直立鎖縫屋面系統風致破壞全過程研究

夏俞超，陳水福

(浙江大學 建筑工程學院，杭州310058)

直立鎖縫屋面系統(standing seam metal roof system)是將相鄰屋面板的卷邊通過電動鎖邊機與支座立板進行咬合，再將支座通過螺栓連接到檁條的屋面系統。相比傳統屋面系統，直立鎖縫屋面系統具有自重輕、易安裝、防水性能優異，并能有效釋放溫度應力等優點，因而廣泛應用于工業廠房、車站、體育場館等建筑的屋面圍護結構中。在大量應用的同時，強風下的風揭事故也時有發生，造成了生命和財產損失[1]。風災調查表明[2-3]，這類屋面系統的破壞多為鎖縫處屋面板與固定支座的脫離，即脫扣破壞，而支座與檁條的連接仍基本完好。脫扣破壞將導致屋面板局部被掀起，最終造成屋面系統整體破壞。脫扣破壞表明屋面系統在咬合處的抗風承載力相對較低，然而這種破壞是如何逐步形成直至發生的，如何預測這類屋面的風致極限承載力等，目前仍處于研究和探索之中。

國際上針對直立鎖縫屋面系統提出了一些抗風揭試驗方法，常見的標準試驗有ASTM E1592，ANSI/FM 4474和UL 1897[4-6]。需要指出的是，各個抗風揭試驗對于試樣的尺寸、邊界條件及加載方式的要求并不一致，而且部分簡化試驗方法不能真實反映直立鎖縫屋面系統的實際風致響應，導致試驗中的失效模式與實際情況并不相符[7]。

為了改進標準試驗的不足，相關學者進行了大量的研究。Sinno等[8]采用電磁力對一直立鎖縫屋面系統進行加載來模擬金屬屋面板的風荷載作用，但是該試驗只能加載單一方向的力并且只適用于金屬屋面板。Farquhar等[9]將一個1∶25的縮尺直立鎖縫屋面模型置于邊界層風洞中測試，支座與屋面板之間通過金屬線連接，當支座達到失效力后金屬線將自動斷開，以此模擬固定支座與屋面板的脫扣破壞，而支座的失效力通過密西西比州立大學的足尺度試驗獲得。Habte等[10]對一個按ASTM E1592標準試驗設計的直立鎖縫屋面試樣進行了足尺風洞試驗，并與美國規范ASCE 7-10的計算結果作了比較，發現ASCE 7-10中的參數設置過于保守。Morrison等[11]利用全尺寸風洞，對一帶有直立鎖縫屋面系統的雙坡屋面低矮房屋的表面風壓及風致變形進行了研究。

除了風揭試驗方法,國內外學者還采用數值模擬方法研究直立鎖縫屋面系統的風致響應。EI Damatty等[12]提出了一種計算模型，嘗試通過等效彈簧來模擬鎖縫處屋面板與支座的相互作用，以簡化不同部件之間的復雜作用。Ali等[13]通過在屋面系統各個構件之間建立合適的約束關系來模擬它們的相互作用。李明等[14]建立了一種有限元模型，假設相鄰屋面板和支座在鎖縫處的相對位移很小，并將不同部件在該處的結點位移完全耦合，用以研究屋面系統的失效模態與極限承載力。Habte等[10]發現屋面系統破壞前，鎖縫處會經歷大變形，屋面板卷邊與固定支座之間將產生不可忽視的相對位移，鎖縫處的等效剛度也將隨之改變，因此采用等效彈簧或者將鎖縫處的結點位移耦合會導致結果失真。

本文在西安大略大學的足尺度結構加載實驗室(Insurance Research Lab for Better Homes)進行足尺加載試驗，足尺試驗可以消除縮尺試驗的尺度效應，從而獲得更真實的結果[15]。同時采用精細有限元數值模擬方法，建立起包括屋面構件和連接裝置的精細計算模型，以便更準確、真實地描述屋面系統的幾何構造、連接關系和邊界條件，同時考慮強風作用下屋面的幾何與材料非線性以及不同部件的接觸效應，探討直立鎖縫屋面系統從風致變形直至破壞的全過程，特別是臨近破壞時的大變形狀況與失效模式，為此類屋面的抗風設計提供依據。

1 足尺試驗研究

1.1 結構概況

本試驗中直立鎖縫屋面系統的構造與Morrison等[11]在實驗室中測試的一致，圖1為該屋面的平面布置。屋面寬度D=9.14 m，長度B=11.28 m，屋檐處高度H=3.7 m，屋面坡度1.3°。直立鎖縫屋面板為鍍鋅鋼板，其側視圖見圖2。試驗區域位于屋面系統中部，圖1斜線區域所示。試驗區域被4個大小相同的空氣壓力箱所覆蓋，每個空氣壓力箱的尺寸為1.05 m×2.44 m，因此整個試驗區域的尺寸大小為4.2 m×2.44 m。不同于以往的標準試驗，此次試驗的屋面板尺寸與邊界條件均按照實際結構進行設計與安裝。

圖1 直立鎖縫屋面系統平面布置(m)Fig.1 Plan layout of standing seam metal roof system (m)

圖2 直立鎖縫屋面側視圖(mm)Fig.2 Side view of standing seam metal roof system (mm)

1.2 加載與測量

壓力加載驅動器(pressure loading actuators，PLA)由西安大略大學開發[7]，裝置安裝見圖3。該系統主要部件有風扇、閥門和控制系統。壓力加載驅動器產生的風壓通過導管連接到空氣壓力箱，每一個空氣壓力箱與一臺獨立的壓力加載驅動器相連，可分別進行控制。空氣壓力箱的結構示意見圖4，由柔性聚乙烯膜制造，上方與反力架連接，下端通過膠水固定到屋面板上。反力架到屋面板的垂直距離約30 cm，這樣的設計可以保證加載裝置不會對屋面板的風致變形產生影響。4個并排的空氣壓力箱同時加載，對屋面板施加均布的風吸力，吸力線性增加直到結構破壞，加載速度0.5 kPa/min。4個空氣壓力箱中都安置了壓力傳感器，可以記錄各個空氣壓力箱中實際承受的風壓。圖5為預設的風壓-時間曲線與4個空氣壓力箱中實際測得的風壓-時間曲線的對比，可以看到4個空氣壓力箱的曲線與目標風壓-時間曲線吻合很好，說明該加載裝置可以保證通過各個空氣壓力箱施加在屋面板上的風壓是相等且同步的。

圖3 試驗裝置安裝圖Fig.3 Test setup

圖4 空氣壓力箱結構示意Fig.4 Structure diagram of pressure chamber

圖5 風壓-時間曲線對比Fig.5 Comparison of wind pressure-time curves

采用力傳感器和位移傳感器分別監測支座處的拉力和屋面板的變形。每個支座處均安裝了Mettler Toledo公司的TSC-1000測力傳感器，最大量程10 000 N，精度±10 N。預計屋面板中部的變形較大，因此在此處安裝位移傳感器測量屋面板垂直位移。位移傳感器采用Novotechnik公司生產的TR100型號，量程100 mm，精度±0.75 mm。

2 數值模擬研究

2.1 有限元建模及參數設置

本文采用通用有限元軟件ANSYS/LS-Dyna建立精細有限元模型，考慮到計算時間以及結構對稱性，僅建立直立鎖縫屋面的局部模型。局部模型的邊界為相鄰兩條鎖縫的中線位置，見圖6虛線所示，并沿著中線設置對稱邊界條件。屋面板、支座和檁條采用四結點SHELL163單元建立，該單元每個結點有12個自由度，適用于大變形分析。各個構件的尺寸按照實際結構建立，同時為了獲得較好的網格質量，采用映射方法劃分網格，并對支座和鎖縫處的網格進行細化，最終支座網格、鎖縫處與支座咬合的屋面板網格的邊長為20 mm，鎖縫處未與支座咬合的屋面板網格邊長為40 mm，其余部位屋面板及檁條的網格邊長為80 mm。屋面系統和支座的有限元模型見圖7。

圖6 有限元建模區域Fig.6 Finite element modelling area

圖7 屋面系統和支座有限元模型Fig.7 Finite element model of roof system and clip

試驗中觀察到支座與檁條結合緊密，因此采用耦合節點自由度來實現支座與檁條的連接。屋面板邊緣通過螺栓固定在檁條上，在脫扣破壞前未產生破壞，因此將屋面板邊緣結點固定到檁條上相對應結點位置。鎖縫處相鄰屋面板與支座相互咬合，受力情況復雜，考慮到結構在大變形過程中接觸關系很難預測，因此采用自動通用接觸(automatic_general contact)形式，不需要人工定義接觸面，對于復雜的大變形問題，軟件能有效考慮各個部件之間的接觸關系以及部件的自接觸。計算時鋼材的應力應變關系采用雙線性各向同性彈塑性模型，具體參數見表1。加載方式與試驗一致，在屋面板上施加均布吸力，線性增加直到結構破壞。

表1 雙線性各向同性彈塑性模型參數Tab.1 Parameters of bilinear isotropic elastoplastic model

2.2 有限元結果分析

如圖6所示，在屋面板m點安裝有一位移傳感器， 記錄屋面板跨中的豎向位移隨風壓的變化。圖8給出了有限元計算得到的風壓-位移曲線，并與試驗測量曲線對比。需要注意的是位移傳感器最大量程為100 mm，在風壓大于2.0 kPa后，屋面板中部的變形量便超過位移傳感器的最大量程，因此后續的位移值沒有被記錄下來。可以看到，有限元模擬結果與與測量范圍內的試驗結果有很好吻合，說明有限元方法可以較準確地反映屋面結構在風荷載下的非線性變形情況。同時看到，當風壓在0～0.6 kPa時，位移隨風壓增加增長較快；而當風壓在0.6～3 kPa時，位移增幅明顯慢于前一階段。這是由于屋面板是柔性結構，故在較小風壓下就能產生較大豎向位移，但當位移增大后，屋面板中部拱起，與邊界處的約束一起限制了屋面板位移，或者說拱起效應強化了屋面板的豎向剛度。下一節中將對風荷載大于3 kPa后的位移與風壓變化曲線作進一步闡述。

圖8 跨中處風壓-位移曲線Fig.8 Wind pressure-displacement curves at midspan

3 失效模式

圖9～11為屋面板破壞全過程的試驗與有限元對比。通過足尺試驗，觀察到了屋面板在風荷載作用下變形逐步增大直至脫扣破壞的全過程，其中代表性的破壞有兩次。第一次是當風壓達到3.7 kPa時，屋面板在兩支座的中間位置靠近鎖縫處，發生了局部屈曲，見圖9(a)。與此同時，中部鎖縫處的豎向位移隨即變大，并能清晰聽到屋面板因變形產生的巨響。此后觀察到鎖縫處出現開口，原本緊密的鎖縫結構暴露出來，見圖10(a)。隨著風壓繼續增加，屋面板位移繼續緩慢增大，同時鎖縫也進一步張開；當風壓增大至5.8 kPa時，屋面板鎖縫處發生脫扣破壞，支座從鎖縫中脫離，見圖11(a)。通過精細有限元分析， 可以看到最初同樣在屋面板兩支座的中間位置靠近鎖縫處發生局部屈曲并導致了屋面板整體大變形，最終支座從鎖縫中脫離，有限元方法成功再現了屋面板各個階段的變形與破壞全過程。

圖9 屋面板局部屈曲Fig.9 Local buckling of roof panel

圖10 鎖縫打開Fig.10 Seam opening

圖11 脫扣破壞Fig.11 Clip separation from seam

考察圖8的有限元結果可看到，在風壓處于3.4～3.9 kPa時，位移迅速增加，此范圍正是屋面板發生屈曲的區間。當風壓大于3.9 kPa后，跨中位移進入平緩增長的階段，這與試驗結果相符。當風壓大于5.8 kPa后，跨中位移急劇增大，此刻屋面板出現脫扣破壞，這與試驗結果也相吻合。圖12給出了兩支座中間位置的鎖縫處位移隨風壓的變化曲線。可以看到，鎖縫處的豎向位移在風壓不太大時很小，例如當風壓等于3.6 kPa時也僅為32 mm，但是在下一瞬間位移陡然增大，此時正是屋面板屈曲發生的時刻；而當風壓達到4 kPa時，鎖縫處的位移已增至158 mm。與跨中位移的變化規律類似，當風壓超過4 kPa之后，鎖縫處位移進入平緩增加階段直到風壓到達5.8 kPa后發生脫扣破壞。對比圖8和圖12，不難發現跨中和鎖縫處的位移變化有相似之處，在屋面板屈曲后位移急劇增加，隨后進入一段平緩期直到脫扣破壞。所不同的是，跨中部位即使在較小風壓下其位移已比較顯著，而鎖縫處在此階段的位移始終很小。

圖12 鎖縫處風壓-位移曲線Fig.12 Wind pressure-displacement curves at seam

4 抗風承載力

足尺試驗中，屋面板在風荷載作用下，122號支座最終發生脫扣破壞。該支座處的力傳感器記錄了支座力隨風壓的變化情況，見圖13。為與試驗結果比較，該圖同時給出了有限元計算得到的支座力-風壓變化曲線。由圖可見，有限元與試驗的結果非常符合。觀察試驗得到的支座力-風壓曲線后發現，當風壓達到3.7 kPa后，支座力發生了突變，支座力從922 N瞬間增加到2 427 N，此時刻對應屋面板因局部屈曲導致大變形發生的瞬間，之后支座力與風壓近似呈現出線性相關，直到風壓到達5.8 kPa后發生脫扣破壞，支座力瞬間降至0，試驗測得最大支座力為3 682 N。

圖13 支座力-風壓曲線Fig.13 Clip force-wind pressure curves

有限元計算得到的支座力-風壓曲線與試驗曲線有很好的吻合。當風壓達到3.7 kPa時，計算的支座力同樣產生了突變，從861 N迅速增大到2 780 N，這與圖8和圖12中屋面板在此刻因局部屈曲產生整體大變形的現象相一致。隨后支座力呈近似線性增加態勢直至風壓達到5.6 kPa，最終因為支座脫扣破壞而迅速降低到0。有限元得到的最大支座力為3 570 N，與試驗值的偏差僅為3.04%。這表明本文建立的精細有限元模型及所采用的非線性計算方法不僅能夠很好再現此類屋面系統從開始加載到局部屈曲，再到最終失效的完整破壞模式，而且能夠較準確地預測屋面關鍵部位的位移變化及屋面系統的抗風承載力。

5 結 論

采用精細有限元方法并結合足尺模型試驗，對直立鎖縫屋面系統在風荷載作用下的變形發展，直到局部屈曲，再到最終破壞的全過程進行了試驗和數值的對比研究，探討了屋面板在風荷載逐漸增大過程中各階段的破壞模式和相應的抗風承載力。通過分析對比可獲得以下結論：

1) 鎖縫處屋面板與支座連接部位是此類結構抗風揭的薄弱環節；直立鎖縫屋面系統的破壞模式是脫扣破壞，鎖縫處的屋面板卷邊在強風作用下變形過大導致鎖縫張開，支座從中拔出，致使屋面系統最終失效。

2) 屋面系統破壞始于屋面板的局部屈曲，屈曲造成了屋面板整體大變形；而鎖縫處的位移也由此產生突變，使得臨近支座拉力瞬間增大，進而發生脫扣破壞。

3) 本文建立的精細有限元模型和所采用的非線性計算方法，不僅能夠很好再現此類屋面系統從開始加載到局部屈曲，再到最終失效的完整破壞模式，還能較準確地預測屋面關鍵部位的位移狀況及屋面系統的抗風承載力大小。