基于MATLAB 的片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

魯海瑞，張宇，熊英杰

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院）

0 引言

片煙結(jié)構(gòu)不僅影響著卷煙成品質(zhì)量與加工，而且與打葉器的優(yōu)化緊密相關(guān)。隨著《卷煙工藝規(guī)范》[1]的出版，片煙結(jié)構(gòu)的調(diào)控成為了打葉去梗新工藝主要研究的重點(diǎn)，因此準(zhǔn)確測(cè)定片煙結(jié)構(gòu)，對(duì)于提高片煙結(jié)構(gòu)調(diào)控精度、穩(wěn)定卷煙成品質(zhì)量具有深刻影響。

對(duì)于片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定，具有方格法、稱重法、葉面積儀法等傳統(tǒng)方法[2-3]。這些方法精度較差、求解過(guò)程繁瑣，并且每次僅可處理一片片煙，效率較低。對(duì)此，徐大勇和余娜[4-5]提出采用圖像法測(cè)定片煙結(jié)構(gòu)，解決了上述方法效率較低的缺點(diǎn)，并且可以識(shí)別出“純?nèi)~片”與“含梗葉片”。但煙葉作為柔性體，在打葉過(guò)程中將發(fā)生形變，此外，大量粘連、重疊的片煙也將影響邊緣分割精度，進(jìn)而影響片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定的準(zhǔn)確性；《煙葉片煙大小的測(cè)定》[6]采用篩分法進(jìn)行片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定，該法因原理簡(jiǎn)單和容易實(shí)現(xiàn)而得到普遍應(yīng)用，但無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)定片煙結(jié)構(gòu)大小，并且不能篩選出“純?nèi)~片”與“含梗葉片”。以上方法均存在不適用于采用EDEM 研究打葉過(guò)程時(shí)片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定的弊端，本文將EDEM 的結(jié)果文件和計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理功能結(jié)合起來(lái)，利用可視化軟件顯示平臺(tái)MATLAB GUI，遵循簡(jiǎn)潔性、交互性和可操作性的設(shè)計(jì)原則，設(shè)計(jì)了片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定系統(tǒng)，用戶僅需將結(jié)果文件進(jìn)行導(dǎo)入，無(wú)需編程即可實(shí)現(xiàn)對(duì)片煙結(jié)構(gòu)的測(cè)定。

1 片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定相關(guān)技術(shù)

1.1 平移坐標(biāo)變換

在顆粒團(tuán)中，任意一個(gè)顆粒相對(duì)于其他顆粒的位置描述是不同的[7]。設(shè)M，N 是同一顆粒團(tuán)中任意的兩個(gè)顆粒，分別以這兩個(gè)顆粒的中心為原點(diǎn)建立方位一致的坐標(biāo)系，用NPM描述坐標(biāo)系{M}原點(diǎn)在{N}中的位置，稱為{M}相對(duì)于{N}的平移矢量。如圖1 所示，空間中一點(diǎn)P 在坐標(biāo)系{M}中表示為MP，則P 點(diǎn)在坐標(biāo)系{N}中的描述NP 可由式（1）得到。

圖1 平移坐標(biāo)變換原理Fig.1 Principle of translation coordinate transformation

將顆粒團(tuán)中顆粒按照連接關(guān)系進(jìn)行分層處理，如圖2 所示。此時(shí)，分別以第1、2 層顆粒的中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系{N}和{M}，第3 層顆粒就類似于點(diǎn)P。在展平過(guò)程中，以第1 層顆粒為基準(zhǔn)對(duì)第2 層顆粒進(jìn)行坐標(biāo)變換，使這兩層顆粒某一方向上的坐標(biāo)值一致，則{M}相對(duì)于{N}的平移矢量NPM發(fā)生變化，因點(diǎn)P 在坐標(biāo)系{M}中的位置描述固定不變，故第3 層顆粒位置隨之更新。完成第2 層顆粒展平后，以第2、3 層顆粒的中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系{N}和{M}，并以第4 層顆粒作為點(diǎn)P，進(jìn)行坐標(biāo)變換，以此遞推，完成整個(gè)顆粒團(tuán)的展平。

圖2 顆粒團(tuán)分層示意圖Fig.2 Schematic diagram of particle stratification

1.2 構(gòu)建凸包

包圍盒算法是一種采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單但體積稍大的包圍盒將復(fù)雜幾何對(duì)象完全封裝起來(lái)，用簡(jiǎn)單幾何體來(lái)近似代替的算法，可用于求解點(diǎn)集的最優(yōu)包圍空間。常見(jiàn)的包圍盒有包圍球（sphere）、OBB 包 圍 盒（oriented bounding box）、AABB 包圍盒（axis-aligned bounding box）和凸包（convex hull）等，凸包作為在能?chē)《嗑S空間中隨機(jī)分布點(diǎn)的包圍盒中體積最小而得到廣泛應(yīng)用。在二維空間中，顆粒團(tuán)的凸包就是能?chē)☆w粒團(tuán)中所有顆粒的最小凸多邊形。對(duì)于離散點(diǎn)集P，其凸包記作H（P），是由點(diǎn)集P 中任意有限個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的全部凸組合所構(gòu)成，用點(diǎn)集P 中全部點(diǎn)的線性組合表示如式（2）所示[8-9]。

在凸包的構(gòu)建過(guò)程中，除了考慮計(jì)算效率，還得考慮如何在眾多數(shù)據(jù)點(diǎn)中篩選出滿足要求的數(shù)據(jù)點(diǎn)作凸包頂點(diǎn)，并且建立拓?fù)潢P(guān)系。convhull 函數(shù)以穩(wěn)定性和性能更好而在凸包的二維計(jì)算中得以更廣泛地使用。convhull 函數(shù)如下：

式中：x——二維點(diǎn)集中x 方向數(shù)據(jù)的集合；y——二維點(diǎn)集中y 方向數(shù)據(jù)的集合；k——沿逆時(shí)針排列的凸包頂點(diǎn)的索引；a——凸包所圍面積。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 模塊設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)處理流程決定了數(shù)據(jù)在系統(tǒng)中的執(zhí)行順序，是系統(tǒng)設(shè)計(jì)需首要考慮的問(wèn)題。在離散元軟件EDEM 中，片煙是由一系列顆粒粘接而成，通過(guò)分析顆粒特點(diǎn)及片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定關(guān)鍵技術(shù)，明確顆粒信息數(shù)據(jù)在系統(tǒng)中的流動(dòng)順序，如圖3 所示，進(jìn)而劃分片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定系統(tǒng)模塊如表1 所示。

圖3 流程圖Fig.3 Flow chart

在顆粒信息加載模塊，通過(guò)MATLAB GUI將3 個(gè)分別包含顆粒對(duì)、葉梗顆粒及葉肉顆粒信息的文件加載到程序中，為面積測(cè)定提供數(shù)據(jù)支持。獲取顆粒信息后，顆粒將在顆粒信息預(yù)處理模塊實(shí)現(xiàn)篩選與“粘接”，形成一個(gè)個(gè)顆粒團(tuán)，并通過(guò)顆粒信息處理模塊對(duì)顆粒團(tuán)進(jìn)行展平以提高面積測(cè)定精度。最終，在結(jié)果輸出模塊，將convhull 函數(shù)所測(cè)定的凸包面積按大小進(jìn)行分類及計(jì)算片煙結(jié)構(gòu)指標(biāo)，并以直方圖形式直觀表示出來(lái)。

表1 片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定系統(tǒng)模塊劃分Tab.1 Module division of strip structure measurement system

2.2 界面設(shè)計(jì)

圖形用戶界面是一種用戶與程序之間進(jìn)行交流的工具，由窗口、文本和按鈕等圖形對(duì)象構(gòu)成，設(shè)計(jì)者能自行制定用戶與程序的交互方式，使用戶在不清楚底層M 文件內(nèi)容的基礎(chǔ)上，根據(jù)圖形用戶界面的提示操作就可以直觀地讀取程序運(yùn)行結(jié)果[10-11]。可視化軟件顯示平臺(tái)MATLAB GUI因操作簡(jiǎn)便、直觀而廣泛應(yīng)用于圖形用戶界面設(shè)計(jì)，在片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定系統(tǒng)用戶界面設(shè)計(jì)中，選取按鈕控件、靜態(tài)文本控件、可編輯文本控件和坐標(biāo)軸控件，并按照輸入?yún)^(qū)與結(jié)果區(qū)對(duì)控件位置進(jìn)行調(diào)整。各種控件的功能如圖4 所示。

圖4 系統(tǒng)界面控件功能Fig.4 System interface control function

3 功能實(shí)現(xiàn)

完成圖形用戶界面設(shè)計(jì)后，還需編寫(xiě)底層M文件才能使系統(tǒng)按照預(yù)定要求進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)模塊設(shè)計(jì)，系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)主要涉及4 部分：顆粒信息加載、顆粒團(tuán)提取、顆粒團(tuán)展平和構(gòu)建顆粒團(tuán)的凸包。

3.1 顆粒信息加載

顆粒信息加載模塊利用靜態(tài)文本提示文字在指定位置加載相關(guān)聯(lián)顆粒、葉梗顆粒和葉肉顆粒，并通過(guò)按鈕回調(diào)函數(shù)的編寫(xiě)，在可編輯文本中顯示文件名，用以檢查所加載文件是否正確。以加載葉梗顆粒為例，將按鈕“加載葉梗顆粒”的回調(diào)函數(shù)編寫(xiě)如下：

3.2 顆粒團(tuán)提取

顆粒團(tuán)提取是將離散的顆粒對(duì)按照連接關(guān)系進(jìn)行“粘接”的過(guò)程，顆粒團(tuán)提取的準(zhǔn)確與否直接影響片煙結(jié)構(gòu)指標(biāo)的正確性。在顆粒團(tuán)提取時(shí)，以不丟失顆粒為原則搜尋可“粘接”的顆粒對(duì)，并按顆粒來(lái)源分為“純梗顆粒團(tuán)”“純?nèi)~顆粒團(tuán)”和“梗葉顆粒團(tuán)”3 類；再以“梗葉顆粒團(tuán)”為中心考慮不同類型顆粒團(tuán)間的連接關(guān)系并進(jìn)一步“粘接”，進(jìn)而形成最終的顆粒團(tuán)。

3.3 顆粒團(tuán)展平

煙葉模型作為柔性體在打葉過(guò)程中將發(fā)生形變，為了提高片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定的精度，需對(duì)顆粒團(tuán)進(jìn)行展平。在展平時(shí)，先將顆粒團(tuán)向XY，XZ，YZ 三個(gè)平面作投影，選取顆粒信息較完善的視圖作為最終投影視圖；再選取顆粒團(tuán)中第1 個(gè)顆粒作為基準(zhǔn)，按照平移坐標(biāo)變換原理和顆粒分層處理技術(shù)完成整個(gè)顆粒團(tuán)的展平，使其在投影平面垂直方向上的坐標(biāo)值一致。以向XZ 平面投影且展平第2 層顆粒為例，具體流程如下：

（1）以第1 層顆粒作為起始點(diǎn)，按照連接關(guān)系搜尋第2 層顆粒；

（2）選取第2 層第1 個(gè)顆粒，計(jì)算其與第1 層顆粒的距離olq，作出olq 在XZ 平面投影的分量oll1 和oll2，并按式（4）計(jì)算角度；

（3）根據(jù)第2 層第1 個(gè)顆粒相對(duì)第1 層顆粒的位置，確定第2 層顆粒坐標(biāo)變換如表2 所示。

（4）重復(fù)步驟（2）、步驟（3）完成第2層所有顆粒的坐標(biāo)變換，從而結(jié)束第2 層顆粒的展平過(guò)程。

表2 XZ 平面中顆粒坐標(biāo)變換Tab.2 Particle coordinate transformation in XZ plane

3.4 構(gòu)建凸包

在二維空間中，為求顆粒團(tuán)的凸包，先用點(diǎn)集oxx5 和oxx6 分別表示顆粒團(tuán)中每個(gè)顆粒上、下輪廓的集合，再用convhull 函數(shù)構(gòu)建oxx5 和oxx6 組合而成點(diǎn)集的凸包并進(jìn)行面積測(cè)定。以向YZ 平面投影的顆粒團(tuán)為例，功能實(shí)現(xiàn)代碼如下：

4 片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定系統(tǒng)應(yīng)用

以采用尺寸為3.0 英寸的蜂巢菱形狀框欄打葉器中一級(jí)打葉為例，使用第129 步的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)將計(jì)算所需3 個(gè)文件進(jìn)行加載后，點(diǎn)擊“開(kāi)始計(jì)算”按鈕開(kāi)始進(jìn)行計(jì)算。片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定結(jié)果如圖5 所示。

圖5 片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定結(jié)果Fig.5 Results of strip structure determination

為驗(yàn)證片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定系統(tǒng)的正確性和實(shí)用性，利用Excel 進(jìn)行人工顆粒團(tuán)提取并與系統(tǒng)提取結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，系統(tǒng)提取結(jié)果與人工提取完全相符。此外，片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定涉及數(shù)據(jù)量大，使用該系統(tǒng)能極大縮短測(cè)定時(shí)間，提高效率。

5 結(jié)論

在分析顆粒特點(diǎn)及現(xiàn)有片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用可視化軟件顯示平臺(tái)MATLAB GUI設(shè)計(jì)了一個(gè)片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定系統(tǒng)。該系統(tǒng)不僅彌補(bǔ)了離散元軟件EDEM 不能提取片煙結(jié)構(gòu)的不足，為研究打葉過(guò)程提供支持，而且考慮了顆粒團(tuán)展平，提高了片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定準(zhǔn)確性。片煙結(jié)構(gòu)測(cè)定系統(tǒng)作為一類典型數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，具有在其他植物葉片面積測(cè)定中推廣的價(jià)值。