基于區間層次的加工過程資源環境屬性評價*

韓自強，單武斌，何騰飛，李邦彥

(1.湖南電氣職業技術學院電梯工程學院，湖南 湘潭 411101；2.湖南大學機械與運載工程學院，長沙 410082)

0 引言

制造業一方面是創造人類財富的支柱產業，另一方面又是環境污染的主要源頭。為了能從源頭控制環境污染，綠色制造應運而生。綠色制造的目的是在加工過程中減少有害廢棄物和排放物，降低能量消耗，提高材料利用率，增加操作安全性等[1]。機械加工過程中的資源環境屬性評價是實施綠色制造的重要環節，也是綠色制造工藝規劃的重要內容。生產相同的產品可能會有不同的加工工藝方案，大量研究表明，工藝方案不同，產品加工過程的資源消耗和環境影響也不同。因此，對產品加工過程的資源環境屬性進行分析和評價，可以為企業選擇相對綠色的工藝方案提供理論支持，對拓展綠色制造的應用領域具有重要的意義。

隨著綠色制造技術的不斷發展，有關加工過程資源環境屬性評價的研究越來越多，Fijat T[2]等對產品加工過程的物料和能源消耗進行了分析，并提出一種新的資源環境屬性評價方法。Salonitis K等[3]利用LCA方法對磨削工藝的資源環境屬性進行了定量評估，并提出了環境友好型替代工藝。岳文輝等[4]提出了熵權法和TOPSIS結合的資源環境屬性評價方法，并利用該方法對發動機關鍵零部件加工過程進行了評價。劉德順等[5]建立了葉輪加工過程資源環境屬性評價Leopold矩陣，并找出了對葉輪加工綠色性影響最大的工藝過程。王宇鋼[6]建立了切削工藝資源環境屬性評價指標體系，并比較了不同資源環境屬性評價方法的特點及其適用性。張華等[7]結合某刨削工藝清單分析表，對該工藝的資源環境屬性進行了評價。以上文獻在進行資源環境屬性評價時，主要是采用主觀或客觀賦權法來確定各指標的權重，而且權重都是用確定值表示的。而實際上，由于客觀事物的復雜性，指標權重具有不確定性，用數值區間表示更符合實際[8]。

為克服傳統方法確定權重的不足，本文采用區間層次分析法確定指標權重，用區間數代替確定值表達不確定信息，更符合實際，也更適合處理有多種影響因素的不確定性問題，并提出一種新的資源環境屬性評價方法，最后通過實例驗證了該方法的實用性。

1 建立資源環境屬性評價指標體系

對資源環境屬性影響較大的因素主要包括兩類：①資源消耗中的原材料消耗、刀具消耗、切削液消耗和電能消耗；②環境影響中的固體廢棄物、廢液排放和噪音影響。本文選取對資源環境屬性影響較大的7個因素作為評價指標，并建立了資源環境屬性評價指標體系如圖1所示。

圖1 資源環境屬性評價指標體系

2 利用區間層次分析法確定指標權重

權重最常見的確定方法有主觀賦權法和客觀賦權法，主觀賦權法缺點是決策或評價結果具有較強的主觀隨意性，客觀性較差；客觀賦權法缺點是不能體現評判者對不同屬性指標的重視程度，沒有考慮決策者的主觀意向。為克服以上缺點，本文采用區間層次分析法來確定評價指標權重。

2.1 區間層次分析法基本原理

區間層次分析法是在層次分析法基礎上結合區間數理論發展起來的，其基本原理與層次分析法類似，優點是克服了層次分析法在確定權重過程中的主觀性，并用區間數代替點值來構造判斷矩陣，指標權重是以區間數的形式表示。

區間層次分析法形成的判斷矩陣中的元素均為區間數，必須采用區間數判斷矩陣的權重求解方法，常見的方法有[9]：區間特征根法、迭代法、對數最小二乘法、隨機模擬法等，本文采用區間特征根法求解權重，其具體步驟如下[10]。

(1)利用區間特征根法分別求出A-和A+的最大特征值所對應的具有正分量的歸一化特征向量x-和x+。

(2)計算k和m

(1)

(3)計算得出評價指標的區間數形式的權重向量

W=[kx-,mx+]

(2)

2.2 區間數形式評價指標權重的確定

為了方便表示，結合圖1分別用B1、B2、B3、B4、B5、B6和B7分別代替評價指標原材料消耗、刀具消耗、切削液消耗、電能消耗、固體廢棄物、廢液排放和噪聲。結合求解指標權重的方法步驟，采用1-9標度法[11]將專家兩兩比較的定性結果轉化為定量的區間數，從而得出資源環境屬性評價指標的區間數判斷矩陣如表1所示。

表1 資源環境屬性評價指標的區間數判斷矩陣

結合表1的數據，按照區間層次分析法的計算步驟，利用MATLAB軟件編程計算可得：

x-=(0.351 3 0.210 6 0.109 1 0.187 9 0.071 1 0.043 4 0.026 7)T,k=0.897 9

x+=(0.336 7 0.211 8 0.114 4 0.199 4 0.068 5 0.043 3 0.025 9)T,m=1.074 8

區間判斷矩陣的區間權重向量W如下:

W=[kx-,mx+]=([0.315 4,0.361 9],[0.189 1,0.227 6],[0.098 0,0.123 0],[0.168 7,0.214 3],[0.063 8,0.073 6],[0.039 0,0.046 5],[0.024 0,0.027 8])T

3 建立資源環境屬性評價模型

3.1 區間數的排序

為比較任意兩個區間數的大小，需要對區間數進行排序。為此，引入區間數可能度的定義如下[12]：

設a=[a-,a+],b=[b-,b+]，l(a)=a+-a-,l(b)=b+-b-,其中l(a)、l(b)分別為區間數a、b的長度，則a≥b的可能度可表示為[13]：

(3)

(4)

可得到可能度矩陣P的排序向量是v=(v1,v2,…,vn)T，根據vi的大小可以對區間數ai進行排序。

3.2 資源環境屬性評價模型

結合區間數運算和區間數排序方法[14]建立基于區間數可能度的資源環境屬性評價模型，具體步驟如下：

(4)利用公式(3)計算綜合評價值zi(W)的可能度矩陣P；

(5)利用公式(4)計算可能度矩陣P的排序向量是v=(v1,v2,…,vn)T，根據vi的大小可以對資源環境屬性評價各個工藝方案進行優劣排序。

4 應用實例

為驗證模型的實用性，以聯接套的3種機械加工工藝方案為例，聯接套的毛坯材料是40Cr圓鋼直徑φ85，毛坯外形尺寸是φ85×65，其零件圖如圖2所示。

圖2 聯接套零件圖

工藝方案1：在帶鋸床上鋸斷長65→在數控車床上用三爪卡盤夾住在制件外圓柱面，用中心鉆在一個端面上打中心孔→用φ34鉆頭鉆通孔→用內孔車刀車φ40和φ50內孔到精度要求，并車內槽→車零件圖上右端面并倒角→用專用三爪卡盤夾住在制件φ50內圓柱面，車φ80外圓和φ60外圓，車兩個端面，并倒角，達到零件圖精度要求→清理，去毛刺。

工藝方案2：在帶鋸床上鋸斷長65→在數控車床上平端面，粗、精車外圓至φ80→車鉆φ40預孔→粗、精鉆φ50孔，保證長度20→車槽、倒角→調頭，夾已車外圓并校正→平端面，保證長度60→車外圓φ60達圖→車內孔φ40達圖→倒角→清理，去毛刺。

工藝方案3：在帶鋸床上鋸斷長65→在普通車床上車端面；外圓φ80，長度40 mm→調頭車另一端面，取總長60.5 mm，車外圓φ61 mm→鉆孔φ38.5 mm→車端面，保證總長60 mm→車內孔為φ50和φ40達圖→車外圓φ60達圖，車外臺階面長度35 mm→倒角→清理，去毛刺。

通過對各個工藝方案進行清單分析可得資源環境屬性評價指標數據，并建立區間數形式的決策矩陣A，如表2所示。

表2 資源環境屬性評價決策矩陣A

以上7個指標都是成本型指標，根據公式并利用MATLAB編程可得到規范化矩陣B和3個方案的綜合評價值。

由式(3)和式(4)可以計算出以上3個區間數的可能度矩陣P和其排序向量v：

由vi的大小可以得到3種工藝方案資源環境屬性的優劣排序(由優到劣)為：方案3>方案1>方案2，這與采用熵權法和TOPSIS相結合的綜合評價法得出的評價結果一致，從說明了該模型的可行性和實用性。而采用區間層次分析法求權重時，是用區間數代替確定值表達不確定信息，更符合實際，也克服了傳統方法確定權重的不足。

5 結論

資源環境屬性評價是實施綠色制造的重要環節，也是綠色制造工藝規劃的重要內容。在進行資源環境屬性評價時指標權重的確定至關重要，傳統方法確定的權重通常是用確定值表示，實際上指標的權重用區間數表示更加符合實際。首先，利用區間層次分析法求解指標權重集，并結合區間數理論，建立了基于區間數可能度的資源環境屬性評價模型。利用該模型計算出3種工藝方案的可能度矩陣對應的排序向量，根據排序向量得出方案優劣，從而說明了該模型的可行性和實用性，也為資源環境屬性評價提供了一種新方法。該決策方法可以為企業選擇相對綠色的工藝方案提供理論支持，也有利于綠色制造技術在機械制造業的推廣，對拓展綠色制造的應用領域具有重要的意義。