基于SOM神經網絡的電力變壓器故障診斷方法

嚴太山，趙琦旭，劉博文，李文彬

（1.湖南理工學院，信息科學與工程學院，岳陽410019；2.湖南理工學院，復雜工業物流系統智能控制與優化湖南省重點實驗室，岳陽410019）

0 引言

電力變壓器是輸配電系統中的一個極其重要的設備，因電力變壓器故障導致停電的事故時有發生，這不僅給人們的生產和生活帶來了不便，也會給供電部門帶來經濟損失。因此，當變壓器故障出現的時候，如何進行迅速、準確的診斷，以減少盲目維修的費用，降低人們的經濟損失，這便成了輸配電部門追求的目標和電力系統工程界與學術界關注的課題。神經網絡是模擬人腦結構和功能而建立起來的一種分布式信息處理系統，作為一種新興的信息處理工具，它具有極強的自學習、自適應能力，具有高度的容錯性、非線性，非常適合于電力變壓器故障診斷這類非線性問題。自組織映射網絡（Self-Organization Map，SOM）是一種有代表性的前饋神經網絡，被廣泛應用于模式識別與分類領域，但算法存在收斂條件難以確定的問題。本文將對SOM神經網絡算法進行改進，并利用改進的SOM神經網絡算法，以特征氣體法為基礎對油浸式變壓器故障診斷進行研究。

1 SOM神經網絡

1.1 SOM神經網絡原理

SOM神經網絡是一種兩層前饋神經網絡[1-4]，由一個輸入層與一個輸出層構成，其網絡結構如圖1所示。

第一層為輸入層，負責對輸入信息的傳遞，將輸入信息傳遞到輸出層。這一層的節點數等于輸入樣本的維數，每一節點對應輸入樣本的一個分量，且與輸出層的節點實現全互連。第二層為輸出層（也叫競爭層），負責對信息進行分析和歸類。這一層的節點排列結構是二維陣列，每一個節點均對應一個連接權矢量。

圖1 SOM神經網絡拓撲結構

SOM神經網絡的學習采用“勝者為王”的規則進行，某一類模式輸入后，網絡輸出層的某一節點得到最大刺激而成為與這一模式對應的獲勝神經元V1，其周邊一些節點也相應地得到較大的刺激，網絡執行一次學習操作，神經元V1及其周邊節點的連接權矢量向這一類模式的方向進行相應的調整。當輸入另一類模式的時候，輸出層二維平面上的獲勝神經元將變為V2，依次類推。

SOM神經網絡學習算法的步驟如下：

步驟1：初始化所有的權重向量為w1(0),w2(1),···,wk(0)，設置初始鄰域寬度參數σ(0)、初始學習效率η(0)和最大迭代次數Tmax；

步驟2：從訓練樣本集{xi}Ni=1中任選一個輸入向量x(τ)，計算x(τ)與所有權重向量的歐氏距離，尋找獲勝神經元：

步驟3：對競爭層獲勝神經元Vτ鄰域內的所有神經元與輸入層神經元之間的連接權按如下方式進行調整：

其中，j∈σ(τ)。

步驟4：返回步驟2重復執行，直到所有訓練模式被學習一遍；

步驟5：更新學習率η(τ)和鄰域σ(τ)：

步驟6：判斷迭代次數τ是否達到最大迭代次數Tmax，如果τ

1.2 SOM神經網絡算法改進

傳統的SOM神經網絡算法運行何時結束，都是通過判斷訓練次數是否達到預先設定的最大迭代次數T來決定的。由于T值一般需要根據經驗來確定，還沒有找到T的最佳值的方法。如果T值設置過小或過大，會使得訓練不充分或訓練過度，這樣都會造成結果不準確，而且T值過大還會造成訓練時間過長。針對這一難題，我們對算法的結束條件進行了研究，提出了一種改進的SOM神經網絡算法——基于權值增量的SOM神經網絡算法，簡稱ISOM算法。其基本思想是每次訓練之后計算權值增量及增量的一范數，當一范數小于預先給定的一個足夠小的正數時網絡收斂，訓練結束。具體判定方法如下：

設SOM神經網絡的輸出層節點二維陣列可以表示為M*N，一個聚類中心可以用輸出層的一個神經元來表示，在聚類過程中，隨著聚類的進行，類中心是不斷地向著類數據中心靠攏的。SOM神經網絡的聚類中心，是用輸出神經元的權值向量Wj=[Wj1，Wj2，…，Wji]T(j=1，2，…，M*N)來表征的，每一次訓練后權值增量可表示為為：

于是，ΔW可用來表示聚類中心的變化情況，上式中，W（n）、W（n-1）分別表示當前訓練后的權值和前一次訓練后的權值。ΔW的一范數就是列模，每一列表示一個聚類中心，所以ΔW的一范數就是變化最大的聚類中心變化量，可以表示為：

判斷網絡是否收斂時，采用函數值的下降量充分小為收斂準則，即最大的類中心變化值‖ ‖ΔW1小于預先給定的一個足夠小的正數ξ時，判定算法收斂。

ISOM算法流程如圖2所示。

圖2 ISOM算法流程

2 基于SOM神經網絡的電力變壓器故障診斷

2.1 SOM神經網絡結構的確定

我們在對變壓器故障進行分析時，通常采用油中氣體分析法[5-8]，這種方法具有較高準確性和可靠性。該方法通過氣相色譜技術對變壓器油中溶入的氣體進行檢測，然后根據氣體的濃度來分析變壓器的故障類型，油中氣體分析法的特征氣體特點與故障性描述見表1。

表1 判斷變壓器故障的特征氣體法

從表1可以看出，變壓器故障主要與四種氣體的濃度有關，它們是：CH4、H2、C1+C2、C2H2。于是可知輸入特征向量為四維向量：X=[X1，X2，X3，X4]={[CH4]，[H 2]，[C 1+C2]，[C 2H2]}，SOM神經網絡的輸入層節點數為4個，每個節點對應一個輸入維。

變壓器的典型故障類型有六種，它們是：一般過熱、嚴重過熱、局部放電、火花放電、電弧放電、無故障。因此，可以設置SOM神經網絡的輸出特征向量為六維向量：Y=[Y1，Y2，Y3，Y4，Y5，Y6]=[一般過熱，嚴重過熱，局部放電，火花放電，電弧放電，無故障]，SOM神經網絡的輸出層（競爭層）會有6個獲勝神經元。設計輸出層（競爭層）的二維結構時，我們選擇6×6=36個神經元。

2.2 數據預處理

在神經網絡的學習過程中，為了防止神經元進入飽和狀態，統籌需要限制神經網絡輸入變量的幅值，對輸入數據進行歸一化處理。我們對SOM神經網絡采用的歸一化方法是：

2.3 SOM神經網絡訓練與故障診斷

實驗中，我們一共選取30個訓練樣本，利用ISOM算法對網絡進行訓練，部分訓練樣本見表2，其中，故障類型欄中的“1”表示屬于該故障類型，“0”表示不屬于該故障類型，特征氣體濃度的單位是μL/L。通過225步訓練，SOM神經網絡對樣本數據進行了分類，6類故障已經完全被分開，分類結果如表3所示，與實際的故障類別情況是完全對應的。

表2 SOM神經網絡訓練樣本數據（部分）

表3 SOM神經網絡訓練結果

SOM神經網絡訓練結束之后，通過計算得到每類故障的標準樣本，然后選取6組故障數據讓SOM神經網絡進行診斷，診斷數據和診斷結果分別見表4和表5。

從表4和表5可以看出，SOM神經網絡對每組數據的診斷結果與實際故障類型是完全一致的，診斷正確率為100%。可見，使用ISOM算法實現對電力變壓器故障的診斷是完全可行的。

表4 SOM神經網絡診斷數據

表5 SOM神經網絡診斷結果

3 結語

針對SOM神經網絡算法中最大迭代次數難以確定的問題，本文對算法的結束條件進行了研究，提出了一種基于權值增量的SOM神經網絡算法（簡稱ISOM算法），提高了SOM神經網絡的性能。將其應用于電力變壓器故障診斷之中，以已有的電力變壓器故障數據進行實驗，網絡對故障數據診斷準確，取得了良好的效果，驗證了ISOM算法的有效性。