仿真軟件在無耗傳輸線工作狀態分析中的應用*

◆范斌 孫吉紅 陸珊珊 黃玲玲

0 引言

傳輸線工作狀態分析是微波傳輸線理論分析的基礎，是高校電子信息類專業微波技術與天線課程教學重點。無耗傳輸線終端連接不同負載時會有不同的反射波分量，反射波分量和入射波分量疊加，從而形成行波、駐波、行駐波三種工作狀態。

盡管傳輸線工作狀態概念清晰，但其公式復雜，空間概念難以想象，難以獲得直觀的理解。本文采用傳輸線狀態仿真軟件實現分析過程中“式”與“形”的結合。該仿真軟件界面簡潔明了，操作使用方便，可以直接找出傳輸線各種工作狀態的條件，進一步理解負載對傳輸線工作狀態的影響，更直觀感受傳輸線三種工作狀態的特點和變化規律[1]。

1 傳輸線仿真工具軟件

傳輸線仿真工具軟件是一款圖形化仿真軟件，如圖1所示。它結構簡單，功能實用，適合對傳輸線狀態進行動態圖形化演示。該仿真軟件環境包括三個部分：菜單欄、參數設置窗口和圖形顯示窗口。

圖1 傳輸線仿真工具軟件

1.1 菜單欄

菜單欄位于軟件的最上方，用于設置傳輸線和信號源類型，特性阻抗、內阻抗和負載阻抗值等，實現傳輸線模型的全要素模擬。

1.2 參數設置窗口

參數設置窗口位于軟件的最右側，可以設置負載阻抗類型。負載阻抗可以是純電阻，也可以是容性阻抗或感性阻抗，還可以是并聯RC類型或者串聯RL類型，其他如信號源頻率、傳輸線長度等參數也可以在參數設置窗口進一步設置。

1.3 圖形顯示窗口

圖形顯示窗口位于軟件的左下方，用于顯示傳輸線上電壓電流的瞬時波形，直觀展示傳輸線上不同工作狀態的電磁波形態。

2 無耗傳輸線工作狀態分析

微波傳輸線用于傳輸高頻電磁波信號，信號頻率較高，波長較短，傳輸線相對微波信號是長線，傳輸線上的分布參數起決定作用，線上電壓與電流滿足波動方程，并以波的形式加以描述，這與低頻信號的傳輸有著明顯不同。電磁波看不見摸不著，理論抽象，數學描述復雜，分析理解困難，單純依靠理論講解和公式推導，學生難以理解，結合仿真軟件分析是一種有效的教學方式。下面按照波在傳輸線上的三種傳輸狀態進行具體分析[2-3]。

2.1 行波狀態

行波狀態就是無反射的傳輸狀態，入射波功率被負載全部吸收，此時反射系數為零，傳輸線終端連接的負載阻抗等于傳輸線特性阻抗，即ZL=Z0，也可稱此時的負載為匹配負載。此時傳輸線上只有入射波，沒有反射波，沿線電壓電流的瞬時值為：

觀察電壓電流瞬時值表示式，發現時間項t和空間項z同時對傳輸線的電壓電流產生影響，那么電壓電流的相位如何變化？t和z如何影響電壓電流的相位？反映到波的形態上是怎樣的？

僅根據公式很難直觀理解行波狀態的特點，為了加深學生的理解，通過仿真軟件驗證行波狀態條件，演示行波產生的過程，并由學生觀察波形，總結行波狀態特點。通過指定信號類型和傳輸線特性阻抗，并選擇負載阻抗等于傳輸線特性阻抗，可以得到圖2所示的行波狀態仿真圖。

圖2 行波狀態仿真圖

通過觀察可知：當負載阻抗等于特性阻抗時，傳輸線上的入射波在負載處沒有發生反射，某一位置的波形下一時刻又出現在另一位置，看起來就像波形一直向前傳輸一樣，故稱為行波。此時沿線電壓或電流的振幅不變，且沿線任意點電壓和電流都同相。

2.2 駐波狀態

駐波狀態與行波狀態完全相對，它是一種入射波在負載處全反射的狀態，此時終端反射系數的模為1，相應產生駐波狀態的終端負載條件有三種，分別是終端負載短路、開路或者等于純電抗。以終端負載短路為例，沿線電壓電流的瞬時值為：

觀察電壓電流瞬時值表示式，發現時間項t和空間項z是相互獨立變化的，反映到波的形態上是怎樣的？與分析行波狀態類似，指定終端負載阻抗等于0，仿真并得到圖3所示駐波狀態仿真圖。

圖3 終端負載短路時駐波狀態仿真圖

觀察可知：當負載短路時，傳輸線上的入射波在負載處全反射回來與入射波疊加，達到穩定狀態時，波形駐留在傳輸線上原地振動，電壓電流相位相差90°，功率為無功功率，無能量傳輸，故稱為駐波。進一步觀察可知：在傳輸線上有些位置振幅最大，稱為波腹點；而在有些位置振幅最小且為0，稱為波節點。相鄰波腹點之間位置相差λ/2，相鄰波腹點和波節點之間位置相差λ/4。

此外，可以分別設置負載開路或為純電抗值，仿真驗證此時傳輸線上的波形，如圖4所示。觀察可知：此時的駐波波形和負載短路條件下的駐波波形類似，都是由入射波及其反射波疊加而成，只不過負載起始點處的電壓電流相位不同。終端負載短路時，終端負載處為電壓波節點；終端負載開路時，終端負載處為電壓波腹點，終端負載為純電抗值時；終端負載處既不是電壓波腹點，也不是電壓波節點。

圖4 駐波狀態仿真圖

2.3 行駐波狀態

行駐波狀態是一種介于行波和駐波之間的狀態。當傳輸線終端接電阻負載或者任意復數阻抗負載時，入射電磁波一部分被終端負載吸收，另一部分被反射，入射電磁波和部分反射電磁波疊加，此時傳輸線上既有行波又有駐波，是一種混合波狀態，故稱為行駐波狀態。終端負載為任意負載時，沿線電壓電流的瞬時值為[4]：

行駐波表達式相對行波和駐波更為復雜，對學生的數學功底和抽象思維能力提出更高要求，仿真軟件在這里能發揮更為重要的作用。通過設置負載阻抗為任意復數值，仿真觀察波形的變化，如圖5所示。觀察可知：入射波沿著傳輸線傳到負載處，一部分被終端負載所吸收，另一部分則會發生反射，這部分發生反射的電磁波和入射波在線上開始疊加，到達穩定狀態時，線上的狀態介于行波和駐波之間，既有行波傳輸的特性，又有駐波駐留振動的特性。此時，在傳輸線上有些位置振幅最大，有些位置振幅最小，仍然分別稱其為波腹點和波節點，只不過從仿真結果也可以看出，這里由于只有部分入射波能量反射回來和入射波疊加，因此，行駐波的波腹點幅度相對駐波的波腹點幅度更小，更為明顯的是行駐波的波節點幅度不再為0，這是因為在這些反射波和入射波反相疊加的波節位置，反射波能量小于入射波能量，不能完全抵消入射波能量，造成行駐波狀態波節點位置的幅度不為0，這一特性和駐波狀態是有顯著區別的。

圖5 行駐波狀態仿真圖

以上結合動態仿真過程的分析，能夠進一步加深學生對理論知識的理解，激發學生自主探索的熱情。

3 結束語

本文討論了使用仿真軟件輔助分析傳輸線工作狀態的方法，從抽象的參數、公式到直觀的動態圖像，清晰展現負載阻抗條件與傳輸線工作狀態之間的關系，生動地展示傳輸線工作狀態的形成過程及特性，使概念直觀化、理論結果可視化。傳輸線理論涉及大量的數學公式和抽象的概念，傳輸線的狀態特征以圖形描述要比語言描述簡潔，給人的印象也更為深刻，同時提供自主探索分析問題和解決問題的方法和途徑。總之，傳輸線理論教學中利用工具軟件進行分析和仿真是一種非常有效的方法，值得進一步研究和探索。