海平面上升對馬累地區環境難民數量的影響建模與預測分析

馮明善，陳燦燦，馮艷菊

（1.武夷學院旅游學院，福建 武夷山 354300；2.北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院，北京 100192；3.浙江師范大學數學與計算機科學學院，浙江 金華 321004）

0 引言

環境難民（Environmental Displaced Persons，EDP）就是指因原本生存的自然環境日益惡化而不得不離開家園的人。文獻[1]針對由于環境惡化而在北馬其頓共和國境內流離失所的人數變化進行研究，涉及該國不同地區的十多個城市，具體分析了從1992年到2012年這20年間這些地區的居民數量。

EDP雖然是由于自然環境的惡化所導致而產生，但是自然環境的惡化具體分許多類型和成因，本文主要關注其中一個比較典型的方面，即由于海平面上升導致原本的陸地居所被淹，進而產生EDP的情形。海平面上升主要是由于全球氣候變暖、極地冰川融化以及上層海水變熱膨脹等因素綜合作用而產生的一種緩發性自然災害，給全球尤其是許多島國以及部分國家的低洼沿海地區構成嚴重威脅，因此而產生的EDP安置問題也使得國際法面臨重大挑戰[2-3]。針對圖瓦盧EDP的問題研究，文獻[4]運用層次分析法，從國際、國家、個人三個層面對影響圖瓦盧環境難民安置的因素進行了細致分析，認為國家層面上的理性國家利益是影響其安置的主要原因。

綜上所述，目前已有研究更多的是關注應該如何合理地安置這些由于海平面上升而導致流離失所的人以及這些人應該享有什么樣的法律來保障自身的權益，本文將從一個定量的角度出發，以馬爾代夫首都馬累（Male）為對象，研究在未來60年內，馬累的EDP數量隨海平面上升的變化趨勢，希望能夠為針對解決EDP問題的相關政策法規制定提供一份前瞻性的定量數據分析報告。同時，本文針對馬累地區EDP數量變化的預測模型能夠對全球其他地區的EDP數量變化模型的建立起到一個示范和借鑒作用。關于全球氣候變化對海平面上升所造成的影響分析，文獻[5]利用海水的熱膨脹原理和冰蓋的質量平衡原理，建立相應的海平面上升預測模型，以2000年為基準年對未來50年間全球海平面上升趨勢進行預測。本文將在文獻[5]的數據基礎上重新建立模型對2020-2080年間的全球海平面上升趨勢進行預測，以便為后續EDP數量的變化預測模型提供基礎。

本文的研究重點為針對海平面上升，如何定量分析預測EDP數量的變化趨勢。主要解決思路如下：首先通過Google Earth Pro針對馬累地表利用網格讀點法獲取真實的三維數據，根據構建空間曲面方程與多次方程的基本數學原理[6-7]，通過Matlab將馬累地表近似擬合為一個五次曲面方程。基于所構建的馬累地表曲面方程，運用微元分割法計算馬累地表面積[8-9]。然后，針對馬累地表進行割補處理后將其抽象成一個四棱臺模型，以十年為一個單位計算馬累地表面積隨海平面上升而減少的面積。最后，以2009年馬累人口為基礎結合世界人口網站統計的馬爾代夫的歷史平均人口增長率、預測的未來人口增長率計算2010至2080年馬累人口的變化量。本文的主要貢獻總結如下：

（1）在文獻調研的基礎上，本文首次以定量分析的方法研究EDP數量隨海平面上升而產生的變化趨勢，為以后更加精細與準確地建模分析奠定了基礎。此外，本文以馬爾代夫首都馬累為具體研究對象，所構建的理論模型與數值分析方法可以進行拓展，以用于分析其他局部區域的EDP數量變化趨勢。

（2）利用Google Earth Pro三維建模和Matlab數值分析相結合的方式，將真實的馬累地表近似擬合為一個光滑的空間曲面方程，擬合優度為0.966。利用微元分割方法結合海倫公式累加計算求得當前馬累地表面積，并在此基礎上建立四棱臺模型計算分析馬累地表面積隨海平面上升而減少的變化趨勢。

（3）基于未來60年間的馬累地表面積變化與馬累人口數量變化，計算分析相應的EDP數量變化趨勢。根據EDP數量變化的預測結果，針對如何安置EDP使其文化喪失風險較小給出政策，并建立文化喪失風險模型對政策進行評估。

文章的剩余部分安排如下：第二章主要針對海平面的變化趨勢進行建模分析與預測；第三章主要針對馬累地表面積隨海平面上升而減小的變化趨勢進行建模分析與預測；第四章分析馬累人口變化趨勢；第五章融合第三、四章的研究結果計算分析EDP數量的變化趨勢；第六章進行全文總結。

2 海平面變化趨勢建模分析與預測

影響海平面上升的最主要原因是氣溫升高導致海水膨脹和冰川融化。然而，由于全球氣溫變化與海平面變化之間的關系研究涉及諸多復雜的因素，因此鮮有研究能夠給出海平面上升趨勢的定量分析和預測結果。基于大量的文獻調研工作，本文發現目前較為權威的研究數據來自美國海洋和大氣局(NOAA)針對未來全球氣溫的預測分析基礎之上，以2000年為基準年，給出了未來近五十年（2000-2050）的海平面上升趨勢的定量預測分析，本文以2000-2050年全球平均氣溫變化與海平面上升高度之間的海平面上升預測數據為基礎，建立灰色模型[10]，對未來60年間的海平面變化趨勢進行定量預測分析。1982年3月我國學者在國際上首先提出灰色模型，被后來學者廣泛應用于各種研究中[11]。由于海平面隨著時間的變化而發生變化，因此本文基于灰色模型，構建一個針對海平面高度變化的時間序列預測模型。

根據灰色模型預測海平面變化，每隔十年進行一次測算，則未來60年海平面變化預測結果見表1所示。

表1 未來60年全球平均海平面變化的預測

3 馬累地表面積變化趨勢建模分析與預測

受文獻[12]啟發，基于物聯網構建生態環境檢測系統。本章基于Google Earth Pro衛星圖，在衛星圖中針對馬累的地表區域建立二維坐標系2，采用網格讀點法獲取二維坐標系中采樣坐標點(X,Y) 的海拔高度數據Z。在Matlab中基于所獲取的數據集合(X,Y,Z) ，利用插值法繪制出馬累的地表三維圖（如圖1）。為求得馬累地表曲面方程，以便于后續計算出地表面積隨海平面上升而減小的變化值，對馬累的地表三維曲面進行光滑處理，利用Matlab曲面擬合工具箱導入數據并采用多項式擬合方法將馬累地表三維曲面擬合成一個曲面方程，并計算出可決系數為0.966，表明擬合程度較高，從而說明用曲面方程表示的馬累地表曲面圖與馬累實際地形較為接近。在此曲面方程的基礎上，計算當前馬累陸地面積，隨后建立四棱臺模型，用于計算馬累地表面積隨海平面升高而減小的變化趨勢。

3.1 繪制馬累地表三維圖與建立擬合地表曲面方程

通過Google Earth Pro進入馬爾代夫首都-馬累，以正東方向為X軸，正北方向為Y軸，交點記為O，建立Z軸通過點O并垂直于平面XOY，構成三維直角坐標系。采用網格讀點法在矩形區域內采樣三維坐標數據，其中Z值表示馬累地表中某個采樣點的海拔高度。根據所采樣的三維坐標數據，結合雙三次插值法繪制出三維曲面圖來模擬馬累的真實地表情況，具體如圖1所示。針對馬累地表三維曲面建立相應的曲面方程。假設馬累的整個地表曲面可以看作是一張近似光滑的曲面，此曲面可以通過Matlab擬合出相應的曲面方程從而得到數據的映射關系，有助于后續計算。首先基于圖1中的馬累地表三維曲面圖，利用網格讀點法采樣獲取地表三維坐標數據和Matlab曲面擬合工具箱Surface Fitting Tool采取五次多項式擬合方法將馬累地表三維曲面擬合成曲面方程，用以表示光滑處理后的馬累地表曲面。由此方法擬合而成的馬累地表光滑曲面對應方程如圖1所示：

圖1 馬累地表三維曲面圖

馬累地表光滑曲面方程如下：

接下來，我們將利用這個方程計算當前馬累的陸地面積大小。

3.2 計算馬累當前陸地面積

根據當前擬合的曲面方程，通過微元法，將待求曲面分成N個1*1（單位：米）的矩形，再將矩形沿對角線分割為兩個三角形，利用海倫公式求出三角形面積，累加積分求和得出總的曲面面積。由于圖1中的擬合得到的馬累地表三維光滑曲面范圍同時包含陸地與海洋區域，在計算陸地面積時，因此只需要對X和Y的取值范圍進行限定，利用擬合出的方程編程計算出馬累陸地面積。單個矩形面積計算如下：

根據A、B、C、D四個點的三維空間坐標，即A(x1,y1,z1)、C(x2,y2,z2)、B(x3,y3,z3)、D(x4,y4,z4)，分別求兩個三角形的邊長。AC的長度設a1，CD的長度b1，AD的長度為c，AB的長度為a2，BD的長度為b2，具體計算過程如下（其中zi值通過擬合地表方程計算得出）：

海倫公式計算面積，三角形ACD的面積設為1S，三角形ABD的面積設為S2，p1,p2 為三角形周長奎，S2計算同S1 。

其中，N表示劃分為N個矩形，SUM為待求曲面的總面積。

在具體計算整個地表面積時，考慮到地形的情況，為了使誤差更小，將地表面積利用割補法進行計算，最后得出馬累當前陸地面積值為1928363平方米。

3.3 計算馬累地表面積隨海平面升高而減小的變化趨勢

為了能夠計算馬累地表面積隨海平面升高而減小的變化值，假設馬累實際地形的坡度近似不變，即傾斜角度近似不變，將馬累地形近似看成一個四棱臺模型，利用割補法將馬累三維地表曲面在XOY坐標系的二維投影看做四棱臺的底面，如圖2中EF-GH面，構建它目的是求出傾斜角度，從而確定隨著海平面的上升，曲面方程中X與Y值的減小范圍。根據X與Y的新范圍，結合曲面方程，計算縮小后的陸地面積。其中OP為馬累陸地地表的平均海拔高度（經測量計算得OP為1.8米），利用幾何關系求出傾斜角度，即 1∠和 ∠2 。當海拔高度上升hΔ 米后，通過幾何關系，可以求出X、Y的變化范圍，也就是求出地表曲面的底部投影區域的面積減少范圍，從而求出X、Y的新取值范圍，再利用2海平面建模分析預測中計算馬累當前陸地面積的方法計算出新的馬累陸地面積，后續重復上述過程即可求出每次海拔高度變化后的馬累陸地面積。具體計算過程如下：

圖2 四棱臺模型

如圖3所示，若海平面升高Δh，結合表達式（4）和（5），可以求出X、Y的變化量XΔ 、YΔ 。其中0h表示平均海拔高度（計算得出的0h=1.8米），Δh表示海拔升高量，XΔ 、YΔ 表示四棱臺底部X和Y的縮小量，可得：

圖3 馬累地表曲面的底部二維投影面積隨海平面上升而減小的計算模型

根據新的X、Y取值范圍，結合地表曲面方程重新計算馬累的陸地面積。基于海平面上升預測數據，以每十年一個單位計算在未來六十年間馬累陸地面積的變化趨勢如表2中的馬累陸地面積那一列。

4 馬累人口變化趨勢分析

根據聯合國和國家統計局提供的馬爾代夫歷年人口增長率數據和未來人口增長率的預測分析數據，本文對2020-2080年這六十年間的馬累人口變化趨勢進行預測。由于上述關于馬爾代夫歷年人口增長率以及未來人口增長率的預測分析數據均為統計平均量，因此同樣也適用于分析馬累人口的平均增長率變化趨勢。海平面變化量和未來60年內馬累人口數量均以十年為一個單位進行預測。本文以2009年的馬累人口數量10.8萬為基準，結合馬爾代夫全國歷年人口增長率數據和未來人口增長率的預測分析數據，分別計算馬累2010—2020年這十年間的歷年人口數量和2020-2080這六十年間的預測人口數量。

馬累歷年人口增加數量計算公式：本年馬累人口增加數量=前一年馬累人口數量乘以本年馬爾代夫人口年度增長率。以2020年馬累人口數量為基準，對2020-2080年馬累人口數量變化進行預測，計算過程如下：本年馬累人口數量=前五年馬累人口數量乘以本年馬爾代夫人口增長率的五次方，計算后可得未來60年間馬累的人口數量變化趨勢如表2中馬累人人口那一列所示。

5 馬累地區EDP數量變化趨勢計算與分析

假設當前馬累人口密度（2020年馬累人口密度）為馬累最大可容忍人口密度，根據預測的未來馬累人口數量變化和馬累陸地面積的變化來計算馬累人口密度的改變量，從而計算EDP的數量變化。新產生的EDP數量=海平面上升后每平方米人口數減去海平面上升前每平方米人口數的差值再乘以減少后的陸地面積。根據第2、3、4章的結果可得在未來六十年間馬累地區EDP數量的變化數據見表2所示。

表2 馬累地區EDP數量變化趨勢

根據未來60年海平面上升后計算的EDP數量畫出柱狀圖如圖4所示。

圖4 未來60年間馬累EDP數量變化趨勢圖

6 結語

本文從全新角度出發，通過Google Earth Pro從現有衛星圖上采集馬累地區的海拔數據，使用Matlab仿真繪制出馬累三維地形圖并建立相應的光滑曲面方程求得馬累地表陸地面積，結合未來60年馬累人口變化趨勢，定量分析與預測環境難民的數量隨海平面上升的變化趨勢。求得相應的環境難民之后針對馬累地區的環境難民的安置等政策提供了一些前瞻性的數據分析。