基于激光跟蹤儀的傳感器坐標標定應用研究

李亮亮，景 冬，盧秀山，余志鵬，劉洪濤

（1.山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學 海洋工程研究院，山東 青島 266590；3.濟南市勘察測繪研究院，山東 濟南 250101）

作為移動測量、LiDAR開發的核心技術，多傳感器集成需解決傳感器的時間同步、坐標系轉換等問題。由于各傳感器采集的數據均歸屬于自身獨立的單體坐標系下，如何構建各傳感器的單體坐標系以及如何確定各單體坐標系之間的相對空間位置和方向關系，進而把各傳感器采集的數據拼接統一起來，是傳感器標定工作所解決的主要問題[1-2]。

常見的坐標系標定測量主要依托以高精度全站儀極坐標測量、三坐標測量機、數字工業攝影測量、經緯儀工業測量為代表的工業測量標定方式，以及采用專用檢校場的檢校標定方式。在這些系統中，全站儀的量程遠，但光電測距精度略低，適合大范圍低精度測量；三坐標測量機對目標的大小、角度、擺放等方面要求較多。目前移動測量開發機構主要采用工業攝影測量系統和經緯儀工業測量系統，其中工業攝影測量系統可觀測角度和視場角較小，需要兩個位置觀測以建立立體像對，且在相片范圍內擺放坐標系靶和基準尺困難，有較大的聯測難度，距離一旦增大，精度嚴重下降[3]；經緯儀工業測量系統觀測精度高、適用范圍廣、無接觸，基本能滿足移動測量系統傳感器的安裝標定工作需求，但其逐點測量速度慢，至少需要兩個操作人員配合開展工作，且對觀測的角度、光線強弱以及人員熟練程度都有一定的要求[4-5]。雖然綜合檢校場可對各傳感器間的坐標轉換關系進行檢校，但檢校場建設要求較高，且需進行后期維護，一般的企業單位資金并不充裕，難以用大量資金專門建立各種點、線、面、球狀檢校物并進行后期維護。激光跟蹤儀作為一種高精度的極坐標測量系統，設站靈活、操作簡便，通過測量外形點數據擬合計算中心，減少了傳感器拆裝次數，進而減免了數據坐標轉換等繁瑣步驟，在工業測量領域有非常廣闊的應用前景。

1 激光跟蹤儀觀測精度分析

激光跟蹤儀是六自由度極坐標測量系統，自身坐標系原點位于儀器中心OL。在笛卡爾坐標系下，儀器自身旋轉軸方向為ZL軸，XL軸指向水平角度盤0°，YL軸符合右手法則。測量時激光束從儀器中心射入反射器，經由反射后激光原路返回接收。儀器配合電腦和相關軟件，實時傳輸并記錄某一時刻下激光束的水平角α、豎直角β和斜距D。反射中心三維坐標的計算公式[6-7]為：

本文以Leica AT930型激光跟蹤儀為例，利用新一代的絕對干涉儀測距技術（AIFM）解決了ADM測距精度低以及IFM激光干涉測距斷光續接的問題，配合高精度反射棱鏡，近距離測量誤差通常約為30μm。部分精度指標如表1所示[8]。

與非接觸的經緯儀工業測量系統相比，激光跟蹤儀以反射棱鏡靶球作為觀測目標，采用靶球與待測目標接觸的方式進行測量，具有測站架設方便、測量迅速、數據分析解算便捷等特點，但對于傳感器標定應用存在兩個難點：①接觸測量易造成被測物體移動，影響被測物體幾何關系測量的正確性，且當接觸面不夠光滑或有彈性時，因力度大小不同，影響點位測量精度；②激光跟蹤儀的棱鏡不適用于待檢測目標的直接觀測，無法像經緯儀工業測量系統一樣采用光學瞄準，難以直接捕捉特殊孔位、幾何體邊棱、頂點以及已確定的標志點等相關特征目標，對于上述目標，需采用配套工裝輔助觀測。由于滿足不同觀測需求的工裝設備類型繁多、形狀不一、安裝位置多樣，上述因素導致激光跟蹤儀相對于經緯儀工業測量系統，在特征點觀測能力方面稍弱。經緯儀工業測量系統和激光跟蹤儀的特點與能力對比如表2所示，可以看出，激光跟蹤儀除需采用接觸測量外，其測量能力均與經緯儀工業測量系統相當或更高；高精度球型反射器（CCR）雖然需要各類工裝輔助捕捉特征位置，但旋轉等操作靈活，便于調整激光垂直入射鏡面、提升測量精度，且激光跟蹤儀無需對中整平，測站設置靈活。

表1 Leica AT930型激光跟蹤儀標稱精度

表2 兩種工業測量系統標定綜合能力對比

2 激光跟蹤儀標定

2.1 標定方法與數據處理

傳感器的設計參數除了給出中心點與其他坐標系特征目標（如螺孔、槽等）的位置關系外，通常還會給出中心點與傳感器表面或邊緣的距離與角度關系。借鑒經緯儀工業測量系統的線面擬合測量方式，激光跟蹤儀在傳感器標定過程中，可采集大量的傳感器面狀數據精確擬合傳感器幾何表面，進而解析獲得傳感器中心和坐標系相關參數，從而簡化或免去傳感器之間繁瑣的坐標系轉換所需的公共點聯測步驟，減少坐標轉換誤差影響。

由于在激光跟蹤儀的觀測過程中，靶球與傳感器接觸造成的位移誤差難以直接估量，可采用高精度測量儀器（如全站儀）作為位移監視儀器，觀測被測物體的特征點，監測被測物體是否產生位移或回彈等情況；對于上述原因造成的誤差較大的測點，可在幾何線面擬合時作為粗差予以剔除。標定方法與流程如圖1所示。

圖1 激光跟蹤儀標定傳感器流程圖

以Leica AT930型激光跟蹤儀為例，數據采集后，測量數據可采用Spatial Analyzer（SA）軟件方便快捷地將點集分類，擬合創建點、線、面、圓等必要的幾何要素；為了提高精度，還可加入投影等輔助計算。傳感器表面和特征主要為交線、平面和曲面等類型，特別是曲面易受擬合點數量影響，精度一般低于前者，因此曲面應比平面量測更多的擬合用點位數據，并在數據處理過程中，剔除誤差較大的疑似錯誤點，提高擬合精度，若發現數據不足或錯誤，應及時補測或重測。在此基礎上，結合傳感器設計參數中各特征線面在設計坐標系中的位置關系，推求傳感器中心和標定設備坐標系。數據處理流程如圖2所示。

圖2 數據處理流程圖

2.2 觀測精度影響因素分析

激光跟蹤儀觀測精度主要受測距精度、測角精度、光束入射角度、反射球圓度、接觸面的平整度或曲面平滑度、傳感器設計制造誤差、接觸測量和環境因素共同影響[9-11]。綜合上述因素，一次標定整體精度的計算公式為：

式中，md為測距誤差；ma為測角誤差；mi為入射角誤差；mr為靶球圓度誤差；mp為平面平整度誤差；ms為傳感器設計制造誤差；mc為接觸測量誤差；me為環境影響。

其中，距離是影響精度最主要的一個因素，根據激光跟蹤儀的測量精度指標，測角、測距乘常數均為比例誤差，隨距離增加而變大，因此設備在滿足觀測的要求下，應盡可能地縮短與激光跟蹤儀的距離。測量距離為5 m時，理論測角誤差約為1.86″，測距誤差不超過2.5μm。激光入射角誤差體現為測量時手持棱鏡不能穩定地保持鏡面垂直且正對入射激光，特別是快速測量模式，其精度易受該誤差影響，入射角在0～30°，入射誤差一般不超過30μm，手持靶球棱鏡入射角一般不超過10°。反射球圓度誤差與被測平面平整度誤差體現在平面或曲面的擬合誤差中，平面擬合RMS一般約為20μm，曲面擬合RMS約為50μm[12]。當接觸面不夠堅硬時，接觸測量誤差影響最顯著，即便有其他儀器監視，單點測量的接觸測量誤差一般可達0.1～0.5 mm，根據經驗約占觀測總誤差的50%左右，估算標定總誤差約為1 mm。對于船載水上水下傳感器相距3～4 m的空間位置，精度依然夠用。

3 實驗驗證

3.1 實驗設計

實驗采用Leica AT930型激光跟蹤儀配合1.5英寸角隅棱鏡，對Sonic 2024多波束換能器與某傳感器之間的坐標轉換關系開展標定。多波束換能器由發射端、接收端和導流罩3個部分構成，如圖3所示。其發射端設計參數如圖4所示。

圖3 Sonic 2024多波束換能器

圖4 多波束換能器發射端設計參數/mm

多波束水下地形測量以多波束換能器發射端中心為多波束坐標系原點OM，以圓柱中心軸線所在的直線為YM軸，其正向指向接收端方向，也為多波束傳感器工作時的前進方向，XM軸過原點且垂直于發射端側平面指向前進方向的右側，ZM軸符合右手法則，建立發射端單體坐標系。如果采用經緯儀工業測量系統標定，則因特征螺栓孔安裝遮擋問題，需將發射端拆下，先標定發射端中心，再安裝后標定與其他傳感器的空間位置關系[13]；而采用激光跟蹤儀可直接利用球型角隅棱鏡輕貼至傳感器采集表面數據，分別采集多波束發射端半圓柱面部分和端頭平面的擬合點，只需一站即可采集發射端一個底面、兩個側面和一個圓柱面4個部分的數據，再參照多波束換能器設計參數得到發射端中心OM相對于其他部分的位置關系，無需拆裝。

3.2 數據處理與分析

基于最小二乘擬合圓柱面獲取圓柱中心軸線和端頭平面，獲取發射端中心在端頭平面的投影點，并根據多波束換能器發射端的設計參數，在圓柱中心軸線求得發射端中心三維坐標。SA軟件擬合處理如圖5所示。

圖5 發射端點位數據處理

擬合用觀測點采用字母加自然數的方式進行編號，點位坐標數據如表3所示，其中yz為發射端圓柱面點，pmy為發射端觀測到的側面點，同一個面的點位數據存儲在同一個集合中，便于分析擬合處理。

將兩個系統分別測得的某傳感器單體坐標系設為參考系，其原點為OS(0,0,0)，在該參考系下激光跟蹤儀標定獲得的發射端中心三維坐標與經緯儀工業測量系統通過拆裝的方式獲得的發射端中心坐標如表4所示。激光跟蹤儀和經緯儀工業測量系統測得的多波束單體坐標系與參考系之間的軸系旋轉參數如表5所示。

表3 激光跟蹤儀測量數據/mm

表4 發射端中心數據對比/mm

表5 軸系旋轉參數對比/(°)

分析傳感器標定和數據處理結果發現，激光跟蹤儀與經緯儀工業測量系統的標定數據存在一定的差距，總結其原因主要為：①測量儀器不同，激光跟蹤儀受接觸性測量影響，發射端表面并非金屬，雖然平整但質地并不堅硬，存在一定的彈性，接觸力度的大小影響了點位精度，進而對擬合面的空間姿態造成一定的影響，間接影響了傳感器中心坐標和單體系的軸向精度；②傳感器中心計算方法不同，經緯儀工業測量系統通過拆裝以螺孔定位傳感器中心，通過公共點轉換實現拆裝前后數據的拼接，帶入了坐標轉換誤差，而激光跟蹤儀則是直接大量采集傳感器表面數據，擬合計算中心坐標，二者存在一定的區別。

理論上傳感器的設計中心與實際中心點應該嚴格重合，位于同一空間位置，這樣無論是利用特征點標定中心還是外形表面標定中心都沒有影響；但由于加工制造存在一定的誤差，導致傳感器設計中心與實際中心點并不重合，影響了傳感器中心坐標和坐標系方向的準確性，而此次標定中，兩個傳感器位置距離較近，進一步加大了軸系方向誤差。

4 結 語

多波束傳感器一般安裝在較長的金屬桿臂上，與水上部分傳感器有3～4 m的空間距離，便于測量水下地形。測量前需跑常規檢校線以檢驗數據是否存在錯誤或對數據進行微調。上述激光跟蹤儀標定數據雖與經緯儀工業測量系統標定數據存在較大互差，但基本能滿足船載移動測量系統多波束傳感器標定的需求。

本文采用激光跟蹤儀開展傳感器標定，以經緯儀工業測量系統標定模式作為對照，對新方法的精度和可靠性進行了驗證。相較于經緯儀工業測量系統，雖然激光跟蹤儀為接觸式測量，將影響小型傳感器的標定精度，但可滿足在一定精度范圍要求的部分傳感器標定任務需求，并能極大簡化工作步驟，提升傳感器標定的效率和靈活性。未來將進一步研究兩個系統相結合的傳感器標定方法，既能保證精度又能提升效率。