敬畏數(shù)據(jù)：幸存者偏差

邱元陽

疫情管控期間，在學校門崗值班，利用這點閑暇在網(wǎng)上給孩子找一本RISC-V方面的英文版教材，發(fā)現(xiàn)其價格在800～1000多元，不由感嘆計算機方面的書真貴。同事取笑說：“計算機方面的人才收入高啊，這點書費跟年薪50萬相比根本微不足道了。”一旁的門衛(wèi)大爺聽到，不屑地說：“哪來那么多的年薪50萬，現(xiàn)在的大學生都找不到工作了，身邊的人都是沒上大學的比上大學的混得好?！?/p>

面對老一套的“讀書無用”論，我一時竟然不知如何反駁，只好問他身邊都有哪些例子。大爺振振有詞地說，鄰居那個大學畢業(yè)生現(xiàn)在還在賣雞蛋，剛剛出門的那輛奔馳里面坐的是沒上過大學的超市老板。我說你其他鄰居的孩子呢，大學畢業(yè)都做什么了？他說那就不得而知了，可能也有像你這樣當老師的，勉強糊口。我忽然明白了，大爺之所以覺得上學的不如沒上學的，原因不在于價值觀，而是他只能看到他所在的圈子的情況，那些遠走高飛成就一番事業(yè)的，他根本無從知曉。

這就好比，“沒來的請舉手！”沒人舉手，于是老師宣布，大家都來了。人們總是只看到經(jīng)過篩選而產(chǎn)生的結(jié)果，沒有意識到篩選的過程，因此忽略了被篩選掉的關(guān)鍵信息。這就是幸存者偏差。

1941年，哥倫比亞大學統(tǒng)計學教授沃德應(yīng)軍方要求，提供關(guān)于“飛機應(yīng)如何加強防護才能降低被擊落概率”的相關(guān)建議。沃德教授利用聯(lián)軍遭受攻擊后返航的幸存轟炸機的數(shù)據(jù)進行研究后發(fā)現(xiàn)：機翼彈痕最多而機尾彈痕最少。但沃德教授給出的結(jié)論卻是“應(yīng)該強化機尾的防護”。這讓軍方非常疑惑，因為機翼才是最容易被擊中的位置，為何不是加強機翼的防護呢？沃德教授的解釋是：這些統(tǒng)計的樣本只涵蓋了幸存的飛機，多次被擊中機翼的飛機仍然飛回來了，說明這地方不致命;機尾彈痕較少并非是機尾不易被擊中，而是那些機尾被擊中的飛機大多已無法返航了……一句話，看不見的彈痕最致命。這個經(jīng)典的統(tǒng)計偏差即被后人稱為“幸存者偏差”。

成功人士的經(jīng)驗分享，也有這樣的誤區(qū)。不管他有怎樣的經(jīng)驗，他都是成功者，或者說是“幸存者”，其經(jīng)驗往往都是沒有參考價值的大路貨。而失敗者的教訓——就好比被擊中的機尾，才是寶貴的，這些教訓能避免自己重蹈覆轍而直接掛掉。然而失敗者卻已經(jīng)沒有機會說話了，幸存者才有表現(xiàn)的機會。

一個笑話中提到，記者到車站了解春運期間車票是否難買，在排隊進站的人群中采訪，“請問你買到火車票了嗎？”“買到了?！薄澳隳兀俊薄百I到了。”問到的人都買到票了，于是記者對著鏡頭說：“都說今年火車票難買，但是通過采訪我們發(fā)現(xiàn)，大家都買到了火車票?！?/p>

幸存者偏差往往就是忽略了篩選條件，把經(jīng)過篩選的結(jié)果當成隨機結(jié)果。讀過納西姆·塔勒布《隨機漫步的傻瓜》一書的人都會感嘆，我們多年積累的經(jīng)驗在隨機性面前是多么不可靠，輕易地就被隨機性愚弄。

在大數(shù)據(jù)時代，我們已經(jīng)可以得到很多相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)，但是對這些數(shù)據(jù)進行利用和分析時，卻可能犯各種統(tǒng)計錯誤，如新冠肺炎初期的病死率，有人就直接用當時的病死人數(shù)除以感染人數(shù)來計算;疫情期間一年的離婚率，據(jù)說高達30%，實際上竟然是用當年離婚人數(shù)除以結(jié)婚人數(shù)得到的……

除了考慮樣本的代表性，還要考慮數(shù)據(jù)的相關(guān)性，除了考慮看得見的數(shù)據(jù)，還要想想那些沒有看到的數(shù)據(jù)。

對待數(shù)據(jù)，還是要保持敬畏之心。