基于改進型粒子群算法的全扭矩換擋沖擊抑制研究

龔俊杰，谷金良，龔莎，蔡志華

（411201 湖南省 湘潭市 湖南科技大學(xué) 機電工程學(xué)院）

0 引言

電動汽車可以解決能源短缺[1]和環(huán)境污染問題，因此，減小電動汽車換擋時的沖擊度[2]一直是電動車的研究重點。近年來，研究人員對減小汽車換擋時的沖擊度做了大量研究[3]。文獻[4]以AMT 變速箱系統(tǒng)為研究目標，將整個換擋過程進行劃分，并對換擋執(zhí)行機構(gòu)進行了拉格朗日建模，對換擋沖擊的原因進行了研究；文獻[5]自主研發(fā)的無離合器無同步器以提升電機工作效率為研究目標，開展了基于驅(qū)動電機的換擋控制方法和整車綜合換擋規(guī)律等關(guān)鍵技術(shù)的研究，很好地提升了電動汽車的換擋品質(zhì)；文獻[6]采用永磁同步電機控制技術(shù)和綜合換擋決策，進行了深入的理論研究和實驗驗證，針對換擋過程中PMSM多狀態(tài)控制模式的動態(tài)控制和模式平穩(wěn)切換的要求，設(shè)計了基于模糊滑模的SVPWM-DTC 的PMSM 控制策略，提升了換擋品質(zhì)；文獻[7]給出了電機和變速箱一體化設(shè)計方案和可靠實用的實驗測試方法；文獻[8]利用ADAMS 和dSPACE等采集數(shù)據(jù)并分析問題產(chǎn)生機理，通過Meca 標定軟件標定控制參數(shù)，確定了最優(yōu)PWM 指令,減小了換擋末期的沖擊。提出并驗證基于機電耦合控制的變模沖擊抑制方法；文獻[9]針對雙模耦合驅(qū)動系統(tǒng)的獨特構(gòu)型,建立其傳動總成模型,揭示出加裝扭轉(zhuǎn)減振器以減小變模沖擊的動力學(xué)機理；文獻[10]重新對換擋過程進行了梳理，提出了全扭矩換擋控制方法，將換擋過程分為卸載、摘擋、電子同步、機械同步、掛擋和加載6 個過程，其中，對車輛沖擊度較大的是卸載、電子同步、加載3 個過程，且這3 個過程的控制對象都是驅(qū)動電機。本文正是基于此提出用控制驅(qū)動電機的方法，從而達到減小車輛換擋時沖擊度的目的。對永磁同步電機的控制，矢量控制依然是車用永磁同步電機最主要的控制方式[11]，所用控制算法多采用多閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，一般包含轉(zhuǎn)速環(huán)、位置環(huán)、轉(zhuǎn)矩環(huán)。控制的重點在于直軸、交軸電流的控制和對無傳感器轉(zhuǎn)子磁場方向的估計。根據(jù)控制目標的直、交軸分量之間不同的關(guān)系，可以獲得常用的4 種矢量控制的方法：直軸電流為0、最大轉(zhuǎn)矩電流比控制、功率因素等于1、恒磁鏈控制[12]。現(xiàn)有的永磁同步電機控制方法在面對不確定工況有著各自的優(yōu)缺點。隨著智能技術(shù)的進步，研究人員將生物啟發(fā)式的智能算法應(yīng)用于PMSM 控制[13]，為電機控制研究開辟了新思路。如文獻[14]利用粒子群算法的群體合作智能搜索與快速迭代優(yōu)勢，提出了基于粒子群算法的永磁同步電機控制，該方法具有收斂快、操作容易和意義明確等優(yōu)點，但也存在一些缺點：參數(shù)選擇耗時，難以找到具有一般特點的優(yōu)化參數(shù)；優(yōu)化易陷入局部最優(yōu)區(qū)。針對粒子群算法存在的缺陷，學(xué)者們進行了研究，并提出了許多改進措施。新加坡南洋理工大學(xué)的suganthan 團隊提出一種基于完全學(xué)習(xí)型的粒子群算法[15]，其核心思想是借助其它粒子的歷史最優(yōu)信息來更新粒子當前自身的速度和位置值，從而保證了粒子群體多樣性，該算法在優(yōu)化問題上具有獨特的優(yōu)勢。

本文以改善永磁同步電機輸出性能進而改善汽車換擋時的沖擊度為目標。圍繞永磁同步電機矢量控制轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器設(shè)計的問題，將完全學(xué)習(xí)型粒子群算法應(yīng)用于轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器的設(shè)計中，并與傳統(tǒng)粒子群算法進行對比研究.通過實驗對比，完全學(xué)習(xí)型粒子群算法具有較強的收斂性和多樣性，驗證了完全學(xué)習(xí)型粒子群算法對速度環(huán)調(diào)節(jié)的優(yōu)越性，改善了電機的輸出特性，減小了換擋時驅(qū)動電機對車輛的沖擊度。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 PMSM 數(shù)學(xué)模型

考慮到永磁同步電機具有理想的對稱結(jié)構(gòu)；為簡化分析，假設(shè)PMSM 為滿足以下條件的理想電機：

（1）忽視轉(zhuǎn)子鐵芯的磁路飽和效應(yīng)；（2）忽略轉(zhuǎn)子鐵芯的渦流和磁滯損耗；（3）氣隙和磁密在空間呈正弦分布。其旋轉(zhuǎn)坐標系下的方程為

式中：ud，uq——定子電壓的直軸和交軸分量；Ld，Lq——直軸和交軸的同步分別電感；id，iq——定子電流的直軸和交軸分量；we——電機的電角速度；ψf——永磁體磁鏈。

1.2 速度環(huán)控制器模型

電機調(diào)速系統(tǒng)一般由電流環(huán)、位置環(huán)和速度環(huán)組成，而速度環(huán)控制對于調(diào)速系統(tǒng)來說是保證系統(tǒng)速度響應(yīng)的重要環(huán)節(jié)。對于一般的調(diào)速系統(tǒng)而言，運動方程如下所示：

式中：ω——轉(zhuǎn)子速度；iq——電流指令信號；TL——負載轉(zhuǎn)矩；J——轉(zhuǎn)動慣量；B——電機的摩擦系數(shù)；KT——電機的轉(zhuǎn)矩系數(shù)。速度環(huán)調(diào)節(jié)器采用PID 控制法，其表達式如下所示：

式中：KP，Ki，Kd——控制器的比例、積分、微分項系數(shù)；e——速度差值。edτ電機的控制系統(tǒng)和速度環(huán)所用參數(shù)如表1 所示。

表1 永磁同步電機部分參數(shù)Tab.1 Partial parameters of permanent magnet synchronous motor

由于永磁體的磁通保持不變，所以，本文采用 id=0 的控制策略。永磁同步電機轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制系統(tǒng)由轉(zhuǎn)速環(huán)和2 個電流環(huán)組成。速度環(huán)通過速度自動調(diào)節(jié)器提供iq的指令值，2 個電流環(huán)的2 個電流指令值分別通過經(jīng)典PI 調(diào)節(jié)器獲得dq軸控制電壓ud與uq，然后將電壓變換到αβ靜止坐標系后，采用SVPWM 技術(shù)控制電壓型逆變器實現(xiàn)對永磁同步電機的控制。如圖1 所示。

圖1 電機矢量控制系統(tǒng)圖Fig.1 Motor vector control system diagram

2 粒子群算法

2.1 標準粒子群算法

粒子群算法是一種新興計算方法，其基本思想源于魚群和鳥群等社會群體生物的覓食現(xiàn)象。假設(shè)粒子群體規(guī)模大小為M，每個粒子在D 維空間中搜索，設(shè)粒子（i=1，2，…，N）當前位置為Xi={xi1，xi2，…，xid}，飛行速度 為vi={vi1，vi2，…，vid}，粒子通過調(diào)整自己當前位置搜索新解，每個粒子都記住自己的最優(yōu)解，記作Pbestid。種群經(jīng)歷過的最優(yōu)位置，即目前搜索到的最優(yōu)解，記作Gbestid。每個粒子都有一個速度，記作V，定義如下：

式中：ω——慣性權(quán)重；c1，c2——調(diào)節(jié)Pbestid和 Gbestid相對重要性的參數(shù)；rand（）——生成介于0 和1 之間的隨機數(shù)。得到粒子的下一個位置：

2.2 完全學(xué)習(xí)型粒子群算法

完全學(xué)習(xí)型粒子群是新加坡南洋理工大學(xué)的Suganthan 教授團隊專為解決傳統(tǒng)粒子群算法易于陷入局部最優(yōu)而提出的新模式粒子群算法。該算法采用獨特的搜索方法，任何一個粒子速度可以由粒子群體中的任一個體極值Pbest 來更新。該學(xué)習(xí)方法通過保證群體的差異性，有效阻礙了早熟收斂情況出現(xiàn)，從而能更好地確保群體的多樣性。完全粒子群算法速度信息及位置信息更新如下：

以上教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在評價人物時拘泥于武松這個角度的信息，遺漏了老虎的關(guān)鍵信息。教學(xué)時以“難道表現(xiàn)武松只有從武松身上下手”為引導(dǎo)的關(guān)鍵點， 讓學(xué)生繼續(xù)思考，促使學(xué)生要全面地思考問題。

式中，Pbestfi(d)表明可能是其中一個粒子個體極值對應(yīng)的維，也可能是第i 個粒子自身個體極值對應(yīng)的維，這個取決于學(xué)習(xí)概率pc，不同的粒子具有不一樣的隨機學(xué)習(xí)概率pc。基本思想為：對于粒子i 的每一維，產(chǎn)生一個隨機數(shù)，如果該隨機數(shù)大于pci，則這一維就向該粒子自身的Pbest 學(xué)習(xí)，否則這一維就向群體中其它粒子Pbest 學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)流程如圖2 所示。

將目標轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速當做永磁同步電機理想輸入模型和實際輸入模型，通過實際模型轉(zhuǎn)速輸出與理想模型目標轉(zhuǎn)速的差值構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，如圖3 所示，對應(yīng)于圖1 中“a”部分。利用完全學(xué)習(xí)型粒子群算法對全局收力強和收斂速度較快的特點對參數(shù)進行尋優(yōu)，進而達到改善電機輸出性能的目的。為驗證本文中提到的完全學(xué)習(xí)型粒子群算法的有效性，于優(yōu)化前和傳統(tǒng)粒子群算法進行了對比。傳統(tǒng)粒子群算法仿真參數(shù)設(shè)置：轉(zhuǎn)速n 即為粒子的解，空間維數(shù)設(shè)為1，最大迭代次數(shù)為300 代，所用粒子群算法粒子規(guī)模為60。ω∈[0.9 0.4]，c1=c2=1.494 45。完全學(xué)習(xí)型粒子群算法設(shè)置基本與傳統(tǒng)粒子群相同：ω∈[0.9 0.4]，c1=c2=2。

圖2 完全學(xué)習(xí)型粒子群算法流程圖Fig.2 Flowchart of comprehensive learning particle swarm algorithm

圖3 速度環(huán)控制器Fig.3 Speed loop controller

3 實驗結(jié)果與分析

一套硬件在環(huán)系統(tǒng)被用來驗證本文所提到的方法。如圖4 所示，該系統(tǒng)主要由dSPACE模塊、整車控制器、負載箱、CAN 卡和工控機LabVIEW 界面等5 臺設(shè)備及其內(nèi)部軟件組成。

圖4 硬件在環(huán)實驗系統(tǒng)組成框圖Fig.4 Block diagram of hardware-in-the-loop experimental system

基本思路如下：首先將電機、電池、變速器和整車動力學(xué)系統(tǒng)虛擬模型下載到dsPACE 模塊中，組成被控對象的虛擬仿真模型，所用參數(shù)如表2 所示。此時，dsPACE 模塊和整車控制器之間通過CAN 總線發(fā)送數(shù)據(jù)給dsPACE 模塊，控制其中各個虛擬模型的運轉(zhuǎn)，在仿真過程中虛擬模型計算出的各種數(shù)據(jù)也通過CAN 總線發(fā)送給整車控制器。

表2 2 擋AMT 純電動汽車整車部分參數(shù)Tab.2 Partial parameters of 2-speed AMT pure electric vehicle

與此同時，整車控制器通過CAN 卡將實驗采集所需數(shù)據(jù)發(fā)送給LabVIEW 工控機，工控機通過LabVIEW界面負責對數(shù)據(jù)實時顯示和保存，且通過CAN總線控制整車控制器實行命令操作。上位機通過CAN 總線向電機控制器發(fā)送控制指令，控制換擋試驗臺的工作。如圖5 所示，電機控制器向上位機實時發(fā)送電機狀態(tài)參數(shù)，上位機將收到的信息進行解析后實時顯示在界面上。通過上位機即可知道換擋的結(jié)果和電機的工作狀態(tài)，如電機的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和換擋時汽車的速度、加速度和沖擊度，而且實時顯示電機的各種故障狀態(tài)。

3.1 空載急加速急減速工況實驗結(jié)果

在車輛空載時，從靜止開始急加速急減速換擋，其實驗結(jié)果如圖6 和圖7 所示。為了進行比較，也給出了優(yōu)化前、傳統(tǒng)粒子群算法優(yōu)化后和完全學(xué)習(xí)型粒子算法優(yōu)化后的實驗結(jié)果。

圖5 換擋試驗臺Fig.5 Shift test bench

圖6 空載時電機實驗結(jié)果Fig.6 Motor experiment results at no load

在未用算法優(yōu)化時，對于電機而言，在電機轉(zhuǎn)矩突升和突降階段，由于電機轉(zhuǎn)速的突變（如圖6 中的（a）圖和（b）圖所示），電機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速存在較大的超調(diào)，并逐漸衰減震蕩至目標值，衰減震蕩持續(xù)時間大約為0.6 s；當使用傳統(tǒng)粒子群算法優(yōu)化的速度環(huán)調(diào)節(jié)器時，對于電機而言，無論是轉(zhuǎn)速還是轉(zhuǎn)矩，盡管和優(yōu)化前一樣出現(xiàn)了一定程度的震蕩，但超調(diào)明顯得到改善。但在6～8 s 階段，電機的輸出轉(zhuǎn)矩高于其他2 種情況，這是由于粒子群算法誤收斂導(dǎo)致的。在使用完全粒子群算法優(yōu)化的速度環(huán)調(diào)節(jié)器時，利用完全學(xué)習(xí)型粒子群算法收斂快的優(yōu)勢，使得電機的實際轉(zhuǎn)速可以很快地接近目標轉(zhuǎn)速。對于電機而言：電機的轉(zhuǎn)矩無論是超調(diào)和震蕩都得到了明顯改善，轉(zhuǎn)速既實現(xiàn)了快速響應(yīng)的目標，也沒有像傳統(tǒng)粒子群算法那樣出現(xiàn)誤收斂。

圖7 空載時車輛實驗結(jié)果Fig.7 Vehicle test results with no load

3.2 滿載時急加速急減速工況實驗結(jié)果

在車輛滿載時，從靜止開始急加速急減速換擋，其實驗結(jié)果如圖8 和圖9 所示。為了進行比較，與空載時相同，也給出了優(yōu)化前、傳統(tǒng)粒子群算法優(yōu)化后和完全學(xué)習(xí)型粒子算法優(yōu)化后的實驗結(jié)果。

與車輛空載時的實驗結(jié)果相似，優(yōu)化前，當電機出現(xiàn)突升和突降時，不管是電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速都出現(xiàn)較大的振動和超調(diào)且振蕩時間較長，這會對電機輸出軸造成較大沖擊。使用傳統(tǒng)粒子群算法優(yōu)化后的速度環(huán)調(diào)節(jié)器后，不管是對于電機的轉(zhuǎn)速還是轉(zhuǎn)矩都有一定的改善作用。與空載相同的是，如圖9（b）所示，由于粒子群算法在全局尋優(yōu)方面的不足，使得轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)了誤收斂現(xiàn)象。

圖8 空載時電機實驗結(jié)果Fig.8 Motor experiment results at no load

圖9 負載時車輛實驗結(jié)果Fig.9 Vehicle test results under load

在引入完全學(xué)習(xí)型粒子群算法優(yōu)化以后，對電機和車輛都有較大的改善，也未像傳統(tǒng)粒子群那樣出現(xiàn)誤收斂現(xiàn)象，能夠快速地收斂到穩(wěn)定狀態(tài)，只是出現(xiàn)了輕微的振蕩和小幅度的超調(diào)。超調(diào)和振蕩都得到了較好的抑制，對電機的輸出軸的影響也比較小。

優(yōu)化前，當電機出現(xiàn)突升和突降時，車輛的速度和沖擊度波動也較大，沖擊度超過了10 m/s3的允許范圍，極大影響了換擋時的舒適性，在使用傳統(tǒng)粒子群算法優(yōu)化后，車輛的沖擊度都有一定的改善作用。與空載相同的是，如圖9（b）所示，由于粒子群算法在全局尋優(yōu)方面的不足，盡管最大超調(diào)得到明顯改善，但在換擋時，振蕩還是較明顯。在引入完全學(xué)習(xí)型粒子群算法優(yōu)化后，不管是車速還是沖擊度都得到明顯改善，大大提高了乘車的舒適性。

4 結(jié)論

本文針對電動汽車換擋時由電機引起的沖擊，基于2 擋AMT 傳動系統(tǒng)設(shè)計出一種完全學(xué)習(xí)型粒子群算法優(yōu)化的電機轉(zhuǎn)速環(huán)控制器，利用一套硬件在環(huán)系統(tǒng)，實現(xiàn)了電機對傳動系統(tǒng)沖擊的仿真研究。仿真結(jié)果表明，采用完全學(xué)習(xí)型粒子群算法優(yōu)化后的速度環(huán)控制器，不管是對電機的輸出特性的改善還是車輛沖擊度的抑制都有較大的作用。由于影響電動汽車換擋時的沖擊度的因素不只有驅(qū)動電機，還有同步器、整車傳動系統(tǒng)的間隙等其它原因，今后工作將逐個考慮，并通過實車進行試驗。