單頻北斗手持終端PPP定位與精度分析

蔡舒翔

（1.茂名市國土資源勘探測繪院，廣東 茂名 525000）

北斗衛星導航系統（BDS）是我國自行研制的全球衛星定位與通信系統，是繼GPS和GLONASS之后第三個成熟的衛星導航系統。BDS按照北斗一代、北斗二代區域系統以及北斗二代全球系統的“三步走”發展戰略進行建設。北斗二代全球衛星導航系統設計包括5顆靜止軌道衛星和30顆非靜止軌道衛星。截至2012年底，BDS已實現14顆衛星的在軌運行，包括5顆地球靜止軌道衛星（GEO）、5顆傾斜地球同步軌道衛星（IGSO）和4顆中軌道衛星（MEO）[1-2]。2012年12月27日BDS正式對亞太地區提供無源定位、導航、授時服務，標志著BDS區域系統正式建設完成。2015年3月30日BDS新一代北斗導航衛星在西昌衛星發射中心成功發射，標志著BDS由區域運行向全球拓展的啟動實施，計劃將于2020年前后，完成30余顆BDS導航衛星的發射和組網，形成全球覆蓋能力。

1997年JPL學者Zumberge J F[3]提出精密單點定位技術（PPP）以來，PPP經歷了較長時間的發展，在地震學、時頻轉換、變形監測、實時GNSS氣象學等領域得到了廣泛應用。隨著BDS的建設，Steigenberger P[4]等基于IGS M-GEX和CONGO跟蹤站數據，采用GPS L1、L2和BDS B1、B2觀測值估計了BDS的GEO和IGSO衛星軌道，得到了GEO優于m級，IGSO優于0.2 m的定軌精度，單BDS PPP定位精度可達cm級；LI W[5]等基于Steigenberger P[4]等估計的事后BDS精密軌道和鐘差產品，利用GPS和BDS雙頻觀測值分析比較了單BDS、單GPS以及GPS+BDS PPP的定位精度，結果表明，單BDS PPP可實現cm級定位精度，GPS+BDS PPP可加快PPP的收斂速度，但當GPS衛星幾何構形較好時，增加BDS衛星對定位精度的貢獻有限；SHI C[6]等對BDS的精密定軌進行了研究，其徑向定軌精度優于10 cm，利用該精密軌鐘產品，采用單BDS的PPP，靜態單天解平面優于1 cm，高程優于3 cm，動態定位可達平面1～2 cm、高程4～7 cm的精度。

目前對BDS PPP的研究大多停留在事后階段，因此本文對實時BDS PPP進行了相關研究。傳統的PPP采用無電離層組合消除電離層一階項的影響，但一方面無電離層組合放大了觀測值的噪聲，與提高觀測值精度相悖；另一方面無電離層組合損失了電離層這一重要信息，且在多頻觀測值的發展趨勢下，除無法充分利用多頻觀測值外，選擇不同觀測值進行組合也為算法帶來了諸多不便。相對于傳統無電離層組合PPP的局限性，基于原始觀測值的非差非組合PPP可保持原有觀測值的噪聲水平，同時不損失觀測信息。基于BDS，本文完成了單頻BDS PPP模型，并利用定制BDS手機進行了測試實驗，以驗證模型的正確性。

1 單頻BDS PPP函數模型和隨機模型

BDS偽距和載波相位觀測值可表示為[7-8]：

傳統的無電離層組合PPP和基于原始觀測值的非差非組合PPP各有優劣。雖然無電離層組合PPP中的電離層延遲通過觀測值組合消除，但組合放大了觀測值的噪聲（相對原始觀測值放大3倍左右），且其函數模型只適應于雙頻觀測值，無法充分利用多頻觀測值的信息。單頻PPP可充分利用各觀測值的信息，但需估計電離層延遲，且模糊度參數同倍增加。單頻BDS PPP各項誤差處理如表1所示[9]。

表1 單頻BDS PPP各項誤差處理方法

2 單頻BDS實時PPP性能分析

本文對單頻BDS實時PPP性能進行了實驗分析。實驗手機支持單頻原始觀測數據的輸出，使得手機終端單頻BDS實時PPP成為可能。

實驗采用3部手機，編號為1#、2#、3#，手機并排放置于實驗樓頂，測試環境良好，高度角為7°以上，基本沒有障礙物遮擋，如圖1所示。數據采樣間隔為1 s，截止高度角為7°，進行單頻BDS PPP，并將定位結果與觀測點已知坐標進行比較，已知坐標通過短基線事后解算獲得。

圖1 測試現場圖

定位誤差時間序列如圖2所示，可以看出，3部手機雖然所處環境相同，但其鎖星存在差異，由于BDS的GEO衛星靜止不動，因此單頻BDS PPP的收斂速度較慢，收斂時間為40～180 min；3#手機初始階段的衛星數明顯多于1#手機和2#手機，其收斂速度也明顯快于其他兩部手機，因此衛星數將影響單頻BDS PPP的收斂速度，衛星數越多，收斂速度越快。對3部手機收斂后的定位結果進行統計，得到其均方根（RMS）如表2所示，可以看出，在開闊環境下，通過本文方法，手機單頻BDS實時PPP的平面定位精度為1～3 m，高程定位精度為1.5～3.5 m。

圖2 3部手機PPP定位誤差時間序列圖

表2 手機單頻BDS PPP的RMS/m

3 結 語

由于BDS實時PPP還處于研究階段，其定位性能和定位精度有待進一步提高，本文針對該問題，對單頻BDS實時PPP進行了研究，并利用定制手機對單頻BDS實時PPP性能進行了實驗分析。結果表明，采用本文提出的單頻非差非組合方法，手機單頻BDS實時PPP的平面定位精度可達1～3 m，高程定位精度可達1.5～3.5 m。