiàn)出比融合趨勢策略更低的收益和更小的風(fēng)險。不同的是,此時統(tǒng)計套利策略經(jīng)風(fēng)險調(diào)整的收益率優(yōu)于融合趨勢策略。由此可見,在兩類價格聯(lián)動中,統(tǒng)計套利策略可以獲得的收益較小,但風(fēng)險也更小。在大豆壓榨產(chǎn)業(yè)鏈上下游的價格聯(lián)動中,融合趨勢策略具有更高的經(jīng)風(fēng)險調(diào)整的收益率,而在PVC生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)鏈上下游的價格聯(lián)動中則是統(tǒng)計套利策略更高。

表4 趨勢跟蹤型策略與統(tǒng)計套利型策略的歷史回測比較*

3.4 基于信息融合和策略轉(zhuǎn)換的商品期貨量化交易策略的表現(xiàn)

前文對趨勢跟蹤和統(tǒng)計套利這兩類商品期貨量化交易策略進(jìn)行了回測和比較,趨勢跟蹤策略表現(xiàn)出了更大的盈利能力,但風(fēng)險較高;統(tǒng)計套利策略的風(fēng)險較小,但其盈利能力不足。理論上,趨勢跟蹤策略適合應(yīng)用在趨勢性市場中,統(tǒng)計套利策略適合應(yīng)用于均值回復(fù)性市場。本文構(gòu)造的基于信息融合及策略轉(zhuǎn)換的商品期貨量化投資策略(Hurst轉(zhuǎn)換策略)通過計算局部Hurst指數(shù)判斷市場狀態(tài),并根據(jù)市場狀態(tài)在趨勢跟蹤策略和統(tǒng)計套利策略之間進(jìn)行策略轉(zhuǎn)換。為評估這種策略轉(zhuǎn)換的有效性,在兩種價格聯(lián)動中對策略進(jìn)行歷史回測,結(jié)果如表5所示。與表4相比,Hurst轉(zhuǎn)換策略在兩種價格聯(lián)動中均取得了比“統(tǒng)計套利”和“融合趨勢”更高的累計收益率,同時取得了比“融合趨勢”更小的波動和回撤。以夏普比率來衡量,基于Hurst轉(zhuǎn)換策略取得了比兩種單一策略都更高的經(jīng)風(fēng)險調(diào)整后的收益率。這表明,根據(jù)市場狀態(tài)在趨勢跟蹤和統(tǒng)計套利策略之間切換能夠在取得趨勢性收益的同時降低風(fēng)險,這體現(xiàn)了基于市場擇時進(jìn)行策略切換的作用。

表5 基于策略轉(zhuǎn)換的商品期貨量化交易策略的歷史回測結(jié)果*

4 蒙特卡洛模擬

為進(jìn)一步探究不同情形下采用何種交易策略最優(yōu),同時驗證實證分析結(jié)論的穩(wěn)健性,本文用蒙特卡洛模擬方法進(jìn)行模擬研究。為便于分析,考慮3種商品中具有兩個協(xié)整關(guān)系的情形(與“PVC-焦炭-焦煤”的情形相同),此時3種商品價格由一個共同趨勢因子Pt決定。首先提取實證數(shù)據(jù)中的共同趨勢因子Pt,對其進(jìn)行時序模型估計;隨后模擬生成符合不同模型假設(shè)的Pt,以及相對應(yīng)的模擬價格序列Xt,通過在模擬價格序列上測試交易策略來探究不同情形下的最優(yōu)策略。

首先提取實證數(shù)據(jù)中的共同趨勢因子Pt,并對其建模。經(jīng)協(xié)整檢驗,“PVC-焦炭-焦煤”的價格序列Xt=[JTtJMtPVCt]'具有兩個協(xié)整關(guān)系(見式(8)),協(xié)整向量

由條件β'β=I,規(guī)范化后的

圖2 共同趨勢因子Pt 的時序圖

經(jīng)單位根檢驗,Pt是一階單整的。通過自相關(guān)分析和最小二乘回歸,Pt符合ARIMA(10,1,0)過程,如下式所示(參數(shù)估計結(jié)果見表6):

表6 共同趨勢因子的ARIMA(10,1,0)模型參數(shù)估計結(jié)果

對平穩(wěn)因子Tt=β'Xt,令

通過自相關(guān)分析和最小二乘回歸,w1,t和w2,t均為平穩(wěn)的AR(1)過程,如下式所示(參數(shù)估計結(jié)果見表7):

表7 平穩(wěn)因子的AR(1)模型參數(shù)估計結(jié)果

生成模擬價格序列的步驟為:①按適當(dāng)?shù)哪Ｐ图僭O(shè)生成共同趨勢因子Pt的模擬序列;②用實證數(shù)據(jù)擬合得到的AR(1)模型(式(12))生成平穩(wěn)因子Tt的模擬序列;③合成得到模擬價格序列Xt=β⊥Pt+βTt。本文分別模擬如下情形:①Pt服從隨機(jī)游走;②Pt服從ARIMA(1,1,0)模型,AR(1)系數(shù)φ分別為0.1、0.2、0.3、0.4 和0.5;③Pt服從實證數(shù)據(jù)擬合得到的ARIMA(10,1,0)模型。對每種模擬情形用蒙特卡洛方法生成100組模擬的價格序列,測試各個交易策略在這些模擬價格序列上的表現(xiàn),以此來考察不同模擬情形下何種交易策略最優(yōu)。

表8、9分別列出了各交易策略在100組模擬數(shù)據(jù)上的夏普比率和累計收益率的均值。由表中可以看出:當(dāng)價格聯(lián)動中的共同趨勢因子服從隨機(jī)游走時,趨勢跟蹤策略無法獲得盈利,此時最優(yōu)的策略是統(tǒng)計套利;當(dāng)共同趨勢因子服從一階自相關(guān)系數(shù)φ較小的ARIMA(1,1,0)模型時,Hurst轉(zhuǎn)換策略能獲得最高的收益,但從經(jīng)風(fēng)險調(diào)整后的收益率看,統(tǒng)計套利仍是最優(yōu)策略;當(dāng)共同趨勢因子服從一階自相關(guān)系數(shù)φ較大的ARIMA(1,1,0)模型時,最優(yōu)的策略是Hurst轉(zhuǎn)換。由此得到在不同模擬情形下最優(yōu)的量化交易策略。即當(dāng)共同趨勢因子服從隨機(jī)游走或自相關(guān)系數(shù)較小的ARIMA(1,1,0)模型時,應(yīng)使用統(tǒng)計套利策略;當(dāng)其服從自相關(guān)系數(shù)較大的ARIMA(1,1,0)模型時,應(yīng)使用Hurst轉(zhuǎn)換策略。

表8 各交易策略在模擬數(shù)據(jù)上的夏普比率*

表9 各交易策略在模擬數(shù)據(jù)上的累計收益率* %

此外,由模擬結(jié)果得出如下結(jié)論:①當(dāng)共同趨勢因子服從實證數(shù)據(jù)擬合得到的ARIMA(10,1,0)模型時,最優(yōu)的策略是Hurst轉(zhuǎn)換,這與實證數(shù)據(jù)上的歷史回測結(jié)果一致,驗證了實證分析結(jié)果的穩(wěn)健性。②各個模擬情形下,融合趨勢總是優(yōu)于單信號趨勢。這表明,信息融合的效果是穩(wěn)健的。③各個模擬情形下,Hurst轉(zhuǎn)換總是優(yōu)于融合趨勢。這表明,在市場進(jìn)入震蕩狀態(tài)時,將趨勢跟蹤策略切換為統(tǒng)計套利策略總是能夠提升投資績效。

5 結(jié)論

本文基于協(xié)整理論和分形市場理論,構(gòu)建了一個新的基于信息融合和策略轉(zhuǎn)換的商品期貨量化投資策略,并考察了其在兩組商品期貨歷史數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)。進(jìn)一步,通過蒙特卡洛模擬驗證了實證結(jié)果的穩(wěn)健性,并給出了不同模型假設(shè)下的最優(yōu)交易策略。主要發(fā)現(xiàn)包括:

(1)對于我國大豆壓榨產(chǎn)業(yè)鏈和PVC 生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)鏈上下游的商品期貨,信息融合能夠提升趨勢跟蹤策略的表現(xiàn)。

(2)對于同樣的商品期貨組合,相比于跨品種統(tǒng)計套利策略,基于信息融合的趨勢跟蹤策略表現(xiàn)出更大的盈利能力,但策略風(fēng)險也更高。

(3)對于本文選取的商品期貨組合,在信息融合基礎(chǔ)上應(yīng)用策略轉(zhuǎn)換能夠進(jìn)一步提升投資績效,基于信息融合及策略轉(zhuǎn)換的策略取得了比兩種單一策略都更高的經(jīng)風(fēng)險調(diào)整后的收益率。

(4)蒙特卡洛模擬研究表明本文實證分析的結(jié)果是穩(wěn)健的,并得出了不同模型假設(shè)下的最優(yōu)交易策略,即當(dāng)共同趨勢因子服從隨機(jī)游走或自相關(guān)系數(shù)較小的ARIMA(1,1,0)模型時,統(tǒng)計套利策略最優(yōu);當(dāng)共同趨勢因子服從自相關(guān)系數(shù)較大的ARIMA(1,1,0)模型時,基于信息融合及策略轉(zhuǎn)換的策略最優(yōu)。

本文利用大宗商品價格聯(lián)動的特點,提出了一種新的基于信息融合的趨勢跟蹤策略,這和以往利用價格聯(lián)動所設(shè)計的統(tǒng)計套利策略或僅利用單品種價格趨勢所設(shè)計的趨勢跟蹤策略有所不同。在此基礎(chǔ)上,基于分形市場理論增加了策略轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié):在趨勢性市場使用趨勢跟蹤策略,在均值回復(fù)性市場使用統(tǒng)計套利策略。本文提出的整個策略未在以往文獻(xiàn)當(dāng)中進(jìn)行過深入研究。本文實證結(jié)果表明,信息融合能夠提升趨勢跟蹤策略的表現(xiàn),而應(yīng)用策略轉(zhuǎn)換能進(jìn)一步提升投資績效。

作為應(yīng)用型研究,本文提出的基于信息融合及策略轉(zhuǎn)換的商品期貨量化投資策略充分利用了市場中的信息,探索了不同類型量化投資策略間的擇時轉(zhuǎn)換,豐富了商品期貨量化投資策略以及大宗商品價格聯(lián)動的研究,為投資者提供了富有經(jīng)濟(jì)價值的參考,有利于我國商品期貨投資基金和商品期貨市場的發(fā)展。進(jìn)一步的研究問題包括此類策略在國內(nèi)外不同市場中的適用程度、不同信息融合方式和策略轉(zhuǎn)換的應(yīng)用等。