由一道高考題談多視角探究

楊斐 慕孟良

愛因斯坦說過：教育就是當一個人把在學校所學全部忘掉后剩余的東西。那么全部忘掉以后還能剩下什么呢？思想，解決問題的思想。數學是研究思想事物的抽象科學。但同時它又是最嚴謹的學科。以理性思維為主，所以教師在教學中應加強思想方法培養，注重多視角研究問題。

數學家波利亞曾說過：當你找到第一個蘑菇或作出第一個發現后，再四處看看，他們總是成群生長的。解題時找到一種解法后，可以換種思維或角度看看是否有其他解法。

多視角研究問題，通俗地稱為一體多解，是指用不同的思想方法或思維方式解決同一個題目，所選擇的知識點不同和方法技巧不同，造成階梯過程也不盡相同。對待題目我們應該從多角度觀察，留心細微之處，可能發現題目“特有”的解法，進而拓展解題思路，發散思維。多視角研究問題不僅能優化解題策略，更能提升學生思維能力，從而達到教育效果。

以上三種解法所使用的知識點的側重點大有不同。第一種解法利用數學結合思想，找出什么時候距離最大什么時候距離最小，主要用到解析幾何的知識;第二種方法利用點到直線的距離公式和利用柯西不等式解題;第三種采用了劃歸與轉化的思想，最后利用參數方程和三角函數知識融合解決問題。

結束語

“一千個讀者有一千個哈姆雷特”，受學生知識水平、認知能力以及性格影響，可能在做題時很難做到發散思維，一題多解。教師在教學中要充分發揮每道例題的內涵，激發學生學習的興趣，使不同層次的學生的數學思維能力都得到提升。使不同層次的學生都能利用自己所掌握的知識解決問題，并逐步培養起主動探究的精神和創新意識。

參考文獻

[1]王道宇：備數學課，應該備什么 [J]. 中學數學教學參考.2015（9）.22-15

[2]苗慶碩：一道試題的多家視角探究 [J]. 中學數學教學參考.2015（9）.28-29

[3]朱永強，張永春：由一道例題談一題多解教學 [J]. 中學數學教學參考.2018（1-2）.81-82