彈性車輪動態剛度測試及阻尼特性分析

寧 燁 侯傳倫

(中車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司 江蘇 常州 213011)

隨著我國交通建設的快速發展，軌道交通憑借其快速、準時、運量大等優點成為越來越多城市交通建設的首選。但輪軌系統的噪聲和振動問題對軌道交通沿線的居民生活和工作造成了較大影響[1]。彈性車輪通過在輪箍和輪心間嵌入橡膠彈性元件，能降低簧下質量，減少車輪和鋼軌的磨耗，降低車輪振動沖擊和噪聲輻射。目前，我國城軌車輛的最高運行速度一般在80～100 km/h，區間運行速度在60 km/h左右，相關研究認為速度在60～200 km/h時輪軌噪聲為車輛噪聲的主要來源[2]。劉玉霞、韓建等人通過仿真計算方法對彈性車輪降噪特性進行分析[3]，主要對彈性車輪在降噪頻段、聲輻射場分布等方面與鋼輪振動噪聲輻射水平進行對比，由于橡膠件的非線性特性，部分參數在仿真計算過程中進行優化處理，計算結果與真實運用情況可能存在一定偏差。因此，本文基于相關臺架試驗開展彈性車輪相關動態特性試驗，通過分析彈性車輪實際運用工況下速度、軸重等參數與阻尼特性的關系，了解彈性車輪產品的相關降噪機理，對分析產品在實際運用工況下的減振降噪效果具有重要意義。

1 車輪動態剛度測試及阻尼特性分析

1.1 試驗方法

為掌握彈性車輪的動態特性，對某型號壓剪復合型彈性車輪的動態剛度進行測試。試驗過程中將車輪輪心進行固定(見圖1)，徑向剛度測試時如圖所示在車輪踏面上加載徑向載荷Fz1，在圖示位置記錄徑向變形dz1；軸向剛度測試時，先加載徑向載荷Fz2，再加載軸向載荷Fy2，記錄軸向變形dy2。

圖1 車輛剛度測試載荷示意圖

1.2 動剛度與阻尼特性的關系

根據如圖2所示的動態載荷位移曲線計算動剛度Kdyn、相位角β、儲能模量K1、損耗模量K2、損耗系數τ。其中相位角β為試驗過程中載荷達到最大值與位移達到最大值之間的時間差。儲能模量K1又稱彈性模量，是指材料在發生形變時，由于彈性(可逆)形變而儲存能量的能力大小，反映材料變形時儲存能量的回彈能力，不涉及能量的轉換；損耗模量K2又稱黏性模量，是指材料在發生形變時，由于黏性形變(不可逆)而損耗的能量能力的大小。損耗模量和儲能模量的比值稱為相位角正切，即損耗系數。

圖2 動態載荷-位移曲線示例

動剛度Kdyn的計算按照如下公式

Kdyn=P0/xo=BC/AB

式中：P0為載荷振幅，xo為變形振幅，動剛度單位為kN/mm。

相位角正弦sinβ的計算公式如下：

sinβ=(2/π)×ΔW/W=HH′/AB=JJ′/BC

式中：ΔW為載荷-位移曲線包圍面積，長方形ABCD面積為2W。

儲能模量K1、損耗模量K2的計算公式分別為：

K1=Kdyn*cosβ

K2=Kdyn*sinβ

儲能模量和損耗模量單位均為kN/mm。

損耗系數τ按照如下公式計算

1.3 運行速度對車輪阻尼特性的影響

在直線工況下對車輪進行徑向加載，根據車輪在不同速度下的滾動頻率，對車輪加載頻率為1 Hz～10 Hz(車輛運行速度為8 km/h～80 km/h)的變化進行研究。

隨著加載頻率的增加，彈性車輪的動態剛度也逐漸增大，如圖3所示。這主要是由于隨著加載頻率的升高，彈性車輪內部的減振橡膠在壓縮和卸載試驗過程中的遲滯現象逐漸加強，導致車輪剛度隨著頻率的增加而增大。根據試驗結果，載荷加載頻率每增加1 Hz，彈性車輪的剛度增加約2.5%。

圖3 剛度隨速度變化曲線 圖4 儲能模量隨速度變化曲線

儲能模量隨著加載頻率的增加呈先增大后減小的變化趨勢，如圖4所示。加載頻率在6 Hz時，儲能模量達到最高值；加載頻率在3 Hz～8 Hz時儲能模量處在一個較高區域，整個試驗頻率內，儲能模量整體變化范圍較小。

損耗模量和損耗系數隨加載頻率的變化曲線如圖5和圖6所示。兩者變化趨勢基本一致，呈先減小后增大的趨勢，在1 Hz～2 Hz加載過程中逐漸減小，隨后逐漸增大，頻率每增加1 Hz，損耗模量增加約29%。

圖5 損耗模量隨速度變化曲線 圖6 損耗系數隨速度變化曲線

相關研究表明，當損耗系數達到0.3以上時可對振動和噪音進行有效衰減[4]。測試結果表明：當彈性車輪的動態加載頻率達到6 Hz時，損耗系數達到0.31；同時，加載頻率在3 Hz～8 Hz時彈性車輪的儲能模量也處在一個較高區域，綜合來看，當彈性車輪的加載頻率在6 Hz～8 Hz(車輛運行速度為48～64 km/h)范圍時，彈性車輪的儲能模量和損耗系數均相對較高，能夠有效吸收和耗散車輛運行過程中的振動和噪音等能量，因此彈性車輪在城軌車輛的使用過程中對其主要運行速度區間具有良好的減振降噪效果。

1.4 車輛軸重對車輪阻尼特性的影響

在直線工況下，以相同加載頻率逐漸增大彈性車輪載荷，模擬彈性車輪在相同運行速度、不同軸重下的動態特性。

當加載載荷為35～85 kN(模擬軸重7～17 t)時，彈性車輪的動態剛度和儲能模量變化趨勢如圖7和圖8所示。根據試驗結果，隨著載荷增大，彈性車輪動態剛度逐漸降低，儲能模量也呈減小趨勢。這主要是由于橡膠的Payne效應導致的[5]，由于減振橡膠在彈性車輪中存在較大的預壓縮變形，隨著車輪承受載荷的增大，當橡膠達到一定變形時，其填料網絡破壞的程度遠大于重建速度，此時單位載荷引起的橡膠位移變化也隨之增大，從而導致彈性車輪剛度減小，儲能模量隨之減小。從試驗結果來看，載荷每增加10 kN(車輛軸重每增加2 t)，彈性車輪動態剛度和儲能模量降低約5%。

圖7 剛度隨軸重變化曲線 圖8 儲能模量隨軸重變化曲線

彈性車輪的損耗模量和損耗系數隨載荷變化曲線如圖9和圖10所示。根據試驗結果，隨著車輪載荷的增加，彈性車輪損耗模量和損耗系數變化較平穩。

圖9 損耗模量隨軸重變化曲線 圖10 損耗系數隨軸重變化曲線

因此，在相同的車輛運行速度下，車輛軸重的增加對彈性車輪的阻尼性能影響較小。

2 結束語

本文根據彈性車輪動態特性測試結果，對車輪阻尼特性及其影響因素進行了分析，得到以下結論：

(1)隨著車輛運行速度的增加，車輪儲能模量變化較小，損耗模量呈先減小后增大的趨勢，在6 Hz～8 Hz(車輛運行速度為48～64 km/h)范圍內，彈性車輪的儲能模量和損耗系數均相對較高，在城軌車輛的使用過程中對其主要運行速度區間具有良好的減振降噪效果。

(2)隨著車輛軸重的增加，車輪儲能模量呈減小趨勢，損耗模量變化較平穩，對車輪阻尼性能綜合影響較小。

我國幅員遼闊，車輛運行環境溫度差異較大，由于彈性車輪橡膠件阻尼性能與其使用溫度密切相關，今后將通過對不同環境溫度下彈性車輪動態性能測試，完善對車輪阻尼性能的分析，對全面系統研究在實際運用工況過程中彈性車輪的減振降噪效果具有重要意義。