以基本數學思想為核 促學生高階思維發展

饒家偉

數學思想方法是對數學知識技能進行高度抽象概括后形成的理性認識，它既來源于數學知識的本質，又高于數學知識的本質。在數學教學過程中，結合學生的學習，滲透重要的數學思想方法，對提升學生的思維品質具有明顯的推動和融合作用。

一、推理思想，深度解讀數學問題本質

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出，通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。其中，基本思想不是隱藏在數學知識上的附屬品，而是實實在在獨立存在的，是組成教學目標和數學素養很重要的部分。基本思想需要在課堂教學中根據學生的年齡特征和思想方法的難易程度進行不同程度的滲透。

楊潤歌、郜舒竹在《如何理解“推理”》一文中提到，在數學課程中應當注重發展學生的推理能力。文中重點解讀了兩種推理形式，一是形式邏輯推理;二是辯證邏輯推理。推理的教學一般不會孤立存在于某一板塊內容與某幾種形式之間。推理的形式是多種多樣的，除《課程標準》中談及的演繹推理、歸納推理和類比推理外，還有比例推理、協變推理、變換推理等。數學思想是宏觀的，它具有普遍的指導意義。而數學方法是微觀的，它是解決數學問題的直接具體的手段。數學思想和數學方法既有區別又有密切聯系。數學方法是在實踐中形成的，它的實踐性更強，而數學思想是在數學活動中將具體的經驗、體會進行抽象與推理后逐步形成的，它的理論性和抽象性更高。數學思想的形成往往要依靠一定的數學方法;數學方法的選擇，又要以一定的數學思想為依據。因此，數學思想與數學方法，兩者既有區別，又有密切聯系。

數學思想與方法，是溝通數學知識與數學學習之間的橋梁，獲得基本思想是數學教學的重要目標，同時又是智慧的重要表現，對學生進一步學習和提高高階思維能力起著非常重要的作用。因此，教師要注重數學思想方法在數學教學過程中的滲透，使學生的思維品質在數學思想方法的影響下得到有效提升。

二、目標驅動，創意呈現數學基礎知識

教學本身就是一門藝術，教學內容的呈現可以是豐富多彩、不拘一格的。教師在引導學生學習數學時，不能將教材作為唯一的材料，也不能將課堂當作學習的唯一場所，應想辦法將學習素材以多元的樣態加以呈現，讓課堂煥發創新的活力，讓學生煥發生命的活力。

本期話題中刊發了一組將影視作品融入數學課堂的文章，介紹了將影視作品設計為驅動性任務，引導學生學習數學的方法。文章中提到：目標驅動是促進學生深度學習的重要方式，學生可以通過對學習資源的發掘、探索，主動建構與數學知識的互動協作，在完成目標任務的過程中自然而然地習得知識目標。將影視素材融入數學課堂教學是一個積極建構的過程，這個過程中教師在知識與影視作品之間搭建橋梁，建構新的學習方式，學生主動將新知識、新情景與數學知識進行聯結。通過文章介紹可以看到，影視藝術的形式對學生有非常大的吸引力，使用得當，可以成為有趣、有效的教育教學資源。此組文章介紹了以目標為導向，設計驅動性任務進行教學的具體方式。將影視作品設計為學習目標任務，讓學生帶著任務觀看影視作品，有利于學生學習興趣的提升。學生在這一過程中主動建構知識，經歷探究、實踐、思考的過程。

值得注意的是，影視素材只是數學課堂教學突破知識重難點的有益補充，不是數學課堂的主體內容和核心內涵。教師要精心選取影視作品的內容及播放的時機，及時指導學生進行知識的學習總結，梳理脈絡，讓影視資源更好地服務于數學課堂教學，提升學生對新知的解讀能力。

三、深度思維，有效提升學生思維品質

義務教育階段的數學教育，學生思維品質的提升是基于教師教材解讀深度和學生思維深度的綜合考量。高階數學思維是指數學情境中發生在較高認知水平層次上的綜合性能力，包括分析解決問題能力、批判性思維能力等。

沈建芳在《關注“生長力”的概念教學——以“倍的認識”教學為例》一文中提出，概念教學要關注學生的“生長力”，即教學中教師要立足于概念教學的內涵、學生的學習起點設計教學活動，讓學生在獨立學習、伙伴探究、互教互學中逐步建構概念，加深對概念內涵和本質的理解，在獲得數學知識的同時，促進不同層次學生數學思維的發展。

數學家哈爾莫斯說過：“問題是數學的心臟。”學生深度思維的培育與發展，取決于師生思考的深度。陳華忠在《引領學生“深度學習”的教學之道》一文中，以“三角形的分類”“長方體的認識”“9的乘法口訣”等內容為例，介紹了教師如何引領學生圍繞挑戰性問題，主動探究，經歷知識形成的過程，打開學生深度思考的大門。深度思維的模式，是學生高階思維品質的著力點。深度學習不是一個接受知識的過程，而是發現、探究與創造知識的過程。教師應多給學生提供自主探究的時間與空間，做到凡是學生自己能獨立思考的，教師絕不提示，凡是學生自己能探究的，教師絕不替代。以此推進小組合作互動協作的深度學習活動，不斷提升學生的高階思維品質，打造富有創意的思維力。

課堂教學中教師要引導學生去深度思考、深度體驗、深度交流與深度探究，體驗高階思維品質提升的過程，感受獲取數學學習的成功與喜悅。最后用孔凡哲教授的話共勉：一般的教師教雙基，好的教師教過程，卓越的教師教思想。共同期待，在一線教學中涌現出越來越多教思想的好老師。

（湖北省武漢市光谷第四小學? ?430073）