孤島微電網中的虛擬同步發電機并聯控制策略

施榮，王濤 ，李寧，陳寧

（1.國網陜西省電力公司經濟技術研究院，陜西 西安 710065；2.華北電力科學研究院有限責任公司西安分公司，陜西 西安 710065；3.西安理工大學自動化學與信息工程學院，陜西 西安 710048；4.中國電力科學研究院有限公司南京分院，江蘇 南京 210013）

微網是一種將分布式電源、負荷、儲能裝置、變換器以及監控保護裝置有機整合在一起的小型發配電系統[1-2]；交流微網通常通過DC-AC變流器將儲能或新能源發電單元與交流母線連接，因此，微網中的DC-AC變流器控制策略顯得尤為重要；VSG因其具備下垂特性、虛擬慣量特性、虛擬阻抗等特性受到了廣大學者的關注[3-8]。

針對VSG應用于交流微電網，文獻[9-10]分別提出應用于微網的VSG技術，詳細分析了單臺VSG離網、并網、離并網切換等VSG關鍵技術，但并未涉及到VSG并聯；針對VSG并聯系統，文獻[11]提出一種獨立微網中VSG頻率自恢復控制策略，在無需通信的情況下實現微網母線頻率的二次調整，提高微網頻率穩定性；文獻[12]針對VSG多機并聯穩定性展開研究，通過參考電力系統兩機并聯小信號模型，提出了提高VSG并聯系統穩定性的方法；文獻[13]提出多VSG并聯組成的微電網的離網運行策略，包括離網功率分配、微網母線電壓和頻率的二次調整；文獻[14]針對多機并聯獨立型微電網中的VSG技術進行研究，提出轉動慣量自適應的控制方法，在不同工況下轉動慣量自適應變化，提高VSG并聯系統穩定性；文獻[15]研究了轉動慣量對VSG并聯系統頻率和有功功率穩定性的影響，提出在暫態期間通過對慣性時間常數的控制從而提高穩定性；但上述文獻并未涉及到不同容量VSG并聯。文獻[16]針對VSG主要控制參數對系統穩定性及動態響應的影響進行了分析，提出了虛擬同步發電機多機并聯運行的虛擬慣量匹配方法，提高系統穩定性，但并未給出適用于不同容量VSG并聯的虛擬慣量、阻尼系數、阻尼阻抗，調頻系數等關鍵參數之間的關系。

本文針對VSG并聯技術展開研究，研究了不同容量VSG并聯控制技術。首先，介紹了一種適用于微電網的VSG控制策略，相比傳統帶有無功電壓環的VSG，該策略能夠降低離網工況下電壓的跌落程度；其次，針對VSG控制策略下兩臺不同容量VSG并聯控制技術展開研究，對并聯預同步算法進行了介紹，詳細探討了兩臺不同容量VSG并聯參數設計，提出了基于慣量匹配和阻抗匹配的參數設計方法；最后，搭建了兩臺逆變器并聯的Matlab/Simulink仿真模型，并搭建了兩臺1 kW的兩電平逆變器實驗平臺，仿真和實驗結果驗證了采用本文所提適用于不同容量VSG并聯的參數設計是正確有效的，在滿足不同容量功率均分的同時，使得VSG并聯系統具有良好的動態特性。

1 VSG控制策略

本文所采用的適用于孤島微網的VSG模型對外采樣接口有電網電壓采樣、機端電壓采樣和電感電流采樣；VSG模型分別由功頻控制器、勵磁控制器、定子電氣方程及預同步單元組成；內環采用電壓電流雙閉環控制，VSG模型生成電壓指令和相角。

圖1為VSG控制策略示意圖。

圖1 VSG控制策略Fig.1 VSG control strategy

1.1 功頻控制器

原動機調節和轉子運動方程共同構成功頻調節器，同步發電機轉子運動方程為[9]

式中：Tm和Te分別為虛擬機械轉矩和電磁轉矩；D為常阻尼系數；J為轉動慣量；ω為角速度；δ為功角；ω0為額定角速度。

原動機調節為

式中：T0為給定電磁轉矩；Kω為一次調頻系數。

1.2 定子電氣方程

VSG電氣部分采用了同步發電機的二階方程，如下式：

式中：Ed和Eq為有勵磁控制器生成的內電勢dq分量；ud和uq為VSG機端電壓反饋dq分量；L為虛擬電感，R為虛擬電阻。

為簡化控制，取Ed為恒定值，取Eq=0。為了保證VSG輸出阻抗呈感性，令r=0。

根據式（3）可得到如圖1所示的定子電氣方程部分。

本文引入文獻[17]方法，利用VSG虛擬同步電抗實現無功電壓下垂特性，從而實現VSG并聯無功功率分配。虛擬阻抗電壓降向量圖如圖2所示。

圖2 虛擬阻抗電壓降落向量圖Fig.2 Vector diagram of voltage drop of virtual impedance

根據電力系統潮流計算[18]，得出關于虛擬電抗兩端電壓的關系，如下式：

式中：u為VSG機端電壓；Q為VSG輸出無功。

可見，虛擬同步電抗的存在使得VSG輸出電壓和無功功率之間存在下垂關系，且由于刪除了無功電壓下垂環，進一步減小了無功功率引起的交流母線電壓跌落，提高供電電壓質量。

2 不同容量VSG并聯控制方法

同容量VSG并聯，其參數是完全一致的，不考慮線路阻抗時，無論是動態還是穩態其有功和無功功率總能夠均分；而不同容量VSG并聯時，通過合理設置阻尼系數和一次調頻系數，穩態有功功率總可以按照下垂系數均分，但若并聯系統加減載時，如果兩臺VSG的頻率下降至穩態的曲線不重合，那么VSG并聯系統將會產生動態功率環流，威脅并聯系統的穩定運行；因此本文研究了一種不同容量VSG并聯控制方法，在滿足穩態功率均分的同時，具備良好的動態特性。現將這種控制方法原理予以詳細推導。

設動態加減載動態過程中的VSG1和VSG2有功功率變化量分別為ΔP1和ΔP2，對應的功角變化分別為δ1和 δ2，VSG1：VSG2容量比為C1：C2，則根據文獻[19]可知有功和無功功率為

式中：Ei為VSG內電勢，i=1，2；U為VSG機端電壓。

為簡化分析，這里假設E1=E2=E，不考慮線路阻抗。因此，兩臺虛擬同步機輸出阻抗Zi=ωLi，輸出有功功率如下：

有功負載增加后，相較于無功功率在虛擬阻抗上引起的壓降，有功功率引起的電壓跌落可被忽略[18]，增加負載后的有功功率見下式：

式中：ΔPi（i=1，2）和Δδi（i=1，2）分別是兩臺虛擬同步機有功負載增量和功角增量。

通過圖2、式（5）、式（7）和式（8），考慮到δ一般小于5°，可認為sin δ≈ δ，cos δ≈ 1，因此，兩臺虛擬同步機的有功功率可以簡化為

考慮到系統加減載時功角的變化量通常比較小，因此有sin Δδ≈ Δδ，式（9）可簡化為

為了確保并聯系統在負荷投切時具備良好的動態特性，兩臺VSG動態過程中須滿足容量比，即

假設在t0時刻增加有功負載，且交流母線頻率受負載擾動變化至穩態的時間增量為Δt，則兩個VSG的功率角增量可以計算如下：

為簡化分析，令兩臺VSG的有功參考值Pref=0，則綜合式（10）～式（12）可得：

式中：E1，E2為 VSG1和 VSG2的內電勢；J1，J2為VSG1和 VSG2的虛擬慣量；Kω1，Kω2分別為 VSG1和VSG2的調差系數；X1，X2分別為VSG1和VSG2的虛擬電抗。

兩臺VSG并聯系統在滿足式（12）的情況下，VSG并聯系統在系統加減載時總具有良好的動態特性。

由上述分析可知，當兩臺VSG并聯系統參數滿足下式時，并聯VSG系統在系統加減載時具備良好的動態特性，有助于提高并聯系統的帶載能力。

根據式（6）和式（7），投入無功負載后，兩臺VSG輸出的無功功率可表示為

式中：ΔQi（i=1，2）分別為兩臺VSG輸出無功功率。

根據式（6）和式（15），無功功率變化量ΔQi可表示為

考慮到投切無功負載過程中VSG并聯系統具備良好的動態特性，動態無功ΔQ須滿足下式：

由式（16）、式（17）可知，在加減無功負載中，只需滿足下式，動態無功功率具備良好的動態特性。

綜合式（14）和式（18）可知：不同容量VSG并聯時，須滿足的條件為：虛擬同步電抗須和容量比成反比；虛擬慣量、阻尼、調差系數須和容量比成正比關系。

3 仿真驗證

為驗證本文提出的參數設計方案的可行性，在Matlab/Simulink中構建了兩臺VSG并聯仿真模型，容量比為5∶3。整個仿真過程VSG帶12 kW+8 kvar本地負載。仿真開始，VSG1和VSG2并聯運行，1.5 s時投入阻感負載。仿真參數如表1所示。

表1 不同容量VSG并聯參數Tab.1 The parameters of VSG paralleling system with different capacity

首先，設置J1=J2=3，其余參數取自表1，得到慣量不匹配時VSG并聯系統輸出有功和無功功率波形如圖3所示。

圖3 虛擬慣量不匹配時VSG并聯系統輸出有功和無功功率Fig.3 Active and reactive power of parallel system with mismatched virtual moment of inertia

由圖3可知，當虛擬慣量不匹配時VSG并聯系統有功和無功功率在加載過程中動態效果差，振蕩超調明顯，系統恢復至穩態的時間約為1.4 s，這極易導致系統動態不穩定，威脅微電網系統的安全穩定運行。

其次，設置L1=L2=6 mH，其余參數取自表1，得到阻抗不匹配時VSG并聯系統輸出有功和無功功率波形如圖4所示。由圖4可知，當虛擬同步電抗不匹配時VSG并聯系統有功和無功功率在加載過程中同樣出現了動態效果差，振蕩超調的現象，系統恢復至穩態的時間約為1.5 s，并且由于VSG并聯系統的阻抗不匹配，出現了無功環流，無功功率不能做到按容量比分配。

圖4 虛擬同步電抗不匹配時VSG并聯系統輸出有功和無功功率Fig.4 Active and reactive power of parallel system with mismatched virtual synchronous reactance

最后，兩臺VSG參數均取自表1，VSG并聯系統輸出有功和無功功率波形如圖5所示。

圖5 不同容量VSG并聯仿真波形Fig.5 VSG parallel simulation waveforms with different capacities

由圖5可知，當VSG1和VSG2參數滿足設計時，兩臺VSG能夠按照5∶3的容量比均分有功功率和無功功率，在加載的過程中，有功和無功功率動態過程良好。

根據上述分析可知，采用本文所提出的參數設計方法時，VSG并聯系統在投入負載的動態過程中具備良好的動態特性，證明了本文所提方法的有效性。

4 實驗驗證

搭建了兩臺1 kW的兩電平逆變器實驗平臺，針對本文提出的參數設計方法進行實驗驗證，VSG并聯實驗平臺原理圖如圖6所示。實驗平臺參數為：濾波電感Lf=3.6 mH，濾波電容Cf=4.7 μF（角形），直流母線電壓Udc=200 V，交流側電壓UN=80 V，開關頻率為5 kHz，額定角頻率ω0=314 rad/s。

圖6 VSG并聯實驗平臺原理圖Fig.6 Schematic diagram of VSG parallel experimental platform

實驗平臺參數如表2所示。

表2 不同容量VSG并聯控制器平臺參數Tab.2 Parameters of experimental platform of VSG parallel controller with different capacity

為了驗證本文所提出的參數設計方法的正確性，VSG1和VSG2的主要控制器參數取自表2。實驗步驟：1）VSG1啟動建立電壓帶阻感負載運行，隨后VSG2啟動預同步，待同步完成后并入公共交流母線并同時關閉預同步，至此兩臺VSG并聯帶載運行；2）在上述負載的基礎上投入阻感負載。

兩臺VSG輸出負載電流ia和交流母線電壓Ugab實驗波形如圖7所示。圖7a為VSG2投入交流母線的實驗波形，可見，VSG2投入后，并聯系統具有良好的動態特性，經過約500 ms后，兩臺VSG均分功率；圖7b、圖7c依次為兩臺VSG加減負載時的實驗波形，可見兩臺VSG輸出電流波形動態特性良好；圖7d為兩臺VSG并聯帶載穩態實驗波形，可見，兩臺VSG能夠按照5∶3容量比分配電流。

圖7 參數匹配時不同容量VSG并聯實驗波形Fig.7 Parallel experimental waveforms of VSG with different capacities in parameter matching

為了進一步驗證本文所提方法的正確有效性，論文給出參數不滿足表2時兩臺VSG輸出負載電流和交流母線電壓波形如圖8所示。其中，參數D和Kω取自表2，J1=J1=2，L1=L2=6 mH。

圖8 參數不匹配時不同容量VSG并聯實驗波形Fig.8 Parallel experimental waveforms of VSG with different capacities in case of parameter mismatch

由圖8可知，不滿足本文所提出的參數組合時，VSG并聯系統在投入阻感負載時，兩臺VSG輸出電流動態過程較差，經過約600 ms的時間恢復至穩態運行，在動態過程中，電流沒有按照5∶3分配。

根據上述分析可知：當滿足本文所提出參數組合時，并聯系統具備良好的動態特性，有助于并聯系統安全穩定運行。通過實驗驗證了本文所提方法的正確性。

5 結論

不同容量VSG并聯，由于虛擬慣量和虛擬同步電抗的存在，VSG并聯系統控制其參數的設計相比傳統下垂控制要顯得復雜一些，如果參數設計不合理，會導致并聯系統加減載時產生較大的動態有功和無功環流，威脅并聯系統穩定工作。因此，本文通過對不同容量VSG并聯參數的詳細推導，得出不同容量VSG并聯時，須滿足：虛擬同步電抗須和容量比成反比，虛擬慣量，阻尼、調差系數須和容量比成正比關系。通過仿真和實驗驗證了參數設計方法的正確性。

下一步研究計劃如下：

1）VSG單機帶非線性不平衡負載工況下的電壓控制；

2）VSG并聯系統帶非線性不平衡負載工況下的電壓控制；