20CrMnTiH淬透性分析與預測

李宇宙，岳 峰，戈文英，劉 兵，劉佳偉

（1.北京科技大學鋼鐵共性技術協同創新中心，北京 100089；2.萊蕪鋼鐵股份有限公司，山東 萊蕪271104；3.北京科技大學材料科學與工程學院，北京 100083）

20CrMnTiH作為滲碳齒輪用鋼，具有十分廣泛的用途。淬透性可以代表20CrMnTi的質量優劣。齒輪鋼淬透性指標的穩定性對齒輪熱處理后變形程度有著很大的影響，淬透性帶寬越窄、離散度越小，對齒輪的加工、齒輪壽命和嚙合精度的提高越有利[1]。本文對某鋼廠所生產20CrMnTiH齒輪鋼的淬透性進行分析及預測，為后期提高其淬透性的穩定性與降低帶寬提供理論指導。

1 現狀研究

淬透性對鋼的組織性能有很大的影響，是衡量鋼的質量的重要指標。影響淬透性的主要因素包括鋼的化學成分和奧氏體晶粒度。穩定均勻的化學成分、適當的奧氏體晶粒度對穩定淬透性、減小淬透性帶寬都有積極的作用[2]。由于淬透性與鋼的化學成分和組織結構間存在非常復雜的關系，所以精煉過程鋼水化學成分的穩定、均勻控制，實現淬透性的準確預報就成為縮小齒輪鋼淬透性帶寬的關鍵技術[3，4]。某廠20CrMnTiH生產工藝為50 t電爐-LF精煉-VD-CC。以下為其實際生產數據，對其484爐合格品的成分和淬透性值J9、J15進行統計見表1，運用origin作圖得到的結果如圖1和圖2。

由表1可知，該鋼種的成分滿足標準要求，但是成分波動比較大，所以造成該鋼種淬透性帶寬較大，如下圖1、圖2所示。統計可知，淬透性J9帶寬小于等于5HRC為60.34%，J15帶寬小于等于5HRC為57.64%。

表1 20CrMnTiH成分 %

圖1 J9分布

圖2 J15分布

2 現場數據分析

研究各元素成分對淬透性的影響，對單一成分在每一質量分數的所有爐次的淬透性值進行平均，分析各元素對淬透性的影響。

圖3 C對淬透性的影響

圖4 Cr對淬透性的影響

由圖3可知，w[C]每增加0.01%，J9值增加1.31 HRC，J15值增加1.56 HRC。碳是決定齒輪鋼淬火后獲得馬氏體硬度的最重要元素，隨著碳的質量分數的增加，馬氏體硬度變大，同時鋼的淬透性也隨之變大。

由圖4可知，w[Cr]每增加0.01%，J9值增加0.40 HRC，J15值增加0.45 HRC。鉻可以顯著增加鋼的淬透性，在一定強度水平情況下，使其具有較好的塑性和韌性。

圖6 Ti對淬透性的影響

圖5 Mn對淬透性的影響

由圖5可知，w[Mn]每增加0.01%，J9值增加0.36 HRC，J15值增加0.7 HRC。錳大幅度增加鋼的淬透性，而且可以改善鋼的熱加工性能，但其質量分數較高時，有使鋼晶粒粗化的傾向。

由圖6可知，w[Ti]每增加0.01%，J9值減少0.34 HRC，J15值減少0.26 HRC。鈦是細化晶粒元素，在鋼中主要以碳化物存在，而TiC在一般奧氏體化溫度下是以未溶的，因此減少了奧氏體中含碳量、并通過細化晶粒和起到形核作用而降低鋼的淬透性。

圖7 B對淬透性的影響

由圖7可知，殘余元素B在鋼種中的含量非常少，但是對該鋼種的淬透性影響很大，w[B]每增加0.000 1%，J9值增加0.27 HRC，J15值增加0.20 HRC。硼易于在奧氏體晶粒的界面上偏聚，減小了奧氏體晶界的界面能，降低了過冷奧氏體分解時的形核率，從而有效地推遲過冷奧氏體的分解，阻止其轉變為非馬組織，從而提高了鋼的淬透性。

綜上所述，各因素對淬透性值J9和J15的影響趨勢是一致的，但具體影響系數有所區別，其中碳、鉻、錳、硼等元素會增大淬透性，而鈦會減小淬透性。

3 模型討論與驗證

3.1 線性模型

對所得到數據進行線性逐步回歸得出以下公式1和公式2結果：

復相關系數為R2=0.690，R=0.831，置信度水平為0.05。

復相關系數為R2=0.694，R=0.833，置信度水平為0.05。

利用F檢驗，對所得到的回歸式顯著性檢驗得到的相關系數分別為R=0.831，R=0.833，高度顯著，得到的回歸式是有意義的，可以使用。利用t檢驗給出了回歸系數的檢驗值在置信度水平為0.05的前提下，所得到的回歸式系數的t檢驗值得絕對值均大于1.96，可以認為是高度顯著的。

通過線性逐步回歸表明，該廠20CrMnTi的淬透性主要影響因素為碳、錳、鉻、鈦、鉬，硼。

3.2 非線性模型

根據回歸方程和合金化原理分析影響20CrMnTi鋼淬透性的主要合金元素及作用[5]。同時，結合修正后的余氏非線性方程，引入合金化當量M和半馬距Eb，建立淬透性預測模型，得出修正后的余氏方程如下所示：

式中：JE為端淬硬度，HRC；E為距淬火端距離，mm；J0為淬火端馬氏體硬度，HRC；Cf為淬透性曲線形狀修復系數；Eb為半馬距；M為合金化當量；G為晶粒度級別；各元素符號代表其質量分數[6]。

采用C#語言對該數學模型進行程序編寫。所得淬透性預測界面如下：

圖8 淬透性預報界面

3.3 模型對比與驗證

對2019年11月份的16爐次數據進行兩種模型的淬透性預報，將該爐次的主要化學成分按實際值計算，得到預測值J9和J15，將所得出預報值和實際測得淬透性對比如表2和表3所示。

表2 逐步回歸預測 HRC

表3 非線性回歸預測 HRC

由表2和表3可得如下結論：

1）相比于普通的逐步回歸預測，基于余氏非線性方程的回歸預測的準確性更高。

2）對于非線性回歸模型，爐次9和爐次11的實測值與預測值相差異常大，這可能是由于進行端淬實驗時造成的誤差，由模型所計算得出的淬透性更具有可靠性。對于其他爐次，J9和J15實測值與預測值誤差范圍較小，其平均偏差分別是4.3%和7.2%。若將淬透性預測誤差限定在3 HRC以內，J9和J15的預測準確率分別在100%和92.9%；若誤差限定在2.5HRC以內，J9和J15的預測準確率分別為92.9%和85.7%；若誤差限定在2 HRC以內，則J9和J15的預測，準確率分別為64.2%和57.1%。可以認為該模型對該鋼廠生產的20CrMnTiH鋼種具有可靠的淬透性預報功能。

4 結論

1）線性逐步回歸表明，某廠20CrMnTiH淬透性影響元素主要為碳、錳、鉻、鈦、鉬，硼。

2）非線性模型預測值與實際值較為符合。J9和J15的偏差分別為4.3%和7.2%。若將淬透性預測誤差限定在3 HRC以內，該模型J9和J15的預測準確率分別在100%和92.9%；若誤差限定在2.5 HRC以內，則J9和J15的預測準確率分別為92.9%和85.7%。