帶凸榫擋土墻的作用分析及優化設計

劉彥琦，吳 霞，陳 賢，王瑞瑤

(1.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072；2.云南省水利水電勘測設計研究院，云南 昆明 650021)

0 前 言

隨著我國社會經濟的快速發展，各種形式的擋土墻在水利水電工程建設過程中被廣泛采用。擋土墻一般從抗傾覆、抗滑移、墻身強度、地基承載力等幾個方面進行設計。在建設中，擋土墻受不良地質條件、有限空間制約、墻后多種荷載等具體情況的影響，常采用改善地基等措施增強抗滑穩定性，如在黏性土地基內夯嵌碎石，改變墻身斷面形式、傾斜基底等。大量的工程設計實例說明：單純地擴大擋土墻的斷面尺寸，工程量較大，收效不大且經濟效果不好。為解決此問題，工程師常在基礎底面設計凸榫來提高擋土墻的抗滑能力，降低基底的附加應力，減少擋土墻斷面尺寸，從而降低工程造價。然而，凸榫的設計理論還不是非常清晰，對于凸榫的作用機理及布置要點很多時候存在著一些偏差，因此，本文對擋土墻凸榫的作用原理、體型設計、布置方式進行了分析與有限元計算，希望為同類工程的設計提供參考。

1 凸榫的作用原理

土壓力的方向、大小及作用點是擋土墻設計的關鍵。而這些因素又與擋土墻的位移、剛度、結構形式、墻背粗糙度、填土的特性等有關。作用于擋土墻的土壓力主要為靜止土壓力P0、主動土壓力Pa和被動土壓力Pp。太沙基等人通過實驗觀測，分析土壓力和墻體位移的關系，得出結果如圖1所示。

圖1 墻位移與土壓力關系曲線

實驗表明：主動和被動土壓力是特定條件下的土壓力，是填土中出現破裂面時的土壓力。被動土壓力Pp>主動土壓力Pa> 靜止土壓力P0。擋土墻的防滑凸榫就是在擋土墻的基礎底面設置一個與基礎連成整體的齒坎凸塊，利用榫前土體所產生的被動土壓力來增加擋土墻的抗滑力。凸榫若能利用好凸榫前的被動土壓力，將是一種非常有效的抗滑措施。產生主動和被動土壓力所需墻的位移量參考值見表1。從表1可以看出，產生被動土壓力所需墻體位移較產生主動土壓力要大很多[1]。

表1 產生主動和被動土壓力所需墻的位移量

2 凸榫的體型設計

2.1 凸榫的高度

擋土墻沒有設置凸榫時，抗滑力主要由基底摩擦力承擔。設置凸榫后，抗滑力由兩部分組成，B2的基底抗滑摩擦力與凸榫前被動土壓力ep，B1在凸榫前只有被動土壓力，無摩擦阻力(見圖2)。因此凸榫高度ht設計公式為：

圖2 凸榫基底

式中，Kc為滑動安全系數，Ea為主動土壓力，f為基底摩擦系數，B2為凸榫前緣至墻踵的基底寬，凸榫前的被動土壓力ep可近似按下列公式計算：

式中，σ1、σ2、σ3為墻趾、墻踵及凸榫前緣處基底的壓應力。

2.2 凸榫的寬度

根據《公路路基設計手冊》，凸榫的寬度Bt可按下式計算，取兩種計算成果的較大值。

(1)按截面上的彎矩控制計算：

(2)按截面上的剪力控制計算：

Bt=max(Bt1，Bt2)

式中，[σWL]為混凝土的容許彎曲拉應力，[σj]為混凝土的容許剪應力[2]。

3 凸榫設計實例

以某臨河擋土墻為例，擋土墻級別為4級擋土墻，基本組合下抗滑穩定安全系數允許值為1.20，抗傾覆穩定安全系數的允許值為1.40。根據受力荷載與現場地形地質情況分段分別采用重力式和懸臂式擋土墻，墻高分別為4.0 m和4.7 m。當地的地基土主要以可塑或硬塑狀的粉質黏土為主，墻底摩擦系數較低，在局部地質條件較差的情況下僅為0.22。工程條件取值情況見表2，擋土墻的設計形式見圖3～4，各類擋土墻的計算成果見表3。

表2 工程條件取值

圖3 重力式擋土墻的三種形式(單位：cm)

表3 計算成果

由表3的計算成果可以看出，無論是重力式擋土墻還是懸臂式擋土墻，在相同截面尺寸的情況下，增加凸榫、傾斜基底都可以提高抗滑力，其中增加凸榫較傾斜基底對增加抗滑能力的效果更為顯著，而傾斜基底較增加凸榫對抗傾覆略明顯，但總體差距不大。傾斜基底為土質地基的最大值0.2:1，傾斜基底對地基土的水平抗滑有一定要求。從工程量的角度考慮，不帶凸榫的擋土墻要滿足抗滑要求必須增大截面尺寸，大幅增加混凝土體積。帶凸榫的擋土墻與傾斜基底的擋土墻的混凝土體積差距不大，傾斜基底擋土墻尺寸略大于帶凸榫的擋土墻。

4 凸榫位置的敏感性分析

為研究凸榫在基底位置對穩定性的影響，本文采用有限元法對本工程中懸臂式擋土墻凸榫的布置位置進行敏感性分析。懸臂式擋墻的尺寸見圖4中的擋墻E，凸榫的位置如圖5，擋土墻高4.7 m，建基面位于地基土①層，1層的厚度為5 m，2層的厚度為5 m，填土的最大厚度約為7.5 m。

圖4 懸臂式擋土墻的三種形式(單位：cm)

圖5 凸榫的相對位置

填土與地基土均采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，混凝土擋土墻采用線彈性材料模擬。為了消除邊界條件對有限元數值計算的影響，模型的水平方向各向兩側延伸25 m，垂直方向向下延伸約10 m。底部采用固定邊界條件，即水平和豎向的位移為零，兩側水平方向位移為零。計算模型中，網格約有2 700節點，2 600個單位，計算模型(a凸榫置于基底中間)如圖6所示，計算參數見表4。

圖6 計算模型(情況A)

表4 計算參數

根據計算結果，凸榫越靠近墻趾時，擋土墻的滑移面是通過擋土墻墻踵與凸榫的圓弧面，當凸榫靠近墻踵時，滑移面是通過凸榫邊緣遠離底板的圓弧面(見圖7)，此時滑移面長度更長，而滑移面越長的擋土墻抗滑穩定安全系數越大(見表5)。凸榫靠近墻踵對提高擋土墻的穩定性作用最為明顯，滑移面的長度最長，擋墻的安全系數也最大。分析這一結果的原因應該是，在擋墻基底寬度不變的情況下，凸榫越靠近墻踵，可利用的基底摩擦力越大。

圖7 擋土墻滑移面(情況A)

表5 擋土墻計算結果

5 研究結論

綜上所述，通過對工程實踐中凸榫的作用原理、體型設計進行了對比計算分析，可以得到以下結論：

(1)擋土墻的防滑凸榫可以利用凸榫前的被動土壓力，從而顯著填高擋土墻的抗滑能力，減小擋土墻斷面，節省工程投資，提高經濟效益。因此，重力式、懸臂式等多種形式的擋土墻設計時，若地基土的基底摩擦系數較低(如黏土層)，可優先考慮布置抗滑凸榫。

(2)凸榫越靠近墻踵對提高擋土墻的穩定性作用最為明顯，當凸榫位于靠近墻踵時，滑移面的長度最長，擋墻的安全系數也最大。工程設計時，可合理調整凸榫的位置來優化結構尺寸。