多層次分析法在建設(shè)“無(wú)廢城市”定量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

高術(shù)杰

(中國(guó)恩菲工程技術(shù)有限公司,北京 100038)

“無(wú)廢城市”是以創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享的新發(fā)展理念為引領(lǐng),通過(guò)推動(dòng)形成綠色發(fā)展方式和生活方式,持續(xù)推進(jìn)固體廢物源頭減量和資源化利用,最大限度減少填埋量,將固體廢物環(huán)境影響降至最低的城市發(fā)展模式[1],這也是落實(shí)“十九大”生態(tài)文明建設(shè)和“美麗中國(guó)”建設(shè)的重要戰(zhàn)略要素[2]。

本論文采用層次分析法建立某城市全域發(fā)展的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的遞階層次關(guān)系并求出權(quán)重向量,建立該城市的“無(wú)廢城市”評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重大小,為“無(wú)廢城市”建設(shè)提供科學(xué)的評(píng)估體系。

1 多層次分析法

1.1 多層次分析法原理及特點(diǎn)

層次分析法(AHP)是一種確定權(quán)重的科學(xué)方法,其基本原理就是把所要研究的復(fù)雜問(wèn)題看作一個(gè)大系統(tǒng),通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的多個(gè)因素的分析,劃出各因素間相互聯(lián)系的有序?qū)哟?再請(qǐng)專家對(duì)每一層次的各因素進(jìn)行較為客觀的判斷后,相應(yīng)給出相對(duì)重要性的定量表示;進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型,計(jì)算出每一層次全部因素的相對(duì)重要性的權(quán)值,并加以排序;最后根據(jù)排序結(jié)果進(jìn)行規(guī)劃決策和選擇解決問(wèn)題的措施。利用AHP 評(píng)價(jià)“無(wú)廢城市”這種內(nèi)容復(fù)雜、指標(biāo)多、層次多的指標(biāo)體系,能夠反映出系統(tǒng)的決策特點(diǎn),具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

1.2 多層次分析法建模步驟

層次分析法建模的步驟[3]包括:建立遞階層次的結(jié)構(gòu)模型;構(gòu)造判斷矩陣;層次單排序及一致性檢驗(yàn);層次總排序及一致性檢驗(yàn),具體實(shí)現(xiàn)如下:

1.2.1 建立遞階層次的結(jié)構(gòu)模型

應(yīng)用AHP 分析決策問(wèn)題時(shí),首先要將分析對(duì)象層次化處理,構(gòu)造出一個(gè)具有層次的結(jié)構(gòu)模型,復(fù)雜問(wèn)題被分解為按屬性及關(guān)系形成若干層次的元素的組成部分,上一層次的元素對(duì)下一層次有關(guān)元素起支配作用。

1.2.2 構(gòu)造判斷矩陣

層次結(jié)構(gòu)反映了因素之間的關(guān)系,但不同指標(biāo)在目標(biāo)衡量中所占的比重并不一定相同。假設(shè)要比較n個(gè)因子X(jué)={x1,…,xn}對(duì)某因素G 的影響大小,可以采取對(duì)因子進(jìn)行兩兩比較建立成對(duì)比較矩陣的辦法。即每次取兩個(gè)因子xi和xj,以aij表示xi和xj對(duì)G 的影響大小之比,全部比較結(jié)果用矩陣A=(aij)n×n表示,稱A為G-X之間的判斷矩陣。容易看出,若xi和xj對(duì)G 的影響之比為aij,則xj與xi對(duì)G 的影響之比應(yīng)為aji=1/aij。關(guān)于如何確定aij的數(shù)值,可引用數(shù)字1～9 及其倒數(shù)作為標(biāo)度,如表1 所示。

1.2.3 層次單排序及一致性檢驗(yàn)

判斷矩陣A對(duì)應(yīng)于最大特征值λmax的特征向量W,經(jīng)歸一化后即為同一層次相應(yīng)因素對(duì)于上一層次某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值,這一過(guò)程稱為層次單排序。

上述構(gòu)造判斷矩陣的辦法能減少其它因素的干擾,較客觀地反映出一對(duì)因子影響力的差別。但綜合全部比較結(jié)果時(shí),其中難免包含一定程度的非一致性。如果比較結(jié)果是前后完全一致的,則矩陣A的元素還應(yīng)當(dāng)滿足:

表1 判斷矩陣中元素的賦值標(biāo)準(zhǔn)

n階矩陣A為一致矩陣,當(dāng)且僅當(dāng)其最大特征根λmax=n;當(dāng)A在一致性上存在誤差時(shí)必有λmax＞n,并且,誤差越大,(λmax-n)的值越大。

我們可以由λmax是否等于n來(lái)檢驗(yàn)判斷矩陣A是否為一致矩陣。由于特征根連續(xù)地依賴于aij,故λmax比n大的越多,A的非一致性程度也就越嚴(yán)重,λmax對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量也就越不能真實(shí)地反映出X={x1,…,xn}在對(duì)因素G 的影響中所占的比重。因此,判斷矩陣有必要作一次一致性檢驗(yàn)。

對(duì)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)的步驟如下:

(1)計(jì)算一致性指標(biāo)CI

(2)查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。對(duì)n=1,…,9,給出了RI的值,如表2 所示:

表2 矩陣階數(shù)n 不同時(shí)對(duì)應(yīng)的RI 值

(3)計(jì)算一致性比例CR

當(dāng)CR＜0.10 時(shí),認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的,否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正。

(4)層次總排序及一致性檢驗(yàn)

由以上幾步我們得到的是一組元素對(duì)其上一層中某元素的權(quán)重向量。我們最終要得到各元素尤其是最低層中各方案對(duì)于目標(biāo)的排序權(quán)重,從而進(jìn)行方案選擇。總排序權(quán)重要自上而下地將單準(zhǔn)則下的權(quán)重進(jìn)行合成。

設(shè)上一層次(A 層)包含A1,…,Am共m個(gè)因素,它們的層次總排序權(quán)重分別為a1,…,am。又設(shè)其后的下一層次(B 層)包含n個(gè)因素B1,…,Bm,它們關(guān)于Aj的層次單排序權(quán)重分別為b1j,…,bnj(當(dāng)Bj與Aj無(wú)關(guān)聯(lián)時(shí),bij=0)。現(xiàn)求B 層中各因素關(guān)于總目標(biāo)的權(quán)重,即求B 層各因素的層次總排序權(quán)重b1,…,bn,如表3 所示,即

對(duì)層次總排序也需作一致性檢驗(yàn),檢驗(yàn)仍像層次總排序那樣由高層到低層逐層進(jìn)行。這是因?yàn)殡m然各層次均已經(jīng)過(guò)層次單排序的一致性檢驗(yàn),各判斷矩陣都已具有較為滿意的一致性,但當(dāng)綜合考察時(shí),各層次的非一致性仍有可能積累起來(lái),引起最終分析結(jié)果較嚴(yán)重的非一致性。

表3 權(quán)重合成方法

設(shè)B 層中與Aj相關(guān)的因素的成對(duì)比較判斷矩陣在單排序中經(jīng)一致性檢驗(yàn),求得單排序一致性指標(biāo)為CI(j),(j=1,…,m),相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為RI(j),CI(j),RI(j)已在層次單排序時(shí)求得,則B 層次總排序隨機(jī)一致性比例為:

當(dāng)CR＜0.10 時(shí),認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有較滿意的一致性并接受該分析結(jié)果。

2 “無(wú)廢城市”建設(shè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.1 評(píng)價(jià)構(gòu)建原則

(1)科學(xué)完備性原則[4]

在對(duì)“無(wú)廢城市”建設(shè)質(zhì)量評(píng)估時(shí),必須遵循科學(xué)的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn),以科學(xué)的態(tài)度制定評(píng)估方案,并采用科學(xué)的組合評(píng)估方法對(duì)其整體建設(shè)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。在評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取、指標(biāo)的內(nèi)涵確定、指標(biāo)值的確定方法以及原始信息的收集和處理方法等都必須有科學(xué)的依據(jù),以體現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀性,避免主觀臆斷。尤其對(duì)于目前缺少的數(shù)據(jù)信息,可通過(guò)收集分析國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)資料統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等,保證整個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的科學(xué)性。

完備性原則要求評(píng)價(jià)指標(biāo)體系必須是一個(gè)有機(jī)的整體,應(yīng)當(dāng)將對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象有影響的因素都納入考慮范圍,盡可能避免片面性,或指標(biāo)缺失,以保證建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的全面性和完整性。本研究盡可能地將影響建設(shè)的指標(biāo)納入考慮范圍,從而保證能夠?qū)Α盁o(wú)廢城市”建設(shè)質(zhì)量進(jìn)行準(zhǔn)確、全面的評(píng)價(jià)。

(2)動(dòng)態(tài)性原則

指標(biāo)體系本身是動(dòng)態(tài)的,可預(yù)測(cè)的。一方面,可以定期分析“無(wú)廢城市”建設(shè)狀況以便對(duì)自身進(jìn)行更新;另一方面,可以對(duì)結(jié)果進(jìn)行存檔,以顯示其隨時(shí)間變化趨勢(shì),對(duì)日后的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)。

(3)可操作性原則

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的可操作性原則具體體現(xiàn)在三點(diǎn):一是指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明清晰,避免評(píng)價(jià)指標(biāo)量繁多,用合適數(shù)量的指標(biāo)來(lái)反映系統(tǒng)總體目標(biāo);二是指標(biāo)數(shù)值容易測(cè)算,計(jì)算方法容易掌握,指標(biāo)數(shù)值計(jì)算所需的原始數(shù)據(jù)也不難獲取;三是選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)具有代表性,能夠恰當(dāng)準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)評(píng)價(jià)目標(biāo),使得評(píng)價(jià)結(jié)果能夠被理解和認(rèn)可。本研究選取的指標(biāo)都比較貼切實(shí)際,充分體現(xiàn)評(píng)價(jià)的目的性,原始數(shù)據(jù)獲取比較容易,指標(biāo)的計(jì)算方法也比較簡(jiǎn)單,因此構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系具有比較強(qiáng)的可操作性。

2.2 AHP 結(jié)構(gòu)模型

生態(tài)環(huán)境部印發(fā)的《“無(wú)廢城市”建設(shè)指標(biāo)體系(試行)》(以下簡(jiǎn)稱《指標(biāo)體系》),由一級(jí)指標(biāo)、二級(jí)指標(biāo)和三級(jí)指標(biāo)組成。本文結(jié)合該城市的固廢存量和處置基礎(chǔ)現(xiàn)狀,從戰(zhàn)略定位、產(chǎn)業(yè)布局、空間布局、體制機(jī)制等方面考慮,初步構(gòu)建了“無(wú)廢城市”建設(shè)的指標(biāo)體系。

本文僅設(shè)定兩個(gè)最重要的一級(jí)指標(biāo)——政府管理部門(mén)和最終處置企業(yè)。根據(jù)層次分析法(AHP)原理[5],通過(guò)評(píng)估指標(biāo)分析,構(gòu)建一個(gè)由三級(jí)指標(biāo)組成的遞階層次結(jié)構(gòu),如圖1 所示。

2.3 AHP 確定指標(biāo)權(quán)重

所謂權(quán)重,是指一個(gè)整體被分解成若干因素(指標(biāo))時(shí),用來(lái)表示每個(gè)因素在整體中所占比重大小的數(shù)字。構(gòu)造判斷矩陣是AHP 方法的關(guān)鍵一步。將影響“無(wú)廢城市”建設(shè)的n個(gè)同層指標(biāo)就其影響上一層指標(biāo)因素的程度兩兩比較,構(gòu)成判斷矩陣。判斷矩陣中將同一層中各因素相對(duì)于上一層而言兩兩進(jìn)行比較,對(duì)每一層中各因素相對(duì)重要性給出一定的判斷。這些賦值的根據(jù)或來(lái)源一般由熟悉市政固廢處置的設(shè)計(jì)院專家獨(dú)立地給出。采用1～9 的比率進(jìn)行兩兩因素之間的相對(duì)比較。

2.3.1 一級(jí)指標(biāo)權(quán)重的確定

(1)判斷矩陣

構(gòu)造目標(biāo)“無(wú)廢城市”建設(shè)G和政府管理部門(mén)C1和最終處置企業(yè)C2的判斷矩陣,如表4 所示。

表4 一級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣

根據(jù)前文提到的1 -9 標(biāo)度理論可知,在“無(wú)廢城市”建設(shè)過(guò)程中,最終處置企業(yè)的重要程度較政府管理部門(mén)處于略微重要和明顯重要之間。

(2)算數(shù)平均法求權(quán)重向量

將一級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣歸一化后,求其權(quán)重向量

(4)采用CI 作為檢驗(yàn)判斷矩陣一致性的指標(biāo),其中:

圖1 某城市“無(wú)廢城市”建設(shè)的三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

從而判斷矩陣具有一致性,所得權(quán)重向量反應(yīng)了指標(biāo)的重要程度,權(quán)重分配是合理的。

2.3.2 二級(jí)指標(biāo)權(quán)重的確定

同理,可依次算得二級(jí)指標(biāo)權(quán)重Wij,如下:

(1)C1-C11～C13判斷矩陣

該判斷矩陣歸一化后,得權(quán)重向量:[0.454 5 0.454 5 0.091 0]T

權(quán)重向量最大值λmax=3.000,CI=0.000,CR=0.000 ＜0.1

(2)C2-C21～C23 判斷矩陣

該判斷矩陣歸一化后,得權(quán)重向量:[0.653 0 0.251 0 0.096 0]T

權(quán)重向量最大值λmax=3.018 3,CI=0.009,CR=0.016 ＜0.1

2.3.3 三級(jí)指標(biāo)權(quán)重的確定

同理,可依次算得三級(jí)指標(biāo)權(quán)重Wijk,如下:

(1)C11-C111～C113判斷矩陣

該判斷矩陣歸一化后,得權(quán)重向量:[0.633 3 0.106 2 0.260 5]T

權(quán)重向量最大值λmax=3.038 7,CI=0.019,CR=0.033 ＜0.1

(2)C12-C121～C123判斷矩陣

該判斷矩陣歸一化后,得權(quán)重向量:[0.633 3 0.106 2 0.260 5]T

權(quán)重向量最大值λmax=3.038 7,CI=0.019,CR=0.033 ＜0.1

(3)C13-C131～C132判斷矩陣

該判斷矩陣歸一化后,得權(quán)重向量:[0.75 0.25]T

權(quán)重向量最大值λmax=2.000,CI=0.000,權(quán)重分配是合理的。

(4)C21-C211～C212判斷矩陣

該判斷矩陣歸一化后,得權(quán)重向量:[0.666 7 0.333 3]T

權(quán)重向量最大值λmax=2.000,CI=0.000,權(quán)重分配是合理的。

(5)C22-C221～C222判斷矩陣

該判斷矩陣歸一化后,得權(quán)重向量:[0.833 3 0.166 7]T

權(quán)重向量最大值λmax=2.000,CI=0.000,權(quán)重分配是合理的。

(6) 該指標(biāo)僅有1 個(gè),顯然其權(quán)重向量為1.000。

根據(jù)三級(jí)指標(biāo)的權(quán)重分析,可得該城市的“無(wú)廢城市”建設(shè)的指標(biāo)權(quán)重表,如表5 所示。

表5 某城市“無(wú)廢城市”建設(shè)指標(biāo)權(quán)重表

3 結(jié)論

多層次分析方法是一種采用數(shù)學(xué)模型,定量分析多級(jí)指標(biāo)的科學(xué)方法,在比較“無(wú)廢城市”建設(shè)指標(biāo)的權(quán)重值大小,具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

本文首先構(gòu)建了某城市“無(wú)廢城市”建設(shè)的層次分析結(jié)構(gòu)模型,制定科學(xué)合理且具有可操作性的三級(jí)指標(biāo)體系,在此體系基礎(chǔ)上運(yùn)用層次分析法確定了指標(biāo)權(quán)重,為科學(xué)評(píng)價(jià)“無(wú)廢城市”建設(shè)體系的定量化提供了依據(jù)。