超聲波對金屬相與陶瓷相間潤濕角的影響

郭富城 ，宋金鵬 ?，高姣姣 ，呂 明

1) 太原理工大學機械與運載工程學院，太原 030024 2) 太原理工大學精密加工山西省重點實驗室，太原 030024

?通信作者, E-mail: songjinpeng@tyut.edu.cn

金屬與陶瓷材料間潤濕性的好壞對陶瓷刀具的性能起著關鍵作用[1]。目前，能有效提高金屬與陶瓷間潤濕性的方法有很多，王要利等[2]探究了合金元素對潤濕性的影響，發現液相表面和固-液接觸面上的合金元素可降低液相表面張力和固-液接觸面處張力，進而提高潤濕性。李勉等[3]通過陶瓷涂層或表面處理來提高固相表面能，改善潤濕性。侯斌等[4]研究了熱處理溫度對金屬相與硬質相間潤濕性的影響，發現隨著溫度的升高，液相表面張力減小，潤濕角變小，潤濕性得以提高。由此可知，采用以上方式均可以提高金屬相與陶瓷相間的潤濕性，但提高能力有限。超聲波具有凈化界面、細化晶粒等作用，應用在鑄造中，可明顯提高鑄件的性能[5?6]。但有關超聲波在熱壓燒結陶瓷材料中的應用鮮見報道，且其潤濕機理尚不明確。本研究通過構建雙球冠潤濕模型，依據潤濕模型和最小能量原理，研究超聲波對金屬相與陶瓷相間潤濕角的影響。

1 超聲所產生的能量對液相燒結系統的影響

在陶瓷材料的液相燒結過程中，施加超聲波后，固-液、液-氣的表面能將發生變化，而固-液、液?氣的表面能對潤濕角有很大的影響[7?8]，這將會影響金屬相與陶瓷相間的潤濕性；同時，在金屬液相中的部分聲能會轉化為熱能[9]，影響液相體積的變化，進而改變液相表面能量。

1.1 無超聲作用時燒結材料表面的能量

圖1是在理想燒結狀態下，當固、液、氣三相處于平衡狀態時的受力圖，其中σsl、σsg、σlg分別代表固-液、固-氣、液-氣的表面張力，θ為潤濕角。根據楊氏方程，固-液、固-氣、液-氣的表面張力與θ潤濕角有式（1）所示關系。

圖 1 固、液、氣相之間的受力平衡示意圖Fig.1 Diagram of the stress balance among the solid, liquid,and gas phases

在液相燒結過程中，填充在硬質相顆粒間的金屬相熔化后將以液相的形式包裹在硬質相的周圍，部分硬質相將溶解到金屬液體中，液相與硬質相間的接觸面并非平面，其接觸面近似為一球冠面[10]；同時，液相在表面張力的作用下，其表面也近似一球冠面，據此建立如圖2所示的液相與硬質相間的雙球冠模型，其中，θ1為上半球冠的潤濕角，θ2為下半球冠的潤濕角，雙球冠交界面近似為圓形，半徑為r，上半球冠的高OD為h，液滴與固相熔融的厚度OC為Δε，令上半球冠半徑為R1，下半球冠半徑為R2。以下將分析不施加超聲作用時，固、液、氣三相所組成的系統在平衡狀態下的表面能。

圖 2 固?液雙球冠潤濕模型Fig.2 Wetting model of the solid?liquid double spherical crown

在圖2中，假定沒有液相與固相接觸時，固-氣接觸表面積為定值A0，可得固-液、液-氣、固-氣的界面面積Asl、Alg、Asg，如式（2）所示。

依據表面能與表面張力、接觸面積之間的關系，固-液、固-氣、液-氣的表面能分別為σslAsl、σsgAsg、σlgAlg，無超聲作用時燒結材料表面的總能量G1如式（3）所示。

1.2 超聲波在燒結材料表面所產生的能量

超聲波具有強大的能量，在材料領域所發揮的作用是光、電、熱等不能企及的[11]。在熱壓燒結過程中施加超聲波，其具有的強大聲能將會影響材料的燒結過程。在圖2的模型中施加超聲作用后，超聲波將會在固-液、液-氣接觸面處將產生額外的表面能。依據聲強能量公式，單位面積上超聲波產生的能量（W）如式（4）所示。

式中：ρL為介質密度，kg?m?3；ω為聲音頻率，Hz；ν為波速，m?s?1；A為振幅，m。

當超聲波作用在整個液相界面上時，其單位時間內產生的能量（G2）如式（5）所示。

因此，在超聲波作用下，超聲波會在固-液、液-氣接觸面處產生能量，將增大固-液、液-氣間的表面能。

1.3 超聲波對燒結材料體積所產生的能量

在液相燒結中，超聲波在液相中傳遞時，部分聲能會轉化為熱能，液態金屬的溫度將升高[12-13]，液相體積將變大；當液相的體積變化時，其表面積和表面能將發生變化。因此，由固-液雙球冠潤濕模型，可建立超聲波作用下液相表面能變化與液相體積變化間的關系。首先，由圖2所示的模型可計算出整個液態的體積（V），如式（6）所示。

其次，令在初始狀態時的液相體積為V0，引入系數k，用其表示體積變化對表面能變化的影響程度，則超聲作用下體積變化引起的表面能變化

因此，在液相燒結時，部分聲能會轉化為熱能，液態金屬的溫度將升高，影響液相的體積與表面能。綜上可得，對于液相燒結而言，其液相系統的總能量（G）如式（8）所示。

2 液相系統中總能量與潤濕角間的關系

在熱壓燒結過程中，系統總是要不斷調整自身，使其總能量達到最低、趨向于穩定的平衡狀態，此為最小能量原理[14]。在圖2所示的固-液雙球冠潤濕模型中，隨著液相燒結的進行，體系的表面能處在不斷變化的過程，陶瓷相不斷地溶解于液相，OD、OC、AB隨之發生變化。隨著燒結系統由不平衡狀態過渡到平衡狀態，燒結材料的總表面能不斷減小，當體系達到平衡狀態時，燒結系統的能量變化和液相形狀漸漸趨于穩定，即此時體系能量處于最低，影響系統總能量G變化的參數h、r、Δε也將趨于恒定。

在燒結過程中，h、r、Δε與體系總能量G的變化緊密相關，它們的變化反映了體系總能量的變化，為了反應參數h、r、Δε對體系總能量的影響，可對h、r、Δε分別求導，其結果如式（9）～式（11）所示。

由最小能量原理可知，當系統達到平衡時，系統總能量的變化為零，可令式（9）、式（10）和式（11）分別為零，結果如式（12）～式（14）所示。

聯立式（12）、（13）和（14），可得式（15）。

在液相燒結過程中，部分固相會熔解到液相，但對于陶瓷材料來說，其在液態金屬中的溶解度很小[15]，其溶解后液相增加量較少，故θ2遠小于θ1，在計算超聲波對固-液潤濕角的影響時，可忽略固-液相融區的潤濕角θ2，則由圖2可建立θ1與R1、r、h間的關系，如式（16）所示。

將式（4）和式（15）代入式（16），可得施加超聲作用時潤濕角與表面能、超聲能和幾何參數間的關系，如式（17）所示。

由式（17）可知，超聲波對潤濕角的變化有很大的影響，隨著超聲波頻率、振幅的增大，潤濕角θ1會減小，固-液之間的潤濕性提高。

3 結論

（1）依據粉末液相燒結原理，建立了雙球冠潤濕模型，研究了超聲作用下燒結系統的總能量，依據最小能量原理，得到了超聲波對潤濕角的影響關系。

（2）在液相燒結中，施加超聲波會增加固?液、液?氣接觸面的表面能，能夠提高金屬相與陶瓷相間的潤濕性。

（3）部分超聲能會轉化為熱能，液態金屬的溫度將升高，這將影響液相的體積與表面能。

（4）施加超聲波后，隨著超聲波頻率和振幅的增大，潤濕角會減小，潤濕性將提高。