四川山礬根系分支節點對根系固土效益的影響*

朱錦奇 王云琦 王玉杰 鄭波福 李亦璞

(1.北京林業大學水土保持學院 重慶三峽庫區森林生態系統定位觀測研究站 北京 100083；2.南昌大學資源環境與化工學院 江西生態文明研究院 南昌 330031)

植物地下部分錯綜復雜的根系通過與土壤的相互作用，可以提升土壤和邊坡的穩定性(Stokesetal., 2009)。在土壤中，根系主要通過與土壤間的摩擦力，使得根系就像鋼筋混泥土中的“鋼筋”，將根系本身的材料強度通過“加筋”的方式提高土壤對剪切破壞的抵抗能力，提高土壤抗剪強度(Pollen, 2007; Cohenetal., 2011)。

當土壤受到剪切力的作用時，根系往往受其在土壤中的角度、粗細、深度以及是否有分支節點等因素影響，進而與土壤間存在不同的相互作用方式，發揮出不同的固土效益。根系與土壤間的摩擦力是決定植物根系與土壤作用方式的重要因素，是影響根系固土效能的重要指標之一。例如在高含水量情況下，根系與土壤間的摩擦力大幅度降低，導致在土壤發生剪切破壞過程中的根系滑出(取代根系斷裂)比例大幅增加，即僅有更少的根系可發揮其完整的抗拉作用來加固土壤，最終造成根系對土壤的加固效果大幅低于低含水率的情況(Pollen, 2007; Schwarzetal., 2011; 朱錦奇等, 2018)。除土壤含水量外，根系的最大抗拉強度、土壤緊實度、分支節點數量、彎曲程度、楊氏模量等因素都可能對根系與土壤的作用方式產生影響(Waldron, 1977; Abeetal., 1986; Stokesetal., 2005; Wu, 2007; Mickovskietal., 2007; 2009; Pollen 2007; Schwarzetal., 2010; Grayetal., 2013)。

因根系空間結構復雜，且生長于地下難以直接觀察，導致現階段對根-土相互作用機制尚不明確。在土壤受到剪切破壞后，根系的破壞方式影響著根系固土效益的表達，但學術界對根系破壞方式尚存在爭議。其中，Wu等(2007)、Fan等(2008)、Pollen(2007)、Schwarz等(2011)和朱錦奇等(2018)的研究發現，土壤發生破壞后，根系斷裂破壞的比例約為20%～30%，而剩余的根系則多滑出土壤，并未出現機械損傷。而Riestenberg等(1983)和Docker等(2008)的研究結果則相反，其通過對自然土壤破壞下的根系斷裂方式進行調查，發現在表層土(淺土A層)中，多數根系發生斷裂，只有直徑小于1 mm的根系滑出； 而在更深的土層中(B層)，有超過90%的根系發生斷裂。為探究根系滑出土壤的受力情況，解明曙(1990)對樹齡為6到34年的白榆(Ulmuspumila)樹進行了全株根系拉拔試驗，提出了根系最大靜摩擦力的平衡方程。同時，研究者們還發現根-土間的摩擦力與垂直壓力(張興玲等，2011)、土壤的含水量(朱錦奇等，2018)、根系形態(陳麗華等，2004)及植物的地徑、株高和地下生物量(李紹才等，2006； 李國榮等，2008；盧海靜等，2016)等都存在正相關或負相關關系。現階段對根系的主根和側根，以及根系分支節點與根系拔出力(強度)相互關系的研究較少(Giadrossichetal., 2013； 劉亞斌等，2017)，對根系不同類型和結構特性對根-土摩擦力的作用機制還有待進一步探索。Riestenberg等(1983)和Docker等(2008)的研究也特別提到根系斷裂往往發生在側根與主根的分支節點位置，凸顯了側根以及根系分支節點的存在對根系破壞方式的影響。現階段的研究對側根拉拔作用的研究較少，僅有的部分研究通常集中于某一單一指標(劉亞斌等，2017； 姚喜軍等，2015)，并不能較好地綜合評估復雜根系對土壤的加固作用。因此，針對根系不同形態學特征、力學特性和固土效果進行量化和相關性研究，將對明確植物根系的固土機理具有重要意義。

本研究對含根土分別進行了根系的拉拔試驗和土壤的直剪試驗，研究根系力學參數和形態參數對固土效果的影響，重點對比具有不同分支節點數量的根系的拔出力和其固土效能的差異，明確根系分支節點對根系固土效果及相關參數的影響，進一步加深對根系固土力學機制的理解。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于重慶市北碚區縉云山國家級自然保護區(106°17′―106°24′E，29°41′―29°52′N)，試驗地海拔為846 m。氣象數據來自于重慶縉云山三峽庫區森林生態系統國家定位觀測研究站。縉云山地區屬于亞熱帶季風氣候，年均降水量1 610 mm，年均氣溫13.6 ℃，年均相對濕度87%，年均日照時間1 290 h，實驗區域的平均坡度為5°。本研究采用土壤工程力學和地質學領域的統一土壤分類標準(Unified Soil Classification System，ASTM D2487-17)對研究用的土壤進行分類，該分類方式主要依據土壤的粒徑分布、液塑限和有機質含量等指標劃分土壤類型，研究區域內0～60 cm深度的土壤可劃分為Organic clay (OL)，詳細的土壤參數見表1。縉云山自然保護區內的植物類型主要是混合常綠闊葉林，主要植物類型有：四川山礬(Symplocossetchuensis)、新木姜子(Neolitseaaurata)和四川楊桐(Adinandrabockiana)等。本研究采用的植物樣本四川山礬，是一種亞熱帶闊葉常綠小喬木，可適應多種氣候環境特征，且有較好經濟價值，廣泛分布于中國西南地區(中國科學院中國植物志編輯委員會，2004)。

1.2 樣品采集和處理

土壤和根系樣品都采集于海拔為846 m、坡度小于5°的山礬林內。該區域原為休耕地，于2014年翻耕后由試驗者移栽1年生山礬幼樹，本試驗于2017年進行，移植后生長3年，樹齡為4年，標準木地徑為2.7 cm，高度為195.7 cm，冠幅為97.95 cm。林內土壤0～50 cm土層的密度為1.12～1.35 g·cm-3，土壤緊實度為42.6～78.9 kPa。在去除土壤表面枯落物后，挖出邊長60 cm的正方體土壤剖面，以10 cm為一個土層采集0～50 cm的土壤樣本。土壤采集后，去除其中的石礫、根系等其他雜質，放置于直剪盒內。

在山礬林內，按照1 m × 1 m大小挖取完整的根土樣本，挖取后用小木刷清理附著在根系上的土壤，將根系用保鮮袋裝好后，帶回實驗室進行處理，開挖深度通常小于40 cm。使用小鋼鋸將根系從植物的主根上分離，收集的根系樣本直徑范圍在0～10 mm內。分別將獲取的根系樣本分為無分支節點、1、2、3、4個分支節點5組。將植物樣本放置于體積分數為15%的乙醇溶液中，放置于4 ℃的恒溫箱中，根系采集后5天內進行所有試驗。

1.3 根系力學強度試驗

本研究主要考慮的根系形態學和力學相關參數有：根長、根直徑、根系分支節點數、單根抗拉強度、單根摩擦系數、根系摩擦系數。

根長測定包括單根長度和根系總長度，主要用在單根摩擦系數和根系摩擦系數的計算中。對單根根長，將多個根不重疊地按壓在白色刻度紙上，高分辨率(1 000 ppi)掃描后導入托普根系分析系統軟件GXY-A 2017(拓撲云農，中國)，即可計算單根長度。測定根系總長度的方法與單根測定方法一致，根系長度為所有主根和側根長度之和。根的直徑并不均一，從根切面到根尖不斷遞減。在單根抗拉強度和摩擦力計算中，為準確統計斷裂點的根直徑，首先將多個根不重疊按壓在白色刻度紙上，高分辨率(1 000 ppi)掃描后導入AutoCAD 2016(Autodesk，美國)中。在每次單根抗拉試驗后，找到掃描圖像上的斷裂點，獲取根斷裂點原始根直徑。

對單根和不同分支節點數量根系的拔出試驗，采用WDW-5型萬能測試儀(松頓，中國上海，精度±0.5%)進行測定，記錄最大拉力。在測定根長和直徑后，將單根或不同分支節點的根系與土壤共同埋入大小為30 cm × 30 cm × 30 cm的正方體金屬盒中。根據該區域土壤密度測試值，以均值1.27 g·cm-3和直剪盒尺寸計算每10 cm土層需要的土壤為11.43 kg，稱取相應質量土壤后，分層填入并壓實。測定露出部分根長(與完整根長相減即可得到土內根長)。所有測試樣品的根長均大于直徑的15倍。為提高試驗成功率，對所有需要夾具固定根系的一端，使用多層電膠布纏繞根系，以防根系在拉伸過程中在被夾具接觸位置發生斷裂。在試驗前控制盒內的含水量在22%～26%。拉力系統的拉伸測試速度設定為10 mm·min-1。其中，抗拉實驗的測定單根直徑范圍為0～10 mm，單根抗拉力測試成功34根，成功率35.9%。按根系分支節點數將根系的拔出試驗分為5組(5種類型)，即：無分支節點(只有主根)和1、2、3、4個分支結點(分別對應存在1～4個側根)。試驗以根系不在夾具處發生斷裂為成功，記錄最大拉力，每組成功10個樣品后停止試驗，共測得有效數據50個，成功率61.7%。

1.4 含根土試驗

為模擬不同根系的破壞方式，在借鑒Thompson等(2006)研究思路的基礎上，設計了長×寬×高分別為30 cm×30 cm×50 cm尺寸的直剪盒。直剪系統包括上盒、下盒、導軌、擋板、拉壓力傳感器(精度±1%)、轉輪等部分(圖1)。直剪盒分為深度為25 cm的上下2部分，上下盒接觸面上設置了可滑動的導軌，不僅減少上下盒活動時的阻力，同時保證剪切過程中移動方向的穩定。試驗地的土壤類型為OL，該類型土壤的滲透率較低，土壤中的水分在土壤發生剪切破壞時較少排出，因此本試驗類型選擇為快剪不排水試驗，剪切速度設計為20 mm·min-1。因需要嚴格控制參與含根土直剪實驗樣品中根系的數量和分支節點狀況，本試驗采用重塑含根土樣品進行。根據林地實測土壤密度(表1)，分別采集0～10、10～30、30～50 cm土層的土壤，計算每層土壤所需質量分別為10.08、23.40和24.30 kg。在林內采集到四川山礬的植物樣本后，使用鋼鋸將不同分支節點數量的根從主根上切割后，將帶有不同分支節點數量的根段不重疊的按壓在白色刻度紙上，再次利用根系分析系統記錄總根面積比和根長。將根系與計算好質量的干土，分層壓實到直剪盒中(圖1)。澆水至飽和，加快土壤與根系的接觸，在實驗室放置3天后，使用土壤含水量傳感器5TM和數據采集裝置EM50(METER，美國)檢測直剪盒內的土壤含水量，當土壤體積含水量為22%～26%時開始試驗，分別準備0～4個分支節點的含根土樣本各10個，共50個含根土剪切樣本。

1.5 數據計算和分析

Waldron等(1981)首次提出植物根系的長度和直徑正相關，之后，Pollen(2007)和Schwarz等(2010)等驗證了根長和根直徑存在冪函數關系，可表達為：

L=aDb。

(1)

式中，L為根長，單位為mm；D為根直徑，單位為mm；a和b分別為系數。系數的大小與植物種類、生長狀態等因素有關。根量的參數分別用盒內根系的根長之和與根直徑之和表示。

在實際的根系固土過程中，部分根系被拔出，而部分根系被拉斷，因此本研究中分別測定單根的抗拉強度、單根和根系的摩擦力。其中抗拉強度為根系材料本身被拉斷時所能承受的最大破壞強度，楊氏模量表示的為根系彈性形變內的強度，都與根本身的材料強度有關； 根的摩擦力主要體現為根與土壤的摩擦力，主要與根表面與土的接觸狀況有關。其中根系的抗拉強度可表達為：

(2)

式中，T為根的抗拉強度(MPa)；D為根直徑(mm)；Fmax為根系斷裂時的所受的最大拉力(kN)。

楊氏模量可表達為：

(3)

式中，ER為楊氏模量(MPa)；Fy為屈服點的拉力(N)；L為根長(mm)； ΔL為屈服點的根的伸長量(mm)。

因為植物根系為圓錐形，為更好的對比單根不同分支節點根系摩擦特性，本文將摩擦系數定義為摩擦力與根長的比值，可表達為：

(4)

式中，μ為根的摩擦系數(N·mm-1)；Fp為根系拔出土壤時所受最大拉力(N)。

根的直徑與抗拉強度、楊氏模量和摩擦力都符合公式：

y=aDb。

(5)

式中，y分別為抗拉強度(T，MPa)和拔出力(Fp,N)；D為根直徑；a和b分別為系數。

含根土的抗剪試驗中，將測定所得的推力(F)-位移(d)轉換為應力(τ)-應變(ε)曲線(Shibuyaetal., 1997)，可表達為：

(6)

(7)

式中，τ(ε)是應變為ε時的應力(kPa)；d為切向的位移(m)； 0.3為直剪盒的長度(m)。本研究中的應變與理想土直接剪切中的應變不同，原始模型中定義應變為垂直于剪切方向的變形，而本研究中將應變定義為相對于原始直剪盒狀態下剪切方向的變化量，這樣的定義方式過去廣泛運用于根土復合體研究中(Bourrieretal., 2013; Maoetal., 2014; Ghestemetal., 2014)。通常情況下，植物根系對土壤抗剪強度的增強效果定義為附加抗剪強度c(Waldronetal., 1977; Fanetal., 2008; Ghestemetal., 2014)，可表達為：

c=cr-cs。

(8)

式中，cr是根土復合體的抗剪強度值，cs是無根土的抗剪強度值(kPa)。

使用多元統計方法對根系形態特性(根長、根直徑和截面積比)、植物根系力學特性(包括：抗拉強度、楊氏模量、拔出力、摩擦系數和分支節點數量)、含根土剪切特性(屈服點抗剪強度增量和極值點抗剪強度增量)進行多元統計分析、協方差分析以及主成分分析，所有數據在分析前都進行標準化。所有分析置信區間設定為95%，數據分析采用R 3.5.2 (R Core team, 2018)，所有擬合曲線使用Origin 2016 (OriginLab Corporation, USA)制作。

2 結果與分析

2.1 根系力學強度

在根形態方面，測試的最大根長244.9 mm，最小根長30.8 mm，平均103.9 mm； 最大根直徑9.3 mm，最小直徑0.8 mm，平均為3.3 mm。根直徑和根長存在顯著正相關，并符合冪函數關系：y=axb(圖2)。式中，a和b分別為79.0和0.6。

在根的抗拉力學特性方面，測試的根長最大9.33 mm，最小0.85 mm，平均3.7 mm； 測定所得根的抗拉強度最大值25.7 MPa，最小值8.6 MPa，平均14.8 MPa； 所得楊氏模量的最大值832.2 MPa，最小值45.9 MPa，平均423.5 MPa。根的直徑與抗拉強度和楊氏模量顯著負相關，并且符合冪函數關系：y=axb(圖3)。式中，抗拉強度y=21.0x-0.4，楊氏模量y=776.2x-0.67。

圖3 根直徑與抗拉強度和楊氏模量的關系Fig. 3 The relationship between root diameter, tensile strength and Young’s modulus

在根的拔出測試方面，測試的根直徑最大9.27 mm，最小0.82 mm，平均3.3 mm； 根長的最大值354.9 mm，最小值30.8 mm，平均155.7。測定所得根的拔出力的最大值877.5 N，最小值29.3 N，平均239.1 N； 所得摩擦系數的最大值2.5 N·mm-1，最小值0.49 N·mm-1，平均1.2 N·mm-1。根的直徑與摩擦力和系數間都顯著正相關，并符合冪函數關系：y=axb(圖4)，但與摩擦系數的擬合效果較差。式中，摩擦力y=55.4x1.2，摩擦系數y=0.8x0.4。

圖4 根直徑與拔出力和摩擦系數的關系Fig. 4 The relationship between root diameter, pullout force and friction factor

根系的分支節點數量影響根系總的拔出力(圖5)，其中：1個分支節點的拔出力286.4～1 029.4 N，所有根長之和237.4～511.6 mm，根直徑之和13.3～79.3 mm； 2個分支節點的根系拔出力631.2～1 280.5 N，根長之和358.1～546.6 mm，總根直徑之和27.5～76.9 mm； 3個分支節點的根系拔出力527.9～1 074.7 N，根長之和313.1～506.9 mm，根直徑之和30.6～74.6 mm；4個分支節點的根系拔出力929.6～1 684.9 N，根長之和471.8～658.6 mm，根直徑之和64.4～135.0 mm。分支節點增加將使根長和直徑之和增加，同時根系的拔出力整體也呈增加趨勢，但拔出力的整體增加主要是因總根長或直徑的增加還是因分支節點的增加，還需進一步分析。

2.2 根系附加抗剪強度

根系附加抗剪強度受根面積比、根長、分支節點數量等多個指標的影響。在本研究中，無分支節點附加抗剪強度屈服點的值和極值點的值分別為0.1～1.7和0.16～1.5 kPa，1～4個分支節點根系的分別為0.8～2.0和0.9～1.9 kPa、0.9～2.5和1.0～2.8 kPa、1.4～3.1和1.4～2.8 kPa、2.3～3.5和2.0～3.4 kPa(圖6)。根系的附加抗剪強度無論是其屈服點還是極值點的值，都隨根系的分支節點增加而增加。根系對屈服點和極值點附加抗剪強度的貢獻，在分支節點小于3個時差距并不明顯，而4個分支節點時屈服點的附加抗剪強度值普遍高于極值點的附加抗剪強度值。與根系的拔出強度類似，因為分支節點更多的根系樣本擁有更大的總根面積比率和根長密度，所以具體每個指標對附加抗剪強度值的影響還需進一步分析。

○根系直徑之和Sum of root diameter ●根長之和Sum of root length圖5 物根系的拔出力與分支節點數量的關系Fig. 5 The relationship between the pullout force and numbers of branch point

圖6 不同分支節點數對植物根系附加抗剪強度的影響Fig. 6 The variation performance of branch points on root reinforcement

3 討論

3.1 根直徑、根長與根力學參數的關系

植物根的形態和力學參數對根系固土效益有很大影響，探究根-土相互作用機制對植物根系固土效益的評估與量化具有重要意義。圖1—3顯示根的直徑與根長、抗拉強度、楊氏模量、拔出力都存在較好的冪函數關系(y=axb，R2> 0.8)，而根直徑與摩擦系數使用冪函數擬合效果較差。根直徑與根長的冪函數關系已得到廣泛證實(Schwarzetal., 2010; Giadrossichetal., 2013)； 根直徑與抗拉強度、楊氏模量、拔出力指標符合冪函數關系也與近些年的一些研究類似，如 Hales等(2009)、陳麗華(2008)、Mao等(2012)和Giadrossich等(2017)。但因根系狀態的復雜性，部分研究者發現采用根系直徑無法對根的力學特性進行準確的“定量描述”(Schwarzetal., 2010; Maoetal., 2014; Ghestemetal., 2014)，如Mao等(2018)發現相較于根直徑，根系的楊氏模量與根的拓撲結構的相關性更強。本研究中的四川山礬根系的根長范圍為30.8～244.9 mm，抗拉強度范圍是8.6～25.7 MPa，都小于大部分前人對同一徑級范圍內根系的實際測定結果(Stokesetal., 2008; Schwarzetal., 2013)。根長和根的抗拉強度存在差異的主要原因可能是本研究所用樹齡較小(4年)，導致整體根系的長度偏小，強度偏弱。楊氏模量的范圍為45.9～832.2 MPa，這與Mao等(2018)對云南西雙版納地區多個物種[番龍眼(Pometiapinnata)等]細根的研究結果類似(4～1 135 MPa)。

3.2 根系分支節點對力學特性的影響

分支節點數是用于描述根系結構特性的重要指標之一，本研究揭示了其對根系固土效能的重要影響，但其影響機制卻較少被關注。另外，本研究中根系分支節點數量為根系一級分支節點的數量，因此采樣的篩選難度較小，變量較易控制，因此結果具備較好的對比可靠性。總體而言，存在1個分支節點的根系比單根的拔出力提高了約1.9倍，這與Schwarz等(2010)和Giadrossich等(2013)的結果類似(1.5倍)，存在4個分支節點則綜合提高了3.8倍(圖5、表2)。根系分支節點增加往往伴隨著更大的根量，可用根長之和、根直徑之和2個指標來表示。在拔出試驗中，根系的長度和直徑之和都與根系的拔出力與摩擦系數呈顯著正相關(P<0.001)，但對拔出力的影響更強。分支節點的數量和根系的拔出力也呈顯著正相關(P<0.001)(圖7)，但相較于直徑和根長的相關性更弱； 同時根系分支節點的數量和根系的摩擦系數(單位長度的摩擦力)呈正相關(P= 0.002)。單位根長的拔出強度隨根系節點的增加而增加，在有1個分支節點時增加17.03%，存在2個分支節點時則增加了39.27%，在此之后增速變緩，有4個分支節點的根系比無分支節點的根系增加了48.49%(表2)。而相較主根與側根，因本研究樣品主要為4年生幼樹，且根系直徑范圍為0～10 mm，而分支節點的一級側根直徑都小于5 mm，90%的一級側根小于3 mm，側根擁有較大的柔韌度且較易產生彎折，該直徑的一級側根彎曲到與拔出方向平行需要的力小于10 N，不僅小于根系的抗拉力，也小于直根的彎折強度。近些年的研究關注了側根的拉斷和彎曲的強度(劉曉敏，2013； 劉玥，2015)，均得出側根分支處的抗拉力、抗彎力小于相鄰主根分支節點處的抗拉強度。

3.3 根系分支節點數量與固土效果

本試驗為控制不同節點的根系數量，含根量(根長之和和根直徑之和)最大為0.16%，相較過往的研究較低(平均為0.2%)(Fanetal., 2008; Ghestemetal., 2014; 朱錦奇等, 2014, 2018)。其次為了保證根系的分支節點數量，所有的樣品都為重塑的含根土樣品，在重塑的過程中不僅土壤顆粒間的鍵合力減弱，根系與土壤也并不會完全接觸好，導致測定的固土效果比真實結果偏小。本研究中根系對土壤的加固效果的附加抗剪強度值為0.10～2.95 kPa，小于大部分原位直剪試驗結果(5～10 kPa)。野外環境復雜，原狀土壤的顆粒組成、水分狀態和根系形態、角度等參數都無法很好準確控制； 但對根系固土單項指標的研究，實驗室內的重塑土壤樣品的試驗結果具有更可靠的對比性。

表2 分支節點數量、根系拔出強度和固土效果參數的關系(平均值±標準差)Tab.2 The number of root branches, root pullout force, and root reinforcement (mean ± SD)

圖7 不同分支節點根系的直徑之和、根長之和、根拔出力和摩擦系數間的關系Fig. 7 The relationship between root length, diameter, pullout force,and fraction factor不同顏色的區域代表不同分支節點數量點的合集，編號1代表1個分支節點，以此類推。The point and polygon represent roots with vary branches,No.1 mean one branch node,and so on.

圖8 不同分支節點根系的直徑之和、根長之和、屈服點和極值點附加抗剪強度的相互關系Fig.8 The relationship between root length, diameter, additional root reinforcement at yield and maximum point不同顏色的區域代表不同分支節點數量點的合集，編號1代表0個分支節點，以此類推。The point and polygon represent roots with vary branches, No.1 mean 0 branch node, and so on.

已有大量研究顯示根的抗拉強度、根拔出力和根密度與根的固土效果正相關(Wuetal., 2007; Docketal., 2008; Fanetal., 2009; Mickovskietal., 2009)。本研究證實了根系的長度和直徑之和都與其固土效果有顯著正相關(P<0.001)(圖8)。其中，根系的長度之和與極值點附加抗剪強度的相關性更強，而根系的直徑之和與屈服點附加抗剪強度相關性更強。即根長對含根土的最大抵抗剪切破壞的“抵御”能力的影響較大，而根直徑對“恢復”能力的影響較大。分支節點對根系抗剪強度的增強顯著，隨根系分支節點數量增加，根系固土效果也顯著提高(P<0.001)，每增加一個分支節點，根系固土效果約增加50%(表2)。通過計算單位長度根系和單位面積根系的固土效果，發現根系分支節點數量增加對固土效果有較大增強作用(P<0.001)。當土壤發生剪切破壞時，由于分支節點處的折斷強度小于主根，使一級側根彎折斷裂時所需的力約為100 N(3 mm直徑)(劉鵬飛，2016)，因此分支節點處的根系有可能發生反向的彎折破壞。另外分支節點處折斷所需的外力遠大于此時根系拔出試驗時發生向下彎曲時所受的力，這也解釋了分支節點的存在對根系本身拔出強度的影響較小，而對附加抗剪強度的影響較大。側根本身的抗拉強度，以及分支節點處的折斷強度都要低于主根，但在相同根密度(包括單位根長和根面積)情況下，具有分支節點的根系的土壤加固效果仍高于相同密度下的直根(Schwarzetal., 2010； 劉曉敏，2013； Giadrossichetal.，2013； 劉玥，2015； 劉鵬飛，2016)。在過往的根系固土效益量化研究中，大多集中于單根與土壤的摩擦力，而較少關注根系的空間結構。根土復合材料本身空間結構與受力方式的復雜性，使根系可能存在拉斷、折斷、滑出和彎曲等多樣的破壞形式，因此植物根系固土效益的研究需更多關注根系的破壞方式。

4 結論

本文分析了根系形態學、力學和其固土效果的相關特性參數的相互關系，重點研究了根系的分支節點數量與其拔出力和固土效果的關系。結果表明：第一，植物根直徑與根長、抗拉強度、楊氏模量和拔出力都符合冪函數關系，其中直徑與抗拉強度呈負冪函數關系，與其他參數均呈正冪函數關系。直徑作為重要的單根形態指標，對根系的力學特性有較好表征作用。第二，根系的分支節點數量與拔出力呈正相關，分支節點數增加可將根系拔出力提高1.9倍。第三，植物根系分支節點可顯著提高根系的土壤加固效果，在本研究范圍內，每存在1個分支節點可提高根系附加抗剪強度值約50%。分支節點增加可顯著提高單位根長和單位根橫截面積的附加抗剪強度值。第四，根系的總根長和根面積分別與根系抗剪強度增強值的極值和屈服值存在較強的相關性。

本研究表明根系分支節點對根系固土效果有顯著影響，是根系固土效果定量研究中不可或缺的部分，未來對根系固土效果的定量研究應更多集中在根系結構特征和根土相互作用力學機制上。