配筋UHPC柱的抗震性能及影響因素分析

鄧宗才，賀少鋒，姚軍鎖

(城市與工程安全減災省部共建教育部重點實驗室(北京工業大學)，北京 100124)

超高性能混凝土(ultra-high performance concrete, UHPC)是一種新型水泥基復合材料，具有超高強、高抗拉強度、高耐久、高韌性等特點。研究表明[1]，提高混凝土強度可以有效減少鋼筋用量和截面尺寸，有效降低試件軸壓比，進而提高構件的延性和耗能能力。UHPC為結構向輕質高強、高延性方向發展提供了材料支撐，在特殊建筑工程、結構修復及改造等方面應用前景廣闊。

國內外對UHPC及其構件性能研究已有長足進展。Voo等[2-3]對預應力UHPC無腹筋工字形梁進行了抗剪試驗和理論分析，研究得出提高UHPC中的鋼纖維摻量可提高試件抗剪承載力，增大試件剪跨比將降低承載力。陳彬[4]對配置CRB550箍筋的預應力UHPC梁進行了抗剪試驗，研究表明摻雜鋼纖維可以影響試件的破壞形態，腹筋能明顯改善斜裂縫的分布。鄧宗才等[5-6]對配置HRB500級箍筋的UHPC梁進行了抗剪試驗，結果表明HRB500級箍筋強度能得到充分發揮，混雜纖維和提高配箍率可以提高試件的抗剪承載力。金凌志等[7]研究了高強鋼筋UHPC簡支梁的受剪性能，研究證實高強鋼筋與UHPC協同工作效果良好，在一定剪跨比范圍內，適當配置箍筋可以改善試件的受剪延性。此外，一些學者[8-10]對UHPC試件進行了彎曲性能試驗研究，結果表明UHPC試件具有良好的彎曲韌性，其開裂應變遠高于普通混凝土試件。

趙冠遠等[11]對4根剪跨比為8.3的配筋UHPC柱進行了無軸壓的低周往復試驗，研究表明UHPC柱具有較好的抗震性能；在保證不發生縱筋屈曲及剪切破壞的前提下，可以大幅度減小箍筋的數量及間距。郝文秀等[12]對5個剪跨比為4.3的UHPC空心橋墩進行了低周往復試驗和有限元模擬，研究表明UHPC試件具有良好的抗震性能；變形能力和延性隨配箍率的增加而改善。鞠彥忠等[13]對18根剪跨比為7.5的普通鋼筋UHPC柱進行了低周往復試驗，研究表明UHPC柱的延性隨軸壓比的增大而下降，提高配箍率一定程度上改善了滯回特性。徐慎春[14]進行了12根剪跨比為3.3和5.3的高強縱筋UHPC柱抗震性能試驗，試驗表明增大軸壓比會降低水平承載力和延性，影響試件破壞形態。

然而，以往對UHPC柱抗震性能的研究均為大剪跨比工況，而對剪跨比小于3的UHPC柱破壞規律的研究鮮見報道。為此，本文對5個配筋UHPC柱進行了低周往復試驗和理論分析，研究了CFRP布纏繞、配筋強度和剪跨比對UHPC柱抗震性能的影響，為工程設計與應用提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件材料

1.1.1 UHPC

制備UHPC的原材料有P·Ⅱ52.5R硅酸鹽水泥、硅灰、粉煤灰、礦粉、水、石英砂和鋼纖維，各組分配比見表1。P·Ⅱ52.5R硅酸鹽水泥實測3 d抗折強度7.2 MPa，實測3 d抗壓強度34.8 MPa。硅灰的指標：比面積20.2 m2/kg，SiO2含量95 %，燒失量1.3 %，需水量比124 %。粉煤灰為一級粉煤灰，其主要指標：細度(45 μm方孔篩篩余量)6.3 %，需水量比91 %，燒失量1.61 %，含水量1.0 %。礦粉的等級為S95，其主要指標：比表面積418 m2/kg，密度2.88 g/cm3，燒失量0.97 %，7 d活性指數84 %，流動度比99 %。石英砂粒徑為10～40目(0.85～2.05 mm)。鋼纖維長度為13 mm，直徑0.3 mm，長徑比43，抗拉強度2 800 MPa。

表1 UHPC材料組成與配合比Tab.1 Composition and mix proportion of UHPC

澆筑試件時預留18個邊長150 mm的UHPC立方體試塊，與UHPC柱在同條件下養護，試驗前測得其立方體抗壓強度fcu的平均值為125.6 MPa和劈裂強度ft,s的平均值為19.8 MPa，根據文獻[15]，取UHPC軸心抗壓強度平均值fck=0.88fcu，計算得UHPC的軸心抗壓強度平均值為110.53 MPa。預留100 mm×100 mm×300 mm UHPC試塊3個，試驗前測得彈性模量為56.04 GPa。

1.1.2 碳纖維布

碳纖維增強樹脂基(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)布為單向編織，編織方向見圖1。CFRP布的抗拉強度為3 602 MPa，彈性模量為233 GPa。CFRP布及纏繞效果見圖1。

圖1 CFRP約束Fig.1 CFRP confinement

1.1.3 鋼筋

表2 鋼筋表Tab.2 Details of reinforcement

1.2 試驗設計

試驗共設計了5個試件，柱截面尺寸均為250 mm×250 mm，柱高700 mm或1 200 mm，保護層厚度為25 mm。利用UHPC軸心抗壓強度，求得試驗軸壓比為0.2。試驗共設置了3種不同約束形式的UHPC柱：LC-2.0為普通鋼筋UHPC柱，HC-1.5、HC-2.0和HC-4.0為高強鋼筋UHPC柱，為了對比箍筋與CFRP的橫向約束效果，設置了一個CFRP布纏繞的普通鋼筋UHPC柱LC-2.0F。各試件的參數見表3。

表3 試件參數設置Tab.3 Parameters setting of specimens

試件的詳細配筋和尺寸見圖2。

圖2 試件詳圖(mm)Fig.2 Details of specimen (mm)

1.3 加載裝置及加載制度

柱頂部施加軸向荷載大小根據軸壓比確定，在整個試驗過程中保持軸力恒定。根據JGJ 101—96《建筑抗震試驗方法規程》，正式加載前先預加載至估算開裂荷載的25 %，檢查加載裝置是否與試件充分接觸、各測量儀器是否正常工作。正式加載時，采用力-位移混合控制的加載方式，試件屈服前采用力控制，依次加載預估屈服荷載的25 %、50 %、75 %、100 %，每級循環一次；試件屈服之后采用位移控制，每級位移為Δy、2Δy、3Δy、4Δy，其中Δy為試件屈服位移，每級循環2次，各級加載后均持荷5 min。當加載承載力下降到最大荷載值的85 %時，試件達到極限荷載，即認為試件喪失承載力，試驗結束。加載裝置見圖3。

圖3 加載裝置Fig.3 Diagram of loading equipment

2 破壞形態和破壞過程

5個試件的破壞模式分為兩類：剪壓破壞和彎剪破壞。當剪跨比較小時，試件發生剪壓破壞，如試件LC-2.0、HC-1.5和HC-2.0；當CFRP布纏繞或剪跨比較大時，試件發生彎剪破壞，如試件LC-2.0F和HC-4.0。試件最終破壞形態見圖4。

圖4 試件最終破壞形態Fig.4 Final failure modes of specimens

2.1 剪壓破壞

LC-2.0：當加載至±320 kN時，試件東西兩立面出現橫向裂縫，最大裂縫長度12 cm；北立面出現斜裂縫，裂縫長度20 cm。當荷載達到±400 kN時，東立面有橫向裂縫貫通立面，裂縫呈斜向發展趨勢。當加載至±550 kN時，箍筋率先屈服，并有少量縱筋屈服。

HC-1.5：當加載至400 kN時，西立面和北立面分別出現長15 cm和29 cm的斜裂縫。加載至600 kN時，西立面和北立面新增多條斜裂縫，東側柱底橫向裂縫貫通立面，部分箍筋率先屈服。當加載至750 kN時，斜裂縫繼續發展，相繼有箍筋和縱筋屈服。

HC-2.0：當加載至±200 kN時，出現一條連接東立面和北立面的橫向裂縫，裂縫長度10 cm。當加載至400 kN時，西立面出現長7 cm的斜裂縫。當加載至±500 kN時，部分箍筋屈服，卸載時軸力掉載明顯。當荷載達到550 kN時，柱底橫向裂縫貫通立面，部分縱筋屈服。

2.2 彎剪破壞

LC-2.0F：當加載至400 kN時，西立面出現長6 cm橫向裂縫。加載至550 kN時，東西兩側底部的橫向裂縫貫通，縱筋受拉屈服，卸載時軸力掉載明顯。

HC-4.0：當加載至±200 kN時，東立面和北立面分別出現長14 cm和8 cm的橫向裂縫，西立面出現兩條通長裂縫和一條長20 cm橫向裂縫。當加載至±220 kN時，西立面底部橫向裂縫貫通，西側受拉縱筋屈服。當荷載達到240 kN時，東立面底部橫向裂縫貫通，東側受拉縱筋屈服。加載過程中，裂縫不斷擴展，并在位移加載時出現UHPC剝落。

由試件破壞過程看出，對于剪跨比最小的試件HC-1.5，斜裂縫首先出現，并迅速擴展形成臨界斜裂縫。而試件LC-2.0和HC-2.0首先在東西立面上出現橫向裂縫，接著向其相鄰兩個立面斜向擴展，最終形成臨界斜裂縫，箍筋屈服，橫向裂縫貫通試件底部，部分縱筋受拉屈服。對于CFRP布纏繞的試件LC-2.0F，斜裂縫發展受到抑制，箍筋應變增長較慢，在柱底橫向裂縫貫通立面后，縱筋先于箍筋受拉屈服，LC-2.0F發生彎剪破壞。剪跨比較大的試件HC-4.0，以橫向裂縫發展為主，僅南北立面有少量斜裂縫，且最終未形成臨界斜裂縫。

3 試驗結果及分析

3.1 鋼筋應變

為了說明縱筋、箍筋應力與荷載的關系，部分典型試件的縱筋和箍筋的應力-水平荷載曲線見圖5、6。可知，剪切破壞試件(如LC-2.0)的縱筋在位移加載時屈服，而箍筋屈服點與峰值荷載相近。彎剪破壞試件(如LC-2.0F)的箍筋在峰值荷載后屈服，與縱筋屈服時刻相近。剪切破壞和彎剪破壞試件的縱筋和箍筋屈服時，水平荷載均達到或接近峰值荷載，說明配筋UHPC短柱中的鋼筋與UHPC變形協調良好，鋼筋強度均得到充分發揮。峰值荷載前，LC-2.0和LC-2.0F的塑性變形較小，縱筋和箍筋的應變增長緩慢。峰值荷載后，LC-2.0的縱筋和箍筋應變增幅較大，應變片很快失效，而LC-2.0F在CFRP布約束下，縱筋和箍筋的應變增幅較小，應變片可繼續工作。

圖5 縱筋應力-水平荷載曲線Fig.5 Longitudinal steel stress-horizontal load curves

3.2 水平承截力和延性分析

各試件的特征荷載和特征位移見表4。極限位移取水平荷載下降至峰值荷載的85 %時所對應的水平位移，試件屈服點由通用屈服彎矩法確定。表4中，Fy和Δy表示屈服荷載和屈服位移，Fp和Δp表示峰值荷載和峰值位移，Δu表示極限位移。試件延性系數μ由式(1)確定。文獻[16]指出，對于剪跨比小于2的結構構件，用極限位移角θp來評價構件延性更為合適。

圖6 箍筋應力-水平荷載曲線Fig.6 Stirrup stress-horizontal load curves

表4 試件的特征荷載和特征位移Tab.4 Characteristic load and displacement of specimens

μ=Δu/Δy

(1)

θp=Δu/H

(2)

式中H為加載點到柱基礎頂面的垂直高度。

試件LC-2.0和LC-2.0F相比，LC-2.0F的屈服位移和峰值位移較LC-2.0分別減小了25.2 %和47.4 %，而其水平承載力相近，證明CFRP布可以有效提高UHPC柱剛度，延緩試件裂縫的擴展。試件LC-2.0F的延性系數較LC-2.0提高了71.2 %，說明CFRP布可以顯著減緩UHPC柱水平承載力衰減，提高試件延性。

試件LC-2.0和HC-2.0相比，當提高試件縱筋和箍筋的強度后，UHPC柱屈服荷載和峰值荷載有所提高。相較于LC-2.0，HC-2.0的屈服位移有所增加，峰值位移略有降低，極限位移提高顯著，延性系數提高了5.7 %。試件進入塑性變形階段后，高強鋼筋可以有效減緩UHPC柱水平承載力衰減，改善試件延性。

試件HC-1.5、HC-2.0和HC-4.0相比，可知試件的水平承載力隨著剪跨比的增大而降低，當剪跨比超過一定限值后，UHPC柱發生彎剪破壞。由表4可以看出，無論剪壓破壞還是彎剪破壞，UHPC柱均具有良好的延性。

3.3 水平荷載-加載點位移滯回曲線

圖7為試件的水平荷載-加載點位移滯回曲線。在加載初期，試件處于彈性工作階段，滯回環窄小；隨著水平荷載的增加，裂縫出現并擴展，曲線由彈性階段進入彈塑性階段，箍筋和縱筋逐漸屈服，滯回環趨于飽滿，試件耗能增加，滯回曲線無明顯捏攏效應，UHPC柱表現出良好的耗能能力。

圖7 試件加載點位移-水平荷載滯回曲線Fig.7 Displacement-horizontal load hysteresis loops of specimens

不同橫向約束方式對比。相較于LC-2.0，CFRP布纏繞試件LC-2.0F的承載力衰減和卸載剛度衰減變緩，滯回環更加飽滿。提高鋼筋強度后，HC-2.0的承載力衰減較LC-2.0有所緩解，而卸載剛度衰減沒有明顯改善。

不同剪跨比對比。由試件HC-1.5、HC-2.0和HC-4.0的滯回曲線可知，隨著剪跨比的增加，試件的延性和滯回性能顯著改善，極限位移提高明顯。

3.4 骨架曲線

由于部分試件的剪跨比不同，不能直觀地從其骨架曲線比較試件之間性能差異。因此取每個加載循環的最大荷載及其對應的位移作為參考點，將各試件的骨架曲線進行歸一化處理，各試件歸一化后的骨架曲線見圖8。由圖8可知，各試件的峰前響應基本一致。而在峰值點后，各試件的延性和剛度退化差異明顯。

圖8 歸一化后的骨架曲線Fig.8 Skeleton curves after normalization processing

CFRP布纏繞和箍筋是對UHPC的不同橫向約束方式。反向加載時，LC-2.0在水平承載力在峰值點后衰減迅速，脆性特征明顯。試件LC-2.0F和HC-2.0的延性分別在CFRP布和高強箍筋的約束下明顯改善，剛度退化有效減緩。普通箍筋UHPC短柱的延性相對較差，提高箍筋強度或CFRP纏繞可以改善UHPC受剪構件的延性和剛度退化。

不同剪跨比對比。由HC-1.5、HC-2.0和HC-4.0可知，當剪跨比為1.5時，試件HC-1.5在反向加載時出現明顯的荷載突減，脆性特征明顯；隨著剪跨比的增大，試件的特征位移增大，延性改善。

3.5 耗能能力

用耗能和等效黏滯阻尼系數來表征試件的耗能能力，其計算方法見式(3)、(4)和圖9。試件的耗能以滯回環包圍的面積來計算，計算耗能值為兩次加載循環的耗能平均值。

圖9 耗能和等效黏滯阻尼系數計算簡圖Fig.9 Calculation for energy dissipation and equivalent viscous damping coefficient

E=SABC+SACD

(3)

(4)

式中：E表示一個加卸載循環下試件的耗能，ξhyst為等效黏滯阻尼系數，SABC和SACD表示滯回曲線與橫坐標軸所圍成的面積，SOBE和SODF表示三角形OBE和ODF的面積。

圖10為各試件的耗能及等效黏滯阻尼系數與位移之間的關系圖。所有試件的等效黏滯阻尼系數均在0.4以上，配筋UHPC柱具有良好的抗震能力。

圖10 耗能與等效黏滯阻尼系數Fig.10 Energy dissipation and equivalent viscous damping coefficient

不同橫向約束方式對比。相較于LC-2.0，試件LC-2.0F和HC-2.0的殘余變形較小，等效黏滯阻尼系數有所降低。在加載后期，CFRP布和高強鋼筋可有效增強試件的耗能能力。

不同剪跨比對比。由HC-1.5、HC-2.0和HC-4.0可知，隨剪跨比的增大，水平荷載減小，試件的耗能也隨之降低。在加載后期，隨剪跨比的增大，UHPC柱的耗能和等效黏滯阻尼系數衰減加快。

3.6 影響因素分析

3.6.1 鋼筋強度

當箍筋屈服強度由437 MPa提高到606 MPa后，HC-2.0的抗剪承載力較LC-2.0提高了1.5 %。UHPC的開裂應力和開裂應變較大，UHPC開裂時，普通箍筋已接近屈服，未能有效抑制裂縫的發展。對于UHPC受剪構件，當箍筋屈服強度小于606 MPa時，箍筋的裂后工作能力較差，脆性特征明顯。

3.6.2 CFRP布纏繞

CFRP布的橫向約束可以有效抑制斜裂縫的發展，減小試件的變形。CFRP布纏繞試件LC-2.0F的特征位移較LC-2.0下降了25 %～47 %，而特征荷載僅相差1.0 %～1.4 %。由試件的破壞過程可知，LC-2.0F未形成臨界斜裂縫，發生彎剪破壞。因此在配筋UHPC受剪構件的設計中，應當考慮CFRP布纏繞對臨界斜裂縫傾角和破壞模式的影響。

3.6.3 剪跨比

當剪跨比在1.5～2.0之間時，剪應力和正應力的比值較大，UHPC裂縫以斜裂縫為主，試件發生剪切破壞，且斜裂縫與豎直方向的夾角隨著剪跨比的增大而減小；當剪跨比增大至4.0時，剪應力和正應力的比值較小，UHPC裂縫以橫向裂縫為主，試件發生彎剪破壞。剪跨比越小，斜裂縫發展越迅速，構件的脆性特征越明顯。由試驗可知，剪跨比不小于1.5的配筋UHPC柱均具有良好的延性。

4 抗剪承載力計算方法

4.1 UHPC柱抗剪機理分析的桁架-拱模型

利用桁架-拱模型對發生剪切破壞的試件進行承載力分析，見圖11。假定箍筋和縱筋只受拉力，考慮混凝土的抗拉貢獻，臨界斜裂縫形成后，Ⅰ區為零應力區，Ⅱ區為箍筋和UHPC共同作用區域，Ⅲ區UHPC為單向受壓的斜壓桿。

圖11中：V表示試件所受剪力，θ表示UHPC斜壓桿與豎直方向的夾角，a為剪力到支座邊緣的距離。

圖11 試件的桁架-拱模型Fig.11 Truss-arch model of specimens

試件的抗剪承載力V可以分為由桁架機構提供的抗剪貢獻Vt和由拱機構提供的抗剪貢獻Va，見圖12。圖12中：ca為UHPC斜壓桿在水平方向的寬度，σa表示試件達到其承載力時，UHPC斜壓桿的壓應力，α表示臨界斜裂縫的傾角，xc表示試件截面的受壓區寬度，c為試件的保護層厚度。

圖12 桁架和拱機構示意Fig.12 Diagram of truss and arch mechanisms

4.1.1 桁架機構

分別取桁架機構的Ⅰ區和Ⅱ區為隔離體，見圖13。圖13中：Vs表示箍筋在水平方向的抗拉合力；Vc表示UHPC在垂直剪切裂縫方向的抗拉合力；σc表示桁架機構中UHPC腹桿的壓應力。

圖13 隔離體受力分析Fig.13 Force analysis for free body

考慮UHPC的抗拉作用，剪切裂縫范圍內箍筋在水平方向上的抗拉合力Vs和混凝土在垂直于裂縫方向上的抗拉合力Vc分別見式(5)、(6)。

(5)

Vc=ftbhj/cosα

(6)

式中：fyv為箍筋屈服強度，Asv為同一截面內箍筋各肢面積之和，s為箍筋間距，hj為截面兩側縱筋間中心距，ρsv為試件的配箍率，ft為UHPC軸心抗拉強度實測值，b為試件垂直于剪力方向的截面寬度。

由圖13(a)可得桁架機構所承擔的抗剪承載力見式(7)。

Vt=Vs+Vcsinα=(ρsvfyv+ft)bhjcotα

(7)

根據圖13(b)中隔離體的內力平衡，結合式(5)和式(7)可得

Vt=σcbhjcosαsinα

(8)

由1/sin2α=1+cot2α，可得桁架機構中UHPC腹桿的壓應力σc為

σc=(ρsvfyv+ft)(1+cot2α)

(9)

文獻[17]通過摩爾圓應力分析，給出了考慮軸壓影響的矩形箍筋試件臨界斜裂縫傾角的計算式：

(10)

式中：kn為軸壓比修正系數，取kn=1.8n2-2.25n+1.54；n為試驗軸壓比；ρsv=Asv/(bs)為配筋率，ρl=As/(bh)為縱筋的毛配筋率，As為縱筋的配筋面積；h為試件平行于剪力方向的截面寬度；ζ1為邊界條件系數，根據文獻[18]，本文取1.57；γE=Es/Ec，為鋼筋與混凝土彈性模量比；Av=bhj為試件的有效截面面積，Ag為試件的毛截面面積。由試驗可知，當CFRP布橫向約束配筋UHPC柱時，臨界斜裂縫傾角變大，甚至改變試件破壞模式。

4.1.2 拱機構

1) 拱機構所承擔的剪力。拱機構所承擔抗剪貢獻的計算簡圖見圖12(b)。文獻[17]給出了考慮軸力影響的鋼筋混凝土柱截面受壓區寬度的計算公式：

(11)

式中N為軸力，fc為UHPC圓柱體抗壓強度實測值。

文獻[19]給出了拱機構中UHPC的強度σa的計算公式：

σa=γcfc-cos(θ-α)σc

(12)

式中γc為UHPC的強度軟化系數，取0.7；cos(θ-α)為桁架與拱機構中混凝土斜壓桿的傾角差異，取0.9[20]。

將式(9)代入式(12)中，得

(13)

令

(14)

則

σa=(1-η)γcfc

(15)

UHPC斜壓桿所承擔的抗剪承載力可由式(16)確定。

Va=σab(xc-c)tanθ

(16)

2) 引入剪跨比的影響。剪跨比對抗剪承載力的影響體現在拱機構中斜壓桿與豎直方向夾角θ上，由圖12(b)的幾何關系可得

(17)

把剪跨比λ=a/h和式(11)代入式(17)，近似取c/h=0，可得

(18)

4.1.3 鋼纖維貢獻

研究表明[21-22]，UHPC中無序排列的鋼纖維可以明顯改善混凝土構件的抗剪承載力。文獻[23-25]把UHPC的抗拉貢獻Vcf視為混凝土基體的抗拉貢獻Vc和鋼纖維的抗拉貢獻Vf之和，鋼纖維承擔的剪力與鋼纖維含量特征值成正比。

Vcf=Vc+Vf

(19)

Vf=k·λfftbhj/cosα

(20)

式中：k為考慮鋼纖維形狀黏結系數，對剪切平直形鋼纖維，取0.45[25]；λf為鋼纖維含量特征值，取λf=ρflf/df；ρf、lf和df分別為鋼纖維的體積摻率、長度和直徑。

綜上，用式(19)中的Vcf替代式(7)中的Vc，則配筋UHPC柱抗剪承載力公式：

V=Vt+Va=[ρsvfyv+ft(1+kλf)]bhjcotα+

(1-η)γcfcb(xc-c)tanθ

(21)

4.2 抗剪承載力驗算

4.2.1 承載力公式對比

運用式(21)及GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》中的抗剪承載力公式(22)分別對試驗中的試件進行計算，并與試驗值作對比，見表5。

(22)

表5中，Vc表示混凝土受壓腹桿的抗剪貢獻，Vs表示箍筋的抗剪貢獻，Va表示拱機構的抗剪貢獻，Vcal為承載力計算值，Vcal=Vc+Vs+Va或Vcal=Vc+Vs+0.07N，Vtest表示承載力試驗值。VFRP表示CFRP布的抗剪貢獻，參考文獻[26]，由式(23)計算。

表5 抗剪承載力公式對比Tab.5 Comparison of formulas for shear capacity

VFRP=2fFRP,etFRPhFRP,ecotα

(23)

式中：fFRP,e為CFRP布的有效抗拉強度，取0.5fFRP；fFRP表示CFRP布的受拉強度，tFRP表示CFRP布的厚度；hFRP,e表示試件上粘貼的CFRP布的有效高度，取0.9h；h為試件平行于剪力方向的截面寬度。

由表5可看出，試件LC-2.0F和LC-4.0的抗剪承載力計算值遠大于實測水平承載力，進一步說明LC-2.0F和LC-4.0發生彎剪破壞而非剪切破壞。對于其余發生剪切破壞的試件，式(21)、(22)的剪切承載力計算值與試驗值之比(Vcal/Vtest)的平均值分別為1.01和1.15，變異系數分別為2.1%和10.5%，說明式(21)對鋼纖維UHPC配筋構件的抗剪承載力的預測精度較高。由表5可以看出，式(21)、(22)計算值的主要差異在箍筋的抗剪貢獻Vs和UHPC的拉抗貢獻Vc上，這是因為式(21)考慮了鋼纖維的抗拉貢獻、軸壓比和配筋對臨界斜裂縫的傾角的影響，因此式(21)的計算精度高于式(22)。

4.2.2 適用性驗算

為了驗證式(21)適用性，從文獻[27-29]中選取了15根鋼纖維混凝土受剪試件，鋼纖維混凝土受壓強度為65～134 MPa，鋼纖維體積摻率為0.8 %～2.0 %，剪跨比為1.5～2.2。試件的詳細參數見表6。

表6 文獻[27-29]中受剪試件的承載力計算Tab.6 Calculation of bearing capacity of shear specimens in previous studies[27-29]

利用式(21)對表6中的試件進行驗算，計算值與試驗值見表6。Vcal/Vtest的平均值為0.99，變異系數為7.6 %，理論計算值與試驗值吻合良好。

5 結 論

通過對5個配筋UHPC柱的抗震性能試驗和理論分析，得出主要結論：

1) 通過合理配筋，剪跨比在1.5～4.0之間的配筋UHPC柱均具表現出良好的抗震性能。試件的延性系數均在3以上，具有良好的延性。試件的滯回環飽滿，無明顯捏攏效應，等效黏滯阻尼系數均在0.4以上，具有良好的耗能能力。

2) 剪跨比對UHPC柱的破壞模式影響明顯：試件LC-2.0、HC-1.5和HC-2.0等較小剪跨比試件發生剪壓破壞，試件以斜裂縫為主，斜裂縫發展較快，脆性相對明顯；較大剪跨比試件HC-4.0發生了延性較好的彎剪破壞，試件以橫向裂縫為主。

3) 在CFRP約束下，試件LC-2.0F的屈服位移和峰值位移較LC-2.0分別提高了25.2 %和47.4 %，延性系數提高了71.2 %。CFRP布有效約束了斜裂縫的發展，LC-2.0F發生彎剪破壞，延性明顯改善。

4) 提高縱筋和箍筋的強度后，試件HC-2.0的承載力和延性系數較LC-2.0有所提高，峰值荷載后水平力的降低速率減緩，抗震性能得到改善。普通箍筋的裂后工作能力較差，UHPC受剪構件的箍筋屈服強度應不小于600 MPa。

5) 基于桁架-拱模型，給出了考慮UHPC抗拉貢獻、軸壓比和剪跨比影響的抗剪承載力計算公式，計算值與試驗值吻合良好。