基于液壓泵復數信號的log-SAM故障診斷方法研究

鄭 直，李世峰，郭 洋，王志軍，陳 志

(1.華北理工大學 機械工程學院，河北 唐山 063210；2.惠達衛浴股份有限公司，河北 唐山 063000；3.唐山師范學院 物理系，河北 唐山 063210；4.華北理工大學 輕工學院，河北 唐山 063000)

機械設備中的液壓泵、滾動軸承和齒輪等起著動力輸出和傳動等重要作用，并已廣泛地應用于航空航天、冶金和化工等重要領域。因此，如果上述元件發生故障，重則導致重大人員傷亡和經濟財產損失。

目前，國內外學者已基于單源信號成功地對上述故障元件進行了大量研究：Li等[1-2]分別利用復合譜、信息熵、解析模態分解、形態學等方法對液壓泵進行了故障診斷；侯文擎等[3]、程軍圣等[4]、陸思良等[5]和Chen等[6]分別利用深度學習、總體經驗模態分解、二維互補隨機共振和稀疏編碼等方法對滾動軸承進行了故障診斷；胡蔦慶等[7]、張東等[8]、Shen等[9]和熊鵬等[10]分別利用經驗模態分解、深度學習、迭代廣義短時傅里葉變換和多分類直推式支持向量機等方法對齒輪進行了故障診斷；李志農等[11]和唐貴基等[12]分別利用變分模態分解和參數優化時變濾波經驗模態分解等方法對轉子進行了故障診斷。

當上述旋轉機械設備發生故障時，會在不同方向表現出不同的振動形式，不同方向振動傳感器所采集信號包含了不同數量和形式的故障特征信息。因此，將多源信號進行融合，可有效地提高故障診斷效率和精度。

目前，大量國內外學者基于全矢方法進行故障診斷。其思想是通過安裝在同一截面兩個相互正交的傳感器來采集信號，融合各個信號中的特征信息，可全面地表達設備運行狀態。劉嘉輝等[13]、馬艷麗等[14]和林輝翼等[15]分別利用全矢譜和盲源分離、多為經驗模態分解，稀疏分解等方法結合對滾動軸承進行了故障診斷；鞏曉赟等[16]將全矢譜和小波包結合，實現了對齒輪的故障診斷；黃傳金等[17]和孟雅俊等[18]分別利用全矢譜和二元經驗模態分解相結合，對轉子進行了有效的故障診斷。上述研究的分析過程為：將正交信號進行融合，之后在進行濾波處理，最后進行包絡分析，實現故障診斷。

經過研究發現，當液壓泵滑靴發生磨損故障時，耦合的機械振動和流體沖擊振動形式會導致泵體振動加劇、振動形式復雜，所采集信號受到大量噪聲污染、無法有效地表征故障特征信息。因此，在一定工況下，只利用單源信號很有可能導致所包含特征信息匱乏，無法實現對液壓泵的故障診斷。但是，要抑制噪聲影響，需要加入濾波方法進行濾波處理，再進行包絡分析，導致診斷效率過低。

針對上述問題，本文在全矢思想基礎上，引入log-SAM方法，提出復數信號和log-SAM相結合的新方法。

泵蓋的不同方向振動信號蘊含不同數量和形式差異的故障特征信息。因此，將泵蓋X軸和Y軸互相正交的兩個方向信號進行融合，形成復數信號。

2019年7月，Moshrefzadeh等[19]提出log-SAM方法。首先，該方法將信號傅里葉變換后的幅值信息進行冪運算，并基于幅值運算結果和原相位信息進行傅里葉逆變換，得到改進信號；其次，對上述改進信號的傅里葉變換后的幅值信息求取平方包絡，并進行對數運算；最后，對上述結果進行包絡分析，實現故障診斷。本方法具有兩方面優勢：由于該方法引入了冪運算，如果參數選取適當，可有效地濾除噪聲影響；具備包絡分析能力。目前，由于log-SAM的新穎性，尚無其他學者對此進行相關研究。

本文所提方法利用log-SAM將復數信號進行包絡分析，可有效地突顯滑靴磨損故障特征信息，消除噪聲影響，且無需引入消噪方法，最后基于總體和最優診斷結果，對該故障進行診斷分析。通過分析實測滑靴磨損故障信號，結果表明所提方法具有有效性和優越性。

1 復數信號

不同故障類型會引起不同的振動形式和振動傳遞路徑，引起各個方向和部位的振動強度異同。因此，單獨使用某一方向振動信號，很有可能導致所含特征信息匱乏、故障漏判或誤判。

將互相正交的兩個方向信號進行融合，可有效提高特征信息含量，對提高診斷精度有著十分重要的意義。因此，本文引入復數信號，其定義如下：

設在相互正交的X，Y方向上，分別存在x(t)和y(t)兩個一維信號，將其構成復數信號為

z(t)=x(t)+jy(t)

(1)

式中，j為虛部。

2 log-SAM方法原理

對一維信號x(t)進行傅里葉變換

X(f)=FT{x(t)}=A(f)ejφ(f)

(2)

式中：A(f)為譜值信息；φ(f)為相位信息；j為虛部。

基于式(2)，進行傅里葉逆變換，得到

xm(t)=IFT{A(f)MOejφ(f)}

(3)

式中，xm(t)為改進信號，它由能夠表征故障特征信息的譜值和原信號的相位重構而成。

其中，變量MO被稱為數量級，a≤MO≤b(a，b為任意常數)。如果MO選取適當，xm(t)會突顯特征信息，抑制噪聲影響。

對xm(t)進行傅里葉變換，變換后的解析信號A{xm(t)}和平方包絡譜SES{xm(t)}分別為

A{xm(t)}=xm(t)+jH{xm(t)}

(4)

(5)

此外，針對受到嚴重噪聲污染的故障信號分析，Borghesani等[20]提出了對數-包絡譜(log-envelope spectrum,LES)方法，它較式(5)中的SES更具有自適應性，其表達如式(6)所示

LES{x(t)}=|FT{logxm(t)2+ε}|

(6)

(7)

式(5)和式(7)反映了信號在頻域中的調幅特征，所以SES和LSES被統稱為頻譜振幅調制(spectral amplitude modulation,SAM)方法。其中，式(7)中進行了對數運算，因此LSES又被稱為log-SAM方法。需要注意的是，當式(3)中的MO=0時，log-SAM變為倒頻譜預白化方法。

為了更好地展現診斷分析結果，將頻率、MO和歸一化譜值分別作為X軸、Y軸和Z軸，進行三維可視化。此外，還進行如下二維可視化：①在a≤MO≤b范圍內，沿MO(Y軸)進行二維主視圖分析，即將所有頻率譜值投影在Y軸上，投影譜值就是在各個頻率處的最大譜值，被稱為最大譜，它能從總體反映故障診斷結果；②沿歸一化譜值(Z軸)進行二維俯視圖分析，建立譜值和顏色的關系，即在頻率線(X軸)上顏色越深，說明該頻率處的譜值越大，本文提出在此俯視圖上篩選故障特征頻率處的最大值，進行基于單一MO值的最優診斷結果分析。

因此，log-SAM方法可基于最大譜和最優診斷結果進行總體和最優故障診斷分析。它具有簡單和高效特性，且無需信號的先驗知識；同時，無需設置參數或篩選頻帶進行解調分析。事實上，它是一個具有非線性自適應濾波功能的包絡分析工具。

3 基于液壓泵復數信號的log-SAM故障診斷方法流程圖

首先，采集兩個互相正交的X軸、Y軸滑靴磨損故障單源振動信號；其次，將兩單源信號融合為一個復數信號；再次，基于復合信號，利用log-SAM方法進行分析；最后，篩選最優故障診斷結果，基于總體和最優診斷效果，實現故障診斷。

所提方法流程如圖1所示。

圖1 方法流程圖Fig.1 The flow chart of the proposed method

4 液壓泵故障信號分析

4.1 實驗方法

為了驗證所提方法的有效性和優越性，以柱塞數為7的MCY14-1B型斜盤式軸向柱塞泵為實驗對象，以50 kHz的采樣頻率對泵蓋的X軸、Y軸和Z軸振動信號進行采集，其中X軸和Y軸信號相互正交。額定轉速為1 470 r/min，泵出口壓力調定為10 MPa，滑靴磨損故障特征頻率為171.5 Hz[21]。實驗系統如圖2所示。

圖2 斜盤式軸向柱塞泵的實驗系統Fig.2 The swashplate axial plunger pump experiment system

4.2 滑靴磨損故障信號

基于X軸、Y軸和Z軸采集的滑靴磨損故障信號如圖3～圖5所示。

圖3 X軸原信號Fig.3 The original signal of X-channel

圖5 Z軸原信號Fig.5 The original signal of Z-channel

經分析圖3～圖5可知，在滑靴磨損故障特征頻率171.5 Hz及其倍頻處，無法有效地呈現故障特征信息、且在其它頻率處受到很大噪聲干擾影響。

4.3 基于X-Y雙源信號的全矢譜分析

為了說明所提方法的有效性和優越性，本文利用基于全矢譜方法對互相正交的X軸、Y軸振動信號進行分析，圖6為分析結果。

經分析和對比圖6、圖3(b)的X軸原信號頻譜、圖4(b)的Y軸原信號頻譜、圖5(b)的Z軸原信號頻譜可知，全矢譜方法可以將在滑靴磨損故障特征頻率171.5 Hz及其倍頻處的故障特征信息有效地提取出，但是在其它頻率處也受到較大噪聲干擾影響。因此，全矢譜方法可以較好地實現滑靴磨損故障的有效診斷。

圖4 Y軸原信號Fig.4 The original signal of Y-channel

圖6 基于全矢譜方法所得結果Fig.6 The result got based on full vector spectrum

4.4 基于log-SAM的單源信號分析

為了說明所提方法的有效性和優越性，本文利用基于log-SAM方法分別對X軸、Y軸和Z軸單源振動信號進行分析，其中-0.5≤MO≤1.5。

4.4.1 基于log-SAM的X軸單源故障信號分析

基于X軸單源故障信號的分析結果如圖7所示。

圖7 基于log-SAM的X軸單源振動信號所得結果Fig.7 The result got based on log-SAM for X-channel signal

圖7(a)中的X軸、Y軸和Z軸分別代表頻率、MO和歸一化譜值，其中MO分別以0.1的步長計算三維頻譜分布。

圖7(b)為圖7(a)沿譜值(Z軸)的二維俯視圖，其中頻率線上顏色越深，代表該頻率譜值越大。由圖7(a)和圖7(b)可知，在滑靴磨損故障特征頻率171.5 Hz及其倍頻處都存在明顯的故障特征信息；在50 Hz的-0.5≤MO≤-0.2內、100 Hz的-0.5≤MO≤0.1內、225 Hz的-0.5≤MO≤-0.3內都存在較大噪聲干擾。

圖7(c)為圖7(a)沿MO(Y軸)的二維主視圖。在-0.5≤MO≤1.5內，它是所有頻率譜值在Y軸上的投影，投影譜值即為各個頻率處的最大譜值，被稱為最大譜，它能從總體反映故障診斷結果。通過分析圖7(c)和圖3(b)的X軸原信號頻譜可知，只有在滑靴磨損故障特征頻率171.5 Hz及其1倍頻和2倍頻處的故障特征信息被有效提地提取出，但在其它頻率處受到嚴重噪聲影響。

因此，從最大譜角度可知，log-SAM具有一定的故障診斷能力，但診斷效果一般。

經分析圖7(b)可知，當MO=1.1時，在滑靴磨損故障特征頻率171.5 Hz及其倍頻處的顏色最深，即其對應譜值為最大，為最優故障診斷結果，且比MO=0時的倒頻譜預白化方法效果好。選取MO=1.1所對應的改進信號進行分析，如圖8所示。

圖8 MO=1.1的最優診斷結果(基于X軸單源故障信號)Fig.8 The best result of fault diagnosis in case of MO=1.1 (based on X-channel signal)

由圖8所示的最優診斷結果，將其和圖3(b)的X軸原信號頻譜對比可知，滑靴磨損故障特征頻率171.5 Hz及其絕大部分倍頻處的故障特征信息都被有效地提取出，在其它頻率處的噪聲也被得到一定抑制。

同樣，將圖8(b)的最優診斷效果和圖6基于全矢譜方法所得結果進行對比和分析可知，前者可有效地提取出在滑靴磨損故障特征頻率171.5 Hz及其部分倍頻處的故障特征信息，但在其它頻率處也受到稍大噪聲影響。

因此，從最優診斷結果角度可知，log-SAM能夠基于X軸單源故障信號，實現對滑靴磨損故障的有效診斷，但效果較全矢譜方法差。

4.4.2 基于log-SAM的Y軸單源故障信號分析

基于Y軸單源故障信號的分析結果如圖9所示。

圖9 基于log-SAM的Y軸單源振動信號所得結果Fig.9 The result got based on log-SAM for Y-channel signal

基于圖9的分析可知，在滑靴磨損故障特征頻率171.5 Hz及其倍頻處，沒有出現故障特征信息，且在其它頻率處存在較嚴重噪聲干擾；100 Hz的-0.5≤MO≤1.5內、400 Hz的-0.5≤MO≤-0.1內存在嚴重噪聲干擾。

因此，log-SAM無法基于Y軸單源故障信號進行有效的故障診斷。

4.4.3 基于log-SAM的Z軸單源故障信號分析

通過分析MCY14-1B型斜盤式軸向柱塞泵的結構可知，當滑靴發生磨損故障時，滑靴對于斜盤水平機械沖擊將加劇，Z軸單源振動信號較其它處信號烈度大，往往含有較多故障特征信息。因此，本文為了突出所提方法的有效性和優越性，將基于Z軸單源振動信號進行分析，結果如圖10所示。

圖10 基于log-SAM的Z軸單源振動信號所得結果Fig.10 The result got based on log-SAM for Z-channel signal

同樣，由圖10可知，log-SAM無法提取出在滑靴磨損故障特征頻率171.5 Hz及其倍頻處的故障特征信息，且在其它頻率處受到嚴重的噪聲干擾；100 Hz的-0.5≤MO≤1.5內存在嚴重噪聲干擾。

因此，針對含有豐富故障特征信息的Z軸信號，log-SAM也無法成功地實現故障診斷。

4.5 基于log-SAM的X-Y雙源融合的復數故障信號分析

為了增加故障特征信息量，本文利用基于log-SAM方法對X-Y雙源融合的復數故障信號進行分析，其中-0.5≤MO≤1.5。結果如圖11所示。

圖11 基于log-SAM的X-Y軸復數振動信號所得結果Fig.11 The result got based on log-SAM for X-Y complex signal

對圖11(a)和圖11(b)進行分析可知，在滑靴磨損故障特征頻率171.5 Hz及其倍頻處，出現了非常明顯的故障特征信息，噪聲干擾較小；只有100 Hz的1.3≤MO≤1.5內，存在較大噪聲干擾。

圖11(c)中，在滑靴磨損故障特征頻率171.5 Hz及其倍頻處，存在很大幅值，只有在很少頻率處出現噪聲干擾。從總體角度分析，故障特征提取效果要好于基于log-SAM的X軸單源振動信號所得結果如圖7(c)所示。

因此，從最大譜角度可知，基于log-SAM對復數振動信號具有較強的故障診斷能力，效果要好于對X軸單源振動信號的。

由圖11(b)可知，當MO=1.1時，在滑靴磨損故障特征頻率171.5 Hz及其倍頻處的顏色最深，即其對應譜值為最大，為最優故障診斷結果，且比MO=0時的倒頻譜預白化方法效果好。選取MO=1.1所對應的改進信號進行分析，如圖12所示。

圖12 MO=1.1的最優診斷結果(基于X-Y軸復數振動信號)Fig.12 The best result of fault diagnosis in case of MO=1.1(based on X-Y complex vibration signal)

對比圖12的最優診斷效果、圖3(b)的X軸原信號頻譜、圖4(b)的Y軸原信號頻譜可知，圖12中的滑靴磨損故障特征頻率171.5 Hz及其倍頻處的故障特征信息全部得到了有效突顯，且噪聲抑制效果最好。

通過分析和對比圖12(b)的最優診斷效果和圖6基于全矢譜方法所得結果可知：二者在故障特征頻率171.5 Hz處的幅值基本一樣；前者在2，3，4和5倍頻處幅值較后者的高出很多；除上述頻率外，后者在其它很多頻率處也存在幅值，且較前者高。因此，所提方法可有效地提取故障特征信息、抑制噪聲影響，其最優診斷效果要優于基于X-Y雙源信號的全矢譜方法。

圖12(b)的最優診斷效果出現在MO>1內，從式(7)角度說明log-SAM在此范圍內具有突顯A{xm(t)}中的故障特征信息、抑制噪聲能力。

因此，從最優診斷結果角度可知，log-SAM能夠基于復數信號有效地對滑靴磨損故障進行診斷。

5 結 論

液壓泵同時受到復雜的機械和流體振動影響，滑靴磨損故障振動信號極易受到噪聲污染，且單源信號往往含有較低的故障特征信息量。因此，本文提出了一種基于復數信號的log-SAM新方法。通過分析實測滑靴磨損故障振動信號可知，所提方法具有很強特征提取能力，可有效抑制噪聲影響，并得出如下結論：

(1) 在液壓泵端蓋同一截面、兩個互相正交信號融合的復數信號較單源信號含有更豐富的故障特征信息。

(2) 提出了最優故障診斷分析方法，且復數信號log-SAM的最優診斷效果要優于基于單源信號log-SAM方法、全矢譜方法和倒頻譜預白化方法。

(3) 基于復數信號log-SAM的總體診斷效果要優于基于單源信號log-SAM的總體診斷效果。