“海大1號(hào)”搖臂式波浪發(fā)電裝置水動(dòng)力性能研究

賴文斌，李德堂，謝永和，華 軍，申宏群，陳麗雪，梁小飛

（浙江海洋大學(xué)船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江舟山316022）

0 引 言

我國(guó)波浪能儲(chǔ)量豐富，同時(shí)波浪能的能量密度是風(fēng)能的4～30 倍[1]，因此，如何利用波浪能解決島城海水淡化用電以及為電網(wǎng)未覆蓋的有居民海島提供充足的電力是我們波浪能研究人員亟待解決的問(wèn)題。在縱多波浪能發(fā)電裝置中，搖臂式波浪發(fā)電裝置因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，建造時(shí)間短，投資資金少，發(fā)電效率高，生存率高等諸多優(yōu)點(diǎn)而具有很好的發(fā)展前景[2]。該裝置不僅可以安裝于近岸，還可以安裝在離岸深水區(qū)，可以根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際海況來(lái)選擇安裝地址。搖臂式波浪發(fā)電裝置由波浪能收集模塊、操作平臺(tái)、電力儲(chǔ)存、電力輸出系統(tǒng)、液壓控制系統(tǒng)和樁腳等幾部分組成，如圖1所示。

“海大1 號(hào)”是基于“海院1 號(hào)”自升式波浪發(fā)電裝置[3]，再次自主研發(fā)的波浪發(fā)電裝置。本次研發(fā)的搖臂式波浪發(fā)電裝置克服了以往振蕩浮子式波浪發(fā)電裝置只利用波浪上下方向上能量的缺陷[3-5]，采用搖臂式有效利用了流體勢(shì)能和流體動(dòng)能兩部分能量，使波浪能的利用進(jìn)一步提高。該裝置采用了雙向液壓傳動(dòng)系統(tǒng)，浮子向上運(yùn)動(dòng)時(shí)利用波浪的波浪能，當(dāng)浮子向下運(yùn)動(dòng)時(shí)利用浮子的重力勢(shì)能，無(wú)論浮子向上還是向下運(yùn)動(dòng)都能推動(dòng)液壓系統(tǒng)連續(xù)工作。此外，裝置還設(shè)置了液壓蓄能器和流量自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，用于保障電力的穩(wěn)定輸出。裝置液壓系統(tǒng)原理如圖2所示[6]。

圖1 試驗(yàn)平臺(tái)總體設(shè)計(jì)圖Fig.1 Overall design drawing of the test platform

圖2 液壓系統(tǒng)原理Fig.2 Hydraulic system principle

目前而言，振蕩式波浪發(fā)電裝置的種類相對(duì)很多，但原理基本都是通過(guò)波浪能收集模塊（一般為浮子）先將波浪能轉(zhuǎn)換為物體的機(jī)械能，波浪能收集模塊再將自身的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量，最后通過(guò)層層轉(zhuǎn)化最終轉(zhuǎn)化為電能[7]。因此，浮子的水動(dòng)力性能研究在整個(gè)波浪發(fā)電裝置領(lǐng)域顯得尤其重要。該研究先以CFD 水動(dòng)力仿真軟件對(duì)不同形狀浮子進(jìn)行水動(dòng)力性能模擬，進(jìn)而確定了最佳的浮子形狀；在最優(yōu)浮子形狀的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步用CFD水動(dòng)力仿真軟件研究了波長(zhǎng)與浮子尺寸之間的關(guān)系對(duì)浮子水動(dòng)力性能的影響；之后用1∶1的物理模型試驗(yàn)去驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性，并測(cè)得不同波長(zhǎng)與浮子尺寸比下浮子的取能效率。該研究得出的浮子水動(dòng)力性能研究結(jié)論可為其他波浪發(fā)電裝置提供參考，具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 浮子運(yùn)動(dòng)方程

浮子在波浪上的運(yùn)動(dòng)是以剛體在無(wú)限介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)，運(yùn)用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和繞質(zhì)心的動(dòng)量矩定理[8]，可得

浮子在波浪上搖蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，考慮與浮體搖蕩運(yùn)動(dòng)相關(guān)的那些流體作用力時(shí)，若假設(shè)流場(chǎng)中壓力P為已知，則作用于浮子的外力和外力矩分別為

式中，ni為廣義法線矢量的分量，S為物體的瞬時(shí)濕表面。這時(shí)浮子的運(yùn)動(dòng)方程可記為

式中，i,j,k=1,2,3。于是，精確到一階，運(yùn)動(dòng)方程可記為

將式（4）進(jìn)一步處理，引入表達(dá)式：

式（4）可縮寫成如下形式：

對(duì)式（7）進(jìn)行展開(kāi)，考慮浮子搖蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)流場(chǎng)的影響，求解輻射勢(shì)?I帶來(lái)的水動(dòng)力系數(shù)、附加質(zhì)量Uij和阻尼系數(shù)λij，以及浮子搖蕩運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)對(duì)浮子的恢復(fù)力之后，浮子的運(yùn)動(dòng)方程為

式中，mij為浮子質(zhì)量，uij為附加質(zhì)量，λij為阻尼系數(shù)，cij為為恢復(fù)力系數(shù)，為佛汝德-克雷洛夫力，為波浪繞射力。

2 浮子水動(dòng)力數(shù)值分析

2.1 浮子形狀研究

浮子形狀是影響浮子捕獲波浪能效率的重要因素，因此，浮子的形狀研究必不可少。根據(jù)振蕩浮子式波浪發(fā)電裝置的現(xiàn)狀[9-10]，該文選取了四種常見(jiàn)而典型的浮子形狀為研究對(duì)象，形狀如圖3 所示，形狀參數(shù)見(jiàn)表1，其目的在于開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)出一種水動(dòng)力性能更優(yōu)的浮子形狀從而提高浮子的取能效率。本文采用CFD軟件系統(tǒng)的gambit模塊建立水動(dòng)力模型，利用fluent中建立仿真水池并進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖3 四種典型形狀浮子Fig.3 Four typical shaped floats

表1 四種不同浮子參數(shù)Tab.1 Parameters of four different floats

建模過(guò)程中，為了保證不同浮子之間水動(dòng)力性能的可對(duì)比性，四種浮子在靜水狀態(tài)下的排水體積相同，且四種浮子下降相同深度時(shí)排開(kāi)水的體積相同。浮子在入射波作用下運(yùn)動(dòng)，水動(dòng)力性能的好壞最直觀地體現(xiàn)在浮子沿Z方向的運(yùn)動(dòng)上。因此該研究通過(guò)CFD水動(dòng)力仿真軟件模擬了不同形狀的浮子在相同波浪作用下的運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)分析不同形狀浮子在Z 方向上的運(yùn)動(dòng)曲線來(lái)評(píng)估浮子水動(dòng)力性能的好壞。浮子形狀研究當(dāng)中，采用波長(zhǎng)為9.6 m，波幅0.1 m，周期為6 s的線性規(guī)則波。

浮子CFD流場(chǎng)模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 四種浮子流場(chǎng)模擬Fig.4 Flow field modeling of four kinds of floats

浮子CFD仿真運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果如圖5所示。由圖5四種不同浮子形狀Z方向位移曲線可知：在浮子質(zhì)量、排水體積及波浪參數(shù)相同的情況下，四種浮子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本一致；由圖6四種浮子形狀Z方向位移幅度可知，浮子形狀②的Z方向位移幅度最大，因此我們可以推出浮子形狀②的水動(dòng)力性能最好。

圖6 四種浮子形狀Z方向位移幅度Fig.6 Displacement amplitude in Z direction of four float shapes

2.2 波長(zhǎng)與浮子尺寸關(guān)系研究

目前很多關(guān)于浮子水動(dòng)力性能的研究都是基于浮子吃水、系統(tǒng)負(fù)載和波高等幾個(gè)方面[11]，但除了這些因素影響浮子水動(dòng)力性能外，波長(zhǎng)與浮子尺寸關(guān)系同樣影響浮子水動(dòng)力性能的好壞。如果浮子尺寸相對(duì)波長(zhǎng)來(lái)說(shuō)過(guò)小，則浮子上下運(yùn)動(dòng)一次的周期就會(huì)很長(zhǎng)從而降低發(fā)電效率；如果浮子尺寸相對(duì)波長(zhǎng)來(lái)說(shuō)過(guò)大，則有可能造成兩個(gè)及若干個(gè)波峰同時(shí)出現(xiàn)在浮子上，導(dǎo)致浮子運(yùn)動(dòng)混亂和振幅降低。因此，對(duì)于波浪發(fā)電裝置，波長(zhǎng)與浮子尺寸關(guān)系的研究也顯得格外重要。本文以最優(yōu)浮子形狀②為研究對(duì)象，通過(guò)CFD水動(dòng)力仿真軟件模擬不同波長(zhǎng)與尺寸比的浮子在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)分析浮子在Z方向上的運(yùn)動(dòng)曲線可以推斷出浮子水動(dòng)力性能的好壞。

波長(zhǎng)與浮子尺寸比的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 波長(zhǎng)與浮子尺寸比Tab.2 Wavelength to float size ratio

利用CFD 水動(dòng)力仿真軟件，以時(shí)間為橫坐標(biāo)，浮子垂直方向上的運(yùn)動(dòng)幅度為縱坐標(biāo)，計(jì)算并繪制出波長(zhǎng)與浮子尺寸之比在1～5范圍內(nèi)的九種運(yùn)動(dòng)曲線圖，如圖7～8所示。

圖7 九種浮子Z方向運(yùn)動(dòng)曲線Fig.7 Motion curves of nine floats in Z-direction

由圖7 九種浮子Z 方向運(yùn)動(dòng)曲線可知，當(dāng)波浪與浮子尺寸比在1～3 之間時(shí)，浮子在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)是雜亂無(wú)章不規(guī)則的；當(dāng)波浪與浮子尺寸比在3～5 之間時(shí)，浮子在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)是規(guī)則有序的正弦曲線；由圖8 九種浮子Z 方向運(yùn)動(dòng)幅度曲線，我們可以得知，當(dāng)波浪與浮子尺寸比為4 時(shí)，浮子在垂直方向上的運(yùn)動(dòng)幅度最大為0.21 m。因此，可以推出波浪與浮子的最佳尺寸比為4。

圖8 九種浮子Z方向運(yùn)動(dòng)幅度Fig.8 Z-direction movement amplitude of nine floats

3 實(shí)際模型水動(dòng)力分析

從浮子形狀和波浪與浮子尺寸比研究當(dāng)中可以得知：浮子的最優(yōu)形狀為形狀②,最優(yōu)波浪與浮子尺寸比為4。為了驗(yàn)證CFD 水動(dòng)力仿真軟件結(jié)果的正確性，制作了浮子形狀②的1∶1 實(shí)際模型如圖9所示。

本次模型實(shí)驗(yàn)在浙江省船舶與海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室水池內(nèi)完成，水池長(zhǎng)130 m、寬6 m，水深3.5 m。當(dāng)波浪與浮子的尺寸比設(shè)置為4，波浪周期為6 s，波幅為0.1 m，波速為1.6 m/s時(shí)，浮子在空載條件下，試驗(yàn)測(cè)得的浮子運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)如圖10所示。

通過(guò)圖7中波長(zhǎng)與浮子尺寸比為4時(shí)的浮子運(yùn)動(dòng)曲線與水池中實(shí)際測(cè)量結(jié)果（圖10）曲線的對(duì)比，可以得出兩者在Z方向上的位移幅度十分相近，且運(yùn)動(dòng)軌跡基本一致。因此，通過(guò)對(duì)比說(shuō)明了CFD仿真計(jì)算結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果吻合，從而證明了浮子水動(dòng)力性能的正確性。

圖9 浮子實(shí)際模型Fig.9 Actual float model

圖10 浮子位移Fig.10 Float displacement

4 浮子取能效率

浮子的取能效率是浮子輸出功率與波浪總能量的比值，又稱一級(jí)能量轉(zhuǎn)化效率，其中浮子輸出功率為[12]

式中：E輸出為功率，W；P為壓力，MPa；Q為流量，L/min。

浮子所接觸的波浪總能量計(jì)算公式為

式中：E 為功率，W；ρ 為水的密度，kg/m3；g 為重力加速度，9.8 m/s2；H 為有義波高，m；λ 為波長(zhǎng)，m；b 為浮子的直徑，m。

浮子的取能效率為

為了獲得不同波長(zhǎng)與浮子尺寸比下浮子的取能效率，本文針對(duì)不同的波長(zhǎng)與浮子尺寸比分別進(jìn)行了1∶1 的物理模型試驗(yàn)。試驗(yàn)中使用激光測(cè)位儀記錄波高與浮子位移，使用雷諾數(shù)據(jù)采集儀記錄液壓油缸中的液壓及流量，相應(yīng)測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表3和圖11。

表3 浮子取能計(jì)算Tab.3 Float energy calculation

根據(jù)圖11浮子取能效率曲線可知，波長(zhǎng)與浮子尺寸比在2～5范圍時(shí)，浮子取能效率先增加后減小，當(dāng)波長(zhǎng)與浮子尺寸比為4 的時(shí)候浮子的取能效率最高為24.17%。從中我們也可以得出，在其他參數(shù)相同的條件下波長(zhǎng)與浮子的最優(yōu)尺寸比為4。

圖11 浮子取能效率Fig.11 Float energy efficiency

5 結(jié) 論

（1）從浮子形狀研究當(dāng)中可以得知，在波長(zhǎng)與浮子尺寸比、靜排水體積及波況相同的情況下，浮子形狀為圓柱體+球的混合體時(shí)水動(dòng)力性能最優(yōu)。

（2）從波長(zhǎng)與浮子尺寸比研究當(dāng)中可以得知，當(dāng)波長(zhǎng)與浮子的尺寸比為4 的時(shí)候，浮子的水動(dòng)力性能最好。

（3）從浮子取能效率計(jì)算中可以得知，當(dāng)波長(zhǎng)與浮子尺寸比分別為2和4的時(shí)候，浮子的取能效率相差2倍多。因此，裝置在實(shí)際海況中應(yīng)用時(shí)，浮子的尺寸應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際海況來(lái)選取。

文中得出的浮子水動(dòng)力性能研究結(jié)論可為其他波浪能發(fā)電裝置提供參考，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。