基于GA-ELM的短期負荷預測研究

秦 勉，鐘建偉*，朱永丹，黃 明，張繼學，鄢 蓓

(1.湖北民族大學 信息工程學院，湖北 恩施 445000；2.國網湖北省電力有限公司恩施供電公司，湖北 恩施 445000)

負荷的精準化預測對于電力系統經濟調度具有重要的指導意義[1].電力部門可以借助精準的電網層級負荷預測進行合理的電能輸配，精準化控制運行成本，在確保電網穩健運轉的同時，提高機組運行的經濟效益[2].短期負荷具有非線性以及時序性的特點[3]，針對這兩個特點，短期負荷預測方法可以分為統計理論和機器學習方法.其中統計理論包含多元線性回歸、時間序列法、指數平滑法等；機器學習方法包含神經網絡算法、支持向量機等[4-9].

針對傳統的統計方法模型而言，多元線性回歸預測模型簡單，計算快捷，預測速度較快，但其魯棒性較差，對于隨機性較高的負荷預測，在精度方面存在較大的缺陷.對于受外界因素影響較大的負荷時[10]，時間序列方法無法保證準確的預測結果.簡單的神經網絡模型由于其梯度下降算法易使得參數陷入局部最優[11-12]，導致精確度難以提高.本文設計了一種基于遺傳優化算法的極限學習機短期預測模型，通過遺傳算法對隱藏層的權重和閾值進行參數尋優，改善了傳統ELM(Extreme Learning Machine)參數易陷入局部最優解的情況.采用湖北省恩施州某地2017年12月份的實際數據，充分考慮到外界因素對負荷用度的影響，將風速、溫度等氣象數據作為部分輸入變量進行仿真對比分析，并將GA-ELM(Genetic Algorithm-Extreme Learning Machine)模型的預測結果與ELM、SVM(Support Vector Machine)、GA-SVM(Genetic Algorithm-Support Vector Machine)以及PSO-SVM(Particle Swarm Optimization-Support Vector Machine)模型的預測結果做對比，證明了本文所提模型預測效果更優.

1 負荷預測算法

1.1 極限學習機

ELM與SLFN(Single-hidden Layer Feedforward Neural Network)相比，具有一樣的網絡結構，在訓練階段，ELM不再使用反向傳播，而采用隨機設定的方式來選取有關的權值和閾值.ELM的網絡結構如圖1所示.

圖1 ELM拓撲圖Fig.1 ELM topology

1.2 遺傳算法

GA是一種基于遺傳和變異機制的優化算法，其通過群體搜索能力，將代表問題解的種群通過選擇、交叉、變異等操作產生新的子種群，判別是否滿足終止條件，若滿足，則選取當前最優解，若不滿足，則重新根據適應度來重新操作，其流程圖如圖2所示.

圖2 GA算法流程圖Fig.2 Flow chart of GA algorithm

1.3 GA-ELM算法

ELM算法的預測能力主要受到輸入層到隱藏層的權重w和閾值b以及隱藏層到輸出層權重β的影響.GA選取ELM最優參數(權重w和閾值b)的步驟如下.

步驟1 設置遺傳算法初始參數.

步驟3 通過隨機遍歷抽樣進行選擇操作.

步驟4 通過單點交叉的方式進行重組.

步驟5 按照設置的變異概率進行變異.

步驟6 計算通過步驟5得到的子代個體的適應值，并保存最優個體.

步驟7 檢查是否滿足進化條件，否則返回步驟3，是則輸出結果.

2 GA-ELM預測模型

2.1 預測流程

根據得到的最優參數建立GA-ELM預測模型，其流程圖如圖3所示，具體預測步驟如下.

圖3 GA-ELM算法流程圖Fig.3 Flow chart of GA-ELM algorithm

其中x*是歸一化后的值，x為原始數據，xmax為最大樣本數據，xmin為最小樣本數據.

步驟2 選用2017年12月湖北省恩施州某地負荷數據，負荷取樣間隔為15 min，取前2 780組數據作為訓練集，后196組數據作為測試集，輸入變量結合外界因素選擇為：待測時刻的風速、待測時刻的溫度、待測時刻的氣壓、待測時刻的濕度、待測時刻前24小時的負荷(共計96組數據).輸出變量為該時刻負荷值.

步驟3 用訓練集對ELM進行訓練，并通過GA對ELM進行參數尋優，以最優參數建立GA-ELM預測模型.

步驟4 用測試集數據來測試模型，得到負荷預測結果，建立ELM，SVM，GA-ELM，GA-SVM，PSO-SVM預測模型，通過5種模型的預測結果進行對比評估.

2.2 模型參數選取與評價指標

以該數據集進行算例分析，通過遺傳算法對極限學習機進行參數優化，設置個體數量N為20，最大遺傳代數M為30，代溝G為0.95，交叉概率為0.7，變異概率為0.01，圖4給出了遺傳算法尋優過程中，遺傳代數與適應度函數的關系曲線，隨著遺傳代數的增加，適應度逐漸降低即預測值與實際值的誤差逐漸減小，說明參數的選取愈加優越，約在21代左右達到穩定.

圖4 遺傳算法參數尋優Fig.4 Parameter optimization of genetic algorithm

不同數量的隱藏層神經元預測模型預測誤差如表1所示，適當的增加神經元數量可以在一定程度上提高預測模型的預測能力，但當神經元的數量超過160個時，預測性能開始下降，表明模型過度學習.

表1 不同數量的隱藏層神經元預測模型預測誤差Tab.1 Prediction error of different number of hidden layer neurons

3 實例分析

經過上述試驗，鎖定了模型的參數和結構后，對GA-ELM模型進行訓練并驗證測試集，以12月31日負荷數據作為測試樣本，將5種算法進行對比，其預測的結果如圖5所示.

圖5 五種不同算法的預測結果Fig.5 Prediction results of five different algorithms

圖5表明以上5種預測模型都能在一定程度上追蹤負荷的變化趨勢，為了更加直觀的進行對比，驗證本文所提算法的性能，對5種預測模型的評價指標進行對比，如表2所示.

表2 不同預測模型性能對比Tab.2 Performance comparison of different prediction models

從表2中可以看出，單一預測模型與混合預測模型相比，混合模型的誤差和擬合度都更優于單一預測模型.通過GA-ELM與另外兩種混合預測模型的評價指標對比，文中所設計的預測模型的RMSE比另外兩種低1%左右，MAPE低0.013左右，R2高1%左右，預測結果更加貼近真實數據，證實了GA-ELM模型對于短期負荷預測，具有較高的擬合度，可以取得較高的預測精度.

4 結語

由于ELM預測模型進行負荷預測時，易使得參數陷入局部最優解，從而難以保證預測的精確度，提出利用GA算法對ELM的參數進行尋優的策略，并建立GA-ELM負荷預測模型，由于地區負荷用度在一定程度上受外界因素的影響，故采用風速、溫度、氣壓等因素作為輸入變量，采用2017年12月湖北省恩施州某地的歷史數據進行分析預測，最終結果表明，GA-ELM模型的預測效果要明顯優于ELM、SVM單算法的預測模型，與GA-SVM和PSO-SVM模型相比，在擬合度和誤差上都占據優勢，證實了GA-ELM模型在負荷預測方面有較好的泛化能力.但對于部分時間段如21：00-24：00的預測效果較GA-SVM和PSO-SVM模型相比較差，因此，下一步將研究GA-ELM與另兩種預測模型相結合，考慮分時段采用不同預測模型或將兩種模型的預測結果進行加權計算來進一步提高預測精度.