基于FreeRTOS的智能搬運小車新型控制研究*

張 浩，夏志平，張樹寧，譚 峰

(1.沈陽航空航天大學自動化學院，沈陽 110136；2.九江職業技術學院機械工程學院，江西 九江 332007；3.重慶郵電大學先進制造工程學院，重慶 400065)

0 引言

隨著工業自動化、智能化和信息化的加速， 自動控制正在逐步取代傳統人工控制[1]。物料搬運的需求增大，無論是建筑工地的建材搬運還是物聯網的倉儲管理，都離不開物料搬運。物料搬運系統已經融入了社會生活的方方面面。然而，傳統的物料搬運系統存在著操作繁瑣，人工成本較高等問題[2]。

文獻[3]采用增量式PID算法設計了一種分揀搬運機器人，通過控制X軸和Y軸減速電機實現物體的搬運；文獻[4]采用單片機MC9S12X128單片機為控制核心，結合抗干擾黑線提取算法、軌跡圖像采集算法及PID轉向控制算法，設計了一種智能搬運小車的結構，結果表明設計的智能小車能根據自身的位置、速度及方向適時調節，穩定、快速的到達指定位置；文獻[5]以AT89S52單片機為控制核心，設計了一種基于增量式PID算法的直流電機調速系統，實測結果表明系統能夠實現直流惦記的加減速功能，20s內達到轉速設定值，誤差在±1以內。以上研究均采用了PID算法設計控制系統，但PID算法存在一個參數調試不易的問題。

本文提出了一種以STM32F407VE為主控芯片，基于FreeRTOS實時操作系統的智能小車控制方法，實現了程序的并行運行。并在設計過程中指定位置定位移動這一關鍵環節，采用了以最佳輸出為導向的新型算法控制，解決了傳統增量式PID不容易調試參數以及容易出現較大超調和偏差的問題。設計簡明，此控制方法能夠很好的實現定位移動功能。

1 智能物料搬運控制系統工作特性

在工業現場中，廠房的固定位置堆放有不同種類的產品，需要分別搬運到指定的位置。

圖1 智能物料搬運小車模型

在場地中，位置1處放有三塊不同顏色的物料，小車啟動后自動運動到平板電腦前，進行二維碼識別，獲取任務，然后自動進入場地，對物料進行搬運放置，將每種物料分別搬運到其指定放置位置2 、3、4。現場如圖1所示。此現場需要小車快速且無超調的完成位置定位，因此，對小車的控制架構和控制算法提出了新的要求。

2 條件找點算法

通過條件找點算法[6]，可將小車實現位置定位。將物料原始放置的位置定義為點，并做成集合，賦予屬性進行分類。

通過使用視覺掃碼，小車可以獲取物料的顏色順序信息，并將采集的數據存放入數列{an}中。按照掃碼信息，小車可以尋找預設點集合中合適的目標點，并對目標點的物料進行抓取和放置工作，算法流程圖如圖2所示。

圖中，變量a[i](i=1,2,3)為任務要求取的點，變量j為場地中物料位置的編號。變量k為物料目標位置的編號。當系統判斷i大于點集中的個數，循環結束。

圖2 找點算法流程圖

3 最優輸出導向底盤控制算法

3.1 控制目標特性

小車初始位置為A點，目標位置為B點，尋找一種合適的控制算法對小車從A到B的運動過程進行控制，使小車快速穩定的到達目的地。其物理模型如圖3所示。

圖3 運動模型圖

圖中，r(t)表示t時刻預期的目標值，在系統中為常值；c(t)表示t時刻系統的反饋值；e(t)表示t時刻的偏差值。

3.2 最優輸出為導向的控制模型

由經典控制論建立其動態控制模型，如圖4所示。

圖4 動態結構框圖

圖中，y(t)為被控對象輸出。U(t)為被控對象輸入。根據控制變量的思想，系統建模采用單位負反饋，并確定由e(t)到u(t)的最佳運算法則，進而根據模型對車的底盤進行控制[7]。

模型建立分三步進行：

(1)建立u(t)到y(t)的運算法則記為A2，并求解A2。

(2)建立y(t)到e(t)的運算法則記為A3，并求解A3。

(3)建立e(t)到u(t)運算法記為A1。

根據實際需求確定最佳輸出曲線(即y(t)的曲線)，由A2、A3可求u(t)和e(t)對應的最佳變化曲線，即A1的精確模型，最終，可通過線性近似的方法得到A1的最終簡略模型。

3.3 模型求解

3.3.1 求解A2

A2與被控對象的物理模型有關，根據機理建模法[8]，被控對象的物理學模型如下：

(1)

式中，T(t)為底盤電機系統的動力矩和；Tf為底盤電機系統阻力矩和；J為底盤電機系統當量轉動慣量；β(t)為底盤電機系統角加速度；ω(t)為底盤電機系統角速度；R為車輪半徑；k為比例系數。

式(1)可簡化為：

(2)

由式(2)可知，A2可表示為：

式中，k1,k2,k3,k4為常數。

3.3.2 求解A3

由圖3和圖4可知：

e(t)=r(t)-y(t)

(3)

式中，r(t)為輸入常量；e(t)為0時刻的誤差值；則A3可表示為：

e(t)=-y(t)+r(t)

(4)

通常，r(t)=C,為常數。

3.3.3 求解A1

A1時，需要確定y(t)、ω(t)、β(t)的最佳的輸出曲線，如圖5所示。圖中，e0為0時刻的偏差值,e1為t1時刻的偏差值,e2為t2時刻的偏差值,t3為e(t)趨于0時的時間,t1為β(t)初始上升段結束的時間,t2為β(t)第二上升段開始的時間。

分析可知，該系統為二階慣性系統，其響應曲線如圖6a所示；若提高穩定性、準確性和快速性，則y(t)的最佳曲線如圖6b中曲線2所示；求導可得ω(t),β(t)，其響應曲線分別如圖6c和圖6d所示，此三條最佳輸出則可作為導向。

由式(2)可知：

u(t)=(β(t)+k1)/k2

根據圖5，將其分段線性化，可得方程如下:

(5)

式中，k5、k6、k7、k8、k9、k10為線性化之后的相關常數。

同理，將式(4)分段線性化，線性化方程如式(6)所示：

(6)

式中，k11、k12、k13、k14、k15、k16、k17為線性化之后的相關常數。

圖5 二階響應曲線及最佳輸出對比圖

聯合式(5)與式(6)，可得A1的方程，如下所示：

(7)

式中,ke1、be1、ke2、be2、ke3、be3為常數，其與式(5)和式(6)中常數具有線性關系，在此不做推導。

對u(e)在實域上按奇函數進行拓展，則可得e為負值的u(e)函數，如此，式(7)可拓展為整個實域的函數。對該模型分析可知：當t→∞時,誤差e(∞)可能并不為0，即系統可能存在穩態誤差。因此，在|e|≤C段引入離散化PID中的ID(積分微分)控制，以確保系統最終無穩態誤差。改進后的模型方程如式(8)所示，該方程即可近似代表運算法則A1。

(8)

對誤差和輸入進行歸一化，令e1=e0η1；e2=e0η2；C=e0η3；取控制器允許輸出的最大值u_max,u0,u1,u2u3分別為e0、e1、e2、e3時刻控制器的輸出。u0=u_maxη4；u1=u_max；u0=u_maxη6；u3=u_maxη5；則有 1>η1>η2>η3>0，1>η4>η5>η6>0。

式(8)歸一化處理后，可得:

(9)

4 實驗及結果分析

4.1 實驗流程及數據設定

根據u(t)的變化特性，將[t0，t1]定義為加速度段，其影響系統的快速性；[t1，t2]定義為過渡段，其影響系統的快速性和動態穩定性；[t2，t3]定義為系統的減速段，其影響系統的動態穩定性和準確性。由上可知，η1，η4主要影響系統的快速性和準確性，η2、η3、η5、η6主要影響系統的動態穩定性[9]。

以最佳輸出為導向的新模型進行實驗，取umax=4000，e0=500。為研究模型的穩定性和快速性，則對模型參數中的η1，η4進行調整觀測[10]。由模型特性和實際硬件平臺給定η2=0.06，η3=0.01，η4=0.7，η5=0.15，η6=0.1，不同η1對系統響應的影響如表1所示。

表1 η1實驗數據表

由模型特征給定η2=0.06，η3=0.01，η1=0.8，η5=0.15，η6=0.1。不同的η4對系統響應的影響如表2所示。

表2 η4實驗數據表

4.2 結果分析

對所有數據進行對比分析，結果如下：

快速性：主要由η1和η4決定，η1越小，η4越大，響應速度越快；

穩定性：主要由η1，η2決定，η1，η2表現為分配比例關系。其可把過程分為快加速段，慢加速段和減速段，只要比例合適，就能直接到達目標位置而不發生震蕩；

準確性：主要由|e|≤C段的ID控制決定。

由此亦可確認最佳輸出導向模型分析的優缺點。其與傳統PID每一刻都在相互制約不同，此方法將穩準快的影響效果進行了e區段上的分離，容易達到最佳的輸出效果；主體的6個參數都在(0,1)之間，且有大小關系，便于給定和調節。

但此法的初始參數由初始的階躍信號確定，在調節期間，若信號受到較大擾動，則需重新確定參數，因此方法只適用于二階及二階以下的定值跟隨系統。

5 結論

本文介紹了一種條件找點算法和輸導向的新型底盤控制算法，對兩種方法行了實驗驗證。得到的主要結論如下：

(1)根據具體的工作環境設計的條件找點算法，實現了該智能物料搬運小車在搬運場合的高效運行。

(2)運用機理建模的方法對智能搬運小車的結構及運動原理進行分析，保證了智能控制系統設計的具體性、可行性。

(3) 在傳統增量式PID控制基礎上進行了改進，在比例控制這一環節采用分段函數的設計形式，把整個過程分為快加速段，慢加速段和減速段，縮小了調參的區間，降低了調參難度，通過調整控制參數η1，η2，可以實現精準到位，控制模型具有較好的魯棒性和穩定性。

(4)此系統可確保小車準確的找到位置，并實現了響應速度快，無超調震蕩和無靜態誤差的效果。同時也為同類智能搬運機構的控制系統改進提供了參考。