基于云化物元耦合模型的巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估

涂圣文，趙振華，鄧夢雪，王 冰

(貴州師范大學材料與建筑工程學院，貴州 貴陽 550025)

公路橋梁、隧道和高邊坡是公路工程施工中的三大高風險環節，往往生產安全事故多發。對于山區高速公路而言，巖質高邊坡工程尤為常見。爆破施工作為巖質高邊坡的主要開挖方式，施工期間產生的爆破振動對邊坡坡體的穩定性以及臨近重要構筑物的安全具有一定的影響，其安全風險評估已成為山區高速公路建設過程中亟需解決的重要問題之一。

為了完善高速公路路塹高邊坡工程施工安全風險評估體系，加強路塹高邊坡工程施工風險管理，我國交通運輸部于2014 年12 月發布了《高速公路路塹高邊坡工程施工安全風險評估指南(實行)》(以下簡稱《指南》)。《指南》將高速公路路塹高邊坡工程施工安全風險評估分為總體風險評估和專項風險評估兩個層面，并分別推薦了各層面采用的安全風險評估指標體系和評估方法。但總體而言，《指南》所推薦的路塹高邊坡工程施工安全風險評估指標體系和評估方法較為宏觀，缺乏針對巖質高邊坡爆破施工這類專項工程的相關規定。

為了合理評估并有效控制巖質高邊坡工程爆破施工安全風險，近年來不少研究機構和研究人員開展了一系列相關的研究工作。如陳江基于Abaqus 有限元軟件，建立了隧道—邊坡三維數值計算模型，研究了大斷面公路隧道洞口段爆破開挖對邊坡穩定性的影響特征；陶張志等結合實際工程項目，在保障施工安全、質量、效率和邊坡美觀的情況下，提出了一套行之有效的巖質高邊坡工程爆破施工技術方案；黃夢昌等采用現場爆破振動監測和數值模擬的方法，研究了改擴建工程中爆破振動對既有邊坡巖體損傷的影響機理；何忠明等綜合考慮邊坡高度、坡形坡率、地質條件、爆破設計方案、爆區環境以及安全監督與管理等因素，建立了基于集對可拓粗糙集方法的高邊坡爆破施工安全風險評估模型。

總體上來看，現有的研究多是采用數值模擬方法來分析爆破施工對高邊坡穩定性的影響。但由于巖質高邊坡工程爆破施工安全風險的影響因素眾多,不僅有地質方面的因素，而且還有設計方案和施工管理等方面的因素，其中許多因素很難量化并具有一定的隨機性和模糊性，因此單一的數值模擬方法很難綜合考慮這些因素。為了綜合考慮巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估問題的區間模糊性、隨機性和離散性特征，本文借鑒云模型改進的物元評估模型，構建了巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估不確定分析模型，使得評估結果更具有科學性、準確性和客觀性。

1 巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估指標體系

1. 1 安全風險評估指標體系構建

本文構建的巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估指標體系中評估指標的選取參照《指南》中推薦的相關標準和有關文獻，采用主成分分析法、專家咨詢法等綜合確定，最終確定的安全風險評估指標體系包括邊坡規模、地質條件、設計因素和環境及管理因素四個方面共計6個評估指標，詳見圖1。

圖1 巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估指標體系Fig.1 Safety risk assessment index system for blasting construction of rock high slope engineering

1. 2 評估指標的分級和安全風險度量

要對高邊坡工程爆破施工安全風險狀態進行評估，首先必須對所選取的評估指標逐個進行安全狀態評判。《指南》中將高速公路路塹高邊坡工程施工總體風險和專項風險評估指標均劃分為極高風險(Ⅳ)、高度風險(Ⅲ)、中度風險(Ⅱ)、低度風險(Ⅰ)4個安全風險等級，本文參照《指南》中的做法，將6個評估指標按低度風險、中度風險、高度風險和極高風險4個安全風險等級進行劃分，其具體安全風險等級的劃分標準主要參照《指南》的建議和相關文獻。6個評估指標中，邊坡高度

C

和坡形坡率

C

為量化評估指標，其中邊坡高度是決定路塹邊坡爆破施工難度的直接因素，邊坡越高，爆破施工難度越大，其安全風險也越高；坡形坡率以路塹邊坡超過所在自然斜坡比擬坡度值

Δα

來表示(參照《指南》中的建議)，

Δα

值越大，表明邊坡越陡，爆破施工安全風險越高；地質條件

C

、爆破方案

C

、施工周邊環境

C

和安全管理

C

為定性評估指標，其量值的確定由專家按百分制打分法綜合確定。各評估指標具體等級劃分標準見表1。

表1 巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估指標風險等級劃分標準

1. 3 評估指標權重的確定

《指南》中對各評估指標權重系數的確定推薦采用重要性排序法，但由于該方法本質上屬于主觀賦權法，其結果受人為因素的影響較大。為了減少評估指標權重確定的工作量，并增加評估指標權重系數的客觀性，本文采用經變異系數改進的CRITIC法來確定評估指標C～C的權重系數，其主要步驟如下：

(1) 建立原始評估指標矩陣=(

x

)×(其中，

x

為第

i

個風險事件第

j

個評估指標的實測值或評分值；

m

為待評事件數目；

n

為評估指標數目，本文中

n

取6)。

(1)

(3) 定義

v

為各評估指標的變異系數，有：

(2)

(4) 利用第(2)步得到的標準化矩陣，計算各評估指標之間的Pearson相關系數，并構造相關系數矩陣=(

r

)×(

k

=1,2,…,6;

j

=1,2,…,6)，再由矩陣，按下式計算各評估指標的獨立性系數

η

：

(3)

(5) 根據上述求得的各評估指標的變異系數和獨立性系數，由下式計算各評估指標的重要性系數

C

：

(4)

上式表明：

C

值越大，評估指標

j

在評估指標體系中越處于中心地位，其重要性越高，應賦予其較大的權重。因此，可由下式計算第

j

個評估指標的權重

w

：

(5)

2 巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估的云化物元耦合模型

如上文所述，高邊坡工程爆破施工安全風險的影響因素較多，這些因素在一定區間內往往具有模糊性、隨機性的分布特征，因此高邊坡工程爆破施工安全風險評估屬于復雜的不確定分析問題。文獻[1]中采用了物元可拓方法來處理高邊坡工程爆破施工安全風險評估問題，雖然物元理論通過關聯函數對事物特征進行定量計算，能解決評價對象內容不相容的問題，但由于其是將特征量值通過具體數值區間來確定，因而忽略了量值的隨機性和模糊性。而由李德毅院士在20世紀90年代提出的用來實現定性概念與定量數值之間雙向轉換的云模型，則能有效克服以上缺陷。因此，采用云模型對傳統的物元理論進行改進，構建云化物元耦合模型，能夠發揮物元理論和云模型的組合優勢，更加科學、全面地處理復雜不確定分析問題中的隨機性和模糊性，已經在各類風險評估問題中得到了一定的應用。

2. 1 云化物元模型的基本形式

物元理論一般以事件名稱

M

、事件屬性特征

F

和事件屬性特征量值三者為集合來描述待分析的事件，以物元作為描述事件的基本元，形成一個有序三元組，記為=(

M

，

F

，

V

)，用矩陣可表示如下：

(6)

傳統的物元模型中，=(

M

，

F

，

V

)中的事件屬性特征量值通常被看作是確定的數值，而現實風險評估事件中諸多屬性值則具有明顯的隨機性和模糊性，若用云模型的數字特征值(

E

,

E

,

H

)代替特征量值

V

，則可構建云化物元模型如下：

(7)

式中:

E

為期望，代表著云重心的位置；

E

為熵，表示云代表的定性概念的模糊程度；

H

為超熵，主要體現樣本的隨機性，即云圖上云滴的厚度。云模型用這三個數字特征反映定性概念整體的定量特征。

2. 2 云模型參數的計算

云化物元模型中，在對巖質高邊坡工程爆破施工安全風險等級區間進行劃分時，利用云模型的模糊性和隨機性，將傳統物元模型的區間邊界值模糊化，即將評估指標的分類等級界限作為一個雙約束空間[

C

，

C

]處理，根據下面正態云模型的轉換公式，可求出巖質高邊坡工程爆破施工安全風險各評估指標分類等級界限云模型的期望

E

、熵

E

和超熵

H

:

(8)

(9)

H

=

s

(10)

式中：

C

、

C

分別為評估指標分類等級區間的最小值和最大值；

s

為常數，可結合巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估指標的模糊性、隨機性和實際情況進行調整。將表1中的各評估指標分類等級區間量值代入公式(8)～(10)，可計算得到各評估指標的標準正態云模型的期望

E

、熵

E

和超熵

H

，其計算結果見表2。在云模型參數的計算中，根據相關研究，

s

值按

s

=0.1

E

選取。

表2 巖質高邊坡工程爆破施工安全風險各評估指標分類等級界限云模型參數值

根據云模型生成算法，結合表2中巖質高邊坡工程爆破施工安全風險各評估指標的云模型參數值，通過Matlab模擬計算出各評估指標的評估云圖，由于篇幅所限，這里僅給出邊坡高度評估指標

C

的評估云圖，如圖2所示。

圖2 邊坡高度C1評估云圖Fig.2 Assessment cloud map for slope height C1

2.3 評估指標云關聯度計算

云模型與物元理論耦合后，傳統物元分析方法中的隸屬度函數就不再適用，需要根據云模型的相關算法來計算評估指標的云關聯度。

(11)

根據公式(11)，逐一計算出待評估指標與安全風險等級標準正態云之間的云關聯度，可組成云關聯度矩陣：

(12)

式中:

k

為評估指標

C

與安全風險等級

l

之間的云關聯度；

n

為評估指標數目，本文為6；

l

為安全風險等級序號，本文為1～4的整數。

2. 4 安全風險等級確定

首先，用評估指標權重向量與云關聯度矩陣相乘，得到綜合評估向量：=·

(13)

式中：評估指標權重向量由各評估指標C～C的權重

w

(

j

=1,2,…,6)組成，

w

由上文所述方法確定。對綜合評估向量中的諸元素

b

，應用加權平均法求得評估事件的綜合評估分數

r

:

(14)

式中:

h

為安全風險等級

l

的賦分值，本文對安全風險等級Ⅰ～Ⅳ分別賦予1、2、3、4分。由公式(14)計算得到的綜合評估分數

r

接近于哪個數值，安全風險等級就評判為與該數值對應的等級。

(15)

(16)

式中：

r

(

x

)為第

q

次計算得到的綜合評估分數。由于均值

E

,能反映巖質高邊坡工程爆破施工安全風險等級的評估分數，而標準差

E

,則表達的是評估結果的離散性，其值越大，評估結果越分散。因此，定義置信度因子

β

為

(17)

上式表明：

β

值越小，評估結果的分散性越小，評估結果越可靠。一般情況下，若

β

<0.05時可認為評估結果可信。

3 實例應用與分析

本文以西南某山區高速公路項目8處巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估為例，闡述本文方法的應用步驟和應用效果。

首先，根據該項目爆破方案，統計得到該8處巖質高邊坡工程的邊坡高度和坡形坡率參數;再選取5位工程建設、安全管理及爆破工程等領域的專家，由專家根據實際情況對每處工程的地質條件、爆破方案、施工周邊環境和安全管理4個評估指標在0～100分之間進行打分后取平均值，整理后得到該高速公路項目巖質高邊坡工程爆破施工安全風險各評估指標的原始評分值，見表3。

表3 某高速公路項目巖質高邊坡工程爆破施工安全風險各評估指標的實測值或評分值

然后，采用基于改進的CRITIC法確定各評估指標的權重。根據公式(1)～(5)求得邊坡高度

C

、坡形坡率

C

、地質條件

C

、爆破方案

C

、施工周邊環境

C

和安全管理

C

各評估指標的權重為=[

w

,

w

,…,

w

]=[0.119,0.192,0.161,0.164,0.211,0.154]。最后，根據第2.2～2.4節所述的評估方法，編制安全風險評估的Matlab程序，分別計算上述8處巖質高邊坡工程爆破施工的安全風險等級。該程序的主要計算步驟如下：①根據表2中各評估指標分類等級界限云模型的3個數字特征，讓每個安全風險等級對應一朵云，利用正態云發生器生成4朵正態云，其中邊坡高度

C

的4朵正態云見圖2；②針對每個評估案例，分別輸入表3中6個評估指標的實測值或評分值，根據公式(11)計算求得各評估指標與安全風險等級標準正態云之間的云關聯度；③按第1.3節方法求得各評估指標的權重值，根據公式(13)求得各案例的綜合評估向量，并根據公式(14)求得各案例的綜合評估分數；④為了減少隨機因素的影響，按上述步驟重復計算100次，根據公式(15)和(16)計算得到綜合評估分數的均值和標準差，并根據公式(17)求得置信度因子，以判斷評估結果的可信度，具體計算結果見表4。此外，為了檢驗本文所述方法的有效性，采用傳統物元法、云模型法、集對分析法3種常用方法對上述8處巖質高邊坡工程爆破施工的安全風險等級進行了評估，具體評估結果見表4。

表4 8處巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估結果

由表4可知，本文方法的評估結果與傳統物元法、云模型法、集對分析法3種常用方法的評估結果基本吻合，且各評估案例的置信度因子均小于0.05，表明本文提出的云化物元耦合模型方法應用于巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估是合理、有效的。

將本文云化物元耦合模型方法與傳統物元法、云模型法、集對分析法單獨進行了比較，其評估結果均具有較高的相似性。其中，本文方法與傳統物元法和集對分析法相比，有87.5%的評估結果是相同的；本文方法與云模型法相比，有75%的評估結果是相同的。同時，根據表4中4種方法評估結果的統計分析可知，案例1、案例4、案例6評估結果為Ⅲ級的最多，案例2、案例3、案例7評估結果為Ⅱ級的最多，案例5評估結果為Ⅰ級的最多，案例8評估結果為Ⅳ級的最多。由此可以看出，各案例評估結果最多的安全風險等級與云化物元耦合模型方法的評估結果完全相同，說明本文云化物元耦合模型方法較其他評估方法的評估結果更具有代表性。

此外，本文云化物元耦合模型方法通過采用綜合評估分數均值

E

,來界定安全風險等級，相較于其他評估方法，能夠提供評估案例更多的綜合信息。例如案例1和案例4，采用云化物元耦合模型方法對其進行安全風險評估時其評估結果均為Ⅲ級，但案例4的綜合評估分數均值3.11高于案例1的綜合評估分數均值2.56，表明案例4的爆破施工危險性要高于案例1。分析表3中案例4和案例1的原始評分值可以看出，案例4和案例1的6項評估指標的相對風險程度各有高低。其中案例4的邊坡高度、坡形坡率、地質條件3個評估指標的風險程度要高于案例1，而案例1的爆破方案、施工周邊環境、安全管理3個評估指標的風險程度要高于案例4。由于云化物元耦合模型方法一方面保留了傳統物元理論善于解決評估指標間不相容問題的優點，另一方面由于云模型的引入，可將巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估過程中的模糊性和隨機性實現量化轉換，從而準確地反映爆破施工安全風險評估的不確定性特點。因此，采用本文的云化物元耦合模型方法對巖質高邊坡工程爆破施工安全風險等級進行評估，比其他評估方法更加全面，且評估結果具有更高的可靠性。

4 結論與建議

為了有效解決巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估這個復雜的不確定性問題，本文首先采用經云模型改進的云化物元耦合模型，充分發揮了物元理論和云模型的組合優勢來處理巖質高邊坡爆破施工安全風險評估中普遍存在的模糊性、隨機性和離散性特征；然后采用基于改進CRITIC的客觀賦權法，基于評估指標實測數據和評分數據，通過挖掘評估指標的信息量和評估指標之間的相關性來確定評估指標的權重，使得評估結果更具有可信性；最后以某高速公路項目8處巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估為案例，闡述了本文方法的應用步驟，并將本文方法的評估結果與傳統物元法、云模型法、集對分析法3種常用方法的評估結果進行了對比分析，以檢驗本文方法的應用效果。結果表明：本文云化物元耦合模型方法的評估結果與3種常用方法的評估結果基本吻合，且各評估案例的置信度因子均小于0.05，說明本文提出的云化物元耦合模型方法應用于巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估是合理、有效的;該云化物元耦合模型方法通過采用綜合評估分數均值來判定安全風險等級，相較于其他評估方法，能夠提供評估案例更多的綜合信息，且比其他評估方法能夠更加全面地反映評估指標間包含的不確定關系，使得評估結果具有更高的可靠性。

需要指出的是，巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估中，各評估指標安全風險等級的劃分標準和評估指標的評分取值是否合理也會對評估結果產生較大的影響。因此，在后續的研究中，還需進一步補充和完善巖質高邊坡工程爆破施工安全風險評估指標體系，并研究評估指標評分取值及其安全風險等級劃分標準等問題，以進一步提高評估指標體系的科學性，增強評估結果的全面性和客觀性。