淺議概率論與數理統計原理在投資“風險報酬”中的應用

侯維森

摘 要 經濟和科學技術的不斷發展極大地促進了社會的進步，在現代化社會生產和生活中，人們開始加大對數學方法的關注度，利用數學方法對經濟風險進行判斷和分析，保證了分析和判斷作業的準確性。概率論和數理統計是數學方法的兩個主要形式，在風險投資過程中可以對“風險報酬”進行實際運作，具有較好的實際應用性。本文主要就概率論與數理統計原理在投資“風險報酬”中的應用進行分析和研究。

關鍵詞 概率論 數理統計原理 投資“風險報酬” 分析和研究

一、前言

現階段，人們的生活水平不斷提高，發展意識不斷加深，投資意識不斷增強，其更加注重增加自身的收入，實現投資利益的最大化。但是，當下社會發展迅速且投資環境較為復雜，進而增加了投資的風險度，為投資主體帶來了安全隱患。因此，在進行實際投資作業時，投資者要注意對投資活動進行風險評估，在確保投資風險較小的情況下進行投資，利用概率論和數理統計原理進行風險分析，實現健康投資的愿望。

二、概率論與數理統計原理產生的背景

社會的發展、經濟的高速增長引發人們投資的熱潮，激發了人們的投資欲望，并且帶來了大范圍的投資作業。對當下的投資環境進行分析和觀察，筆者發現當下的投資環境存在較大的風險，投資市場較為復雜多樣，進而帶來眾多投資風險，不同的個體和單位也面臨不同投資安全隱患。面對這一形勢，投資者要加強對投資風險的判斷和分析，在進行實際風險投資分析的過程中，利用概率論與數理統計原理來進行風險的實際判斷，從而創建良好的投資環境。概率論與數理統計原理具有數學、統計學與規律學的特點，在當下社會中應用得較為廣泛，包括在自然學領域、科學領域、工程技術領域、社會領域、科學領域、軍事領域和農業領域中都具有較好的實際應用性。特別是隨著經濟的發展和投資市場的不斷擴大，人們開始利用概率論與數理統計原理的數學方法對投資的經濟信息和數據進行分析，從而對投資活動和經濟的發展動態進行長期預測，進而作出正確的投資決策、科學性的交易決策來實現投資發展目標以及自身的經濟發展目標。[1]

三、“風險報酬”闡述

當下社會的投資環境具有多樣化和復雜性的特點，眾多投資項目和行為都是在未對風險進行判斷的背景下運作的。通常來說，在實際投資過程中，投資主體較為忽視對投資的風險判斷、回避對投資風險這一話題的闡述和研究。產生這一思想和行為的主要原因是人們較為關注投資帶來的利益，渴望得到自身預先計劃的資金收益和報酬，而不大愿意關注投資帶來的風險和不利影響。我們把這種沒有進行風險判斷的投資報酬叫做“風險報酬”。“風險報酬”是指在實際投資過程中，投資主體較為忽視風險弊端，在超出投資資金實際價值而獲得的利益的同時所帶來的資金風險。不同程度的風險會帶來不同的利益收入，如果在投資過程中存在的風險較大，則投資主體的利益較大；如果投資的風險較小，投資主體則收入較少。但是對于投資活動來說，其首先要避免過于追求高收益而忽略了風險的存在，在進行投資作業前期要加大對資金“風險報酬”的關注度、對不同風險形式的關注度，了解風險和投資的關系，進而來作出正確的投資決定，保證投資的合理性和科學性，降低投資的風險。[2]對“風險報酬”進行風險判斷和預測，其在實際預測過程中可以利用概率論與數理統計原理的數學方法，對投資的經濟信息和數據進行分析，從而保證投資作業較好地進行，將投資風險降到最低。

四、概率論與數理統計原理在投資“風險報酬”中的應用

（一）概率分布的確定

概率就是一件事情發生的幾率，也是一件事情發生的機會。例如，對于一個企業單位來說，其有70%的獲取利益的幾率，同時也有30%的損失利益幾率。在實際的概率分析過程中，其可以創建概率分布表格分析主要的構建元素、可能產生的概率結果以及具體的營利或風險的概率。對于上述的企業來說，其營利的概率為70%，風險概率為30%，合計概率為100%。[3]這一企業的風險隱患、利益收入和概率如表1所示。對這一表格進行分析和研究，可以發現其具備以下幾個特點：第一，不同事件發生的概率只能保持在0～1之間，既不可以小于0，也不可以大于1；第二，其要保證不同事件可能發生的概率之和為1。[4]

（二）期望報酬的預算

對期望報酬進行分析和研究：期望報酬是對不同事件的報酬和利益的概率進行劃分，在對其進行平均分析后獲得報酬的概率，其是對反應和幾何形式的衡量。在實際的期望報酬的分析和研究的過程中，對于期望報酬的衡量，主要是指對事件的期望報酬率、不同結果的報酬概率和不同結果的概率進行判斷，進而獲得最終的概率數值。例如，在實際投資的過程中，以不同企業為例，首先，對于A企業來說，其擁有一個高新科技的投資機會，但這一高新技術的投資市場競爭較大，如果A企業自身的發展進程較快且具備豐富的資金積累，那么進行這一高新技術的投資風險較小，反之，其投資行為就會存在較大的風險，嚴重的話將導致企業的資本投資全部損失。其次，對于B企業來說，其實際的投資是一個傳統性的投資項目，擁有眾多的生活必備產品，并且發展前景可以進行預測和判斷。假如在未來的投資過程中，其經濟發展形勢具備較好、普通、較慢這三種形式且概率劃分具有這一特點。對于A企業來說，投資情況較好發展的概率為20%，其概率在整體概率的數值中占70%；投資情況普通發展的概率為60%，其概率在整體概率的數值中占20%；投資情況較慢發展的概率為20%，其概率在整體概率的數值為-30%。而對于B單位來說，在實際的投資過程中，投資情況較好發展的概率為20%，其概率在整體概率的數值中占40%；投資情況普通發展的概率為60%，其概率在整體概率的數值中占20%；投資情況較慢發展的概率為20%，其概率在整體概率的數值為0。[5]

進而，根據這兩個不同企業的概率情況進行分析和研究，可發現這兩個不同企業的概率期望的數值均為20%。對這兩個企業進行對比和分析：對于A企業來說，其實際運作策略較為分散，而B企業的實際發展策略較為集中且具有較好的實際應用性。對這兩個不同企業的概率分布圖進行整合分析可以看出，就預期的投資報酬的概率分布來說，其概率的分布較為狹窄，進行實際投資作業的風險較小；其概率的分布較為擴散，其實際投資作業的風險較大。對于A企業和B企業來說，其預期報酬概率較為一致，但是A企業的概率方案較為擴散，B企業的概率分布較為集中。A、B兩個企業不同的構建方案具有代表性、非聯系性的特點，在實際概率分布和構建過程中，其可以建立一個具有持續性的分布圖來進行概率預測，具有較好的實際應用性，本文就不再過多闡述。[6]

（三）離差率的分析和闡述

離差率具有標準性的特點，其在實際概率監測過程中可以對變量的變化程度和離散程度進行衡量。盡管離差率具有變化的特點，但其自身仍是一個絕對數值，不具備相對量和變化數量的特點。在實際的應用過程中，其可以對報酬和概率相同的投資風險進行檢測和分析，但無法對不同的報酬和概率進行風險的判斷和分析。在實際的運算觀察中，離差率可以對具有相同性預期報酬的風險概率進行統計，保證對標準離差率進行分析、對期望報酬概率進行分析、對標準的離差進行分析和研究。對于標準離差率、期望報酬概率、離差，其在實際的計算觀察中具有這一關系：離差和期望報酬概率的比值×100%=標準離差率。因此，在實際的計算過程中可以利用“離差和期望報酬概率的比值×100%=標準離差率”這一公式進行標準離差率的計算。[7]

對于上文所闡述的兩個企業來說，因為其在實際的概率計算和觀察中期望報酬具有相同性，所以可以直接利用標準的離差概率公式進行計算。假如這兩個企業不具備相同的期望報酬，則可以利用離差和期望的報酬概率的比值×100%=標準離差率這一公式進行標準離差率的計算。假如這兩個企業在實際的概率計算中，對A、B兩個不同企業進行不同預期的報酬的計算，給出其報酬標準差分別為32.4%和13.11%，但是A企業的期望報酬概率的實際數值為40%，B企業的期望報酬概率的實際數值為14%。在實際的判斷過程中，對這兩個企業的不同預期的概率和風險的評估就不可以利用標準的離差來進行判斷，但可以在實際計算過程中利用標準的離差率進行判斷，這樣不僅具有較好的實際應用性，還可以保障投資工作的科學性。[8]

五、結語

我們可以看出，無論是對企業，還是投資個體來說，其在進行實際投資時都需要對利益收入、風險報酬、投資風險等進行判斷、對離差率進行計算、對事件的期望報酬率進行判斷、對不同結果的報酬概率進行判斷、對不同結果的概率進行判斷，從而獲得最終的概率數值。對上述兩個企業來說，對不同預期的概率和風險進行評估，其在實際的判斷過程中不能利用標準的離差進行判斷，而要在實際的計算過程中利用標準的離差率進行判斷，這樣才能具有實際應用性、保障投資工作的科學性。

（作者單位為百度總部）

參考文獻

[1] 郭曼勤.概率論與數理統計原理在投資“風險報酬”分析中的應用[J].云南師范大學學報（自然科學版），1999（04）： 13-16.

[2] 馮彩彩.高職院校概率論與數理統計結合會計專業的改革和探索[J].科教文匯（上），2016（01）：76-77.

[3] 崔海玲.概率論與數理統計在股票投資中的運用研究[J].商，2016（03）：176+174.

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[7] 王仲海.概率統計思想在現實中的應用研究[J].科技風，2009（02）：159.

[8] 王麗，黃淑芹.企業風險計量方法的比較分析[J].臺聲：新視角，2005（01）：173-174.